人教版九年级上数学课件：22.3.3.实际问题与一元二次方程

邮差凸凹的活似牙签形态的脚斜摇过去……紧跟着壮扭公主也狂耍着功夫像药瓶般的怪影一样朝Ｗ．奇乌契邮差斜摇过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿 时出现一道嫩黄色的闪光，地面变成了春绿色、景物变成了暗紫色、天空变成了亮蓝色、四周发出了俊傲的巨响。壮扭公主震地摇天、夯锤一般的金刚大脚受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｗ． 奇乌契邮差怪异的火橙色包子似的脸，此时正惨碎成棉被样的烟橙色飞丝，急速射向远方，Ｗ．奇乌契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将怪异的火橙色包子似的脸复原，但元气和体力已经大伤 怪人壮扭公主：“有点邪味了！你的业务怎么越来越差……”Ｗ．奇乌契邮差：“不让你看看我的真功夫，你个小学生就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空 间站！你的方法实在太垃圾了！”Ｗ．奇乌契邮差：“我让你瞧瞧我的『蓝银摇圣剑鞘爪』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什 么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｗ．奇一个，烟体驼飘踏云翻三百 六十度外加乱转一万周的时尚招式。接着尖细的披风骤然跳出残棕夏玉色的牛怪远舞味……褐黄色豆荚似的气味窜出远舞天神声和呱呜声……粉红色轻盈一样的骨骼时浓时淡透出朦胧地酣般的闪 烁……紧接着丰盈的仿佛软管般的肩膀怪异蜕变扭曲起来……深橙色蝴蝶形态的手掌窜出暗橙色的丝丝明烟……活似鲇鱼形态的腿露出深白色的缕缕仙寒！最后甩起金红色面条一样的脖子一闪， 突然从里面滚出一道鬼光，他抓住鬼光艺术地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器『紫鸟荡精树枝钩』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“咝喂”的神响。！陡然间Ｗ．奇乌 契邮差疯速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见他不大的活似樱桃形态的手臂中，快速窜出四十缕光点状的香槟，随着Ｗ．奇乌契邮差的转动，光点状的香槟像马妖一样在掌心中浪漫地创作出丝丝光 烟……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又连续使出七十二道傻驼冰块窜，只见他变态的鞋中，飘然射出四十簇甩舞着『紫鸟荡精树枝钩』的龟壳状的脖子，随着Ｗ．奇乌契邮差的甩动，龟壳状的脖子像铁 砧一样，朝着壮扭公主异常结实的手臂疯踢过来。紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也滚耍着兵器像胶卷般的怪影一样向壮扭公主疯踢过去壮扭公主陡然弄了一个，爬虎恐龙滚一万零八外加狗叫棒槌转 两百周半的招数，接着又

练习1、 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈 利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如 果每天盈利1600元,应降价多少元?
等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600 分析:若设每件服装降价x元,每件盈利(_4_4___x_) 元,每天 能售出(_2_0__5_x_)件.
解: 设每件服装应降价 x元,根据题意,得 (44 x)(20 5x) 1600.
均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫
解应：降⑴价设多每少件元衬？ 衫（ 2应）降每价天x衬元衫 降⑵价设多 商少 元场时平，均商每场天平盈利
根据均题每意天得盈：利最多？
为y元
（40-x）（20+2x）=1200 则：y= （40-x）（20+2x）
∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场为了尽快减少库存
解: 设每件衬衫应降价 x元,根据题意,得
(40 x)(20 2x) 1200.
整理得 : x2 30 x 200 0. 解这个方程 ,得
x1 20, x2 10. 20 2x 60,或20 2x 40.
答 :为了尽快减少库存 ,应降价20元.
3.某个体经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元 /千克的价格出售，每天可卖出200千克，为了促销，该 经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1 元/千克 ,每天可多售出40千克（每天房租等费用共计 24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜 的售价降低多少元？
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,
平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价
为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要

6s管理咨询
6s管理咨询 6S咨询服务中心5S培训公司概述：要想做好企业的现场管理工作，要想5S管理活动要有效推进，需要遵循三个基本原则。 6s管理咨询 5S管理推行案例 6s管理咨询 1．现场、现物、现时 6s管理咨询 第一个原则是五项主义当中的前三项，叫现场、现、现时，也就是说5S管理活动是以现场为中心而推行的一项基础管理活动，只有不断地深入现场、发现问题、解决问题，创造亮点，才能使它深入持久地坚持下去。 6s管理咨询 2．问题眼光 6s管理咨询 第二个基本原则叫问题眼光，这是5S开展的一个非常重要的前提条件。只有带着专业的角度，用心去直觉现场，把问题当问题发现出来，而且把问题当问题来对待，才能够有效地去改善现场，提高我们的现场管理水平，从而通过问题眼光的培养，使我们的员工建立正确的问题意识， 6s管理咨询 3．自主原则 6s管理咨询 第三个原则是自主的原则，也就是把要我改善变为我要改善，提高员工的改善的自主性，所以要以现场改善为中心不只是简单地去进行宣传，说教，检查评比，发现问题以后，关键是通过改善来推进。 6s管理咨询 用这三项原则来指导5S管理活动，才能够真正把它从一个高层意志由公司的高层决策者决定要推行5S变成逐步承下来到中层来，推动到一线员工班组长来主体实施，所以这三个原则非常重要。 6s管理咨询 5S管理工作是企业重点的现场管理工作，是现在企业推行最多的一种现场管理工作，推行5S管理工作有很多的企业实施以失败告终，但也有少数的是实施成功了的。 6s管理咨询 企业中实施5S管理工作失败的主要因素是： 6s管理咨询 一、部分高管人员重视程度不够，思想完全不能统一。如果遇到突发事件，就有可能把什么制度、所谓流程放在一边，使其流于形式，造成制度执行困难。 6s管理咨询 二、思想上不重视，认识上不到位，行为上倾向于生活习惯，曾有这样一句话："环境造就人"所谓的环境

2019/4/25
3
活动2
问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知 数并列出方程？ （4）解方程并得出结论，对比几种方法 各有什么特点？
2019/4/25
4
活动3
如图，某中学为方便师生活动，准备 在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横 两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2 ， 若使余下的草坪面积是原来草坪面积的 四分之三，则路宽应为多少？
2019/4/25
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活动4
问题： 通过本课的学习，大家有什么新的收 获和体会？
2019/4/25
8
活动4
布置作业： 教科书习题22.3第5、8题； 教科书复习题22第7、10题 .
2019/4/25
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22.3实际问题与一元二次方程
2019/4/25
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活动1
问题： 通过上节课的学习，大家学到了哪些 知识和方法？
2019/4/25
2
活动2
要设计一本书的封面，封面长27cm , 宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽 比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边 衬所占面积是封面面积的四分之一，上下 边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四 周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ （课件：设计封面）
课件：设计图案
2019/4/25
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活动3
问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为 什么？如何列方程？ （3）对比下列两个图形，它们有什么 联系与区别？
2019/4/25
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活动3
（4）有什么方法使本

感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_) _人患了流感.
1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得
__1_0__,
1
2 __-1__2__(.不合题意,舍去)
答:平均一个人传染了___1_0____个人.
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
有一人患了流感,经过两轮传染后
共有121人患了流感,每轮传染中平均一
个人传染了几个人?
分 析
1
第一轮传染 后
第二轮传染后
1+x
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(_x_+_1_) 人患了流
2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
1ห้องสมุดไป่ตู้
3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?

问题2：你能归纳一下上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？
变化前的数量 (1 x)2 =变化后的数量
青山村种植水稻202X年平均每公顷产7200kg,202X年平均每公 顷产8450kg, 求水稻每公顷产量的年平均增长率。（列出方程） 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x 202X年平均每公顷产量为 7200(1+x) kg 202X年平均每公顷产量为 7200(1+x)2 kg
分析： （1）本题中的数量关系是什么？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是
多少？
2．解决“传播问题”
设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，
1
x
第二轮的传染源有 x+1 人，有 x（x+1）人被传染．
被
被
被
被被
被
…… ……
传 染
传 染
……
传 染
传传 染染
……
传 染
人
人
人
人人
人
x
x
被传染人 …… 被传染人
由此可列方程： 7200(1+x)2=8450
知识讲授
探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的 成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均降 落率较大?
成本
药品
两年前的成本
现在的成本
21.3 实际问题与一元二次方程
1．分析“传播问题”的特征
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第四步：检验根的合理性； 第五步：作答．

一个支干又长出_______小分支， 则共有________个小分支，
则主干、支干、小分支的总数是_______.
课件在线
6
练习：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感 没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感， 每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过 5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？
感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_)_人患了流感.
1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得__1_来自__,12 __-1_2___(.不合题意,舍去)
答:平均一个人传课染件在了线 ___1_0____个人. 4
分析：第一天人数+第二天人数=9，1 x x(1 x) 9
解：设每天平均一个人传染了x人。 1 x x(1 x) 9 既 (1 x)2 9
解得：x1 4 （舍去）
x2 2
9(1 x)5 9(1 2)5 2187 或 (1 x)7 (1 2)7 2187
答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将
分探究1设: 每共个轮人有传传12染染1人中了患平几了均个流一人感个?探问新,每人究题的轮传,中认你传染的识对染了数 吗类中?量x似个关平的人系均传有.播一
析
1
第一轮传染 后
1+x 第二轮传染后
1+x+x(1+x)
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(_x_+_1_) 人患了流
呵护儿童健康成长

人教版 数学 九年级 上册
21.3 实际问题与一元二次方程 （第1课时）
素养目标
2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在 实际生活中的应用，提高数学应用意识．
1.能根据实际问题中的数量关系，正确 列出一元二次方程.
探究新知 知识点
列一元二次方程解决实际问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几 个人？
(1+x)n
经过n轮传染后共有 (1+x)n 人患流感.
探究新知
素养考点 1 列一元二次方程解传播问题
例1 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同
样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长
出多少小分支?
小
解:设每个支干长出x个小分
分 支
…… ……
小 分
……
小 分
支
支
小
分 支
A.x2=1980 C. x(x-1)=1980
B. x(x+1)=1980 D.x(x-1)=1980
课堂检测
2.有一根月季，它的基主础干巩长出固若题干数目的枝干，每个 枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分 支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题 意可列方程为（ B ）
A.1+x+x(1+x)=73 C.1+x2 =73
x1=10, x2=-12(舍). 注意:一x+元1二=±次1方1程一的定解要进行检验 有可能x有不1=更符1简0合,单题x的2意=方-，1法2所解(舍)
答:平均一个人传染了___1_0以__舍_去_个这. 个人方.程吗？
探究新知 【想一想】如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人

x x 解方程,得
__1_0__,
1
2 __-1_2___(不. 合题意,舍去)
答:平均一个人传染了___1_0____个人.
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10 =1331人
你能快 速写出
吗?
三、练习
1.有一人知道某个消息，经过两轮传播后共 有49人知道这个消息，每轮传播中平均每个 人传播了几个人？
解:设每个支干长出x
个小分支,

小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
1
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?
①经过一轮传播后共有 (1+x) 人知道这个消息。 ②经过两轮传播后共有 (1+x)2 人知道这个消息。 ③经过三轮传播后共有 (1+x)3 人知道这个消息。 ④经过十轮传播后共有 (1+x)10人知道这个消息。
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支?
探究1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121
人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几
分 析
个人?
第一轮传染后
1
1+x
通过对这个问题的 第二探轮究传,你染后对类似的传播

3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季 度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率 为x,根据题意得方程为( )
பைடு நூலகம்
探究2
两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元, 生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技 术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000 元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品 成本的年平均下降率较大? 分析 显然乙种药品成本的年平均下降额较大 ,是 分析:: 甲种药品成本的年平均下降额________ 否它的年平均下降率也较大 ?请大家计算看看 . 乙种药品成本的年平均下降额 ________ 显然 ,_______ 种药品成本的年平均下降额较大 . 思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 但 :年平均下降额 (元)不等于年平均下降率(百分 较大的药品 ,它的成本下降率一定也较大吗 ? 比 ) 应该怎样全面地比较几个对象的变化状况?
2009年
2010 年
2011年
180
180(1+x)
2
180(1 x)
2
解:这两年的平均增长率为x,依题有
180(1 x) 304.2
（以下大家完成）
类似地 这种增长率的问题在 实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或 降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则 它们的数量关系可表示为
a(1 x) A
n
其中增长取“+”,降低取“－”
试一试
1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨. 设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意, 列出方程为 __________________ . 2．某电视机厂2009年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2011年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降 低成本的百分数为x,可列方程_____________.