新苏科版七年级数学上册.3《用一元一次方程解决问题(3)》精品课件

格式：ppt
大小：245.50 KB
文档页数：11

下载文档原格式

4.3用一元一次方程解决问题(第3课时比例与图形问题)(教学课件)-七年级数学上册(苏科版2024)

幻方游戏的要求；
(2)如图③，请在三个空白方格中填上适当的数，以满足幻方游
戏的要求；
(3)如图④，试求幻方中 m ， n 的值.
解：由题意得13－12＋ m ＝－7＋28＋ n ，
所以 n ＝ m －20.
由题图④最下面一行与最右边一行的和相等，
可得－7＋28＋ n ＝ m －2＋ n ，
解得 m ＝23.
(3 n ＋1)
个
⁠
个基础
⁠
(2)在上面的图案中，能否找到一个由2 023个基础图形组成的图
案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由.
解：能.由(1)得第 n 个图案由(3 n ＋1)个基础图形组成，
根据题意，得3 n ＋1＝2 023，解得 n ＝674.
所以能找到一个由2 023个基础图形组成的图案，
解：设三角形三个角的大小分别为2x,3x,5x
根据题意，得
解得，
所以，
2+3+5=180°
=18°
2=36°，3=54°，5=90°
三角形的三个角的大小分别为：36°，54°，90°
答：这个三角形是直角三角形。
课本例题
例5 用黑白两色棋子按如图所示方式摆图形，依此规律，图形中黑
色棋子的个数有可能是50吗？
大小相同的小长方形(空白部分)，其中 AB ＝5 cm， BC ＝9 cm，请
认真观察思考并解答下列问题：
(1)求小长方形的长和宽；
解：设小长方形的长为 x cm，
则由图易知宽为(5－ x ) cm，
由题意得 x ＋3(5－ x )＝9，解得 x ＝3.5－3＝2(cm).
所以小长方形的长为3 cm，宽为2 cm.
苏科版（2024）七年级数学上册

新苏科版七年级数学上册4.3《用一元一次方程解决问题3》优质公开课课件

4．3 用一元一次方程解决问题问题3
1 知道用方程解决实际问题的一般过程．
能用一元一次方程解决简单做工问题 2
3
能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理；
用方程解决简单的做工问题
根据实际问题找等量关系，列方程;
自学课本第107页问题3，完成以下任务：
任务1：认真学习课本第107页问题3（做工问题）．
本节课
你有什么收获和疑惑吗？收获疑惑说给大家听一听
归纳总结
【问题3总结】：某小组计划做一批中国结，如果每做5个，那么比计算多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了．该小组共有多少人？计划做多少个中国结？每人做5个×人数－9=每人做4个×人数+15 这批中国结这批中国结
用两种不同的方法表示同一个量第一种方法表示=第二种方法表示
【问题3练习】：幼儿园老师将一些糖果分给小朋友如果每人分2颗，那么就多8颗；如果每人分3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？共有多少颗糖果？补充完整下面的解答过程．解：设这个班有x名小朋友，根据题意得， 2x +8=3x—12 解这个方程得，x=20 2x +8=2×20+8=48 答：这个班有20名小朋友，共有48颗糖果．
任务2：找出问题3中所有的量．
任务3：从所有的量中找出其中的相等关系．
【问题3】：某小组计划做一批中国结，如果每人做 5个，那么比计算多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个中国结？
每人做5个×人数－9=每人做4个×人数+15
解：设该小组共有x人．根据题意得， 5x－9=4x +15 解这个方程得，x=24 5x—9=5×24—9=111 答：该小组共有24人，计划做111个中国结．

苏科版七年级上册4.3用一元一次方程解决问题(3)课件(共16张PPT)

4.3 用一元一次方程解决问题（3）
学习目标
• 1．能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；
• 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力
问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做 4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？
（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4 人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．
（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？
向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出
发开始共行驶多少小时？
3．一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20 米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？
3、练一练：P108 1、2、3、4
知识总结
1、线形示意图和表格分析问题的特点
此题也可以用表格法分析数量关系
每个人做的个数
人数
计划数
情形一
5
X
5x—9
情形二
Байду номын сангаас
4
X
4x＋15
问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做 5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个 “中国结”？
此题也可以借助线形示意图分析数量关系分析：设该小组共有x人．

苏科版七年级上册数学4.3《用一元一次方程解决问题》课件 (共24张PPT)

讲授新课
你还可以列出怎样的方程来解决这个问题？
解：设计划做x个“中国结” ，根据题意，得
x 9 x 15
5
4
解这个方程，得 x＝111．
x 9 24 5
答：设该小组共有24人，计划做111个“中国结”．
讲授新课问题4：运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的53 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第
讲授新课问题2 ：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每
千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
买苹果的金额+买橘子的金额=18元
可以列出表格：
品名苹果橘子
单价(元/千克) 3.2 2.6
质量/千克 x 6-x
总金额/元 3.2x
巩固练习
1、某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克.仓库原来有多少面粉？
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，根据题意，得：
x＝15％x＋42500 解方程，得 x=50000 答：仓库原来有50000千克面粉.
巩固练习 2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15 立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5 元，求该户一月份用水量．等量关系：前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费．
3
3 解这个方程，得 x＝120．
5 x 200 3
答：小红的跑步速度为200x/min，爷爷的跑步速度为120/min.

苏科版七年级数学上册《4.3 用一元一次方程解决问题》课件

1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
用方程解决问题
2、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？
解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根据题意，得：
2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件, 如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个; 如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
用方程解决问题
5、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？
解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程：
15（x-
24 60
）=12（x+
15 60
x=3，
）
12（x+1 ）=39
问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？
用方程解决问题
问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？

苏科版七年级数学上册课件ppt《用一元一次方程解决问题》ppt

探究新知
解：（1）设:火车长度为X米题目中给了‘距离’和‘时间’,所以我们只能用‘速度’来作为等式的条件. (300+x)/20=(300-x)/(20-10), 解得x=100，即火车的长度为100m(米）（2）设：甲车的速度是x，则乙车的速度是x-4 列方程9(x+x-4)=144+180 解得x=20 即甲、乙两车速度各是20米/秒,16米/秒
探究新知问题4 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的 5 倍，他
们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷3 爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？
变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？
探究新知
将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在
先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时
间？
思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作
量＝
．
思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可
以列出表格：
全部工作量
甲单独做的工作量
甲、乙合做的工作量
1
探究新知
一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元?
解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得 [510(1-4%)-(400-x)]×m(1+10%)=(510-400)m，解这个方程得x=10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．
课堂小结
谈一次方程解决问题
问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？

苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件PPT

1、设未知数：设这个班有x名学生. 每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共（3x+20）本每人分4本,需要 4x 本,减去缺的25本,这批书共（4x-25）本 2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3、列方程 3x+20=4x-25
-4x -4x -4x-20 -4x
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
（利用等式的性质1）
-4x
（合并同类项）
（利用等式的性质1）
-20
（合并同类项）
-20
3x +20 = 4x -25
3x -4x = -25 -20
改变符号移项.
移项
移项合并同类项系数化为1
移项
移项

苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件
苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程课件

4.3 用一元一次方程解决问题(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

项目
只数
足数
鸡
兔
合计
35
94
解：设鸡有只.根据题意，得 .解得 . .答：鸡有23只，兔有12只.
2.利用列表法找工程问题中的等量关系
工程问题中的等量关系
工作量工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；合作的效率各部分单独做的效率和;总工作量各部分工作量之和.
典例5 （一题多解）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成.求乙中途离开了几天？
解：设后两车相距 .根据等量关系，得，解得 .答：后快车与慢车相距 .
列表法是一种建模策略，它可以帮助我们分析实际问题中数量之间的等量关系，从而列方程解决问题.1.利用列表法找鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡的数量兔的数量头的数量，鸡的足数鸡的数量兔的足数兔的数量足的总数量
沿直线运动
沿圆周运动（同时同地）
追及问题
同地不同时
同时不同地
等量关系
时间
（行程问题中常用的三个量之间的关系：路程速度×时间）
典例3 （一题多问）甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开出，行驶速度为，一列快车从乙站开出，行驶速度为 .
（1）两车相向而行，慢车先开出，快车再开.问快车开出多少小时后两车相遇？
解:解所列出的一元一次方程.验:检验所得的解是不是所列方程的解、是否符合实际意义.答:写出答案（包括单位名称）.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审:审清题意，找出题中的等量关系，分清题中的已知量、未知量.设:设未知数，用含未知数的代数式表示其他未知量.列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.

4.3.3 用一元一次方程解决问题-第3课时(课件)七年级数学上册(苏科版)

02
知识精讲
某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产
品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，
B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．
未知工作效率和
工作总量该如何
列式呢？
不妨设工作总
量为单位1
若是知道工作总量，
甲、乙的工作效率就
可”的概念：
泛指一个完整的量，比如一段路程、一项工程、一箱苹果、
一本书、一段时间等，再赋予它们自然数1的特性。
02
知识精讲
【分析】

若这项工程为“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，
综上，王鹏家12月份用水50立方米，
答：王鹏家12月份用水50立方米。
03
典例精析
例、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元
，售价80元。
(1)甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____。
40
60%
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
03
典例精析
例、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元
，售价80元。
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元但不超过600元
按售价打九折
其中600元部分八点二折优惠，
【分析】等量关系：合做的工作量+乙单独做的工作量=工作总量

苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题教学课件3

5.一个两位数,个位与十位上的数字之和为15,数字之差为1,且个位上的数字较大, 求这个两位数.
x (x 1) 1 10(x 1) x
5
解得
x=5.
所以 x-1=5-1=4.
答:这个两位数为45.
苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题教学课件3
苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题教学课件3
你能通过上面的例题说出用一元一次方程解决问题的步骤吗？ 1、弄清题意，找出等量关系。 2、设：设出未知数。 3、列：根据题中等量关系，列出方程。 4、解：解这个方程。
=(
).
2.如果a:b=2:3,b:c=4:5, 那么a:b:c
=(
).
3.甲、乙、丙三个车间共有104人,其中甲、乙两车间人数之比为5:9,乙、丙两车间人数之比为3:4,问三个车间各有多少人?
4.某校高一年级有三个特长班,其中美术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和体育班的人数比是8:9,三个特长班的总人数是115人，问每个特长班各有多少人？
（2）如果分别给你2克、3克……你又如何配制呢？
苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题教学课件3
苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题教学课件3
配方：咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6
咖啡色
红色
白色
冰激淋
（单位：g）（单位：g）（单位：g）（单位：g）
1
2
6
⑷2013根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了 666个图形，那有几个三角形，几个正方形？分析：此题含有这样一个相等关系：
拼三角形的火柴棒数+拼正方形的火柴棒数= 2013. 解：设拼了x个三角形

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

例2若干辆汽车装运一批货物,若每辆装 3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？
解：设汽车有x辆，由题意可得 3.5x+2=4x-1 解得 x=6 4x-1=24-1=23 答:汽车有6辆,这批货物有23吨.
课堂练习：
4.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新分组，每组6人，这样比原来增加了2组。这个班共有多少名学生？
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
布置作业：
1.书第112页习题4.3第7、8、9题； 2.补充习题第69页4.3(3)第1-4题； 3.学习与评价第66页4.3(3)第1-5题。
小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总量不变。
例2若干辆汽车装运一批货物,若每辆装 3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？
分析：设有x辆汽车，按每辆3.5吨计算,x辆汽车可装3.5x吨货物,这批货物就是(3.5x+2)吨; 如果按每辆装4吨计算, x辆汽车可以装4x吨,但是装了其他货物1吨,所以这批货物就是(4x-1)吨,相等关系很清楚.
分析：问题的条件有两个：（1）如果每人做5个，那么比计划多了9个“中国结”；（2）如果每人做4个，那么比计划少了15个“中国结”。设小组成员有x名，可以画出示意图来分析:
（1）
5x个计划做“中国结”的个数 9个
Hale Waihona Puke 对于（2），请你在示意图中表示出来。
计划做“中国结”的个数
4x个 15个
解:设小组成员共有x名.根据题意,得 5x-9=4x+15 解这个方程,得 x=24 5x-9=111 答:小组成员共有24名,他们计划做111个“中国结”.
初中数学
七年级(上册)
4.3用一元一次方程解决问题（3）
问题3：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系．思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？思考2：借助线形示意图分析有什么好处?
1.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗，就少 12颗；这个班共有多少名小朋友？
2.七（2）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？
课堂练习：
3.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨没装，每辆汽车装4.5吨恰好装，该车队运送货物的汽车共有多少辆？