电力系统分析第六章新

-t
Im0 sin(α - 0 - 1200 ) - Im sin(α - - 1200 ) e Ta
ic = Im sin(ωt + α - + 120o )+
t
-
Im0 sin(α - 0 + 1200 ) - Im sin(α - + 1200 ) e Ta
6.1 概述
3、a相短路电流波形分析讨论：ia = Im sin(ωt + α - )+ Ce-t/Ta
一、短路故障概述
短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于 中性点接地的系统）发生通路的情况。
6.1 概述
1、短路类型
三相短路： 两相接地短路： 两相短路： 单相接地短路：
f (3) f (1.1) f (2) f (1)
对称短路 不对称短路
电力系统运行经验证明，各种短路发生的机率不同，其中单 相接地占65％，两相短路占10％，两相接地故障占20％，三 相短路占5％；尽管三相短路发生的机会最少，但其产生的 后果却是最严重的，同时又是分析不对称故障的理论基础。
6.1 概述
4、限制短路电流的措施： 继电保护装置、断路器、自动重合闸
5、计算短路电流的目的： 短路电流计算结果 ♦ 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆 等）的依据； ♦ 是电力系统继电保护设计和整定的基础； ♦ 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据， 根据它可以确定限制短路电流的措施。
C = Im0 sin(α - 0 ) - Im sin(α - )
6.1 概述
由上图及公式可见： a. 短路前后周期分量均为对称电流；短路至新的稳态时，ia
的暂态分量iaa衰减为0，即三相中的稳态短路电流为三个 幅值相等、相角相差120º的交流电流，其幅值大小取决于 电源电压幅值和短路回路的总阻抗。 b. 从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含 有逐渐衰减的直流电流（非周期分量），它们出现的物 理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变， 即Iaa0=Ipa0；很明显，三相的直流电流是不相等的。
6.1 概述
二、无限大功率电源供电的三相短路电流分析
1、无限大功率电源（又称恒定电势源）：是指端电压幅值和 频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。 理解：1）电源功率为无限大时，外电路发生短路引起的 功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压 和频率保持恒定（对应于同步电机的转速）； 2）无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功 率电源并联而成，因而其内阻抗为零。
6.1 概述
c. 三相短路电流波形由于有了直流分量（暂态分量），短路 d. 电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是
短 e. 路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时， f. 可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出
来， g. 即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。
d. 非周期分量起始值与短路时刻的α和短路前的稳态运行电流 有关；直流分量起始值Iaa0越大，短路电流瞬时值越大；三 相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。
6.1 概述
4、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值
I pa0
t
Ia0
Iaa0
α
0
Em C = Im0 sin(α -0 ) - IIm0 sin(α - 0 )
I pa0 = Im sin(α - )
Im 当短路发生在电感电路中、短路前为空载（Im0 = 0）的情况下
ua
=
L
dia dt
+
Ria
= Em sin(ωt + α)
求解可得：
ia = i pa + iaa = Im sin(ωt + α - ) + Ce-t/Ta
周期分量（稳态分
非周期分量
量）
（暂态分量）
其中： Im =
Em
; = tg-1 ωL , C 由初始条件决定
R2 + (ωL)2
R
6.1 概述
6.1 概述
2、短路的主要原因：
电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
3、短路的危害： 1）电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设
备过热甚至损坏；由于短路电流的电动力效应，导体间还将 产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏； 2）电压大幅度下降，对用户影响很大； 3）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行 的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面 积停电，这是短路最严重的后果； 4）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感 应出电动势，影响通讯。
☆ 往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大
小来判断电源能否作为无限大功率电源；若供电电源的 内阻抗小于短路回路总阻抗10%时，则可认为供电电源为
无限大功率电源。
2、三相暂态过程分析：
6.1 概述
三相短路故障是 对称故障，因此 只分析其中一相 （a相）即可。
短路发生前，电路处于稳态：uiaa
= Em sin(ωt + α) = Im0 sin(ωt + α -
0
)
其中：Im0 =
Em (R + R)2 + ω2 (L + L)2
, 0
=
tg -1
ω(L + L) R + R
假定t＝0s时发生三相短路，短路暂态过程的分析与计算只针 对左边有电源的回路，电路仍对称；
a相短路电流瞬时值满足：
ia = i pa + iaa = Im sin(ωt + α - ) + Ce-t/Ta
短路瞬间，短路电流不突变： -t
ia = Im sin(ωt + α - )+ Im0 sin(α - 0 ) - Im sin(α - ) e Ta
根据三相线路的对称性：
ib = Im sin(ωt + α - - 120o )+
电力系统分析
第六章 电力系统对称故障的分析和计 算
第六章 电力系统对称故障的分析和计算
6.1 概述
6.2 同步发电机的基本方程和等值 电路 6.3 同步发电机突然三相短路的物 理过程 6.4 同步发电机突然三相短路电流 分析
6.5 三相短路电流的实用计 算
6.1 概述
引言：
一般指短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障），可 分为简单故障和复杂故障。 简单故障：电力系统中的单一故障； 复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。