电力系统分析何仰赞版第六章

电力系统分析课程教学大纲适用电气工程及其自动化专业电气工程方向共 80 学时一、课程的性质、地位、任务和教学目标一课程的性质和地位本课程是电气工程及其自动化专业的专业核心基础课程之一;是一门理论性和实践性都很强的课程..本课程为高低压电气设备、电力系统继电保护、电力系统自动化以及其他相关专业选修课程奠定理论基础..二课程的主要任务通过本课程的学习;使学生对电力系统的组成、运行特点、分析方法有全面的了解；熟悉电力系统各元件的特点、数学模型和相互间的关系;理解并掌握电力系统稳态和暂态分析分析的物理概念、原理和方法；并在工程分析计算和解决实际问题的能力上得到训练和培养;为今后进一步的学习和在实践中的应用打下一定的基础..三课程的教学目标通过本课程的学习;掌握电力系统稳态、暂态分析的基本原理和方法;培养学生分析问题和解决问题的能力..在学习本门课程前;应掌握“电路”、“电机学”等课程中的相关理论..通过学习;使学生对电力系统的组成和运行有全面、深刻的了解..掌握电力系统稳态运行、电力系统电磁和机电暂态过程、电力系统控制的各种分析和计算方法..对应用计算机进行电力系统分析和计算有一定程度的了解并能简单应用..二、课程教学环节组成本课程的教学环节包括课堂讲授;师生讨论学生自学;习题讨论课;习题;答疑;质疑和期末考试..三、课程教学内容纲要第一章电力系统基本概述和基本概念目的和要求：了解电力系统及其发展情况；掌握电力系统中性点的接地方式；掌握电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求、电力系统额定电压的概念、电力系统的负荷和负荷曲线..重点和难点：电力系统的概念和电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；电力系统各元件的额定电压；电力系统中性点接地方式..教学内容第一节电力系统概述第二节第二节电力系统的电压等级和负荷第三节电力系统中性点的接地方式第二章电力系统元件参数和等值电路目的和要求：了解电力线路结构；掌握线路等值电路、变压器的等值电路、发电机及负荷的等值电路；掌握有名制和标幺制的计算..重点和难点：以有名制和标幺制表示的等值网络教学内容第一节电力线路参数和等值电路第二节变压器、电抗器的参数和等值电路第三节发电机和负荷的参数及等值电路第四节电力网络的等值电路第三章简单电力网络潮流的分析与计算目的和要求：掌握电力线路和变压器的功率损耗和电压降落；了解运算负荷和运算功率；掌握开式网络的电压和功率分布计算；了解环形网络的电压和功率分布计算..重点和难点：环形网络的电压和功率分布计算；运算负荷和运算功率..教学内容第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第二节开式网络的潮流分布第三节环形网络的潮流分布第四章电力系统潮流的计算机算法目的和要求：了解电力网络的数学模型；掌握等值变压器模型及应用；掌握节点导纳矩阵的修改；熟悉高斯塞得尔法、牛顿拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算..重点和难点：节点导纳矩阵；高斯塞得尔法、牛顿拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算..教学内容第一节电力网络的数学模型第二节等值变压器模型及其应用第三节节点导纳矩阵的形成和修改第四节功率方程和变量及节点分类第五节高斯一塞德尔法潮流计算第六节牛顿一拉夫逊法潮流计算第七节 P-Q分解法潮流计算本内容可根据实际情况选择讲授第五章电力系统有功功率的平衡和频率调整目的和要求：了解系统备用容量的概念和分类；了解有功功率负荷的平衡；掌握有功功率负荷的最优分配；掌握电力系统和发电机的频率特性和频率调整..重点和难点：电力系统有功功率平衡；电力系统和发电机的频率特性和频率调整..教学内容第一节电力系统中有功功率的平衡第二节电力系统的频率调整第六章电力系统无功功率的平衡和电压调整目的和要求：了解电力系统的无功功率平衡的概念和无功电源分类；了解电力线路导线界面的选择方法；掌握电压调整的方法和调压措施..重点和难点：电力系统中电压调整的方法及措施..教学内容第一节电力系统中无功功率的平衡第二节电力系统的电压管理第三节电力系统的几种主要调压措施第四节电力线路导线截面的选择第七章电力系统各元件的序参数和等值电路目的和要求：掌握对称分量法、电力系统各元件的正序、负序和零序阻抗发电机、变压器、输电线路、综合负荷和等值电路、电力系统正负零序网络的制定；掌握对称分量法在不对称短路计算中的应用..重点和难点：零序、正序和负序阻抗、对称分量法在不对称短路计算中的应用..教学内容第一节对称分量法第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗第三节异步电动机的参数和等值电路第四节变压器的零序参数和等值电路第五节电力线路的零序阻抗和等值电路第六节电力系统故障运行的等值网络第八章电力系统故障的分析与实用计算目的和要求：熟悉无限大容量电源的概念；掌握无限大容量供电系统短路计算；掌握简单不对称短路、不对称短路时网络中的电流和电压的计算、非全相断线的分析和计算..重点和难点：电力系统不对称短路的分析与计算教学内容第一节由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算第二节电力系统三相短路的实用计算第三节电力系统不对称短路的分析与计算第四节电力系统非全相运行的分析第九章机组的机电特性目的和要求：了解发电机的功-角特性方程式；掌握网络接线及参数对功-角特性的影响；了解异步电动机组的机电特性；了解自动调节励磁系统对功-角特性的影响..重点和难点：网络接线及参数对功-角特性的影响；自动调节励磁系统对功-角特性的影响教学内容第一节同步发电机组的运动方程式第二节发电机的功-角特性方程式第三节异步电动机组的机电特性第四节自动调节励磁系统对功-角特性的影响第十章电力系统的静态稳定性目的和要求：了解电力系统静态稳定的概念；掌握静态稳定的判据和静态稳定的储备系数；了解扰动发基本原理和调节励磁对静态稳定影响..掌握电力系统电压、频率及负荷的稳定性；熟悉提高电力系统静态稳定性的措施..重点和难点：静态稳定的判据；电力系统电压、频率及负荷的稳定性；小扰动法..教学内容第一节电力系统静态稳定性的基本概念第二节小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用第三节调节励磁对电力系统静态稳定性的影响第四节电力系统电压、频率及负荷的稳定性第五节保证和提高电力系统静态稳定性的措施第十一章电力系统的暂态稳定性目的和要求：重点和难点：等面积定则；发电机转子运动方程的数值解法..教学内容第一节电力系统暂态稳定性概述第二节简单电力系统暂态稳定性的定性分析第三节简单电力系统暂态稳定性的定量分析第四节发电机组转子运动方程式的数值解法第五节提高电力系统暂态稳定性的措施四、课程教学内容和学时分配五、本课程教学方法建议及考核方式联系实际;采用多媒体与黑板板书相结合的教学方式进行教学;运用举例、启发、提问等并结合工程实例多种教学方法进行教学;使理论与实践融为一体..考核方式为闭卷方式..总成绩＝平时成绩30%＋期末考试成绩70%..六、选用教材及教学辅助材料说明教材：电力系统分析;于永源等编;中国电力出版社;2007.参考书：1 何仰赞主编电力系统分析华中科技大学出版社;2003.3 .2 陈桁主编电力系统稳态分析中国电力出版社;2004.2.3 陈桁主编电力系统暂态分析中国电力出版社4 刘天琪、邱晓燕编电力系统分析理论;科学出版社出版;2005年..。

何仰赞《电力系统分析》考研复习笔记电力系统分析笔记第一章电力系统的基本概念教学目的：1.了解电力系统基本概念及我国电力工业的发展现状2.熟悉电力系统运行的特点及基本要求3.明确电力系统分析这门课程的特点及学习方法教学内容：1.电力系统的构成、结线方式、电压等级2.电力系统的基本特征3.电力系统运行的基本要求4.简要介绍我国电力系统的发展现状5.电力系统分析课程的内容及研究工具一.什么是电力系统电力系统是一类能量系统，是电能的生产、输送及消费的整体。

一次能源：煤、天然气、太阳能、风能、石油、潮汐二次能源：电能电能生产：将一次能源转化为二次能源课下思考：可持续发展和清洁能源的含义各是什么提问：1、电能输送是交流输电还是直流输电？（1）交流输电提高电压等级，降低损耗（2）交流发电机的容量可以做得很大2、交流输电最基本的要求是什么？（1）波形（2）幅值（大小）（3）频率（4）相位1、电压等级（幅值大小）①线路压降：始端到末端：10%；因为用电设备允许的电压波动是±5%，所以接在始端的设备，电压最高不会超过5%；接在末端的设备最低不会低于-5%；②发电机：在线路始端比线路额定电压高5%；3kv的线路发电机电压为3.15kv。

③变压器：一次侧：相当于用电设备接在线路上，应与线路额定电压相同；二次侧：相当于电源，比线路电压高5%或10%（3）一般来说：110kv以下的电压等级以3倍为级差：10kv 35kv 110kv优点：可靠性、电气质量高缺点：不够经济（3）变压器（电能质量传输不可或缺的环节）基本功能：变换电压高低；因为功率是守恒的，因此改变了电流的大小。

变压器与发电机有中性点，因此就存在一个中性点接地方式。

①中性点接地方式包括：直接接地，不接地中性点不接地方式虽然单相接地电流不大，但非接地相电压却升高为相电压的3倍。

直接接地方式供电可靠性低，一旦发生单相接地构成回路，电抗很小，短路电流很大，切除短路。

电力系统分析课后习题及答案【篇一：电力系统分析习题集及答案】集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。

根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。

力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录第一部分电力系统稳态分析第一章第二章第三章第四章第五章第六章电力系统的基本概念电力系统的元件参数及等值电路简单电力系统的计算和分析电力系统潮流的计算机算法电力系统的有功功率和频率调整电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

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(
)
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此时绕组不闭合，无所谓磁链守恒
此时绕组闭合，磁链守恒
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考虑镜像电荷，把每个电荷产生的点位叠加，再用该相导线上的 电荷除以该导线表面的点位即可。由于三相换位，要求平均值。 电容和导线形状及半径、相间距离、对地高度有关
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反映了线路的自感
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a轴与d轴的夹角
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d轴旋转的角速度
三相电的电气角速度
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原式
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忽略阻尼绕组 令
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作业3-1， 3-8 J今日交作业
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=? =?
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电力系统分析部分习题答案(参考)稳态部分第四章复杂电力系统的潮流计算4-1-3解：(1)不考虑非标准变比时：(因为对称，所以只求上三角元素)V| I =1/Z16 = l/(jO.l) = -jiO Y12 = Y|3 = Y14= Y15 = 0.0 Y16 = Y61 = -1/Z I6 =jioY22 = 1/Z24 = l/(i°」)= -j!0 Y23 = Y25 = Y26 =0.0 Y24 =-l/Z24 = jioY33 = I/Z35 = l/(jo.l) = -jio Y34 = Y36 = 0.0 Y35 = -I/Z35 =jioY44 = 1/Z24 + 1/Z45 + 1/Z46 = l/(j().l) + l/(j().2) + l/(j0.2) = -j20 Y45 = -1/Z45 = j5 = -1/Z46 = j5 Y55 = 1 / Z35 +1 / Z45 + 1 / Z56 + y 50 = 1 /(j0.1) + 1 /(j0・2) +1/00.1) + j0.2 = -j24.8 Y56 =-l/Z56 =jlO V66 = 1 / Z l6 + i / Z46 +1 / Z56 + y60 = 1 /(j0.1) + 1 /(.jO. 1) + 1 /(j0.2) = -J24.8-jio 0-jiojiojio所以：Y = 0 0-jio 0 jio 00jl() 0 -j2() j5 j500 jl() j5 -J24.8 jl()jio 0 0 j5 jio -J24.8(2)当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的白导纳和这两个节点Zl'可的互导纳有变化。

y I6=l/(Z l6*k) = l/(j0.1*l.l) = -j9.09y l0 =(1 ・k)/(Z|6 *k2) = 0.1 心0.1 *1.1*0」)=j0.8265 y61()=(k-l)/(Z16*k ) = 0」心0.1*1.!) = -j0.909Y16 = Y61=-y16=j9.09 ¥^=^24.8Y| ] = -j9.09 4- j().826 = -8.264第五章电力系统的有功功率和频率调整5- 1-2解：/i] =aF (/ap G1 =O .24-O .OO 2PGI均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。

受发电机进相运行时的静态稳定约束的限制
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特点： 1. 能平滑输出或吸收无功 2.旋转设备，运行维护复杂 3.有功损耗大，满负荷时达1.5%~5%，负荷越小，比例越高 4.动态响应慢 5.投资大
故渐渐被静止无功补偿装置取代。即使安装也是大容量集中使用
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特点： 1. 不能平滑调节，且只能提供，不能吸收无功 2.静止设备，运行维护简单 3.有功损耗小，为0.3%~0.5%，与容量无关 4.调节性能差，系统无功不足时出力反而小 5.投资小
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频率调整的方法
电力系统频率的变化是由有 功负荷变化引起的。
系统实际的负荷可以看作由三种 具有不同变化规律的变动负荷组成
第一种负荷分量变动幅度小 （ 0.1% ～ 0.5% ） ， 变 化 周 期 短 （一般10s以内）；
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ห้องสมุดไป่ตู้ 双绕组降压变压器
改变变压器变比调压
变压器阻抗归算至高压侧，由变压器变比的定义可得
最大运行方式 最小运行方式 算术平均值
校验
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双绕组升压变压器
升压变压器高压绕组分接头电压的确定 方法与降压变压器相同。
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改变变压器变比调压
普通变压器一般有两个或四个附加的分接头 如： 35±5%/6.3KV变压器：
主分接头电压为35KV， 附加分接头电压分别为35（1+5%）=36.5KV
35（1-5%）=33.25KV；
121±2×2.5%/10.5kv变压器： 主分接头电压为121KV， 附加分接头电压分别为121（1+5%）=127.05KV 121（1+2.5%）=124.025KV， 121（1-2.5%）=117.95KV， 121（1-5%）=114.95KV。

第六章 思考题及习题答案6-1 电力系统中的无功功率电源有哪些？各有什么特点？答：电力系统的无功功率电源有同步发电机、同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器和静止无功发生器等。

同步发电机是最基本的无功功率电源，在额定状态下运行时其发出无功功率为N GN GN S Q ϕsin =，当功率因数变化时，其发出的无功也随之变化，但不能超越P -Q 极限图的范围。

同步调相机是只能发无功功率的发电机，过励磁运行时，向系统供给感性无功功率，起无功电源的作用；欠励磁运行时，从系统吸收感性无功功率，起无功负荷的作用。

欠励磁运行时的容量只有过励磁运行时容量的50％~65％。

静电电容器只能向系统供给感性无功功率，其所供给的无功功率与所在节点电压的平方成正比，在系统发生故障而使电压降低时，其输出的无功功率反而减少。

因此电容器的无功功率调节性能较差，且无法实现输出的连续调节。

静止无功补偿器（SVC ）由静电电容器与电抗器并联组成。

电容器可发出感性无功功率，电抗器可吸收感性无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出或吸收的无功功率。

但SVC 的核心元件是电容器，因此仍存在系统电压降低、急需向系统供应无功功率时，其提供的感性无功功率反而减少的缺点。

静止无功发生器（SVG ）的主体部分是一个电压源型逆变器，通过控制逆变器的输出电压来实现无功功率的动态补偿。

与SVC 相比，其最重要的一个优点是在电压较低时仍可向系统注入较大的无功功率。

6-2 发电机的运行极限是如何确定的？答：同步发电机运行范围受以下因素限制：定子额定电流（额定视在功率）的限制；转子额定电流（空载电势）的限制；原动机出力（额定有功功率）的限制。

发电机运行极限图的具体绘制可参考教材图6-3。

6-3 什么叫电压中枢点？一般选在何处？答：在电力系统的众多节点中，通常选择一些主要的供电点加以监视和控制，如果这些节点的电压满足要求，则系统中大部分节点的电压基本上也能满足要求，这些主要的供电点称为电压中枢点。

3、什么是冲击电流?什么是冲击系数？ 4、什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？
如何计算？
6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
一、同步发电机绕组等效电路
1、同步发电机的6个绕组： ♦ 有阻尼绕组的凸极式发电机
定子：有静止的三相绕组abc ， 通过该三相绕组与外电 路连接，向系统供电；
转子：有与转子一起旋转的一 个励磁绕组 f、d 轴等效阻尼绕组 D 和 q 轴等效阻 尼绕组Q 。
旋转的矢量 F
来表示；如果定子电
a
流用一个同步旋转的通用相量 I 表
示，那么，F a 与 I 在任何时刻都同
相位，而且在数值上成比例，如图所示：
6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
ia = I cosθ

ib
=
I
cos(θ
－120 o
)

ic = I cos(θ + 120 o )
根据三相线路的对称性：
ib= Im s in (ω t+ α --1 2 0 o)+
-t
Im 0 s in (α -0-1 2 0 0)-Im s in (α --1 2 0 0) eT a
ic= Im s in (ω t+ α -+ 1 2 0 o)+
-t
Im 0 s in (α -0+ 1 2 0 0)-Im s in (α -+ 1 2 0 0) eT a
6.1 概述
二、无限大功率电源供电的三相短路电流分析
1、无限大功率电源（又称恒定电势源）：是指端电压幅值和 频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。 理解：1）电源功率为无限大时，外电路发生短路引起的 功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压 和频率保持恒定（对应于同步电机的转速）； 2）无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功 率电源并联而成，因而其内阻抗为零。

双绕组变压器有载调压：
当无载调压不论怎样选择分接头，低压母线的实 际电压总不能满足要求时，这时可使用有载调压变压 器．它不仅可在有载情况下更改分接头，而且调节范 围也较大，只是经济性稍差一些．
３.利用无功补偿调压：
并联补偿
原理: 减少无功流动，直接减少线路有功损耗，减少电压损耗， 从而提高电压 补偿容量的计算 设有下图所示模型:
第三节 电力系统电压调整
一.调压的必要性
1.电压偏移对负荷的影响
照明、电热、电动机、家用电器
2.电压偏移对电力系统的影响
功率损耗、电能损耗、设备绝缘、运行稳定 性、电晕损耗
二、调压的整体思想

1.什么是电压中枢点 中枢点: 大型发电厂的高压母线、大型变电 所的二次母线、有大量地方负荷的发电厂母 线 负荷点A 如下图所示:
QG1
P 1 QG1 1 Q

Q 1 QG2 1 Q
QG2

i n i 1
QGi
i n
P 1 QGn 1 Q QGn
QLi Q 0
i 1
确立了最优分布的等网损微增率准则然后由条件 列出方程组，解出各解，就可得到电源的最优分 布 3.注意: 当某点求出的无功容量超过了不等式的约束条 件时，应取这点的无功即为它的极限，然后由其 他点继续做计算求出无功功率
2 ．调整变比K1、K2；

怎 么 实 现

3．改变功率分布(以Q为主)；
4．改变网络参数R+jX(以X为主);
？

五．调压措施：

１.利用发电机调压 ２.改变变压器变比调压
３.利用无功补偿调压


１.利用发电机调压

•
3 WR 1 0
最大功率损耗时间
的意义
0
2 P 3 3 a x 2m R 1 0 P 1 0 (k w h ) m a x 2 Uc o s
6.3.2电力网中电能损耗的计算方法 表6.2最大负荷利用小时 T max与最大负荷损耗时间
的关系
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900 6000 7350
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4300 5100 5800 6550 7350
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700 6500 7300
• • • 式中，S的单位为KVA，U的单位为KV。 h , 则 W 为一天的电能损耗； 若时间 t 24 h ,则 若 t 8760 W 为全年的电能损耗。
6.3.2电力网中电能损耗的计算方法
最大负荷损耗时间法
线路向一个集中负荷供电. • 设如果面积 S 0 abc 与一矩形 面积相等，并令矩形的高 2 等于 S max ，则矩形的底用 表示，电能损耗可表示 为
它是安排日发电计 划，确定各发电厂 任务以及确定系统 运行方式等的重要 依据。
图6.1有功日负荷曲线
图6.2阶梯形有功日负荷曲线
6.1.2 负荷曲线
有功日负荷曲线
日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷） 最小值称为日最小负荷（谷荷）
日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：
w Pdt
700 950 1250 1000 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600 6400 7250

例6-6试计算图6-41a 中电力系统在f 点发生三相短路时的起始暂态电流和冲击电流。

系统各元件的参数如下：发电机G-1：100MW ，''0.183dX =，cos ϕ=0.85；G-2：50MW ，''0.141d X =，cos ϕ=0.8；变压器T-1：120MVA ，V S %=14.2; T-2：63MVA ，V S %=14.5;线路L-1：170km ，电抗为0.427 /km Ω；L-2：120km ，电抗为0.432 /km Ω；L-3：100km ，电抗为0.432 /km Ω；负荷LD ：160MVA 。

解：负荷以额定标幺电抗为0.35，电势为0.8的综合负荷表示。

（1） 选取S B =100MVA 和V B =V av ，计算等值网络中各电抗的标幺值如下： 发电机G-1： 11000.1830.156100/0.85X =⨯= 发电机G-2：226.08.0/50100141.02=⨯=X 负荷LD ：31000.350.219160X =⨯= 变压器T-1：41000.1420.118120X =⨯= 变压器T-2：51000.1450.23063X =⨯= 线路L-1: 621000.4271700.137230X =⨯⨯= 线路L-2: 721000.4321200.098230X =⨯⨯=线路L-3: 821000.4321000.082230X =⨯⨯= 取发电机的次暂态电势E 1=E 2=1.08。

简化网络。

X9=X1+X4=0.156+0.118=0.274X10=X2+X5=0.226+0.230=0.456将X6，X7，X8构成的三角形化为星形67116780.1370.0980.0420.1370.0980.082X X X X X X ⨯===++++68126780.1370.0820.0350.1370.0980.082X X X X X X ⨯===++++025.08768713=++=X X X X X X化简后的网络如图6-41（c ）所示。

2．变压器的无功损耗
QLT
Q0
QT
U2BT
S U
2
XT
I0% 100
SN
Uk %S 2 100SN
UN U
2
假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压Uk%=10.5，
在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。 如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功 功率损耗的数值是相当可观的。
额定值，使其容量得到最充分的利用。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功负 荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
二、无功功率电源
•电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静 电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿 装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功 功率。
图6-4 发电机的P-Q极限
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
QM
Qm
Q
U2 Xm
I 2 X
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1 异步电动机的简化等值电路
受载系数:实际负载和额定负载之比.
在额定电压附近，电动 机的无功功率随电压的 升降而增减

T-2
G
T-1
L
S=∞
20MVA
10km 0.4Ω/km
110/38.5kV
Vs%=10.5
f
T-3
2×3.2MVA 35/10.5kV Vs%=7
18
、
G
T-1
L
S=∞
20MVA
10km 0.4Ω/km
110/38.5kV
Vs%=10.5
首先计算各件参数的标幺值电抗
SB 100MVA VB Vav
3
6-1 短路的一般概念
6-1-1 短路的原因、类型及后果
4
3. 三相系统中可能发生的短路类型：
对称短路：三相短路f (3)； 不对称短路：单相接地短路f (1)
两相短路接地f (1.1)
f (3)
f (2)
两相短路f (2)
f (1) a
f (1.1) b c
4. 短路的现象：
短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。
式中的第一项为发电机提供的冲击电流，第二项为 负荷提供的冲击电流，I LD为负荷提供的起始次暂态 电流。 对于小容量的电动机和综合负荷取 kimLD =1； 容量为200～500kW的异步电动机，取 kimLD =1.3～ 1.5；容量为500～1000kW的异步电动机，取 kimLD = 1.5～1.7；容量为1000kW以上的异步电动机， 取kimLD = 1.7～1.8；同步电动机和调相机的冲击系 数和同等容量的同步发电机的冲击系数相等。
Ria
L dia dt
Em sin(t )
这是一个一阶常系数线性非齐次微分方程，其解为：
t
ia i p iap I pm sin t Ce Ta

调相机供应QC1、并联电容器供应QC2和静止补偿器供应的Q C3
16
定期作无功功率平衡计算的内容：
1 参考累计的运行资料来确定未来的、有代表性的预 想有功功率日负荷曲线 2 确定出现无功功率日最大负荷时系统中有功功率符 合的分配。 3 假设各无功功率电源的容量与配置情况以及某些枢 纽的电压水平 4 计算系统中的潮流分布 5 根据潮流分布情况，统计出平衡关系中各项数据， 判断系统中无功功率能否平衡 6 如统计结果表明系统中无功功率一缺额，则应变更 上述条件，重作潮流计算，如始综无法平衡，则考虑 增设无功电源的方案
71
4
2 变压器中的无功功率损耗
变压器中的无功功率损耗分两部分，即 励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 1励磁支路损耗的百分值基本上等于漏抗中损耗，在变压器满载时，基 本上等于短路电压U k ，约为10%，
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3 电力线路上的无功功率损耗
电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并 联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。 1 并联电纳中的这种损耗又称充电损耗，与线 路电压的平方成正比，呈容性。 2 串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成 正比，呈感性。 当通过线路输送的有功功率大于自然功率时， 线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的 有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无 功功率。
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综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上， 如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移 和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要 问题。
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3-2 电力系统的电压管理
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6-3 系统接线图如图6-3所示，已知各元件参数如下：kmx km l L V MVA S T x MVA S G S N d N /38.0,20:%,8,30:,14.0,60:"Ω======线路变压器发电机 试求f 点三相短路时的起始次暂态电流、冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率的有名值。

解：kV V kV V V V MVA S B B av B B 37,5.10,,100)2()1(====即选 那么kA kA V S I B B B 56.13731003)2()2(=⨯==233.06010014.0"1=⨯===G B dG S S x X x2667.03010008.02=⨯===NB ST S S V X x（注意：变压器短路电压有两种写法：以本题为例，一种是%8=s V ，另一种是8%=s V 。

如果题目中采用第一种写法，变压器短路电抗采用公式NB ST S S V X =；如果题目中采用第二种写法，变压器短路电抗采用公式NB S T S S V X 100=。

其无论采用哪种写法主要是理解公式的含义。

以下类同。

） 555.0371002038.022)2(3=⨯⨯===B B LVS xLXx055.1555.02667.0233.0321=++=++=∑x x x x(1) 起始其暂态电流,05.1"=E 取kA kA I x EIB 5526.156.1055.105.1)2("=⨯=∙=∑“(2) 冲击电流,8.1=im k 取3-6题图kA kA I k i im im 9523.35526.18.122"=⨯⨯==(3) 短路电流最大有效值 kA kA k II im im 3443.2)18.1(215526.1)1(2122"=-⨯+⨯=-+=(4) 短路功率 MVA MVA V I S B K 5.99375526.133)2("=⨯⨯==6-5 系统接线如图6-5，已知各元件参数如下.35.0,120:;/4.0,80:%;12,90:2%,12,60:1;2.0,150:2,15.0,60:1"""==Ω====-==-==-==-LD LD S N S N d N d N x MVA S LD km x km l L V MVA S T V MVA S T x MVA S G x MVA S G 负荷线路变压器变压器发电机发电机 分别计算1f 点和2f 点发生三相短路时起始次暂态电流和冲击电流的有名值。