届湘教版九年级数学下册习题课件：2.4 过不共线三点作圆 (共23张PPT)

问题3：过几点可以确定一个圆呢？
●
A
●
●
A
B
新知探究
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆. A
新知探究
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆.
经过两个已知 点A、B所作的圆 的圆心在怎样的一 条直线上?
A
B
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
新知探究
不在同一直线上的三点 2.确定圆的条件——
圆心、半径
3.锐角三角形
在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置-- 在斜边的中点
钝角三角形
在三角形的外部
● 向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先 苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待， 那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于深厚的土壤，生命的绿荫才会越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属 着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的气节每一件事都要用多方面的角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永 远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的。如果圆规的两只脚 都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝；冰， 水为之而寒于水。岁寒，然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看 事情，能了解别人心灵活动的人永远不必为自己的前途担心。志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽 木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的信心。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。 丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博，博者不知。挫其锐，解其纷，和其光，同其尘，是谓“玄 同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。无有入无间，吾是以知 无为之有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善 战者，不怒；善胜敌者，不与；善用人者，为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天 下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木，生於毫末；九层之台，起於累土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强 者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。是以圣人後其身而身先；外其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之 在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民，必以身後之。是以圣人处上而民不 重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜， 故长。夫唯不争，故天下莫能与之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德 乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於天下，其德乃普。故以身观身，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭 故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先；夫慈以战则胜，以守则固。天将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万 物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成功的人。一个人如果已经把自己完全投入于权力和 仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶 ——树叶撒下的泪滴，既 已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负

结束语
九年级数学下册 第2章 圆2.4 过不共线三点作圆 习题课件（新版）湘教版
复习课件
九年级数学下册 第2章 圆2.4 过不共线三点作圆习题课件（新版）湘教 版
【教材P63】
在内弧（或外弧）上任取不
B
共线三点，如 A，B，C，连接
C
AB，BC，作线段 AB，BC 的垂直 A
平分线，它们的交点即为圆心.
O
【教材P63】
解 作△ABC的外接圆，如图. ∵ ∠BAC =70°，∠ABC = 50°， ∴ ∠ACB = 60°. ， ∴ ∠AOB ＝ 2∠ACB = 120°.
课堂小结
1. 说一说本节课的收获。 2. 你还存在哪些疑惑？
九年级数学下册 第2章 圆2.4 过不共线 三点作圆习题课件（新版）湘教版
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
y
看看远处，要保护好眼睛哦~8 站起来 6 动一动，久坐对身体不好24 哦~ –3 –2 –1 O 1 2 3 x
【教材P63】
r= 3a 3
C
O
A
D
B
【教材P63】
①如果△ABC 是钝角三角形， 其中一个角（即圆周角）大于 90°，则对应的圆心角大于 180°，因此外心 O 在△ABC 的外部， 如图（a）.
【教材P63】
②如果△ABC 是直角三角形， 其中一个角是直角， 则对应的 圆心角为 180°，即外心 O 在 直角三角形的斜边上（斜边的 中心）， 如图（b）.

第2章 圆
2.4过不共线三点作圆
教学目标
【学习目标】 1．理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义． 2．掌握三角形外接圆的画法． 【学习重点】 确定圆的条件及外接圆和外心的定义． 【学习难点】 任意三角形的外接圆的作法．
情境引入：
下图中是一个破碎的圆盘，你能确 定它的尺寸（圆盘的大小）吗？
想一想：
位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的
交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，
则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_（__-_1_，_-_2_）__
课堂总结：
谈谈你本节课的学习收获？
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置 和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆. （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆。这些圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。
3.小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm的等 边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的 三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）
4.点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC
的度数为
( B)
A.40°
B.40°或140°
C.100°
D.40°或100°
5.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单
A
B
C
练一练
1.确定一个圆的条件有
( C)
①已知圆心和半径；②已知直径的位置和大
小；③不在同一条直线上的三个点.
A.①② B.③ C.①②③ D.①
2.已知A,B两点间的距离为2 cm，则经过A,B两 点，且半径为2 cm的圆能作 （ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

源自的垂直平分线上.●O
以线段AB的垂直平分线上的任意
一点为圆心,这点到A或B的距离为
半径作圆.
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆?
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
做一做
驶向胜利
三角形与圆的位置关系 的彼岸
因此,三角形的三个顶点确定一
个圆,这圆叫做三角形的外接圆.
A
这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
随堂练习
驶向胜利
三角形与圆的位置关系 的彼岸
老师提示:
●A
能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆
的圆心在线段AB的垂直平分线上. 经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂
●B
┏ ●O
●C
直平分线上.
经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置.
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上).
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况
A
A
A
●O
●O
●O
B
┐
CB
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位
于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:

●
O
●A
●O ●B
●O
1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
读一读
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线
●O
段AB有什么关系？
●O
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB ●A ●O ●B
驶向胜利
三角形与圆的位置关系 的彼岸
因此,三角形的三个顶点确定一
个圆,这圆叫做三角形的外接圆.
A
这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
随堂练习
驶向胜利
三角形与圆的位置关系 的彼岸
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况
三点定圆
驶向胜利 的彼岸
定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
在上面的作图过程中.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并
F ●A
且点O到A,B,C三个点的距离相等,E
∴经过点A,B,C三点可以作一 个圆,并且只能作一个圆.
●B
┏ ●O
●C
D
老师期望:
G
将这个结论及其证明作为一种模型对待.
做一做
A
A
A
●O
●O
●O
B
┐
CB
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位