八年级数学上册第5章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数习题课件新版北师大版

(答案图)
观察图象,可得直线y=-x-2与直线
y=2x+4的交点坐标为(-2,0),
+ = −2,
∴方程组ቊ
的解为
−2 + = 4
= −2,
ቊ
= 0.
(答案图)
1.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据
= + ,
图象可得,关于x,y的二元一次方程组ቊ
(1)将两个二元一次方程化图象,确定交点坐标;
(3)交点的横、纵坐标就是二元一次方程组的解.
利用一次函数图象解二元一次方程组
利用图象确定方程组
+ = −2,
ቊ
的解.
−2 + = 4
解:如答案图所示,画出一
次函数y=-x-2与一次函数
y=2x+4的图象.
则B(0,-1),
1
∴△ABC的面积= ×(5+1)×2=6.
2
(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△ABP=9?若能,请求出
点P的坐标;若不能,请说明理由.
(3)能找到点P使S△ABP=9.理由如下:
1
设P(t,-t-1),则S△ABP= ×(5+1)× =9,
2
解得t=3或t=-3,
∴点P的坐标为(3,-4)或(-3,2).
综上,△AOD的面积为6.
= 1 + 1 ,
注意:方程组ቊ
(k1,k2≠0) 的 解 与 函 数
= 2 + 2
y=k1x+b1和y=k2x+b2图象的关系如下:
方程组有唯一解⇔一个交点⇔k1≠k2;
方程组无解⇔平行⇔k1=k2且b1≠b2;

解：(1)观察图象，可知政府没出台补贴政策前，该种 蔬菜的种植面积为800亩，每亩的收益额为3 000元，所以种植这种蔬菜的收益额为
3 000×800＝2 400 000(元)．
(2)根据题意，设y与x的函数表达式为y＝kx＋b.
把点(0，800)和点(50，1 200)的坐标分别代入上式，
得
1820000b5, 0k＋b.解得
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
返回
9．(中考•台湾)已知坐标平面上有两直线相交于一点(2，
a)，且两直线的方程式分别为2x＋3y＝7，3x－2y＝b，
其中a，b为两数，求a＋b之值为何？( C )
A．1 B．－1 C．5
D．－5
返回
10．若一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象没有交点，
返回
题型 2 一次函数的图象交点坐标在求解中的应用
13．已知一次函数y＝3x＋6与y＝2x＋b(b为常数)的图象
的交点为P(－10，－24)，求方程组 的解和b的值．
y＝3x＋6，

y＝2
x＋b
解：由题意，可得方程组
y＝3x＋6,

y＝2
x＋b.
x＝－10， x＝－10，
返回
7．(中考•贵阳)若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点
坐标为(2，8)，则a－b的值为( B )
A．2 B．4
C．6
D．8
返回
8．已知
－cx＋ax＋y＝y＝d b，的解为

x＝1， y＝2，则直线y＝ax＋b
与y＝－cx＋d的交点坐标为( A )
A．(1，2)
B．(－1，2)
第五章 二元一次方程组

4
，b＝
5
6
7
1
8
9
.
⁠
10
11
12
13
9. [2024西安莲湖区模拟]在同一平面直角坐标系中，直线 y
＝－ x ＋3与 y ＝2 x ＋ m 相交于点 P (4， n )，则关于 x ， y
＋ − = ，
的方程组ቊ
的解为( C )
− ＋ =
＝ − ，
A. ቊ
=
= ，
B. ቊ
=
= ，
C. ቊ
＝ −
= ，
D. ቊ
＝ −
1
2
3
4
5
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7
8
9
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12
13
10. [2024渭南一模]如图，两条直线的交点坐标(－2，3)可以
看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是 x ＋ y
＝1，则另一个方程是(
B
)
7
8
A. 2 x － y ＝1
B. 2 x ＋ y ＝－1
分别与 x 轴交于点 B ， C .
(1)请直接写出点 A ， B ， C 的坐标；
解：A (2，2)， B (－2，0)， C (3，0).
1
2
3
4
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13
(2) D 点为直线 l2上一点，当 S△ ABD ＝2 S△ ABC 时，求 D 点的
坐标.
解：因为 A (2，2)， B (－2，0)， C (3，0)，
B
)
x
－2
－1
0
2

平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2

所以第一次他们拼成的两位数为45.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(3)第二次他们拼成的两位数又是多少呢？
解：(3) x ， y 的位置调换，根据(1)得十位数字是5，个
位数字是4.
所以第二次他们拼成的两位数是54.
1
2
3
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11
丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、丙
两地相距多少千米？
1
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11
解：(2)设该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的
航行时间均为 z h.
依题意得(12＋3) z ＋(12－3) z ＝90，
解得 z ＝3.75.
所以(12＋3)×3.75＝56.25(km).
所以甲、丙两地相距56.25 km.
y ，则第一次拼成的两位数为10 x ＋ y ，第二次拼成的
两位数为10 y ＋ x .
根据题意，得ቊ
＋ = ，
= ，
解得ቊ
= .
＋ − = ＋，
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4，5.
1
2
3
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11
11. 【情境题·游戏活动型】小明和小华在一起玩数字游
年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁.”设现在弟弟的
年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，则下列方程组正确的是
(
D )
＝ − ，
A. ቊ
− = −

点坐标为(m,n).
随堂练习
3.已知一次函数y = 3x－1与y = 2x图象的交点的坐标是(1，2)，求 方程组的解.
解：方程组 .
3x－y = 1 ， y = 2x.
的解为
x y
= =
1， 2，
4.已知方程组 = 3x－3
－3x＋y＋3 ， 3x＋2y－6
= =
0 0.
x= ， 的解y是= 1，
的解满足x+y=1，则4m÷2n的值是（D ）
A．1
B．2
C．4 D．8
中考链接
3.（2023·四川眉山·统考中考真题）已知关于x，y的二元一次方
程组3x y 4m 1
x
y
2m
5
B 的解满足x-y=4，则m的值为（ ）
A．0
B．1 C．2
D．3
课堂小结
方程与函数之间的转换（数→形）
二元一次方程与一 次函数的关系
∵交点坐标为(1,2)，
∴方程组
2x－y = 0， x＋y－b = 0
的解为xy
= =
21，.
分层作业
【基础达标作业】
5.一次函数y = 3x－5与y = 2x＋b的图象的交点的坐标为P（1，-
2)，
y = 3x－5， y = 2x＋b
试确定方程组
的解和b的值.
解：∵一次函数y = 3x－5与y = 2x＋b的图象的交点的坐标为P(1，-2)
当堂测试
1 .
A
A.(4,6) B.(-4,6) C.(4,-6) D.(4,-6)
2.如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象 x = 1，
，

− = ，
ቊ
= .
解： 如图，由图象得原
= ，
方程组的解为ቊ
= .
1
2
3
4
5
第五章
6
二元一次方程组
二元一次方程与一次函数
1. [2024青岛期末]下列哪个方程组的解组成的有序数对是一
次函数 y ＝2－ x 和一次函数 y ＝3 x ＋2的图象的交点坐标
(
B
)
＋ = ，
A. ቊ
− ＝ −
＋＝ − ，
C. ቊ
− ＝ −
＋ = ，
B. ቊ
的解
＋ =
是
= ，
ቊ
=
.
⁠
1
2
3
4
5
4. 直线 l1： y ＝ kx ＋ b 与直线 l2： y ＝－3 x 在同一平面直角
坐标系内的图象如图所示，则关于 x ， y 的方程组
＝ − ，
ቊ
.
=
＝＋，
ቊ
的解为
＝ −
1
2
3
4
5
5. 在如图所示的坐标系中，利用一次函数的图象解方程组
− =
＋＝ − ，
D. ቊ
− ＝
1
2
3
4
5
2. 下列直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程2 x
－ y ＝2的解的是(
A
C
)
Bபைடு நூலகம்
C
1
2
3
D
4
5
3. [2023达州期末]已知直线 x ＋2 y ＝5与直线 x ＋ y ＝3的交
+ = ，
点坐标是(1，2)，则方程组ቊ

= -15.
第二页，共六页。
1.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标(zuòbiāo)都是二元一次方程x2y=2的解的是(
C)
解析(jiě xī):对于二元一次方程x-2y=2,当x=0时,y=-1;当y=0时,x=2,故直线与两坐
标轴的交点应该是(0,-1),(2,0).
7 2
7-3 = 2,
2.方程组
的解,即一次函数 y= 3x-3
和 y= 8-2x
2 + = 8
的图象的交点坐标.
3.已知一次函数 y=4x-1 与 y=2x+3 的图象交点坐标为(2,7),则方程
= 2,
4- = 1,
组
的解是 = 7 .
= 2 + 3
第三页，共六页。
4.在直角坐标系中,一次函数 y=k 1x+b1,y=k2x+b2 的图象 l1,l2 如图所
= -2,
= 1 + 1 ,
示,则方程组
的解是 = 3
.
= 2 + 2
第四页，共六页。
+ = 5, ①
5.用作图象的方法解方程组:
2 + = 8. ②
解:由方程①,得 y=-x+5,由方程②,得 y=-2x+8.
在同一直角坐标系中画出一次函数 y=-x+5 的图象 l1 和
的解为坐标的点组成的图象与相应的
的图象相同,是一条
.。2.一般地,从
图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的
的解。3.在同
一平面直角坐标系中,若一次函数y=2x-7与y=3x-3的图象交于点Q,则点Q的坐标为 (

组
4������-������ = ������ = 2������
1, +
3的解是
������ = 2, ������ = 7 .
4.在直角坐标系中,一次函数 y=k1x+b1,y=k2x+b2 的图象 l1,l2 如图所
示,则方程组
������ ������
= =
������1 ������ ������2 ������
y=-2x+8 的图象 l2,两直线 l1,l2 的交点坐标为(3,2),所以方程组
���2������+��� +������������==58, 的解是
������ ������
= =
3, 2.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
解析:对于二元一次方程x-2y=2,当x=0时,y=-1;当y=0时,x=2,故直线
与两坐标轴的交点应该是(0,-1),(2,0). 2.方程组 72������������-+3������������==28,的解,即一次函数 y= 73x-23
和 y= 8-2x
的图象的交点坐标.
3.已知一次函数 y=4x-1 与 y=2x+3 的图象交点坐标为(2,7),则方程
2019/5/25
最新中小学教学课件
7
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六2021/9/42021/9/42021/9/4 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/42021/9/4September 4, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/4
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 9:00:35 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。