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分布式发电系统中LCL滤波并网逆变器电流控制研究综述一、本文概述随着全球能源危机和环境问题的日益严重，分布式发电系统以其清洁、高效、灵活的特点，正逐渐受到人们的广泛关注。
其中，并网逆变器作为分布式发电系统中的重要组成部分，其性能直接影响到整个系统的稳定性和效率。
因此，对并网逆变器的控制策略进行研究，具有重要的理论和现实意义。
本文旨在对分布式发电系统中LCL滤波并网逆变器的电流控制策略进行综述。
介绍了分布式发电系统和并网逆变器的基本概念和发展现状，阐述了LCL滤波器在并网逆变器中的应用及其优势。
然后，重点分析了LCL滤波并网逆变器的电流控制策略，包括传统控制策略和现代控制策略，如PI控制、PR控制、无差拍控制、重复控制、滑模控制以及基于智能算法的控制策略等。
对各类控制策略的特点、优缺点进行了详细比较和评价，指出了未来研究的方向和趋势。
通过本文的综述，旨在为读者提供一个全面、深入的理解分布式发电系统中LCL滤波并网逆变器电流控制策略的知识平台，为相关研究和应用提供有益的参考。
二、分布式发电系统概述分布式发电系统（Distributed Generation，DG）是一种新型的电力供应模式，它强调将小型的、模块化的发电单元分散布置在用户附近，与用户直接相连或通过短距离的电网相连。
这种发电模式与传统的集中供电模式相比，具有更高的灵活性、可靠性和环保性。
DG系统通常采用的发电技术包括风力发电、光伏发电、生物质能发电、小水电、燃料电池等可再生能源发电技术，也有天然气发电、微型燃气轮机等清洁高效的发电技术。
分布式发电系统的优点主要体现在以下几个方面：它可以有效缓解电网的供电压力，提高电力系统的稳定性；由于DG系统通常靠近用户，因此可以减少电能在长距离输送过程中的损失，提高能源利用效率；DG系统使用的多为可再生能源，符合绿色、低碳、可持续的能源发展趋势，对保护环境、减少温室气体排放具有重要意义。
然而，分布式发电系统也面临着一些挑战和问题。
逆变器侧电流反馈的lcl并网逆变器电网电压前馈控制策略本文旨在研究逆变器侧电流反馈的lcl并网逆变器电网电压前馈控制策略。
首先，将简要介绍LCL滤波器的结构，以及其传统的电网控制策略。
其次，对具有LCL滤波器的LCL连接混合前馈电力调节逆变器进行模型分析，以及其在改善电力系统的功率因数和电压波动中的作用。
然后，将介绍在LCL串联滤波器中使用逆变器侧电流反馈的电网电压前馈控制策略。
最后，进行实验simulink仿真尝试，以验证本文研究的一般性可行性和有效性。
LCL滤波器是一种构成同步逆变器的重要组成部分，在感应器侧隔离网络母线与直流电源之间提供一种经济的机械连接，以及实现低频抑制/反馈控制和频率和相位的传递。
当同步逆变器作为供电设备，例如发电机或可再生能源，连接通用电力系统时，LCL滤波器具有良好的稳定性和过载能力。
但是，由于LCL滤波器的低频损耗，电力系统的功率因数降低，以及电压波动的加剧，这些滤波器的控制策略必须得到合理的研究。
传统上，采用两个具有可塑性的模式：一种是基于电流控制，另一种是基于电压控制。
电流控制是通过调节逆变器输入端的电流以维持电网负荷的发电量，从而达到优化的功率因数的目的，而电压控制则是检测和反馈电网电压，以保持电网电压在指定的范围内。
为了改善电力系统的功率因数和电压波动，将利用LCL串联滤波器中使用逆变器侧电流反馈的电网电压前馈控制策略。
首先，LCL滤波器输入端的电流将被控制，以实现网络提供的目标功率。
然后，将获得网络电压的反馈信号，其中可以利用逆变器侧电流反馈与电网电压的信号来调节逆变器的输出电流，以保持电网电压的范围。
此外，此控制策略可以用于不同的拓扑结构，例如对称和不对称的LCL连接，以及单线和三线联结。
为进一步证明本文研究的一般性可行性和有效性，本文将通过实验simulink模型仿真实验来验证。
在仿真实验中，使用一种基于混合前馈的LCL连接逆变器模型，建立一个6节点电网模型，其中包括发电机，负载，LCL连接以及基于LCL滤波器的逆变器模型。
基于电容电流双反馈LCL滤波器的光伏并网控制策略研究随着太阳能技术的不断发展，光伏发电系统在电网中并网已成为一种越来越受欢迎的选择。
与传统的发电方式相比，光伏并网发电系统能更加稳定地提供电力，并且可以有效地减少能源消耗和环境污染。
然而，光伏并网发电系统中存在一些问题需要解决，如电网故障、有功功率与无功功率控制、电力质量等。
在光伏并网发电系统中，滤波器扮演着重要的角色。
滤波器主要作用是过滤掉交流电中的谐波和噪音，保障电网电压的质量和建筑物的设备安全。
传统的LCL滤波器由于它的有机弱点，即输出过载时可能导致谐波压力、负载电压的波动等问题，因此，人们开始尝试将LCL滤波器与电容电流双反馈结构相结合来提高它的性能。
在此基础上，本文提出了一种基于电容电流双反馈LCL滤波器的光伏并网控制策略研究的方案。
对于光伏发电系统的并网控制策略，一般可以分为两类：集中控制及分布式控制。
集中控制一般是由系统中一个单独的控制系统来实现，它需要对整个光伏系统进行组态和参数设定，控制器可以通过监测光伏输出的电压和电流来实现控制光伏的工作状态。
而分布式控制是由多个控制器共同控制的，并且负责同步光伏发电系统的电网数据。
在这里，我们选择分布式控制方案。
首先，光伏并网控制器必须能够实时测量输出电压和电流的一些基本参数，并根据电网负载情况动态调整光伏并网发电系统的输出功率。
然后，我们需要对电容电流双反馈LCL滤波器进行设计和控制，以保证系统的稳定性和电力质量。
据此，我们设计了一种基于电容电流双反馈LCL滤波器的光伏并网控制器并进行了探究。
该控制器主要包含三个模块：电压等值器模块、电流等值器模块和PI调节器模块。
在电压等值器模块中，我们根据光伏输出电压的变化情况来控制电容电流的方向；在电流等值器模块中，我们则根据光伏输出电流的变化情况来控制滤波器的反馈电流方向。
最后，通过PI调节器模块来对控制器进行调节和控制，确保整个光伏并网发电系统的稳定性和安全。
采用LCL滤波器的并网逆变器双闭环入网电流控制技术一、本文概述随着可再生能源的快速发展，并网逆变器在电力系统中的应用越来越广泛。
并网逆变器的主要功能是将分布式电源（如光伏、风电等）产生的电能转换为与电网同频同相的交流电，并安全、高效地并入电网。
然而，并网逆变器在并网过程中会产生谐波和电气噪声，对电网造成污染。
为了改善并网电流的质量，采用滤波器对并网电流进行滤波处理成为一种有效的解决方案。
本文重点研究采用LCL滤波器的并网逆变器双闭环入网电流控制技术。
LCL滤波器以其优良的滤波性能和较小的体积优势，在并网逆变器中得到了广泛应用。
双闭环入网电流控制技术则通过内环电流控制和外环电压控制，实现对并网电流的精确控制。
本文首先介绍了LCL滤波器的基本原理及其在并网逆变器中的应用，然后详细阐述了双闭环入网电流控制技术的实现方法，包括内环电流控制策略和外环电压控制策略。
通过仿真和实验验证了所提控制技术的有效性和优越性。
本文的研究对于提高并网逆变器的并网电流质量、减小对电网的污染以及推动可再生能源的发展具有重要意义。
本文的研究结果也可为其他类型的滤波器设计以及更先进的并网电流控制技术的研究提供参考。
二、LCL滤波器的基本原理与特性LCL滤波器是一种三阶滤波器，它在并网逆变器的应用中起到了关键作用。
相比于传统的L型或LC型滤波器，LCL滤波器具有更好的谐波抑制能力和更高的滤波效果。
其基本原理和特性主要体现在以下几个方面。
基本原理：LCL滤波器由两个电感（L）和一个电容（C）组成，形成一个π型结构。
在并网逆变器的输出端，LCL滤波器可以有效地滤除高频谐波，使输出电流接近正弦波，从而满足电网对电能质量的要求。
同时，由于LCL滤波器的三阶特性，它可以在不增加额外损耗的情况下，实现更好的谐波抑制效果。
高滤波性能：由于LCL滤波器的三阶特性，它在抑制高频谐波方面具有显著优势。
相比于传统的L型或LC型滤波器，LCL滤波器可以更有效地滤除高频谐波，提高输出电流的质量。
LCL型单相光伏并网逆变器控制策略的研究一、本文概述随着全球能源危机和环境问题的日益严重，可再生能源的利用和开发受到了越来越多的关注。
其中，太阳能光伏发电作为一种清洁、可再生的能源形式，具有广阔的应用前景。
单相光伏并网逆变器作为太阳能光伏发电系统的核心设备之一，其控制策略的研究对于提高光伏发电系统的效率和稳定性具有重要意义。
本文旨在研究LCL型单相光伏并网逆变器的控制策略，以期在提升逆变器性能、优化系统运行方面取得突破。
本文将介绍LCL型单相光伏并网逆变器的基本结构和工作原理，为后续控制策略的研究奠定基础。
本文将重点分析LCL型逆变器的控制策略，包括最大功率点跟踪（MPPT）控制、并网电流控制、无功功率控制等。
在此基础上，本文将探讨如何通过优化控制策略，提高逆变器的效率和稳定性，实现光伏发电系统的优化运行。
本文还将对LCL型单相光伏并网逆变器的并网电流质量、电网适应性等关键问题进行深入研究。
通过理论分析和实验验证，本文将提出一种有效的控制策略，以提高逆变器的并网电流质量，增强其对电网的适应性。
本文将总结研究成果，并对未来的研究方向进行展望。
通过本文的研究，期望能为LCL型单相光伏并网逆变器的控制策略优化提供理论支持和实践指导，推动光伏发电技术的持续发展。
二、LCL型单相光伏并网逆变器的基本原理LCL型单相光伏并网逆变器是一种高效、可靠的电力转换设备，其核心功能是将光伏电池板产生的直流电能转换为交流电能，并使其与电网的电压和频率同步，从而实现对电网的并网供电。
这种逆变器的主要组成部分包括光伏电池板、直流侧电容、LCL滤波器、功率变换器以及控制系统。
在LCL型单相光伏并网逆变器中，LCL滤波器发挥着至关重要的作用。
它由两个电感（L）和一个电容（C）组成，能够有效地滤除功率变换器产生的谐波，提高并网电流的质量。
LCL滤波器的设计需要综合考虑滤波效果、系统成本以及动态响应能力等因素。
功率变换器是逆变器的核心部件，负责将直流电能转换为交流电能。
基于重复和准PR复合控制的LCL型并网逆变器控制策略研究基于重复和准PR复合控制的LCL型并网逆变器控制策略研究摘要：随着可再生能源的快速发展和智能电网的建设，LCL型并网逆变器作为一种重要的电能转换设备，在光伏发电、风力发电等领域得到广泛应用。
为了改善并网逆变器的系统性能和控制稳定性，在本文中，提出了一种基于重复和准PR复合控制的LCL型并网逆变器控制策略，并进行了详细的研究和分析。
通过搭建实验平台，验证了该控制策略在实际应用中的有效性和优越性。
关键词：LCL型并网逆变器；重复控制；准PR控制；稳定性；实验验证。
1. 引言随着可再生能源的快速发展和智能电网的建设，利用太阳能、风能等可再生资源进行发电已成为一种重要的能源供应方式。
并网逆变器作为将这些可再生能源转化为交流电并注入电网的关键设备，其性能和控制策略对电网的稳定性和能源利用效率起着重要的作用。
2. LCL型并网逆变器的结构和工作原理LCL型并网逆变器是一种常用的并网逆变器拓扑结构，其结构简单、可靠性高，能够有效减小谐波电流对电网的影响。
其工作原理是通过将直流侧的电能转化为交流电，并注入电网，实现电能的传输和利用。
3. 传统控制策略存在的问题传统的LCL型并网逆变器控制策略存在着响应速度慢、控制精度不高等问题。
同时，由于LCL型滤波器的存在，系统容易产生共振，进一步影响了控制性能和系统稳定性。
4. 基于重复和准PR复合控制的LCL型并网逆变器控制策略为了提高LCL型并网逆变器的控制性能和系统稳定性，本文提出了一种基于重复和准PR复合控制的控制策略。
具体来说，通过引入重复控制策略，可以有效抑制谐波电流的产生，提高系统的响应速度和控制精度。
同时，通过准PR控制策略，可以实现对系统频率的精确控制，进一步提高系统的稳定性和敏感性。
5. 控制策略的研究与分析为了验证所提出的基于重复和准PR复合控制的LCL型并网逆变器控制策略的有效性，本文搭建了相应的实验平台，并进行了一系列试验。
弱电网条件下三相LCL型并网逆变器复合控制策略研究弱电网条件下三相LCL型并网逆变器复合控制策略研究摘要：随着分布式电源在弱电网中的普及，对于三相LCL型并网逆变器的复合控制策略的研究成为当前的热点。
本文通过对弱电网条件下的三相LCL型并网逆变器进行建模和仿真，研究了频域内外电流双闭环控制策略以及配合滤波器的无源功率滞环控制策略。
仿真结果表明，所提出的复合控制策略能够显著提高系统的动态响应性能，提高系统的电压稳定性和无功功率补偿能力，适应弱电网条件下的并网逆变器的要求。
关键词：弱电网；三相LCL型并网逆变器；复合控制策略；频域内外电流双闭环控制策略；无源功率滞环控制策略1. 引言分布式电源（Distributed Generation，DG）的快速发展使得弱电网的问题变得日益突出。
弱电网的特点是存在电压不稳定、不平衡及谐波严重等问题，对并网逆变器的控制策略提出了更高的要求。
在众多的控制策略中，复合控制策略被认为是一种可行的解决方案，能够显著提高系统的性能。
2. 系统建模本文以LCL型三相并网逆变器为研究对象，建立了其数学模型。
考虑到弱电网条件下的问题，引入了负载变动和电网扰动等因素，使得模型更加贴近实际情况。
接下来，采用MATLAB/Simulink对系统进行仿真，并验证了建立的模型的准确性和可行性。
3. 控制策略设计3.1 频域内外电流双闭环控制策略针对弱电网条件下并网逆变器的输出电流波动大的问题，引入频域内外电流双闭环控制策略。
首先，通过内环控制器实现电流的精确控制，然后在外环中引入滞环控制器，提高系统的响应速度和稳定性。
仿真结果表明，该控制策略能够有效抑制并网逆变器输出电流的波动，提高系统的稳定性。
3.2 无源功率滞环控制策略在弱电网条件下，逆变器需要提供无功功率来支持电网的稳定运行。
针对这一问题，本文提出了一种无源功率滞环控制策略。
通过引入滞环控制器，逆变器能够根据电网的无功功率需求进行调节，实现无功功率的补偿。
第27卷㊀第8期2023年8月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.8Aug.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀LLCL 滤波并网逆变器的改进型加权平均电流控制策略杨明1,㊀杨杰1,㊀赵铁英1,㊀郑晨2,㊀韦延方1(1.河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454003;2.河南省电力公司电力科学研究院,河南郑州450052)摘㊀要:加权平均电流(WAC )控制因其对并网逆变器固有的降阶特性而备受关注㊂然而,数字控制延时引起的系统反向谐振峰易导致传统WAC 控制失效,并网逆变器对弱电网下电网阻抗的适应范围减小㊂鉴于此,本文不从WAC 控制的降阶角度出发,而是通过逆变器与电网互联系统等效阻抗模型的网侧电流稳定性角度重新审视,提出一种采用LLCL 滤波并网逆变器的前馈复矢量滤波器改进型WAC 控制策略,用以提升并网逆变器等效输出阻抗在低频域的相位,可使其在奈奎斯特全频域内的相位均高于-90ʎ,进而增强系统的稳定性㊂最后,通过仿真分析验证了所提控制策略的有效性㊂关键词:加权平均电流控制;数字控制延时;反向谐振峰;等效阻抗模型;复矢量滤波器DOI :10.15938/j.emc.2023.08.012中图分类号:TM464文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)08-0109-13㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2021-04-24基金项目:国家自然科学基金(U1804143,61703144);河南理工大学青年骨干教师资助计划(2020XQG -18);河南省矿山电力电子装置与控制创新型科技团队基金(CXTD2017085)作者简介:杨㊀明(1982 ),男,博士,副教授,研究方向为新能源并网发电技术㊁电能质量控制等;杨㊀杰(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为光伏并网逆变器控制技术;赵铁英(1977 ),女,博士,研究方向为电力系统状态监控及故障限流;郑㊀晨(1990 ),男,博士后,研究方向为光伏并网发电系统稳定性分析等;韦延方(1982 ),男,博士,副教授,研究方向为电力系统及其新型输配电的分析和控制㊂通信作者:杨㊀杰Improved weighted average current control strategy forLLCL connected invertersYANG Ming 1,㊀YANG Jie 1,㊀ZHAO Tieying 1,㊀ZHENG Chen 2,㊀WEI Yanfang 1(1.School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China;2.State Grid Henan Electric Power Research Institute,Zhengzhou 450052,China)Abstract :The weighted average current (WAC)control strategy has attracted much attention because of its lower-order effect on grid-connected inverters.However,the system reverse resonant peak caused by digital control delay causes the traditional WAC control to fail,and the inverter s adaptation range to the grid impedance under the weak power grid is reduced.In view of this,this article does not proceed from the perspective of WAC control reduction,but re-examines it from the perspective of grid-side current sta-bility of the equivalent impedance model of the inverter and grid interconnection system.An improved WAC control strategy of feedforward complex vector filter using LLCL grid-connected inverter is proposed to improve the phase of the equivalent output impedance of the grid-connected inverter in the low-frequen-cy domain.It can make the phase in the full frequency domain of Nyquist higher than-90ʎ,thereby en-hancing the stability of the system.Finally,theoretical and simulation analysis verify the effectiveness ofthe proposed control strategy.Keywords:weighted average current control strategy;digital delay;reverse resonant peak;equivalent impedance model;complex vector filte0㊀引㊀言并网逆变器作为新能源分布式发电单元与电网之间的关键接口设备,其性能优劣对入网电能质量具有重要影响㊂由于逆变器机侧输出电压中含有大量的开关谐波,为满足并网要求,通常在逆变器输出端配置LCL滤波器[1-2]㊂然而,逆变器开关频率较低时,LCL滤波器对开关谐波的衰减效果较弱㊂相应地,LLCL滤波器近些年在并网逆变器的应用中备受关注㊂相较于LCL滤波器而言,LLCL滤波器多出了一条电容与电感的串联谐振支路,将该支路的谐振频率设置为开关频率,可对高频开关次谐波达到极强的衰减效果[3-4]㊂此外,在机侧电感相同的前提下,总电感量较LCL滤波器降低40%以上,串联谐振支路抗参数漂移能力强,适合于大规模生产[5]㊂通常,抑制LCL谐振尖峰的控制策略,同样适用于LLCL滤波器㊂对于并网逆变器的稳定性控制策略,已有诸多学者从不同角度进行分析,主要包括4个方面:1)电流控制器的改进:例如,文献[6-7]对传统比例积分电流控制器进行改进,提出光伏并网逆变器通用比例复数积分控制策略,该方法克服了电流控制器对系统低频增益与稳定裕度之间的矛盾,并且在较小的积分系数条件下即可达到足够高的基频增益,但在不同控制坐标系(如静止αβ坐标系和三相abc坐标系)下实现较为复杂;2)一次设计:例如,文献[8]从并网逆变器的一次设计出发,采用传统网侧电流反馈电容电流阻尼双环控制,考虑电网阻抗影响并设计 坚强的 光伏并网逆变器,然而该设计过程并未考虑数字控制延时对系统高频域的影响,当数字控制延时不可忽略时,该设计方法可能导致系统失稳;3)附加补偿装置:例如,文献[9-10]通过对逆变器与电网互联系统的等效阻抗模型推导,提出在公共耦合点处串联或并联附加整流装置的控制策略,该方法可有效抑制电网背景谐波并提高系统的稳定性,但附加装置不仅增大设备成本和体积,还需要额外配置滤波器,不利于广泛推广;4)相位补偿:例如,文献[11]通过在电网电压前馈通道串联相角补偿环节,实现并网逆变器的相角主动补偿控制,但补偿环节中的微分项难以在实际工程中直接实现;此外,文献[12]采用相位补偿与虚拟阻抗优化结合的控制策略,可实现阻尼特性的独立控制,但控制结构较为复杂㊂上述对并网逆变器的稳定性控制均为三阶系统,控制复杂度较大㊂近些年,关于并网逆变器的加权平均控制策略备受关注,主要包括两类:分裂滤波电容控制和加权平均电流控制㊂前一种控制策略对滤波器参数精度依赖性较大,当参数发生漂移时,该方法可能失效[13-14];加权平均电流控制策略是一种对机侧电流和网侧电流进行加权反馈的间接控制策略,因其特有的降阶特性而受到广泛应用[15-16]㊂文献[17]考虑电网电压前馈影响,对传统加权平均电流控制的加权系数计算方法进行改进,可将控制系统从三阶降为与电网阻抗无关的一阶系统,极大地增强了并网逆变器在弱电网条件下的鲁棒性,然而该控制策略并未考虑数字控制延时的影响㊂事实上,当并网逆变器采用数字控制时,数字控制延时的影响不可忽略㊂文献[18]参考了文献[17]中对加权系数的计算方法,分析表明,数字控制延时的存在会引起系统产生一个附加反向谐振峰,该谐振峰在弱电网下随着电网阻抗的变化而发生偏移,导致系统稳定裕度降低甚至失稳,鉴于此,提出在电网电压前馈串联超前补偿器用以提升系统稳定裕度,却无法保证电网阻抗宽范围变化时系统均具有足够的稳定裕度㊂同时,为了降低加权控制中无源阻尼产生的功率损耗,文献[19]采用电容电流有源阻尼进行加权平均电流控制,通过附加补偿环节来改善有源阻尼带来的额外自由度,但该方法需要在补偿环节中产生一拍延时,实现较为困难㊂综上所述,现有的加权平均电流控制策略对系统稳定性提升仍存在一定的局限性,并且都是从电流环控制角度出发㊂鉴于此,本文以LLCL滤波并网逆变器与电网互联系统的等效阻抗模型出发,不再以降阶角度进行分析,而是从网侧电流稳定性角度重新审视,提出一种基于前馈复矢量滤波器的改进型加权平均电流控制策略,并给出参数的详细设计过程,以此来提高并网逆变器的稳定性㊂理论和仿真验证表明,所提控制策略可保证并网逆变器在电网阻抗宽范围变化时具有良好的稳定性,并且提高了系统对电网阻抗的鲁棒性㊂011电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀1㊀LLCL 滤波并网逆变器的加权平均电流控制方法㊀㊀三相LLCL 滤波并网逆变器的主电路拓扑结构如图1所示㊂图1中:V dc 代表直流侧母线电压;Q 1~Q 6是三相逆变桥的功率开关管;V inv 代表逆变器桥臂侧输出电压;LLCL 滤波器由机侧电感L 1㊁网侧电网L 2㊁串联支路电容C 和电感L f 构成;R d 代表串联阻尼电阻;电网可等效为电压源与电网阻抗串联的等效模型,V g 代表电网电压,由于电网阻抗中的阻性分量有利于系统稳定,因此考虑最恶劣的情况,即电网阻抗为纯感性;L g 代表电网电感;i 1㊁i c 和i 2分别代表逆变器机侧电流㊁电容电流和网侧电流㊂图1㊀三相LLCL 滤波并网逆变器拓扑结构Fig.1㊀Topology of LLCL grid-connected inverter加权平均电流(weighted average current,WAC)控制方法通过对机侧电流i 1和网侧电流i 2进行加权控制,是一种间接的电流控制策略㊂LLCL 滤波并网逆变器加权平均电流控制方法的系统结构图如图2所示㊂图2中:i ref 代表指令参考电流;i WAC 代表加权平均电流;G c (s )代表电流控制器的传递函数,本文采用比例积分控制器,即G c (s )=k p +k i /s ,其中k p 和k i 分别为比例系数和积分系数;K pwm 代表三相逆变桥调制增益,当脉宽调制的三角载波幅值为1时,有K pwm =V dc /2;V pcc 代表公共耦合点(point of com-mon coupling,PCC)电压;G f (s )代表PCC 电压前馈增益;β代表电流加权系数㊂图2㊀加权平均电流控制系统结构图Fig.2㊀System structure diagram of weighted averagecurrent control根据图2,可以推导出参考电流i ref 到加权平均电流i WAC 的传递函数,即系统开环传递函数表达式为T (s )=G c(s )K pwms (L 1+L 2)s 2(L f C +βL T C )+sR d C +1s 2L f C +L 1L TCL 1+L 2()+sR d C +1+L g [1-K pwm G f (s )](s 2L f C +sR d C +1){}㊂(1)式中L T =L 2+L g ㊂由式(1)可知,在PCC 电压前馈增益和电流加权系数分别满足G f (s )=1/K pwm ,β=L 1/(L 1+L 2)条件时,式(1)可以简化为T (s )=G c (s )K pwms (L 1+L 2)㊂(2)比较式(1)和式(2)可知,WAC 控制是一种降阶控制策略,并网逆变器控制系统由原来的三阶系统降为一阶系统,并且降阶后的开环传递函数与时变电网电感无关,系统在弱电网下对L g 的鲁棒性增强㊂图3为系统开环传递函数的Bode 图,并网逆变器具体参数见表1[20-21]㊂从图3可以看出,降阶后系统具有足够的稳定裕度和较高的带宽范围,并网逆变器的控制复杂度降低㊂图3㊀传递函数T (s )的Bode 图Fig.3㊀Bode diagram of T (s )2㊀考虑数字控制延时对系统的影响分析㊀㊀并网逆变器一般采用数字控制,将不可避免地111第8期杨㊀明等:LLCL 滤波并网逆变器的改进型加权平均电流控制策略引入计算延时㊁采样延时和调制延时,为便于系统在连续域中分析,数字控制延时的传递函数表达式为G d (s )=1T s 1-exp -sT ss exp -sT s ʈexp -1.5sT s ㊂(3)式中T s 代表系统采样周期㊂式(3)所示的数字控制延时等效传递函数中含有指数环节,一般对其进行Pàde 近似处理,式(3)的三阶Pàde 近似延时表达式为G d (s )=120-60a 0s +12a 20s 2-a 30s 3120+60a 0s +12a 20s 2+a 30s 3㊂(4)式中a 0=1.5T s ㊂考虑数字控制延时后,系统结构图如图4所示㊂根据图4可以推导出系统开环传递函数表达式为T d (s )=G c (s )K pwm G d (s )s (L 1+L 2)11+G (s )㊂(5)式中传递函数G (s )的表达式为G (s )=L gL 1+L 2+L 1L T /L fˑ[s 2+(sR d C +1)/(L f C )][1-G d (s )]s 2+(L 1+L T )(sR d C +1)L 1L T C +(L 1+L T )L f C +L g L 1L T C /(L 1+L 2)㊂(6)图4㊀考虑数字控制延时的系统结构图Fig.4㊀System structure diagram considering digitalcontrol delay显然,由式(5)可知,数字控制延时的引入导致WAC 控制的降阶作用失效,因此有必要对数字控制延时带来的影响进行分析㊂图5给出了传递函数T d (s )在弱电网下的Bode 图㊂从图5可以看出,系统开环传递函数产生一个附加反向谐振尖峰,随着L g 增加,该反向谐振尖峰逐渐向低频域偏移,造成系统稳定裕度降低,直至并网逆变器失去稳定性㊂对于数字控制延时的引入,导致弱电网下附加反向谐振尖峰偏移而引起的并网逆变器失稳问题,文献[18]提出一种在PCC 电压前馈通道串联超前补偿器的并网逆变器稳定性提升控制策略,该控制策略可显著改善反向谐振尖峰补偿点处的稳定裕度㊂然而,该控制策略导致PCC 电压比例前馈对电网电压背景谐波的抑制效果减弱,且无法保证L g 在较宽范围变化时系统均具有足够的稳定裕度㊂图5㊀传递函数T d (s )的Bode 图Fig.5㊀Bode diagram of T d (s )3㊀基于等效阻抗模型的改进型加权平均电流控制策略㊀㊀事实上,并网逆变器的实际控制目标为网侧电流i 2㊂鉴于此,本文不从降阶的角度对系统稳定性进行分析,而是通过并网逆变器与电网互联系统的稳定性对控制系统进行重新审视㊂3.1㊀互联系统的等效阻抗模型并网逆变器的稳定性可通过其等效阻抗模型进行分析,图6给出了互联系统的等效阻抗模型㊂其中,并网逆变器等效为电流源I s (s )与逆变器输出阻抗Z out (s )并联的诺顿电路,电网可等效为电压源V g (s )与电网阻抗Z g (s )的串联电路㊂图6㊀等效阻抗模型Fig.6㊀Equivalent impedance model根据图6可得,网侧电流i 2(s )的表达式为i 2(s )=I s(s )-V g (s )Z out(s )[]11+Z g(s )/Zout (s )㊂(7)将图4所示系统结构图进行等效变换,变换后的系统等效结构图如图7所示㊂211电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图7㊀系统等效结构图Fig.7㊀Equivalent system structure diagram ㊀㊀其中传递函数G1(s)和G2(s)的表达式分别为: G1(s)=G d(s)K pwm(s2L f C+sR d C+1)s2(L f+L1)C+sR d C+1+G d(s)G c(s)sβK pwm C;(8)G2(s)=s2(L f+L1)C+sR d C+1+G d(s)G c(s)sβK pwm Cs3[(L f+L1)L2C+L1L f C]+s2(L2+L1)R d C+s(L2+L1)+G d(s)G c(s)βK pwm[s2(L f+L2)C+sR d C+1]㊂(9)㊀㊀根据图7可以推导出电流源I s(s)和输出阻抗Z out(s)的表达式分别为:I s(s)=G c(s)G1(s)G2(s)1+(1-β)G c(s)G1(s)G2(s)i ref(s);(10)Z out(s)=-V pcc(s)i2(s)=1+(1-β)G c(s)G1(s)G2(s)G2(s)[1-G f(s)G1(s)]㊂(11)根据线性控制理论可知,若阻抗比Z g(s)/ Z out(s)满足Nyquist稳定性判据,则互联系统稳定㊂基于阻抗的并网逆变器稳定性判据如下:1)并网逆变器在强电网下能够稳定工作;2)阻抗比Z g(s)/Z out(s)满足Nyquist稳定判据㊂由于并网逆变器一般在强电网下进行设计,因此基于阻抗的稳定性判据第1条容易满足㊂并网逆变器控制系统的相位裕度表达式可通过上述稳定判据的第2条得到,即㊀PM=180ʎ-[arg Z g(j2πf c)-arg Z out(j2πf c)]= 90ʎ+arg Z out(j2πf c)㊂(12)式中f c代表阻抗Z g(s)与Z out(s)的交截频率㊂根据式(12)可知,并网逆变器稳定的条件为相位裕度PM>0ʎ,即输出阻抗Z out(s)在频率f c处的相位高于-90ʎ㊂图8给出了Z out(s)的Bode图㊂显然,Z out(s)在低频域呈现出容抗特性,并且相位曲线低于-90ʎ,交截频率f c随着L g的增加而逐渐向低频域偏移,在L g=1mH时,系统相位裕度为-9.6ʎ,并网逆变器已然失去稳定性㊂图8㊀输出阻抗Z out(s)的Bode图Fig.8㊀Bode diagram of output impedance Z out(s)此外,电网中含有大量的背景谐波电压,当并网逆变器处于临界稳定状态时,即系统相位裕度为0,此时阻抗模型在交截频率f c处有Z g(j2πf c)+Z out(j2πf c)=0㊂由式(7)可知,电网中频率为f c的背景谐波电压将被放大,网侧电流含有较多的谐波分量,该现象称为并网逆变器的谐波谐振㊂事实上,即使PM>0ʎ,当系统相位裕度接近0时,频率f c附近的电网背景谐波电压仍会得到放大,造成网侧电流发生畸变㊂因此,为保证并网逆变器在弱电网下具有较高质量的输出网侧电流i2,同时避免谐波谐振现象的发生,控制系统应具有足够的相位裕度㊂3.2㊀基于前馈复矢量滤波器的改进型控制策略由3.1节分析可知,系统在低频域的相位裕度较低导致并网逆变器失稳,为了提高系统的稳定性,增大并网逆变器对电网阻抗的适应范围,应对311第8期杨㊀明等:LLCL滤波并网逆变器的改进型加权平均电流控制策略Z out (s )在低频域的相位进行补偿㊂分别记传递函数H 1(s )和H 2(s )的表达式如下:H 1(s )=1+(1-β)G c (s )G 1(s )G 2(s )G 2(s );(13)H 2(s )=11-G f (s )G 1(s )㊂(14)根据式(11)可得Z out (s )=H 1(s )H 2(s ),图9分别给出了H 1(s )和H 2(s )的Bode 图㊂从图9可以看出,H 2(s )含有一个反向谐振尖峰,用f r1代表该谐振尖峰处的频率,在低于f r1的频域内,H 2(s )具有负相位,不利于系统的稳定性;在高于f r1且低于f r2的频域内,H 2(s )的相位大于0,有利于提高系统的相位裕度;H 2(s )在高于f r2频域内具有较小的负相位,对系统影响很小㊂图9㊀传递函数H 1(s )和H 2(s )的Bode 图Fig.9㊀Bode diagram of H 1(s )and H 2(s )由于H 2(s )在频率f r1和f r2处的相位为0,将s =j ω代入式(14),并使用欧拉公式,令H 2(j ω)的虚部等于0,整理可得L 1R d C 2ω2cos(1.5T s ω)+sin(1.5T s ω)[(1-L f Cω2)2/ω+(R d C )2ω-L 1Cω(1-L f Cω2)]-βk p R d K pwm L f C 2ω2=βK pwm C (R d Ck i -k p )㊂(15)由此可知,谐振频率f r1和f r2均为式(15)的根㊂由于式(15)是一个超越方程,难以对其进行求解,此处采用图像法间接获得方程的根㊂图10给出了式(15)所对应的函数图像,根据表1所给并网逆变器参数可得谐振频率f r1ʈ2268Hz㊁f r2ʈ6913Hz㊂值得说明的是,不同并网逆变器参数,求解谐振频率f r1和f r2的值均可采用式(15)的图像法间接获得其近似解㊂图10㊀式(15)所对应的函数图像Fig.10㊀Function image corresponding to equation (15)通过上述分析可知,若要提高控制系统的相位裕度,增强并网逆变器的稳定性,需要增大H 2(s )在低于f r1频域内的相位,同时保证高于f r1频域内的相位大于0㊂令传递函数T 0(s )=-G f (s )G 1(s ),其Bode 图如图11所示㊂根据式(14)可知,T 0(s )位于H 2(s )的分母部分,为了提高系统的相位裕度,可通过增大T 0(s )在低于f r1频域内的相位,减小其在高于f r1频域内的相位,进而间接获得较高的相位裕度㊂图11㊀传递函数T 0(s )的Bode 图Fig.11㊀Bode diagram of T 0(s )根据前述提高系统相位裕度的补偿原则,本文提出一种在PCC 电压前馈通道中串联一阶低通复矢量滤波器的相位补偿控制策略,一阶低通复矢量滤波器的传递函数表达式为G fv (s )=k cξωLs -j ωL +ξωL㊂(16)411电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀式中:k c 为比例系数;ωL 代表转折角频率;ξ代表阻尼系数㊂图12给出了该滤波器的Bode 图,可以看出,该滤波器在转折频率f L 处的幅值增益为20lg k c ,相移为0ʎ㊂低于f L 的频域内相位变化范围为0ʎ~arctan(1/ξ),高于f L 的频域内相位变化范围为-90ʎ~0ʎ㊂因此,根据前述相位补偿原则,可令谐振频率f r1=ωL /(2π)=f L㊂图12㊀一阶低通复矢量滤波器的Bode 图Fig.12㊀Bode diagram of first-order low-pass complexvector filter暂时考虑比例系数k c =1,相位补偿后的传递函数H 2(s )和T 0(s )变为:H ᶄ2(s )=11-G f (s )G fv (s )G 1(s );(17)T ᶄ0(s )=-G f (s )G fv (s )G 1(s )㊂(18)传递函数T ᶄ0(s )的Bode 图如图13所示,从图13可以看出,随着阻尼系数ξ的减小,T ᶄ(s )在低于f r1频域内的相位曲线逐渐抬升,高于f r1频域内的相位曲线逐渐下降,意味着逆变器输出阻抗在低频域的相位得到补偿,系统相位裕度逐渐增大㊂然而,在ξ减小的同时,T ᶄ0(s )的幅值增益在奈奎斯特全频域(f s /2)内逐渐下降,这将导致逆变器输出阻抗的幅值增益降低,减弱对电网背景谐波的抑制效果㊂为了兼顾系统稳定性和电网背景谐波抑制效果,以及避免输出阻抗含有右半平面极点,可选取阻尼系数ξ=1/31/2,此时复矢量滤波器在低频域对传递函数T ᶄ0(s )可提供最大60ʎ的相位补偿㊂补偿后传递函数H ᶄ2(s )的Bode 图如图14所示㊂从图14可以看出,H ᶄ2(s )在低频域的相位得到极大提升,此时系统在弱电网下具有足够的相位裕度㊂然而,在低于f r1附近的频域内,H ᶄ2(s )的相位小于-90ʎ,产生了相位衰减,不利于并网逆变器在强电网下的稳定性㊂此外,可以明显看出H ᶄ2(s )的低频增益降低,并网逆变器对电网背景谐波抑制效果减弱㊂图13㊀传递函数T ᶄ0(s )的Bode 图Fig.13㊀Bode diagram of T ᶄ0(s)图14㊀传递函数H ᶄ2(s )的Bode 图Fig.14㊀Bode diagram of H ᶄ2(s )为了保证传递函数H ᶄ2(s )在奈奎斯特全频域内的相位高于-90ʎ,根据式(17)可以推导出其相频特性表达式为arg H ᶄ2(j ω)=artan k c ξωL(ξωL )2+(ω-ωL )2I m (ω)1-k c ξωL(ξωL )2+(ω-ωL )2R e (ω)ȡ-90ʎ㊂(19)式中R e (ω)和I m (ω)的表达式分别为:511第8期杨㊀明等:LLCL 滤波并网逆变器的改进型加权平均电流控制策略R e (ω)=R e2(ω)[ξωL R e1(ω)+(ω-ωL )I m1(ω)]+I m2(ω)[ξωL I m1(ω)-(ω-ωL )R e1(ω)][R e2(ω)]2+[I m2(ω)]2;I m (ω)=R e2(ω)[ξωL I m1(ω)-(ω-ωL )R e1(ω)]-I m2(ω)[ξωL R e1(ω)+(ω-ωL )I m1(ω)][R e2(ω)]2+[I m2(ω)]2;R e1(ω)=cos(1.5T s ω)(1-L f Cω2)+sin(1.5T s ω)R d Cω;I m1(ω)=cos(1.5T s ω)R d Cω-sin(1.5T s ω)(1-L f Cω2);R e2(ω)=1-(L f +L 1)Cω2+βK pwm Cω[k p sin(1.5T s ω)+k i /ωcos(1.5T s ω)];I m2(ω)=R d Cω+βK pwm Cω[k p cos(1.5T s ω)-k i /ωsin(1.5T s ω)]㊂üþýïïïïïïïïïïïï(20)㊀㊀由式(19)可得0<k c ɤ(ξωL )2+(ω-ωL )2R e (ω)ξωL=Z (ω)㊂(21)为了保证补偿后的H ᶄ2(s )不产生相位衰减,比例系数k c 应小于等于Z (ω)在低于f r1频域内的最小值㊂图15给出了Z (ω)关于频率的函数图像㊂从图15可以看出,Z (ω)在低于f r1频域内具有一个极小值,同时亦为Z (ω)的最小值,由此可得k c 的取值范围为0<k c ɤ0.62㊂(22)图16给出了在不同k c 取值下H ᶄ2(s )的Bode图㊂从图16可以看出,当k c ɤ0.62时,H ᶄ2(s )在奈奎斯特全频域内的相位均高于-90ʎ,并且随着k c 的减小,在低频域内的相位和幅值增益均降低㊂此外,当k c 减小的同时,谐振频率f r1处的幅值增益逐渐增大,有利于对该频率附近的电网背景谐波抑制㊂因此,综合考虑系统的相位裕度和谐波抑制效果,折中选取比例系数k c =0.2㊂图15㊀Z (ω)的函数图像Fig.15㊀Function image of Z (ω)将参数ξ=1/31/2㊁k c =0.2代入式(16),用Z ᶄout (s )代表进行相位补偿后的逆变器等效输出阻抗,根据式(17)可知Z ᶄout (s )=H 1(s )H ᶄ2(s )㊂根据分布式并网发电标准,弱电网可通过系统短路容量比(short circuit ratio,SCR)进行评价,当SCRȡ3时称为强电网,2ɤSCR <3时称为弱电网,SCR <2时称为极弱电网[22]㊂本文考虑并网逆变器在系统短路容量比大于2.5的范围内进行稳定性分析,即L g 从0mH 变化到12.8mH(对应SCR =2.5)㊂图16㊀传递函数H ᶄ2(s )的Bode 图(ξ=1/31/2)Fig.16㊀Bode diagram of H ᶄ2(s )Z ᶄout (s )的Bode 图如图17所示,比较图8可知,补偿后的输出阻抗在低频域的相位明显增大,当L g =12.8mH 时系统仍具有10.5ʎ的相位裕度,并网逆变器在SCRȡ2.5范围内均具有足够的相位裕度㊂此外,Z ᶄout (s )在低频域的幅值增益低于Z out (s ),并网逆变器对电网电压背景谐波的抑制效果减弱,但在基频(f 0=50Hz)处Z ᶄout (s )的幅值增益为42dB,仍可对电网电压进行较高的抑制,使得并网逆变器输出质量优良的网侧电流i 2㊂611电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图17㊀输出阻抗Z ᶄout (s )的Bode 图Fig.17㊀Bode diagram of output impedance Z ᶄout (s )3.3㊀网侧电流稳定性分析由于加权平均电流控制是一种对网侧电流的间接控制策略,因此有必要对并网逆变器网侧电流的稳定性进行分析㊂根据图7可以推导出弱电网下参考电流i ref 到网侧电流i 2的闭环传递函数表达式为ψ(s )=i 2(s )i ref (s )=G c (s )G 1(s )G 2(s )1+G 1(s )G 2(s )[((1-β)G c (s ))-G f (s )]+Z g (s )G 2(s )㊂(23)进行相位补偿后的闭环传递函数表达式为ψᶄ(s )=i ᶄ2(s )i ref (s )=G c (s )G 1(s )G 2(s )1+G 1(s )G 2(s )[((1-β)G c (s ))-G fv (s )G f (s )]+Z g (s )G 2(s )㊂(24)根据式(23)和式(24)可以画出补偿前后闭环传递函数在SCRȡ2.5范围内,电网电感变化时的主导闭环极点根轨迹,分别如图18(a)和图18(b)所示㊂从图18(a)可以看出,随着L g 的增加,ψ(s )系统闭环极点逐渐向虚轴靠拢,直至产生右半平面极点,导致并网逆变器控制系统失稳;比较图18(b)可知,进行相位补偿后的系统闭环传递函数ψᶄ(s ),在L g ɤ12.8mH 范围内变化时其闭环极点均在左半平面,并网逆变器始终具有较好的稳定性㊂从图18(b)亦可看出,比例系数k c 对闭环系统的稳定性有着重要的影响㊂随着k c 的增加,闭环传递函数ψᶄ(s )的根轨迹逐渐向虚轴偏移,系统将出现不稳定闭环极点,导致并网逆变器在弱电网下失稳㊂因此,在保证对输出阻抗进行相位补偿的同时,要保证闭环传递函数无右半平面的闭环极点㊂图18㊀闭环传递函数ψ(s )和ψᶄ(s )的根轨迹Fig.18㊀Root locus of closed-loop transfer function ψ(s )and ψᶄ(s )3.4㊀LLCL 滤波器参数漂移对系统稳定性影响实际工程中,滤波器普遍采用铁心电感,并网逆变器在不同环境工作下,由于器件老化等其他因素可能会造成LLCL 滤波器参数的实际值偏离设定值,因此,分析LLCL 滤波器参数漂移对所提控制策略的稳定性影响是非常有必要的㊂其中,设置滤波器参数L 1㊁L 2㊁L f 和C 的实际值均偏离设定值的范围为ʃ5%,设定值如表1所示㊂根据前述所提控制策略的参数设计,分别给出了滤波器参数发生漂移后的并网逆变器输出阻抗Z ᶄout (s )的Bode 图,如图19所示㊂从图19可以看出,当滤波器参数发生轻微偏移时,仅对Z ᶄout (s )在高频域的幅相特性产生较小的影响,而对于中低频域几乎无影响㊂因此,所提控制策略对LLCL 滤波器参数漂移具有极强的鲁棒性㊂值得说明的是,LLCL 滤波器中L f 和C 串联支路的目711第8期杨㊀明等:LLCL 滤波并网逆变器的改进型加权平均电流控制策略的是为了衰减开关频率次谐波,而参数L f和C发生漂移将会影响滤波器对高频次开关谐波的衰减效果,但会对开关频率附近的谐波产生较强的衰减作用㊂图19㊀LLCL滤波器参数漂移时输出阻抗Zᶄout(s)的Bode图Fig.19㊀Bode diagram of output impedance Zᶄout(s)when LLCL filter parameters drift 811电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀4㊀仿真结果与分析为验证所提基于PCC电压前馈通道中串联一阶低通复矢量滤波器的鲁棒性并网逆变器加权平均电流控制策略,在MATLAB/Simulink中搭建如图1所示的三相LLCL滤波器并网逆变器仿真模型,并网逆变器参数见表1㊂其中,一阶低通复矢量滤波器的实现形式如图20所示㊂表1㊀并网逆变器参数Table1㊀Parameters of grid-connected inverters图20㊀一阶低通复矢量滤波器的实现形式Fig.20㊀Realization form of first-order low-pass complex vector filter图21分别给出了在传统加权平均电流控制下,并网逆变器输出网侧电流i2和公共耦合点电压V pcc的仿真波形㊂为便于显示,已将公共耦合点电压缩小3倍㊂从图21可以看出,在电网电感L g= 0.5mH时,网侧电流i2和A相公共耦合点电压V pcca 波形质量良好,对i2进行快速傅里叶分析可得其总谐波失真数为2.20%;在电网电感L g=1mH时,并网逆变器已然失去稳定,侧电流i2发生严重振荡,总谐波失真数为28.03%,已经远远超出了并网条件的限定值5%㊂并网逆变器在所提鲁棒性控制策略下运行时的网侧电流i2和公共耦合点电压V pcc的仿真波形,如图22所示㊂显然,采用所提控制策略运行时,并网逆变器网侧电流质量得到明显改善,在电网电感为2㊁7㊁12.8mH条件下,i2的总谐波失真数分别为1.22%㊁1.12%㊁3.60%,均满足并网要求的限定值㊂图21㊀传统控制策略下的i2和V pcc仿真波形Fig.21㊀Simulation waveforms of i2and V pcc under tra-ditional control strategy图22㊀所提控制策略下的i2和V pcc仿真波形Fig.22㊀Simulation waveforms of i2and V pcc under the proposed control strategy911第8期杨㊀明等:LLCL滤波并网逆变器的改进型加权平均电流控制策略。
