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八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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14．1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘［学生用书P73]1．［2015·杭州一模]化简（－3x2）·2x3的结果是( )A．－3x5 B．18x5C．－6x5 D．－18x52．3a·（－2a）2＝( ）A．－12a3 B．－6a2C．12a3 D．6a23．如果单项式－3x4n－b y2与错误!x3y n＋b是同类项,那么这两个单项式的积是（)A．x6y4 B．－x3y2C．－83x3y2 D．－x6y44．计算：(1）a2·(ab)3＝___;(2）2x3·(－3x）2＝__ _．5．计算：(1)2xy2·(－3xy4)＝__ _；（2）(－3a2b)·(－ab2)2·13b＝___ __．6．计算:(1)3x2·2x3；（2)3a2·错误!；（3)（－8xy3)·错误!xy2z；（4)错误!·(－15xy）；(5)(－3ab)·（－ab)；（6)－6m2n·错误!mn2。
2018年秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十四章整式的乘法与因式分解14。
1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法◇教学目标◇【知识与技能】在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.【过程与方法】经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.【情感、态度与价值观】在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神,增强学习信心。
◇教学重难点◇【教学重点】同底数幂乘法运算性质的推导和应用.【教学难点】同底数幂的乘法的法则的应用以及逆用.◇教学过程◇一、情境导入“盘古开天辟地"的故事：公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古,他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地，从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举，累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流。
问题:盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？二、合作探究探究点1同底数幂的乘法典例1计算a2·a3的正确结果是（)A。
第十四章 14.1.6多项式乘多项式知识点：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示为关键提醒:(1)运用多项式乘法法则时,必须做到不重不漏,为此,相乘时,要按照一定的顺序进行;(2)多项式乘以多项式,仍得多项式.在合并同类项之前,积的项数应该等于两个多项式项数之积.考点1：多项式与多项式相乘的计算【例1】计算:(1)(3x-2y)(2a+3b);(2)(x-y)(x2+xy+y2).解:(1)原式=3x·2a+3x·3b+(-2y)·2a+(-2y)·3b=6ax+9bx-4ay-6by;(2)原式=x·x2+x·xy+x·y2+(-y)·x2+(-y)·xy+(-y)·y2=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3.点拨:(1)中先用3x分别与2a,3b相乘,再用-2y分别与2a,3b相乘,然后把所得的积相加;(2)中可先用二项式(x-y)中的x分别与三项式中的各项相乘,再用-y分别与三项式中的各项相乘,然后把所得的积相加.考点2：整式乘法的实际应用【例2】为应对国际金融危机,xx年我国出台了一系列刺激住房消费的优惠政策.李小雨家刚刚买了一套房子,房子的结构如图所示(单位:m),他家打算在房子里铺满地砖.(1)他家至少需要购买多少平方米的地砖?(2)如果铺设的这种地砖的价格是每平方米3n元,请你帮他家算一算至少需要花多少钱?解:(1)4a·2b+(2a+a)(4b-2b)+b(4a-2a-a)=8ab+3a·2b+b·a=8ab+6ab+ab=15ab(m2);(2)3n·15ab=45abn(元).点拨：此种解法是把整个图形分成若干个小长方形,分别计算它们的面积,再把结果相加.分割的方法不同,所列的整式也就不同.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
第3课时多项式与多项式相乘知识要点基础练知识点1多项式与多项式相乘1.计算(3x+1)(x+2)的结果为(B)A.3x2+2B.3x2+7x+2C.3x2+7x+3D.3x2+6x+22.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为(A)A.M>NB.M<NC.M=ND.不能确定3.计算:(1)(2x+1)(x+5);解:原式=2x2+11x+5.(2)(x+2)(x-1)-3x(x+3).解:原式=x2-x+2x-2-3x2-9x=-2x2-8x-2.知识点2多项式与多项式相乘法则的应用4.如图所示的长方形,有下列四种表示面积的方法:①(m+n)(a+b);②m(a+b)+n·(a+b);③a(m+n)+b(m+n);④ma+mb+na+nb.其中正确的是(D)A.①B.④C.①④D.①②③④2 25.如图,正方形卡片A 类,B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b ),宽为(2a+b )的大长方形,则需要A 类,B 类和C 类卡片的张数分别为(A )A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,7综合能力提升练6.若(x-3)(x+2)=x 2+ax+b ,则a+b=(D )A.-1B.3C.5D.-7 7.下列各式: ①(a-2b )(3a+b )=3a 2-5ab-2b 2;②(2x+1)(2x-1)=4x 2-x-1;③(x-y )(x+y )=x 2-y 2;④(x+2)(3x+6)=3x 2+6x+12.其中正确的有(C )A.4个B.3个C.2个D.1个8.三角形的一条边长为4a+2,该边上的高为2a-1,该三角形面积为S ,试用含a 的代数式表示S ,并求当a=2时S 的值.解:S=(4a+2)(2a-1)=4a 2-1,当a=2时,S=16-1=15. 9.将4个数a ,b ,c ,d 排成2行2列,记成,定义=ad-bc ,若=5x ,求x 的值.解:由题意得(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)=5x ,化简得2x-1=5x ,解得x=-. 10.已知关于x 的代数式(x 2-3x-2)(ax+1),若运算结果中不含有x 的一次项,求代数式2a 2-(2a+1)·(a-1)的值.解:(x 2-3x-2)(ax+1)=ax 3-3ax 2-2ax+x 2-3x-2=ax 3+(1-3a )x 2-(2a+3)x-2,由题意得-(2a+3)=0,解得a=-1.5.2a2-(2a+1)(a-1)=2a2-(2a2-a-1)=a+1,把a=-1.5代入,a+1=-1.5+1=-0.5.拓展探究突破练11.甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a,b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.解:∵甲得到的算式为(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,对应的系数相等,2b-3a=11,ab=10,乙得到的算式为(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-9x+10,对应的系数相等,2b+a=-9,ab=10,∴解得∴正确的式子为(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.3。
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第3课时多项式与多项式相乘［学生用书P77]1．下列各式中：①（a－2b)(3a＋b）＝3a2－5ab－2b2；②(2x＋1）（2x－1）＝4x2－x－1；③（x－y)(x＋y）＝x2－y2；④(x＋2）（3x＋6）＝3x2＋6x＋12。
其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．［2015·佛山］若(x＋2）（x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝（)A．1 B．－2 C．－1 D．23．计算：(1）(x－1）(x＋1）＝_ __；(2)（x－3）（x＋2）＝_ _；（3)(3x＋y)(x－2y)＝__ __；（4）(2a－5b)(a＋5b)＝__ __．4．一幅宣传画的长为a cm，宽为b cm，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出 2 cm宽的边框，则这块木板的面积是__ __cm2。
5．计算:（1）(x－1)(x＋3）;(2)(x＋1）·x·（x－1）;(3)(x－y)（x2＋xy＋y2）．6．[2016·睢宁月考］先化简，再求值:（x－1）(2x＋1)－2（x－5）（x ＋2），其中x＝－2.7．已知a＋b＝3，ab＝2，则(a－2）（b－2）＝__ __．8．[2016·天水期中］若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3项,求m，n的值．9．如图14-1—5，有一张长为10 cm，宽为 6 cm 的长方形纸片，在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．图14—1—510．［2015·鄄城期中］先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：(2a＋b）(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2可以用图14-1—6（1)的面积关系来说明．(1) (2)图14-1—6（1）根据图14-1—6(2）写出一个等式；(2）已知（x＋p)（x＋q）＝x2＋（p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．参考答案【知识管理】每一项相加am＋an＋bm＋bn【归类探究】例1(1)3x2＋8x＋4 （2）－4y2＋21y－5 (3)x3＋8例2（1）m(m＋x）＝（m2＋mx） cm2(2）(3mx＋3x2） cm2例3(1）m＝－1，n＝2 (2）－9【当堂测评】1．B 2。
2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法（一）备课资料教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法（一）备课资料教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十四章 14。
3.2公式法（一）知识点：利用平方差公式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,即a2-b2=(a+b)(a—b)。
归纳整理:对于利用平方差公式分解因式时一般要满足:①要分解的因式是一个二项式,而且这两项都是一个数的平方的形式;②含有的两项的符号还必须是相反的;③当利用该方法分解因式时,如果存在公因式时,应先提出公因式.考点1:利用平方差公式因式分解【例1】分解因式：(1)(x+p）2-(x+q）2;（2)16(a—b）2—9(a+b）2。
解：(1）原式=(x+p+x+q）(x+p—x-q)=(2x+p+q）（p-q）；(2）原式=［4(a-b)]2-[3（a+b)］2=［4(a—b)+3（a+b)][4（a-b)-3（a+b)］= （4a-4b-3a—3b）=（7a—b）(a—7b）.点拨:(1)把(x+p)看作a,（x+q)看成b；（2)先把式子化成［4（a—b）］2-［3(a+b)］2后，再用平方差公式分解。
