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第2章 电阻应变式传感器

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第2章_电阻应变式传感器1

第2章_电阻应变式传感器1
13
16
2 金属电阻应变片主要特性
一、 金属电阻应变片结构及材料
此类金属应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。
1) 丝式应变片
如下页图所示，基本结构由四部分组成：敏感栅、基底 和盖层、粘接剂、引线。敏感栅是应变片最重要的部分。将金 属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为 纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只 要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简 单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小。
第2章 电阻式传感器
学习要求：
1.掌握电阻式传感器的工作原理 ， 2.了解电阻式传感器的结构、分类， 3.掌握电位器式传感器、电阻应变式传感器在结构 和工作原理的相同点和不同点， 4.掌握电阻应变式传感器的测量电路形式及分析方 法， 5.了解电阻式传感器的应用。
应变片式传感器
电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片主要特性
在金属丝的弹性范围内，灵敏系数KS 为常数，即 ：
R Ksx R
线性关系
x通常很小，常用10-6表示之。例如，当 x为0.000001时，在工程 中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变 (με)。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要 大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过材料的极限强度而 10 导致断裂。
定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变
d dR 所引起的电阻相对变化量。其表达式为： kS R 1 2
x
x
灵敏系数ks受两个因素影响



一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即 （dρ/ρ）/εx。 ks 1 2 对金属材料：1+2μ＞＞(dρ/ρ)/εx 故 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变 化与应变成正比，即ks为常数。 dR

第2章 电阻应变式传感器

第2章 电阻应变式传感器


（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效

第2章 应变式传感器(电阻式传感器)

第2章 应变式传感器(电阻式传感器)

工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。

(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R

1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由

第2章 电阻应变计式传感器

第2章 电阻应变计式传感器

• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:

传感器与传感器技术(何道清)课后答案

传感器与传感器技术(何道清)课后答案

《传感器与传感器技术》计算题答案1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。

当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。

由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F ▪S ）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 （1） τ=30/3=10(s)，K=⨯10-5/3=⨯10-5(V/℃)；(2) τ==1/3(s)， K==(μV/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。

试求该热电偶输出的最大值和最小值。

以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=⨯=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+=535.7℃y(t)|m in =520﹣B==504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

第2章 电阻应变式传感器

第2章 电阻应变式传感器
2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.

第二章、应变式传感器1

原因
（1）应变片的敏感栅具有一定温度系数； （2）应变片材料与测试材料的线膨胀系数不同。
3.4 电阻应变片的测量电路
单臂应变电桥
工作臂 双臂应变电桥 全臂应变电桥
应
变
电源
直流电桥：
电
交流电桥:
桥
电源端对称
桥臂关系 半等臂电桥 输出端对称
全等臂电桥
3.4.1 直流电桥
平衡条件 R1R4=R2R3
n=R2/R1=R4/R3
常用金属薄膜应变片
金属应变片的基本结构
转换元件 F
敏感元件
二、半导体应变片结构 体型、薄膜型和扩散型
1、体型半导体应变片 半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小
条，经腐蚀压焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
2、薄膜型半导体应变片
通过薄膜制备技术，在带有绝缘层的试件上沉积 半导体材料薄膜而制成。
对电阻丝材料应有如下要求：
① 灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大； ③ 电阻温度系数小，以免环境温度变化改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
表3-1 常用金属电阻丝材料的性能
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于 它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形 范围内能保持为常数， 进入塑性变形范围内也基本上 能保持为常数；康铜的电阻温度系数较小且稳定，当 采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在 ±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于焊 接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
Κ κ 卡帕 Kappa 介质常数 Λ λ 兰姆达 Lambda 波长（小写）；体积 Μ μ 缪 Mu 磁导系数；微 ;放大因数（小写） Ν ν 纽 Nu 磁阻系数 Ξ ξ 克西 Xi Ο ο 奥米克戎 Omicron Π π 派 Pi 圆周率=圆周÷直径=3.1416 Ρ ρ 柔 Rho 电阻系数（小写） Σ σ 西格玛 总和（大写），表面密度；跨导（小写） Τ τ 陶 Tau 时间常数 Υ υ 宇普西隆 Upsilon 位移 Φ φ 斐(佛爱) Phi 磁通； 角 Χ x 西 Chi Ψ ψ 普西 Psi 角速；介质电通量（静电力线）；角 Ω ω 欧米伽 Omega 欧姆（大写）；角速（小写）；

传感器：第2章应变式传感器


如果电桥各臂都改变，则有
Ug
E
(R1 R1)(R4 R4 ) (R2 R2 )(R3 R3) (R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
（一）等臂电桥
当 R1 R2 R3 R4 时，称为等臂电桥。此时
Ug
E
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2R3 (2R R1 R2 )(2R R3 R4 )
应变式传感器包括两部份，一是弹性敏感元件，将被 测量转换为应变；二是应变片，将应变转化为电阻 的变化。
被测量
应变量
弹性元件
电阻
应变片
变化
（一）柱式压力传感器 圆柱式压力传感器分为实心和空心两种。
柱式力传感器应变片的粘贴方式
对于柱式压力传感器其轴向应变和圆周方向应变与轴 向受力成正比例关系。
轴向应变
下面分析横向效应产生的原因。设轴向应变为 ， 横向应变为 r。
2006.9.11 JC204->
若敏感栅有 n 个纵栅，每根长为 l ，圆弧横栅的半
径为 r ，在轴向应变 作用下，全部纵栅的形
变 L1 nl 。
在半圆弧上取一小微元 dl rd ，上面的应变为
1 2
(
r )
1 2
(
r ) cos 2
一、压阻效应 单晶硅材料在受到应力后，其电阻率发生明显的变化，
这种现象被称为压阻效应。 对于一条形的半导体材料，其电阻变化与应变的关系
d ( r 2 ) r2
2 dr r
2 r
根据泊松效应，有
r 上式中 为泊松系数。
由实验结果有
通常 C 1
d C dV V
由于 V S l
dV V
dS S

第2章---电阻式传感器


eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性

传感器原理及应用-第2章


电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
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l R S
金属丝受拉时，l变长、s变小，导致R变大 。
第2章 应变式传感器
当沿金属丝长度方向施加力时，长度l，截面积S和电阻率ρ 都会变化，从而导致电阻值变化∆R 。
l R S
求全微分
dR

S
dl
l
S2
dS
l d S
dR dl dS d R l S
dl 轴向应变 x l dr 横 向应 向ε y r
R (1 2 ) R 其工作原理主要基于材料的几何变形
由于近似常数，则：
R K R
线性关系
K为应变灵敏度系数。
金属应变片K为2～3.6。
第2章 应变式传感器
（2）对于半导体材料：(1+2μ)ε《 dρ/ρ可忽略：
工作原理是基于压阻效应, 即在半导体某一轴向施加一定应力 ς 时， 其电阻率ρ将产生变化，这种现象称为压阻效应。
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。 使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面 某个方向和位臵上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计 的基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温 、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂， 聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼 酸盐等。
第2章 应变式传感器
3.灵敏系数(K)
用实验法测定得到。测定时：
●将应变片安装于试件（泊松比=0.285的钢材） 表面； ●在其轴线方向的单向应力作用下； ●保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下
(R/R)∕(l/l) = K
一批产品只能进行抽样（5%）测定，取平均K值 及允许公差值为应变片的灵敏系数，有时称“标称灵 敏系数”。 一般情况下K≈2.0.
应变片实测出的峰值（平均应变） p： x x 0 sin2x / dx cos2x / cos2x / p 0 2 1
第2章 应变式传感器
8.横向效应: 定义：将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变， 应变状态相同，但由于敏感栅“圆弧段”上的应变状 态不同于直线段的应变，敏感栅的电阻变化减小，灵 敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。 如图3-3所示。
图3-3 横向效应
第2章 应变式传感器
解释如图： 直线段 ---感受εx ---电阻增加，
聚酯树脂黏 合剂
不饱和聚酯树脂、过氧 化环已酮、萘酸钴干料
环氧树脂、聚硫酚铜胺、 固化剂 914 509 J06-2 JSF-2 1720 J-12 30-14 GJ-14 LN-3
胶膜、玻璃纤 维布
胶膜、玻璃纤 维布 胶膜、玻璃纤 维布 胶膜、玻璃纤 维布 胶膜、玻璃纤 维布 胶膜、玻璃纤 维布
环氧树脂类 黏合剂
d

E
E—半导体材料的弹性模量； π—半导体材料的压阻系数。
R d d (1 2 ) E R
R K R
线性关系
K E
优点：灵敏度高，K约为几十甚至几百，远大于金属电阻应变片灵敏度。 缺点：温度稳定性远不如金属电阻应变片。测大应变时非线性比较严重。
第2章 应变式传感器
类型 硝化纤维素 黏合剂 氰基丙烯酸 黏合剂 主要成分 牌号 适于黏合的基 底材料 纸 纸、胶膜、玻 璃纤维布 最低固化条件 室温10小时或 60℃2小时 室温1小时 室温24小时 室温2.5小时 200℃2小时 150℃3小时 150℃1小时 190℃3小时 200℃3小时 280℃2小时 400℃1小时 固化压力 /104Pa 0.5~1 粘合时指压 0.3~0.5 粘合时指压 粘合时指压 2 1~2 — — 1~3 使用温度/℃ 硝化纤维素溶剂 氰基丙烯酸酯 万能胶 501， 502 －50~80 －100~80 －50~150 －60~80 －100~250 －196~250 －60~150 －60~100 －60~350 －150~250 550
第2章 应变式传感器
材料名称 化学成分% 电阻率 ρ/(Ω· mm² /m) 电阻温度系数 α/（10-6/℃） 灵敏系数Ks 线膨胀系数β/ （10-6/℃） 最高使用温度 /℃ 250(静态) 400(动态) 450(静态) 800(动态) 450(静态) 800(动态) 450(静态) 800(动态) 550(静态) 1000(动态) 800(静态) 1000(动态) 800(静态) 1000(动态) 800(静态) 1000(动态)
第2章 应变式传感器
第2章 电阻应变式传感器
Resistance Strain Gage 教学重点： 1）应变片工作原理及基本特性； 2）应变片温度误差的来源及补偿； 3）应变式传感器的测量电路； 4）应变式传感器的基本应用。
11
第2章 应变式传感器
概
述
电阻应变片（strain gage）从1938年诞生至今 已有七十多年历史了，应变片在大坝、桥梁、建筑、 航天飞机、 发电设备等工程结构的应力测量和健 康监测中至今仍是最广泛和有效的。 例如：美国波音767飞机静力结构试验中就采 用了2000多个电阻应变片和1000多个应变花来测 量飞机结构的大量部位的应变 。 以下是一些应用实例：
圆弧段各微段轴向---感受不是 εx--电阻增加较小
尤其在θ=90°的微弧段---感受 压应变 εy （=－μεx ）---电阻 减小
为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。
第2章 应变式传感器
9.动态响应特性 应变测试中，应变片的指示应变是敏感栅覆盖 面积下的轴向平均应变。 静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试 件内各点的应变； 动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片 的敏感栅的长度方向传播（形式和速度相同于声 波），因而应变片反映的平均应变与瞬时应变有 一定差异，产生动态误差。 分析影响动态误差的因素，怎样减小动态误 差。
K<KS
第2章 应变式传感器
4.机械滞后 这是指粘贴的应变片在一定温度下受到增(加载)、 减(卸载)循环机械应变时,同一应变量下应变指示值 的最大差值。 5.零漂和蠕变 6.应变极限和疲劳寿命 7.最大工作电流Imax （也称允许电流） 指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工 作特性的最大电流Imax。 工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但 工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数等产生变 化，甚至烧毁应变片。通常静态测量时，允许电流 一般为25 mA ；动态测量时，允许电流可达75～100 mA 。
图3-1金属电阻应变效应
dS /S=2dr/r=2εy=-2μεx
dR d (1 2 ) x R
第2章 应变式传感器
电阻变化∆R/R由两个因素产生：
R d (1 2 ) R
材料几何尺寸变化
（3-1）
材料电阻率变化
（1）对于金属材料：d/《 (1+2μ)ε，可以略去：
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。
常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、 铂钨合金等，如下表。
P106
二氧化二铝
400℃3小时
700
800
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4.引线材料 它是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。 对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系 数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅 材料都可制作引线。 康铜丝敏感栅应变片的引线常采用直径为 0.15~0.18mm的银铜丝，其他敏感栅多采用铬镍、 铁铬铝金属丝引线。
酚醛环氧、无机填料、 固化剂 环氧树脂、酚醛、甲苯 二酚、石棉粉等 酚醛树脂、聚乙烯醇缩 丁醛
酚醛树脂类 黏合剂
酚醛树脂、聚乙烯醇缩 甲乙醛 酚醛树脂、有机硅
胶膜、玻璃纤 维布
胶膜、玻璃纤 维布 金属薄片、临 时基底 金属薄片、临
聚酰亚胺黏 合剂 磷酸盐黏合 剂 氧化物喷涂
聚酰亚胺
磷酸二氢铝无机填料
15 14 13.3 13.3 14 9 9 13
第2章 应变式传感器
2.基底材料
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位臵，盖片既 保持敏感栅和引线的形状和相对位臵，还可保护敏感栅。 基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰 亚胺等制成胶膜，厚度约0.03～0.05mm
3.黏合剂材料
第2章 应变式传感器
应变片用于电子衡器
磅秤
第2章 应变式传感器
汽车衡称重系统
第2章 应变式传感器
材料应变的测量
斜拉桥上的斜拉 绳应变测试
第2章 应变式传感器
作用：可测力、压力、位移、应变、加速度等物 理量；
构成：应变式传感器由以下三部分构成：
力、压 力、位 移
弹性 ε 敏感 元件
电阻 R 电桥 应变 电路 片
第2章 应变式传感器
2.2 应变片的结构、种类和材料 2.2.1 应变片的基本结构
1-基底;2-敏感栅;3-覆盖层;4-引线 图3-2 电阻应变片的基本结构
第2章 应变式传感器
2.2.2 金属应变片的种类
1.金属丝式应变片 (bonded metal-wire gage) 直径在0.012～0.05mm的金属丝；
U
图3-1 应变式传感器基本构成 特点：结构简单，使用方便，灵敏度高，测量速度
快，适合静态、动态测量，易于实现自动化，是目前 应用最广泛的传感器之一。
第2章 应变式传感器
电子秤（力传感器）
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第2章 应变式传感器
2.1 电阻应变片的工作原理 基于电阻－应变效应：