第2章 电阻应变式传感器
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第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
《电阻应变式传感器》课件
薄膜电阻应变式传感器利用薄膜材料制作，具有高灵敏度、低热误差等特点；微型电阻应变式传感器则具有体积 小、重量轻、易于集成等优点，常用于微机电系统等领域。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度 补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结 果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应 用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、 管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感 器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系 统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物 体位置检测等。
电阻应变式传感器
目 录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变 化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、 低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压 阻效应，即当半导体受到外力作用时 ，其电阻值会发生变化。这种传感器 常用于测量加速度、压力和振动等物 理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐 腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点 。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度 补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结 果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应 用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、 管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感 器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系 统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物 体位置检测等。
电阻应变式传感器
目 录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变 化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、 低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压 阻效应，即当半导体受到外力作用时 ，其电阻值会发生变化。这种传感器 常用于测量加速度、压力和振动等物 理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐 腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点 。
第2章 电阻应变计式传感器
• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:
2、电阻式传感器原理与应用
dA 2 dr Ar
x
dL L
y
dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小， 常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一 般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶 液的高度高，因而腰形筒微压传感器处 于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只 性能完全相同的微压传感器。
液位传感器： 当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。 目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类 型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上 施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。 一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度 等）。
3.2 测量电路及温度补偿 电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测 量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应 变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系 数”，由实验测定。
第2章---电阻式传感器
eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性
第2章 电阻式传感器习题
{6、电子秤中所使用的应变片应选择应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择；一次性、几百个应力试验测点应选择应变片。
A. 金属丝式B. 金属箔式C. 电阻应变仪D. 固态压阻式传感器7、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，选择的测量转换电路。
AA 单臂半桥 B 双臂半桥C全桥四臂全桥8、测量温度不可用传感器。
A. 热电阻B. 热电偶C. 电阻应变片D.热敏电阻A 提高测量灵敏度B 减小非线性误差C 提高电磁兼容性D 减小引线电阻影响、9、MQN型气敏电阻使用时一般随氧气浓度增加，电阻。
灵敏度。
A.减小B. 增大C. 不变10、TiO2型气敏电阻使用时一般随气体浓度增加，电阻。
A.减小B. 增大C. 不变11、湿敏电阻使用时一般随周围环境湿度增加，电阻。
A.减小B. 增大C. 不变12、MQN型气敏电阻可测量的浓度，TiO2型气敏电阻的浓度。
A. CO2B. N2C. 气体打火机间的有害气体D 锅炉烟道中剩余的氧气。
…13、湿敏电阻利用交流电作为激励源是为了。
A 提高灵敏度B 防止产生极化、电解作用C 减小交流电桥平衡难度14、使用测谎器时，被测人员由于说谎、紧张而手心出汗，可用传感器来测量A应变片B热敏电阻 C 气敏电阻D湿敏电阻15、某NTC的特性如图曲线1所示。
将它与电视机的显像管的灯丝串连，求：（1）指出各曲线代表的电阻。
（2）在室温（25℃）时的阻值为_____Ω，在150℃时的阻值为_____Ω。
（3）电视机上电的瞬间，流过显像管灯丝的电流接近于_____。
当该PTC的温度上升到150℃（PTC与一个专用加热电阻封装在一个壳体内），显像管的【灯丝电流显著_____（增大/减小）。
采用该电路，可以达到使显像管_____（快/慢）启动的目的。
三、问答题1、解释应变效应、压阻效应。
2、电阻应变传感器在单臂电桥测量转换电路在测量时由于温度变化产生误差的过程。
电阻应变式传感器进行温度补偿的方法是什么四、分析与计算题1、有一等截面圆环受力如图所示，为测压力在环内表面贴有四个同类型的应变片，请在图上随意画出环上四应变片的位置编号，并说明各自产生的应变类型及对应变片阻值的影响2、采用阻值R=120 灵敏度系数K=的电阻金属应变片与阻值R=120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
第02章 电阻式传感器
金属箔式应变片：利用光刻、腐蚀等工艺制成的一
种很：薄的金属箔栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。
其优点是散热条件好, 允许通过的电流较大, 可制 成各种所需的形状, 便于批量生产。
金属箔式应变片的结构形式
几种金属箔式应变片--可以根据测试物体的需要来选择各种形状的应变片
金属薄膜应变片： 采用薄膜技术（真空蒸发）， 优点是灵敏系数大； 可在大温差下工作（-197--317℃） （二）应变片的粘贴技术---简单了解 粘贴剂； 粘贴工艺；
dr dl
r
l
dS 2 dr Sr
dR d (1 2) dl d (1 2)
R
l
dR 令 R K 由上式，得到
d K (1 2)
K——金属电阻丝的相对灵敏度系数。
金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：
（1）受力后材料的几何尺寸变化所引起的；即 (1下列材料制成： （1）康铜（铜镍合金）：最常用； （2）镍鉻合金：多用于动态； （3）镍鉻铝合金：作中、高温应变片； （4）镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片； （5）铂及铂合金：高温动态应变测量。
（二）应变片的测量原理
用应变片测量应变或应力时,把应变片粘帖在被测对象表面上, 在外力作用下, 被测对象产生机械变形时, 应变片敏感栅也随着 变形, 应变片的电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值 变化量ΔR时, 便可得到被测对象的应变值ε(ΔR/R=k ε),再根据 应力σ与应变的关系（材料力学）, 得到应力值σ
σ=E·ε
式中 : σ——试件的应力; ε——试件的应变;
E——试件材料的弹性模量（材料固定，是已知量）。
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于电阻 值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利用应变片 测量试件应力σ的基本原理。
第2章2 电阻式传感器
R4 R1
U0U(R1R 1 R 1R 1R2R3R 3R4)
U
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
R4 R1
根据 Uo U
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
设桥臂比n = R2/R1, 由电桥平衡条件可知R4/R3 ＝R2/R1＝n ，并且忽略分母中ΔR1/R1得到：
dKU dn
U(11nn)23
0
故 n=1时，即R1=R2，R3=R4 ，KU取得最大值。
从上面的讨论可知：当R1=R2，R3=R4时, 电桥电压 灵敏度最高, 此时有：
U0
U 4
R1 R
KU
U 4
n＝1时的电桥，称为对称电桥，实际应用中常采用 这种电桥的形式。
直流电桥的优点：
高稳定度直流电源易于获得； 电桥调节平衡电路简单； 传感器及测量电路分布参数影响小等。
U 0U ( R 1 R R 11 R R 21 R 2R 3R 3R 4)
设初始时有： R1=R2=R3=R4=R, 且应变量相同即
ΔR1=ΔR2，则得：
U0
Hale Waihona Puke U 2R1 R
结论：差动电桥（半桥差动电路）消除了非线性 误差（输出电压表达式的分母不含ΔR1/R1 ）， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿 作用。
(三)机械滞后、零漂和蠕变
加载和卸裁特性曲线之间的最大 差值称为应变片的滞后值（也就 是回程误差）。
粘贴在试件上的应变片，在温度 保持恒定没有机械应变的情况下， 电阻值随时间变化的特性称为应 变片的零漂（零点漂移）。
传感器与检测技术第2章-1_应变式传感器
E 4
R1 R
R2 R
R3 R
R4 R
EK 4
1
2
3
4
当仅桥臂AB单臂工作时，理想输出电压为
Ug E R E K
4R 4
44
电桥分类
B R1=R
A
Ug
R2=R C
R3=R’ R4=R’
E
D
第一对称电桥
2、第一对称电桥
若电桥桥臂两两相等，即R1 =R2=R ， R3=R4=R′ ， 则 称
16
2.1数 （二）横向效应 （三）动态特性
17
应变片的电阻值 R
• 应变片在未经安装也不受外力情况下， 于室温下测得的电阻值
• 电阻系列：60、120、200、350、500、1000 Ω
电阻值大
可以加大应变片承受电压， 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大
18
25
设环境引起的构件温度变化为Δt（℃）时，
粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系
数为αt ，则应变片产生的电阻相对变化为
R R
1
t t
26
由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当
Δt 存在时，引起应变片的附加应变，其值为
2t g s t
βg—试件材料线膨胀系数；βs—敏感栅材料线膨胀系数。
金属箔式应变片
13
金属薄膜应变片
• 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上 形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅， 再加上保护层，易实现工业化批量生产
• 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范 围广，易实现工业化生产
• 问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
15
第二章电阻式传感器
R1 R4 =R2 R3 或
R1 /R2 =R3 /R4
(2-22)
2．电压灵敏度
若R1由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥
输出的电压为:
R3 R1 R4 R2 R3 RR4 R1 R1 U0 E( ) E R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 E E R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3
1 Uo 2 n ei Uo 1 100% 100% 2n
3．非线性线绕电位器结构
(1) 用曲线骨架绕制的非线性变阻器; (2) 三角函数变阻器;
D L
Uo
D L sin 2 UO L 1 1 Ui D 2 2
x
dx
b
Ui
Ui U O sin 2
碳膜电位器：是目前使用最多的一种电位器。其电 阻体是用碳黑、石墨、石英粉、有机粘合剂等配制的混合
物，涂在马蹄形胶木板或玻璃纤维板上制成的。
优点：分辨率高、阻值范围宽；缺点：滑动噪声大、耐 热耐湿性不好。
金属膜电位器：其电阻体是用金属合金膜、 金属氧化膜、金属复合膜、氧化钽膜材料通过真空 技术沉积在陶瓷基体上制成的,如铂铜、铂锗、铂铑 金等。 优点：温度系数小、分辨率高、滑动噪声较合 成碳膜电位器小；缺点：阻值范围小、耐磨性不好
出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数。 具有理想阶梯特性线绕电位
Uo 1 Re n 100% 100% Uo n
计，其理想的电压分辨率为
电位器的电刷行程来说，又 有行程分辨率，其表达式为
第二章电阻应变式传感器
R
线性，灵敏度*4
9 05:14
2018/10/6
恒流源电桥补偿法： 全等臂电桥，恒流源，单臂工作：
' U 0 I
R3R1 RR1 I R1 R2 R3 R4 R1 4 R R1 U 0 I
非线性
近似线性：
R3R1 IR R1 R1 R2 R3 R4 4 R
7
相对桥臂相加 相邻桥臂相减
U R1 05:14 4 R 1
2018/10/6
单臂工作：R1-应变片，R2-补偿片，R3、R4固定电阻
U 0
(2) 交流电桥： 原理：相同 ； 输入输出：直流 平衡条件： Z1Z3 Z2 Z4
Z ze j
交流， 电阻
阻抗
z1z3 z2 z4
平衡 输出 C1R4 C2 R3
H K y / Kx
横向效应系数
2018/10/6 5 05:14
机械滞后： 粘接 --- 过热/过载 残余变形 蠕变和零漂： 粘接 内应力
不重合
预载/重复加载
滑移
固化，增大弹性膜量
应变极限：非线性误差达到10%的应变值，过载能力
(2) 动态特性： 力传导：机械应变
基底
胶层
敏感栅
滞后
正弦响应：幅值降低
非线性误差：
' U0 U0 IRR1 /(4 R) IRR1 /(4 R R1 ) R1 / R1 eL ' U0 IRR1 /(4 R R1 ) 4 R1 / R1
(4) 电桥的温度效应及其补偿： 温度效应：标准状态（t=20C，p=760mmHg，f=10mmHg），（理想） 实际温度：偏差 --- 特性改变 --- 输出改变
线性，灵敏度*4
9 05:14
2018/10/6
恒流源电桥补偿法： 全等臂电桥，恒流源，单臂工作：
' U 0 I
R3R1 RR1 I R1 R2 R3 R4 R1 4 R R1 U 0 I
非线性
近似线性：
R3R1 IR R1 R1 R2 R3 R4 4 R
7
相对桥臂相加 相邻桥臂相减
U R1 05:14 4 R 1
2018/10/6
单臂工作：R1-应变片，R2-补偿片，R3、R4固定电阻
U 0
(2) 交流电桥： 原理：相同 ； 输入输出：直流 平衡条件： Z1Z3 Z2 Z4
Z ze j
交流， 电阻
阻抗
z1z3 z2 z4
平衡 输出 C1R4 C2 R3
H K y / Kx
横向效应系数
2018/10/6 5 05:14
机械滞后： 粘接 --- 过热/过载 残余变形 蠕变和零漂： 粘接 内应力
不重合
预载/重复加载
滑移
固化，增大弹性膜量
应变极限：非线性误差达到10%的应变值，过载能力
(2) 动态特性： 力传导：机械应变
基底
胶层
敏感栅
滞后
正弦响应：幅值降低
非线性误差：
' U0 U0 IRR1 /(4 R) IRR1 /(4 R R1 ) R1 / R1 eL ' U0 IRR1 /(4 R R1 ) 4 R1 / R1
(4) 电桥的温度效应及其补偿： 温度效应：标准状态（t=20C，p=760mmHg，f=10mmHg），（理想） 实际温度：偏差 --- 特性改变 --- 输出改变
传感器原理及应用(第3版) 王华翔 第2章 应变式传感器
（1）单丝自补偿；
热输出
R R t
t
K
e
g
t
为达到温度补偿的目的，在温度变化 Δt时，必须使
t K(e g ) 0
t K(g e)
试件的线膨胀系数 e 为确定值。可以选用电阻温度系 数 t 和线膨胀系数 g 满足上式条件，即可实现 温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿 应变片。
Ug
E 4
R R
E 4
K
假设 Ri R 导致的误差是多少？ 从原始公式推导
Ug
ER 4R 2R
E 4
R R
1
1 2
R R
1
E 4
K
(1
1 2
1
K
)
线性项
级数展开
非线性项
Ug
E 4
K
1
1 2
K
1 K 2
4
1 K 3
8
相对非线性误差= 第1个非线性项 线性项
1 K 0.01, K 2
Ra
Ra Ra
t
Rb
Rb Rb
t
Ra Rb
Rb Rb
t
Ra Ra
t
t t
K b e K a e
b a
调整两段敏感丝长短，可以达到很好的补偿作用。
（3）桥路补偿法
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面 ，称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补 偿块上，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应 变，仅随温度发生变形。
R2
构件受弯 曲应力
构件受单向应力
U sc AR1 R1t R1 K R4 R2 R2t R2 K R3
应变片及应用-第2章
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.3 电阻应变片的主要特性
二、电阻应变片的灵敏系数
应变片敏感材料—金属或半导体 的电阻相对变化与应变之间具有线性 关系，用灵敏度系数KS表示：
KS
dR R
/x
(1 2)
d
/x
但材料做成应变片后的电阻—应 变特性与敏感材料本身的不同。
实验表明，应变片的电阻相对变
金属箔式应变片
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
一、金属应变片 3、金属薄膜应变片
金属薄膜应变片是采 用真空蒸镀或溅射式阴极扩 散等方法，在薄的基底材料 上制成一层金属电阻材料薄 膜以形成应变片。
特点： 这种应变片有较高的 灵敏度系数，允许电流密度 大，工作温度范围较广。
常用金属薄膜应变片
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
金属应变片的基本结构
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
二、半导体应变片
半导体应变片的类型：体型、薄膜型和扩散型等。
1、体型半导体应变片
半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小条，经腐蚀压 焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
dR R
KS x
，K S
dR R
/ x
金属的电阻相对变化与应
变成正比关系。
l
2r 2(r-dr)
F
l+ dl
金属丝的应变效应
根据应力σ和应变ε的关系: 应力σ=εE，σ∝ε， 应变ε∝dR，σ∝dR。
通过弹性元件，可将应力转 换为应变，这是应变式传感器测 量应力的基本原理。
2电阻应变式传感器
根部沿〈110〉和〈110〉晶向各 扩散两个P型电阻，并接成电桥。 当悬臂梁自由端的质量块受加速 度作用时，悬臂梁受弯矩作用产 生应力，其方向为梁的长度方向。 从而使四个电阻中两个电阻的应 力方向与电流一致，另两个
电阻的应力方向与电流垂直。
图2.24 压阻式加速度传感器原理结构
1-基座；2-扩散电阻；3-硅梁；4-质量块
1.测力传感器
应变计式传感器的最大用武之地 还是称重和测力领域。这种测力 传感器的结构由应变计、弹性元 件和一些附件所组成。视弹性元 件结构型式(如柱形、筒形、环形、 梁式、轮幅式等)和受载性质(如拉、 压、弯曲和剪切等)的不同，它们 有许多种类。
2.压力传感器
压力传感器主要用来测量流体的 压力。视其弹性体的结构形式有 单一式和组合式之分。单一式是 指应变计直接粘贴在受压弹性膜 片或筒上。膜片式应变压力传感 器的结构、应力分布及布片，与
第二章 电阻应变计式 传感器
第五节 电阻应变计式 传感器 第六节 压阻式传感器
一.原理和特点
综上所述，电阻应变计有两
方面的应用：一是作为敏感元件， 直接用于被测试件的应变测量； 另一是作为转换元件，通过弹性 元件构成传感器，用以对任何能 转变成弹性元件应变的其它物理 量作简接测量。用作传感器
传感器灵敏度的温漂是由于 压阻系数随温度变化而引起的。 当温度升高压阻系数减小， 传感器的灵敏度要减小；反之灵 敏度增大，零位温度一般可用串 联电阻的方法进行补偿，如图 2.25。
串联电阻Rs 主要起调节作 用，并联电阻 Rp则主要起 补偿作用。
图2.25温漂补偿电路
例：温度上升，R s的增量较大， 则A点电位高于C点电位，VA－VC 就是零位漂移。再R2上并联一负 温度系数的阻值较大的电阻R p， 可约束的R s变化，而实现补偿， 以消除此温度 差。
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2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
3. 电阻应变片式传感器的应用
金属应变计: 金属应变计:
半导体应变计: 半导体应变计:
优点:灵敏度大;体积小; 优点:灵敏度大;体积小; 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片. 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片.
图2.7 应变片的基本结构
V
R1 E R3
R2
V
R4
R 2 R 4 R1 R3 V = E ( R1 + R 4 )( R 2 + R3 )
(2)对称电桥 ) a. 电源输入端对称电桥 满足条件: R1 = R4 , R2 = R3 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为: R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为: 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为:
L R=ρ A
两边取对数再作微分,求得电阻相应变化: 两边取对数再作微分,求得电阻相应变化:
R L A ρ = + R L A ρ
A r =2 = 2ε 由于: 由于: A r
所以: 所以:
R ρ ρ / ρ = (1 + 2 )ε + = (1 + 2 + )ε = K 0ε R ρ ε
其中, 金属丝的应变灵敏度系数. 其中,K0——金属丝的应变灵敏度系数. 金属丝的应变灵敏度系数
(1)电桥补偿法 ) 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等, 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等,符号相同的电 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. (2)应变片自补偿 ) 使用特殊的应变片,当温度发生变化时, 使用特殊的应变片,当温度发生变化时,应变片本身的电 阻增量为零. 阻增量为零.
1.2.3 应变片的粘贴技术 粘合剂的选取 综合考虑应变片的工作条件,工作温度, 综合考虑应变片的工作条件,工作温度,潮湿 有无化学腐蚀,稳定性, 度,有无化学腐蚀,稳定性,加温加压固化的可能 粘贴时间长短等. 性,粘贴时间长短等. 粘贴工艺 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作. 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作.
电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件, 电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件,可直接用 于被测试件的应变测量;作为转换元件, 于被测试件的应变测量;作为转换元件,通过弹性元件构成传 感器, 感器,可用于对任何能转换成弹性元件应变的其他物理量的间 接测量. 接测量. 应变片式传感器的特点: 应变片式传感器的特点: 应用和测量范围广 分辨率和灵敏度高, 分辨率和灵敏度高,精度较高 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强, 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强,频率响应好 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量. 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量.
C4 R4 R1 C1 U C2 R2 R3 U0 C3
图2.5 阻容调平衡法
(a)图输出电压为: )图输出电压为: E R = U0 2 R (b)图输出电压为: )图输出电压为:
R U 0 = E R
(c)图输出电压为: )图输出电压为:
E R (1 + 2 R
U
图2.6 有源电桥
0
=
R R
1.2 电阻应变片的结构
1.2.1 应变片结构 丝式 箔式 体型半导体应变片
1 2 3 1 2 3
a)丝式
b)箔式 图2.2 体型半导体应变片
图2.1 金属电阻应变片结构
1.2.2 电阻丝材料 金属应变片 半导体应变片 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽; 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽;电阻率 值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. ρ值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. 比较:通常情况下, 比较:通常情况下,金属应变片线性度好但灵敏度不 高,而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大, 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大,散热条 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高, 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高,可制成任意形 易加工,适于大量生产,成本低. 状,易加工,适于大量生产,成本低.
(1)不对称电桥 ) 满足电桥平衡条件: 满足电桥平衡条件:R1 R3 = R2 R4 ,但 R1 ≠ R3 ≠ R2 ≠ R4 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为: 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为:
( R1 + R1 )( R3 + R3 ) ( R2 + R2 )( R4 + R4 ) U 0 = U ( R1 + R1 + R2 + R2 )( R3 + R3 + R4 + R4 )
R1 R3 R2 R4 U0 = U ( R1 + R2 )( R3 + R4 )
当U0 =0时,电桥处于平衡状态,此时 时 电桥处于平衡状态,
R1
R2 U0
R1 R3 = R2 R4
电压输出电桥 应变电桥 电流输出电桥
R4 U
R3
图2.3 桥式测量电路
当负载R 当负载 L→∞时,电压输出特性分为以下几种情况: 时 电压输出特性分为以下几种情况:
2 1
)
(d)图输出电压为: )图输出电压为: E U 0 = 2 R RS
2.3 温度补偿
由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化, 由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化,对测量造成误 因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿. 差,因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿.
Rt = R0 at t
U R1 R2 R3 R4 U 0 = ( + ) 4 R1 R2 R3 R4
接入一个应变片:U 0 = U Kε 接入一个应变片: 4 接入两个应变片: 接入两个应变片:U 0 = 1 UKε 2 接入四个应变片: 接入四个应变片: U 0 = UKε
图2.4 全等臂电桥
(4)交流电桥电路 ) 交流电桥的平衡条件: 交流电桥的平衡条件: Z 即:
第二章 电阻应变式传感器
电阻式传感器:通过电阻参数的变化来进行非电量的 电阻式传感器: 电测量. 电测量. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等.
1. 电阻应变式传感器的工作原理及结构
1.1 电阻应变效应
导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变, 导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变,其电阻 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应. 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应.
R1+⊿R1 R2 U0 R4 U R3
2 R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1
b. 桥路输出端对称电桥 满足条件: R1 = R2 , R3 = R4 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为:
R1 R2 R1 1 R 1 U 0 = ( )U = U = UKε 2 ( R1 + R2 ) R1 4 R 4
当四个电阻只有一个为应变片时,R1 ≠ 0, R2 = R3 = R4 = 0 当四个电阻只有一个为应变片时,
( R1 + R1 ) R3 R2 R4 U 0 = U ( R1 + R1 + R2 )( R3 + R4 )
把平衡条件代入上式得: 把平衡条件代入上式得:
R2 R1 R2 R1 U 0 = R1U = ( )U 2 2 ( R1 + R2 ) ( R1 + R2 ) R1
当接入两个对称应变片时,桥路输出:
R1+⊿R1 R2-⊿R2 U0 R4 U R3
1 U 0 = UKε 2
(3)全等臂电桥 ) 全等臂: 全等臂: R1 = R2 = R3 = R4 = R
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
3. 电阻应变片式传感器的应用
金属应变计: 金属应变计:
半导体应变计: 半导体应变计:
优点:灵敏度大;体积小; 优点:灵敏度大;体积小; 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片. 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片.
图2.7 应变片的基本结构
V
R1 E R3
R2
V
R4
R 2 R 4 R1 R3 V = E ( R1 + R 4 )( R 2 + R3 )
(2)对称电桥 ) a. 电源输入端对称电桥 满足条件: R1 = R4 , R2 = R3 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为: R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为: 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为:
L R=ρ A
两边取对数再作微分,求得电阻相应变化: 两边取对数再作微分,求得电阻相应变化:
R L A ρ = + R L A ρ
A r =2 = 2ε 由于: 由于: A r
所以: 所以:
R ρ ρ / ρ = (1 + 2 )ε + = (1 + 2 + )ε = K 0ε R ρ ε
其中, 金属丝的应变灵敏度系数. 其中,K0——金属丝的应变灵敏度系数. 金属丝的应变灵敏度系数
(1)电桥补偿法 ) 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等, 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等,符号相同的电 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. (2)应变片自补偿 ) 使用特殊的应变片,当温度发生变化时, 使用特殊的应变片,当温度发生变化时,应变片本身的电 阻增量为零. 阻增量为零.
1.2.3 应变片的粘贴技术 粘合剂的选取 综合考虑应变片的工作条件,工作温度, 综合考虑应变片的工作条件,工作温度,潮湿 有无化学腐蚀,稳定性, 度,有无化学腐蚀,稳定性,加温加压固化的可能 粘贴时间长短等. 性,粘贴时间长短等. 粘贴工艺 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作. 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作.
电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件, 电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件,可直接用 于被测试件的应变测量;作为转换元件, 于被测试件的应变测量;作为转换元件,通过弹性元件构成传 感器, 感器,可用于对任何能转换成弹性元件应变的其他物理量的间 接测量. 接测量. 应变片式传感器的特点: 应变片式传感器的特点: 应用和测量范围广 分辨率和灵敏度高, 分辨率和灵敏度高,精度较高 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强, 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强,频率响应好 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量. 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量.
C4 R4 R1 C1 U C2 R2 R3 U0 C3
图2.5 阻容调平衡法
(a)图输出电压为: )图输出电压为: E R = U0 2 R (b)图输出电压为: )图输出电压为:
R U 0 = E R
(c)图输出电压为: )图输出电压为:
E R (1 + 2 R
U
图2.6 有源电桥
0
=
R R
1.2 电阻应变片的结构
1.2.1 应变片结构 丝式 箔式 体型半导体应变片
1 2 3 1 2 3
a)丝式
b)箔式 图2.2 体型半导体应变片
图2.1 金属电阻应变片结构
1.2.2 电阻丝材料 金属应变片 半导体应变片 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽; 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽;电阻率 值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. ρ值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. 比较:通常情况下, 比较:通常情况下,金属应变片线性度好但灵敏度不 高,而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大, 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大,散热条 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高, 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高,可制成任意形 易加工,适于大量生产,成本低. 状,易加工,适于大量生产,成本低.
(1)不对称电桥 ) 满足电桥平衡条件: 满足电桥平衡条件:R1 R3 = R2 R4 ,但 R1 ≠ R3 ≠ R2 ≠ R4 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为: 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为:
( R1 + R1 )( R3 + R3 ) ( R2 + R2 )( R4 + R4 ) U 0 = U ( R1 + R1 + R2 + R2 )( R3 + R3 + R4 + R4 )
R1 R3 R2 R4 U0 = U ( R1 + R2 )( R3 + R4 )
当U0 =0时,电桥处于平衡状态,此时 时 电桥处于平衡状态,
R1
R2 U0
R1 R3 = R2 R4
电压输出电桥 应变电桥 电流输出电桥
R4 U
R3
图2.3 桥式测量电路
当负载R 当负载 L→∞时,电压输出特性分为以下几种情况: 时 电压输出特性分为以下几种情况:
2 1
)
(d)图输出电压为: )图输出电压为: E U 0 = 2 R RS
2.3 温度补偿
由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化, 由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化,对测量造成误 因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿. 差,因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿.
Rt = R0 at t
U R1 R2 R3 R4 U 0 = ( + ) 4 R1 R2 R3 R4
接入一个应变片:U 0 = U Kε 接入一个应变片: 4 接入两个应变片: 接入两个应变片:U 0 = 1 UKε 2 接入四个应变片: 接入四个应变片: U 0 = UKε
图2.4 全等臂电桥
(4)交流电桥电路 ) 交流电桥的平衡条件: 交流电桥的平衡条件: Z 即:
第二章 电阻应变式传感器
电阻式传感器:通过电阻参数的变化来进行非电量的 电阻式传感器: 电测量. 电测量. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等.
1. 电阻应变式传感器的工作原理及结构
1.1 电阻应变效应
导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变, 导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变,其电阻 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应. 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应.
R1+⊿R1 R2 U0 R4 U R3
2 R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1
b. 桥路输出端对称电桥 满足条件: R1 = R2 , R3 = R4 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为:
R1 R2 R1 1 R 1 U 0 = ( )U = U = UKε 2 ( R1 + R2 ) R1 4 R 4
当四个电阻只有一个为应变片时,R1 ≠ 0, R2 = R3 = R4 = 0 当四个电阻只有一个为应变片时,
( R1 + R1 ) R3 R2 R4 U 0 = U ( R1 + R1 + R2 )( R3 + R4 )
把平衡条件代入上式得: 把平衡条件代入上式得:
R2 R1 R2 R1 U 0 = R1U = ( )U 2 2 ( R1 + R2 ) ( R1 + R2 ) R1
当接入两个对称应变片时,桥路输出:
R1+⊿R1 R2-⊿R2 U0 R4 U R3
1 U 0 = UKε 2
(3)全等臂电桥 ) 全等臂: 全等臂: R1 = R2 = R3 = R4 = R