七年级数学上册 第3章 整式的加减单元小结与复习优质课件 (新版)华东师大版

1 2
mn
，2020
是单项式；
1
y
（2）2a-b， x+1 ， m ， 4x 不是单项式。
为什么？ 请说明理由。
辨析并思考：
判断下列各式哪些是单项式：
（1）3n （2）0.5x² （3） m
（4）x+1
1
（5）
a
π5
a
π 2
（6） 0
（7） a - b 3
单项式的判断方法：
1、根据定义，数字与字母（字母与字母）的乘积是单项式。 2、特殊规定，单独的一个字母或数字也是单项式。 3、含有加、减运算的式子不是单项式。 4、分母里含有字母的（π除外）不是单项式。
（二）单项式的系数和次数：
观察
5ab²=5×a×b² 中有哪些因数？ 有哪些字母？每个字母指数分别是多少？
华东师大版七年级上册
第三章 整式的加减
回忆
列代数式：
3.3.1单项式
（1）若方形的边长为a，则它的周长为 4a
1
（2）若三角形的一边为a，这边上的高为h，则它的面积为
ah 2
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 -m
（4）小王每月从零花钱中拿出x元捐给希望工程，那么一年共捐款 12n 元
（5）圆的半径为r，那么它的周长是 2πr
(1) -1a
(2)m×5 (3)1n
(4) 11 x 4
(三) 合作探究：
(1)同桌互学互考，每人写两个符合条件的单项式(对方出题)，例如：系数是分数，次 数为5次，字母不少于两个的单项式。
(2)若4xay³与-7x²y∣n-2│ 都是六次单项式，求2m-n的值
课堂小结：
概念
单项式

解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3

中不含x3和x项，则a+b=
。
4、学的
2
1 5
，
第二天读了余下页数的 5 ，则还没有
读完的页数是多少？
5.求值： 求多项式2x2-y2+(2y2-x2)-(x2+2y2)
的值，其中x=2,y=3。
注：先合并同类项再求值，这样可 以简化计算。
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差 能被 99 整除吗？
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解：根据题意，
原数写成100a+ 10b+ c ，新数写成100c+ 10b+ a ，
于是， (100c+ 10b+ a) (100a 10b c) (a 100a) (10b+ 10b)+ (100c c) 99a 0+99c 99(a c) ． 因为 a c 是整数，有 99(a c) 能被 99 整除．
(2)c 2(a b) c 2a b
(3) x 2
3 (x
2)
x2
3
x
3
4
42
(4) (a b c) a b c
（×） （×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号； 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括 号里各项都改变符号。
2
3
＝ 3 x2 y 5 xy2
2
3
(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 ) ＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们 写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d) a b c d
所以，新数与原数的差能被 99 整除．
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【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
17
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2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
多重括号化简的易错题
1, 化 简 ：

自学互研
典例2：一组数：2，1，x，7，y，23，…，满足“从 第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就 是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－ 1”得到的．那么这组数中y表示的数是_－__9_．
知识模块二 整式
典例3：下列说法正确的是( C )
A．－3x3y2z的系数是3
＝5xy2－xy2
＝4xy2＝4×(－2)×(－1)2＝－8.
展示提升
知识模块一 代数式 知识模块二 整式 知识模块三 整式的加减
检测反馈
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书．
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
B．x2＋x3是5次多项式
C.
1 x2
不是整式
D．πr2是3次单项式
自学互研
典例4：(1)－
32x3y
9
的系数是_－__5__,
次数是__四__次．
5
(2)在代数式
ab 3
，－4，－
2 3
x2yz3，0，x－2y，m3
中，单项式有
( B)
A．3个
B．4个
C．5个

)。
❖ ⑷若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2=
,
x2+2xy-y2=
,
一个多项式A加上 3x2 5x 2得2x2 4x 3
，求这个多项式A？
解：因为 A (3x2 5x 2) 2x2 4x 3
所以A 2x2 4x 3 (3x2 5x 2)
A 2x2 4x 3 3x2 5x 2 A 2x2 3x2 4x 5x 3 2
运用拓展：
1.请同学们根据本节课的复习内容自编 习题，在小组内展示，择优向老师推举， 大家共同分享。
教师预设习题：
❖ ⑴单项式-x2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，
则a+b=
.
❖ ⑵单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为 。
❖ ⑶3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-(
复习目标：
❖1.理解同类项的概念，掌握合并同 类项的法则，能够熟练地合并同类 项；
❖2.会去括号和添括号； ❖3.熟练进行整式加减运算。
（一）设疑自探：
本节我们主要复习3.4有关内容， 请同学们参考课本目录3.4回忆这一 部分所学的内容，提出本节我们将 要复习的知识要点。
自探提示：
1. 判断下列每一组式子是否是同类项？
A x2 x 1
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号
谈谈收获：
通过本节课的学习，你有哪些收获 呢？谈谈你的收获。
课堂小结
学科班长总结: （1)本节课有什么收获。（知识、能力、情感
等方面） (2)各小组、同学们的表现，对老师的建议等 方面.
展示题目 1 2 3