山西文水县成栋高中2011届高三期中考试 数学文

山西省文水县成栋高中2010—2011学年度高三上学期期中考试数学试题(文科)第I 卷 客观卷(共60分)、选择题(每小题只有 1个选项是符合题意的；每小题 5分，共60分)( )11十11亠1十1 A . -B .一或C . 一D . 0 或或一3 3 5 5 3 53.若函数f(x) x 3 ( x R )，则函数y f( x)在其定义域上是()A .单调减递的偶函数B .单调递减的奇函数C .单调递增的偶函数D .单调递增的奇函数4. 命题“对任意的x R , 32x x10 ”的否定是()R , 3B .存在x R , 3 2A .不存在x x x 1x x 1C .存在x R ,3xx 2 1 0D .对任意的x R , x 3 x 2 1 05. 函数f(x) x 3sin x 1 (xR), 若 f(a) 2，则f( a)的值为()A . 3B . 0C .— 1D . — 2uuuuuuruuur6.在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若AB (2, 4) , AC (1,3)，则BDA . ( 2, 4) 1.已知全集UR ，集合 A {x| 2 x 3} , B {x | x诚x 4｝，那么集合Al (C u B)等于A . {x| 2x4} ( )B . {x | x 3或x 4}C . {x| 2 x 1}D . { 1 x 3}2.已知集合M{x | x 2 8x 15 0}，集合 N {x | ax 10}，若 N M ，贝U a 的值为B . ( 3, 5)D. (2, 4) C. (3, 5)7. 设a (1, 2),3, 4) , c (3, 2)，则(a 2b)gs 为9.10.11. A. ( 15, 12)为了得到函数yA.向右平移B .向左平移C.向右平移D .向左平移已知函数A . (5,C. —3 D . - 111的图象，只需将函数y 2 x的图象上所有的点3个单位长度,3个单位长度,3个单位长度,3个单位长度,再向下平移再向下平移再向上平移再向上平移1个单位长度1个单位长度1个单位长度1个单位长度2f (x) Iog sin1(x函数f (x)6x 5)在(a, )上为减函数，则实数a的取值范围1)sin x是sin x 2sin2A.以4为周期的偶函数C.以2为周期的偶函数B.D.(3,[5,为周期的奇函数为周期的奇函数已知两个等差数列佝｝和｛b n｝的前n项和分别为宀和B n，且合整数n的个数为B. 312 .已知点P 在△ ABC7n uuu uuur所在平面内，且|0A| |0B |uuu uuu PAgPBuuuuuurPBgPCuuur uurPCgPA，则点0、N、P依次为△ ABC的外心、垂心A .重心、C .夕卜心、重心、垂心B.重心、外心、内心D .夕卜心、重心、内心第II卷主观卷(共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13 .已知偶函数f (x)在［0,)为增函数，则f(2x 1)14 . x 2 或y 2 是xy 条件4545，则使得3uuur|OC|f (-)的取值范围为3uuurNA色为整数的正b n(充分不必要、必要不充分、充要)uuuNBuuir rNC 015.下列有五个命题k①y sin 4 x cos 4 x 的最小正周期为：②终边在y 轴上的角的集合是｛ |(k Z)｝；③在 同一坐标系中，函数 y sinx 的图象和函数y x 的图象有三个公共点；④把函数y 3sin(2x )的图象向右平移 得到y 6题的编号为3sin 2x 的图象；⑤角为第一象限的充要条件是 sin0。

山西省文水县成栋高中2010—2011学年度高三上学期期中考试英语试题第一部分英语知识运用（共两节，满分55分）第一节单项选择（共15题，每小题1分，满分15分）1．— Could you spare me some ink?—_______．Here you are．A．With pleasure B．It’s a pleasureC．That’s nice of you D．Thanks a lot2．The great reforms will lead to ____stronger and powerful China, ____country that can surprise and enrich our planet．A．a / a B．a / the C．the / a D．the / the 3．Generally speaking ,____according to the directions ,the drug has no side effect ．A．when taking B．when taken C．when to take D．when to be taken 4．At the reception , we found that we knew no one ____the bride and bridegroom A．rather than B．more than C．except than D．other than5．Mr Green doesn’t understand ______made his wife so upset this morning ．A．what was it B．why it was thatC．what it was that D．how that was6．To all the famous artists’ surprise, the unknown woman’s two paintings are also on show in the art exhibition．A．little blue oil B．blue little oil C．oil blue little D．little oil blue 7．Mr．Green has two sons, ____work as chemists．A．two of whom B．both of whomC．two of them D．both of them8．We hurried to the booking office only _____that all the tickets had been sold out ．A．telling B．told C．to be told D．to tell9．If he hadn’t spent so much of his time playing computer games, he ______ something useful．A．need have done B．mustn’t have doneC．can’t have done D．might have done10．American was _____was first called “India” by Columbus ．A．where B．the placeC．what D．there where11．---He was nearly killed by a car once．---Oh, when was _____ exactly?---It was in 2007 _____ he was riding a bike on the drive-roadA．this; that B．that; when C．that; that D．this; when 12．We’ll have to finish the task ,______A．it takes however long B．however long it takesC．long however it takes D．long it takes however13．The news of the mayor’s coming to our school for a visit was ____on the radio yeste rday．A．turned out B．found out C．given out D．carried out14．It was really very kind of you to give me a lift home．Oh, don’t mention it．I____past your house anyway．A．was coming B．will come C．had come D．have come 15．What does the sign over there read ? No person ____smoke or carry a lighted cigarette,cigar or pipe in this area．A．will B．may C．shall D．must第二节：完形填空（共20小题，每小题2分，满分40分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

解析几何（一）选择题（辽宁文）（7）已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为C （A ）34（B ）1 （C ）54（D ）74（重庆文）9．设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点在以A B 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为BA ．B ．C ． 2D ．，)+∞（全国新课标文）（4）椭圆221168xy+=的离心率为D（A ）13（B ）12（C 3（D 2（全国新课标文）（9）已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则A B P ∆的面积为C（A ）18 （B ）24 （C ） 36 （D ） 48（全国大纲文）11．设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =CA ．4B ．C ．8D ．（福建文）11．设圆锥曲线I 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线I 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2P F =4：3:2，则曲线I 的离心率等于A A ．1322或 B ．223或C ．122或D ．2332或（天津文）6．已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的左顶点与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】双曲线22215x ya-=的渐近线为b y x a=±，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）得22p -==，即4p =，又∵42=+a p ，∴2a =，将（－2，－1）代入b y x a=得1b =，∴c ===即22c =（浙江文）（9）已知椭圆22122:1x y C ab+=（a ＞b ＞0）与双曲线222:14yC x -=有公共的焦点，C 2的一条渐近线与C 1C 2的长度为直径的圆相交于,A B 两点.若C 1恰好将线段AB 三等分，则（A ）a 2=132（B ）a 2=13 （C ）b 2=12(D)b 2=2【答案】C【解析】由双曲线422yx -＝1知渐近线方程为x y 2±=，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，∴椭圆方程可化为22x b ＋()225y b +＝()225b b +，联立直线与椭圆方程消y 得，()20552222++=b bbx，又∵1C 将线段AB 三等分，∴()3220552212222a b bb=++⨯+，解之得212=b .（四川文）3．圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是（A ）(2，3) （B ）(－2，3) （C ）(－2，－3) （D ）(2，－3)答案：D解析：圆方程化为22(2)(3)13x y -++=，圆心(2，－3)，选D ．（陕西文）2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 （ ） （A ）28y x =- （B ）24y x =- （C ）28y x = （D ）24y x = 【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键． 【解】选 C 由准线方程2x =-得22p -=-,且抛物线的开口向右（或焦点在x 轴的正半轴），所以228y px x ==．（山东文）9.设M(0x ，0y )为抛物线C ：28x y =上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是(A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C 的准线方程为2y =-,由圆与准线相切知4<r,因为点M(0x ，0y )为抛物线C ：28x y =上一点，所以有2008x y =,又点M(0x ，0y )在圆222(2)x y r +-= ,所以22200(2)16x y r +-=>,所以2008(2)16y y +->,即有2004120y y +->,解得02y >或06y <-, 又因为00y ≥, 所以02y >, 选C.的距离为02y +,（广东文）8．设圆C 与圆22(3)1x y +-=外切，与直线0y =相切，则C 的圆心轨迹为A ．抛物线B ．双曲线C ．椭圆D ．圆8．（A ）．依题意得，C 的圆心到点(0,3)的距离与它到直线1y =-的距离相等，则C 的圆心轨迹为抛物线（湖南文）6．设双曲线2221(0)9x ya a-=>的渐近线方程为320,x y ±=则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 答案：C解析：由双曲线方程可知渐近线方程为3y x a=±，故可知2a =。

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四川省成都市2011届高三数学上学期期中试题 理第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|3|5}M x x =-<，2{|3180}N x x x =--<，则MN =( ）A ．RB ．∅C ．{|26}x x -<<D ．{|8}x x >2．已知O 、N 、P 在ABC ∆所在平面内，且||||||OA OB OC ==，0NA NB NC ++=，PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则点O 、N 、P 依次是ABC ∆（ ）A ．重心、外心、垂心B ．重心、外心、内心C ．外心、重心、垂心D ．外心、重心、内心3．已知函数sin ,4()6(1),4x x f x f x x π⎧<⎪=⎨⎪-≥⎩，则(5)f 的值为（ )A ．12B ．22C ．32D ．14．若2()2f x x ax =-+与()a g x x=在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是（ )A ．(1,0)(0,1)- B ．[1,0)(0,1]- C ．(0,1) D ．(0,1]5．数列{}n a 中,23n a n =+，前n 项和2(*)n S an bn c n N =++∈，a 、b 、c 为常数，则a —b +c =（ ） A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．已知圆22(1)2x y +-=上任一点(,)P x y ，其坐标均使得不等式0x y m ++≥恒成立,则实数m 的取值范围是( ）A ．[1,)+∞B ．(,1]-∞C ．[3,)-+∞D ．(,3]-∞- 7．将函数sin(4)3y x π=-的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移4π个单位，得到的函数图像的一条对称轴方程是( ） A ．6x π=B ．3x π=C ．2x π=D ．12x π=-8．设a ＞0，b ＞0，若2是4a 与2b的等比中项，则21a b+的最小值为（ ） A ．22B ．4C ．8D ．99．若平面内共线的A 、B 、P 三点满足条件，14015OP a OA a OB =+,其中{}n a 为等差数列,则a 2008等于（ ） A ．1B ．1-C ．12D ．12-10．若函数sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<)在一个周期内的图象如图所示，M 、N 分别是这段图象的最高点和最低点，且0OM ON ⋅=,则A ω⋅=（ ）A ．6πB ．712πC ．76πD ．73π 11．用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm )的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为（ ） A ．285cmB ．2610cmC ．2355cmD ．220cm12．已知下列命题四个命题：①函数sin(2)4y x π=-的单调递增区间是3[,]()88k k k Z ππππ-+∈; ②若x 是第一象限的角，则sin y x =是增函数; ③,(0,)2παβ∈，且cos sin αβ<，则2παβ+>；④若1sin sin 3x y +=，则2sin cos y x -的最大值是43。

2024-2025学年第一学期高三年级期中学业诊断语文试卷(考试时间：上午8：00-10：30)说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间150分钟，满分150分。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一2024年7月27日，在印度新德里召开的联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。

“北京中轴线”纵贯北京老城南北，始建于13世纪，形成于16世纪，此后经不断演进发展，形成今天全长7.8公里、世界上最长的城市轴线。

15个遗产构成要素为：钟鼓、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、太庙、社稷坛、天安门广场及建筑群(天安门广场、人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂、国家博物馆和人民大会堂)、正阳门、南段道路遗存、天坛、先农坛、永定门。

“北京中轴线”由古代皇家宫苑建筑、古代皇家祭祀建筑、古代城市管理设施、国家礼仪和公共建筑以及居中道路遗存等五大类遗存共同组成，其选址、格局、城市形态和设计体现了《周礼·考工记》所记载的理想都城范式，展现了中国古代城市规划传统，见证了北京城市的发展演变，是体现中华文明突出特性的重要标识。

(摘编自施雨岑、王鹏、徐壮《“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”申遗成功》)材料二中轴线上大部分建筑的前身都可以追潮到明代，清代在继承明北京城的基础上虽略有改建，但整体依然承袭历史。

近代后，随着社会制度的改变，中轴线上的建筑几乎都丧失了原本的功能，坛庙辟为公园不再是祭祀仪礼场所，紫禁城被开放成为博物馆，钟鼓楼也不再进行报时工作……旧的功能被新功能取代，在不断适应着新的时代与社会。

除了文化遗存，元大都的水系规划也一直被明清沿用，并且保存至今，成为城市景观的重要一环。

一根中轴线记录了三朝的历史，留下了三朝的遗迹。

若干个历史拐点在这条中轴之上发生，自元代开始，各个朝代最具代表性的物质遗存也都集中于此。

2024年中考第三次模拟试卷数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.15-的绝对值是（ ）A.5-B.5C.15-D.152.已知2030A ︒'∠=，则A ∠的余角的度数为（ ）A.2030︒' B.6930︒' C.7930︒' D.15930︒'3.下列计算正确的是（ ）A.2232x x -=- B.()3236xyx y -=C.422933x x x÷= D.()()22333x y x y x y-+=-4.勿忘草是开蓝色小花的紫草科植物，它的花粉粒只有在高倍显微镜下才能看见，其直径约为0.0000045m .数据“0.0000045”用科学记数法表示正确的是（ ）A.64.510-⨯ B.54510-⨯ C.54.510-⨯ D.60.4510-⨯5.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个6.《中华人民共和国森林法》明确规定每年3月12日为植树节，2024年3月12日是我国的第46个植树节.某校九年级8个班级春季植树的数量（单位：棵）分别为：100，120，100，120，90，120，60，70，则这8个班级植树棵数的中位数和众数分别为（ ）A.90棵，120棵B.100棵，100棵C.120棵，100棵D.100棵，120棵7.已知点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 都在反比例函数5y x-=的图象上，且1230x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A.123y y y >> B.132y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >>8.如图，在矩形ABCD 中，9AB =，15BC =，点E 是CD 上一点，将矩形ABCD 沿BE 折叠，点C 恰好落在AD 边上的点P 处，则CE 的长为（ ）A.3B.4C.5D.69.将抛物线216212y x x =-+沿x 轴向左平移4个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为（ ）A.21(2)32y x =-+ B.21(2)52y x =-+C.21(10)32y x =-+ D.21(10)52y x =-+10.如图，将扇形OAB 沿OB 方向平移，使点O 平移到OB 的中点O '处，得到扇形O A B '''.若90AOB ∠=︒，OA = ）A.6B.π+C.4π3+ D.π+第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：2+=__________.12.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”A ，B 两点的坐标分别为()3,2-，()3,2，则蝴蝶“翅膀尾部”点C 的坐标为__________.13.已知某品牌书包的进价为90元，某商店以140元的价格出售.新学期开学期间，该商店为增加销量，决定降价出售，但要保证利润率不低于30%，则该品牌书包最多可降价__________元.14.如图，ABC △为O 的内接三角形，过点C 的切线交BO 的延长线于点P .若28P ∠=︒，则BAC ∠的度数为__________.15.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，BC =E 是BC 的中点，AE 与BD 交于点F ，连接CF ，则CF 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题、第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）计算：2211082(1)2-⎛⎫⨯-+⨯-- ⎪⎝⎭（2）解方程组：()()41312,1.46x y y x y⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩17.（本题7分）如图，在ABCD 中，AE BD ⊥，垂足为点E .（1）实践与操作：过点C 作CF BD ⊥，垂足为点F ，连接AF 和CE .（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想与证明：猜想AF 与CE 之间的数量关系，并说明理由.18.（本题8分）山西拥有众多爱国主义教育示范基地，某校每学期都要举行“怀革命先烈、激发爱国热情、凝聚奋斗力量”的研学教育活动，得到了家长的大力支持.新学期，学校提供了下列四个教育示范基地作为研学地点供大家选择：A.八路军太行纪念馆；B.百团大战纪念馆；C.刘胡兰纪念馆；D.太原解放纪念馆.为了解同学们的意向，学校团委随机抽取部分学生进行调查，规定被调查的学生必须从四个地点中选择一个，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是________，D所对应的扇形圆心角的度数是_________；（3）补全条形统计图；（4）小宇和小华两位同学要从这四个爱国主义教育示范基地中各随机选择一个作为研学地点，请用画树状图或列表的方法求小宇和小华选择同一地点的概率.19.（本题8分）项目化学习项目主题：玉米种子购买方案的选择项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障粮食安全最重要的因素之一.优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量和效益.某校综合实践活动小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习.驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系；研究步骤：（1）收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息；（2）对收集的信息进行整理描述；（3）信息分析，形成结论.数据信息：信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg，无论购买多少均不打折；信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表：购买量3kg以内（含3kg）超过3kg售价5元/kg超过3kg的部分打折销售信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表：购买量/kg 12345671531…付款金额/元5101518.52225.52957113…问题解决：（1）请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y （元）与购买量x （kg ）之间的函数关系式；（2）现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商店更合算.20.（本题9分）如图，小文骑自行车从家B 出发沿正北方向行驶2km 到岔路口C 后，沿北偏西15°方向再行驶到达综合实践活动基地D ，参加完活动后，沿路线DA 到达爷爷家A .已知小文爷爷家A 在小文家B 的北偏西45°方向上，在岔路口C 的北偏西75°方向上，且点A ，B ，C ，D 在同一平面内.（计算结果保留根号）（1）求小文爷爷家A 到小文家B 的距离；（2）求综合实践活动基地D 到小文爷爷家A 的距离.21.（本题10分）请阅读下面材料，并完成相应的任务.用“几何代数法”解分式方程《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契（约1170—1250）编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例如，运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程.例：《计算之书》中记载了一道题，译文如下：一组人平分90枚硬币，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为x 人，则可列方程为901206x x =+.解：构造如图1所示的图形，BC x =，6CE =，矩形ABCD 的面积为90，矩形ABEF 的面积为120，则90CD x =，1206EF x =+.显然，CD EF =.根据图形可知ABCD CEFDS BC CD BCS CE CD CE⋅==⋅矩形矩形.所以90120906x=-.（将分式方程转化成了整式方程）解得18x =.图1答：第一次分硬币的人数为18人.任务：图2 图3（1）如图2，AB x =，2BC =，矩形ABDE 和矩形ACGH 的面积均为60，下列代数式可以表示边DF 的是___________.（多选）A.60xB.602x + C.60602x x -+ D.()1202x x +（2）如图3，AB x =，2BC =，矩形ACDE 的面积为60，矩形ABFH 的面积为20，5FI =，则可列方程为___________.（3）请仿照材料中的方法，通过构造图形，求分式方程2131x x =+-的解.22.（本题11分）综合与实践在菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AC 上的动点，将BE 绕点B 顺时针旋转60°得到BF ，连接AF ，DF .图1 图2 备用图猜想证明：（1）如图1，当点E 在线段AO 上时，DAF ∠与AFD ∠之间的数量关系为___________.（2）如图2，当点E 在线段OC 上时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.探究发现：（3）当ADF △是等腰直角三角形时，直接写出EBC ∠的度数.23.（本题13分）综合与探究如图，抛物线21382y x x =--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为点D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴交于点E.备用图（1）求点A，B，C的坐标.（2）若点P是第四象限内抛物线上一动点，连接PB，PC，当35PBC ABCS S△△时，求点P的坐标.（3）若点Q是对称轴右侧抛物线上的动点，试探究在射线ED上是否存在一点H，使以H，Q，E为顶点的三角形与BOC△相似.若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由.数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项DBCACDBCAB解析：3.A.22232x x x -=-，错误；B.()3236xyx y -=-，错误；C.422933x x x ÷=，正确；D.()3x y -()2239x y x y +=-，错误.5.根据三视图，在俯视图中，可标出小正方体的个数如图.所以组成该几何体的小正方体的个数为2215++=（个）.6.将这8个数按从小到大的顺序排列为60，70，90，100，100，120，120，120，位于最中间的两个数分别为100，100，所以这8个班级植树棵数的中位数为1001001002+=（棵），120出现的次数最多，所以众数为120棵.8. 四边形ABCD 是矩形，90A D ∴∠=∠=︒，15AD BC ==，9CD AB ==.由折叠的性质，得15BP BC ==，PE CE =.在Rt ABP △中，12AP ===.15123DP AD AP ∴=-=-=.设CE x =，则PE x =，9DE CD CE x =-=-.在Rt DEP △中，由勾股定理，得222DP DE PE +=，即2223(9)x x +-=，解得5x =.CE ∴的长为5.9.2211621(6)322y x x x =-+=-+ ，∴将抛物线216212y x x =-+沿x 轴向左平移4个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为21(2)32y x =-+.10.如图，设O A ''与AB 交于点T ，连接OT .点O '是OB 的中点，OB OA ==，12OO OB ∴=='OT OB = ，12OO OT ∴'=.由平移的性质，得90A O B AOB ∠'''=∠=︒.18090OO T A O B ∴∠=︒-'''∠='︒.在Rt OO T '△中，1cos 2OO TOO OT ''∠==，60TOO ∴='∠︒.tan tan 603O T OO TOO ∴'=⋅∠='︒='，30AOT AOB TOO ∠︒'=∠-∠=.由平移的性质，得O A B OAB S S '''=扇形扇形，13π2OO TOAT S S S '∴=+=+=+△阴影扇形.二、填空题（每小题3分，共15分）11.5+ 12.()1,2-- 13.23 14.121° 15.6解析：13.设该品牌书包可降价x 元.根据题意，得14090100%30%90x --⨯≥.解得23x ≤.所以该品牌书包最多可降价23元.14.如图，设O 与OP 交于点E ，连接OC ，CE .CP 为O 的切线，OC CP ∴⊥.90OCP ︒∴∠=.90902862COP P ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.OC OE = ，()()11180180625922OEC OCE COP ∴∠=∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒.四边形ABEC 为O 的内接四边形，180BAC OEC ︒∴∠+∠=.180121BAC OEC ∴∠=︒-∠=︒.15.如图，过点F 作FH BC ⊥于点H ，则90BHF FHC ︒∠=∠=.四边形ABCD 是矩形，//DA BC ∴，90BCD ∠=︒，6DC AB ==.点E 是BC 的中点，12BE BC ∴=.12BE DA ∴=.//DA BC ，EBF ADF ∴∠=∠，BEF DAF ∠=∠.BFE DFA ∴△∽△.12BF BE DF DA ∴==.13BF BD ∴=.90BHF BCD ︒∠=∠= ，//FH DC ∴.BFH BDC ∴△∽△.13FH BH BF DC BC BD ∴===.123FH DC ∴==，13BH BC ==.CH BC BH ∴=-=-=6CF ∴===.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）原式5214=-+--8=-.（2）原方程组可化为45,3212.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯①，得8210x y -=.③③+②，得1122x =.解得2x =.把2x =代入①，得425y ⨯-=.解得3y =.所以原方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩17.解：（1）如图.（2）AF CE =.理由：AE BD ⊥ ，CF BD ⊥，90AEB CFD ∴∠=∠=︒，//AE CF . 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴=，//AB CD .ABE CDF∴∠=∠在ABE △和CDF △中，,,,AEB CFD ABE CDF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABE CDF ∴△≌△.AE CF ∴=.∴四边形AECF 是平行四边形.AF CE∴=18.解：（1）50 （2）24 72° （3）如图.（4）根据题意，列表如下：小宇小华A B C D A AABA CA DA B AB BB CB DB C AC BC CC DC DADBDCDDD共有16种等可能的结果，其中小宇和小华选择同一地点的结果有4种，所以P （小宇和小华选择同一地点）41164==.19.解：（1）甲商店：4y x =.乙商店：5(03),3.5 4.5(3).x x y x x <⎧=⎨+>⎩…（2）45x x < ，∴当03x <≤时，选择甲商店更合算；由4 3.5 4.5x x <+，得9x <.∴当39x <<时，选择甲商店更合算；由4 3.5 4.5x x =+，得9x =.∴当9x =时，选择两个商店的付款金额相同；由4 3.5 4.5x x >+，得9x >.∴当9x >时，选择乙商店更合算.综上，当09x <<时，选择甲商店更合算；当9x =时，选择两个商店一样；当9x >时，选择乙商店更合算.20.解：（1）如图，过点C 作CE AB ⊥于点E ，则90BEC AEC ︒∠=∠=.由题意，得45ABC ∠=︒，75ACK ∠=︒，2BC =.30BAC ACK ABC ∴∠=∠-∠=︒.在Rt BCE △中，cos 2cos 45BE BC ABC =⋅∠=⨯︒=，sin 2sin 45CE BC ABC =⋅∠=⨯︒=.在Rt ACE △中，tan CE AE BAC ===∠km AB AE BE ∴=+=+.答：小文爷爷家A 到小文家B 的距离为km +.（2）如图，过点A 作AF CD ⊥于点F ，则90AFC AFD ∠=∠=︒.∵90AEC ∠=︒，30BAC ∠=︒，2CE =.2AC CE ∴==由题意，得15DCK ∠=︒，75ACK ∠=︒，CD =.60ACF ACK DCK ∴∠=∠-∠=︒.在Rt ACF △中，cos cos 60CF AC ACF =⋅∠=︒=，sin sin 60AF AC ACF =⋅∠=︒=.DF CD CF ∴=-=-=.)km AD ∴===.答：综合实践活动基地D 到小文爷爷家A .21.解：（1）CD （2）602052x x-=+（3）构造如图所示的图形，BC x =，3CE =，1CG =，矩形ABGH 的面积为1，矩形ABEF 的面积为2，则23EF x =+，11GH x =-.显然，EF GH =.根据图形可知ABEF EFHGS EF BE BES EF GE GE⋅==⋅矩形矩形.所以232113x +=-+.解得5x =.22.解：（1）90DAF AFD ∠+∠=︒ （2）成立.理由： 四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，1302BAE DAB ∠=∠=︒.60DAB ∠=︒ ，ABD ∴△是等边三角形.DB AB ∴=，60ABD ADB ∠=∠=︒.由旋转的性质，得BF BE =，60EBF ∠=︒.EBF ABD ∴∠=∠.EBF DBE ABD DBE ∴∠+∠=∠+∠，即DBF ABE ∠=∠.在DBF △和ABE △中，,,,DB AB DBF ABE BF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS DBF ABE ∴△≌△.30BDF BAE ︒∴∠=∠=.603090ADF ADB BDF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.90DAF AFD ∴∠+∠=︒.（3）EBC ∠的度数是45°.提示：如图.由（1）（2）可知90ADF ∠=︒.∴当ADF △是等腰直角三角形时，AD DF =. 四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，//AD BC .60DAB ︒∠= ，ABD ∴△是等边三角形.DB AD ∴=，60ADB ∠=︒.DB DF ∴=，30BDF ADF ADB ∠=∠-∠=︒.()()11180180307522DBF DFB BDF ∴∠=∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒.//AD BC ，60DBC ADB ∴∠=∠=︒.756015CBF DBF DBC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.由旋转的性质，得60EBF ∠=︒.601545EBC EBF CBF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.23.解：（1）令0y =，则213802x x --=，解得12x =-，28x =.点A 在点B 的左侧，∴点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0.令0x =，得8y =-.∴点C 的坐标为()0,8-.（2）()2,0A - ，()8,0B ，()0,8C -，10AB ∴=，8OB =，8OC =.111084022ABC S AB OC ∴=⋅=⨯⨯=△.35PBC ABC S S = △△，24PBC S ∴=△.设直线BC 的表达式为y kx b =+.将()8,0B ，()0,8C -代入，得80,8.k b b +=⎧⎨=-⎩解得1,8.k b =⎧⎨=-⎩.∴直线BC 的表达式为8y x =-.如图，过点P 作PG x ⊥轴于点G ，交BC 于点F .设点P 的坐标为21,382m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则点F 的坐标为(),8m m -.2211838422PF m m m m m ⎛⎫∴=----=-+ ⎪⎝⎭.21114824222PBC S PF OB m m ⎛⎫∴=⋅=-+⨯= ⎪⎝⎭.12m ∴=，26m =.∴点P 的坐标为()2,12-或()6,8-（3）存在.点H 的坐标为()3,8-或()3,11-或(3,5--.提示：()8,0B ，()0,8C -，8OB OC ∴==.90BOC ∠=︒ ，BOC ∴△是等腰直角三角形.抛物线的对称轴为直线33122x -=-=⨯.将3x =代入8y x =-，得5y =-.()3,5E ∴-.点H 在射线ED 上，∴点H 的横坐标为3.设21,382Q a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，3a >.分三种情况：当HQ HE =，90EHQ ∠=︒时，QHE BOC △∽△，如图①.①易得//HQ x 轴，∴点H 与点Q 的纵坐标相同，为21382a a --.2135382a a a ⎛⎫∴-=---- ⎪⎝⎭.解得12a =-（不合题意，舍去），26a =.∴点H 的坐标为()3,8-.当HQ EQ =，90HQE ∠=︒时，HQE BOC △∽△，如图②，过点Q 作QM EH ⊥于点M .②由①易得点M 的坐标为()3,8-.()3,5E - ，3EM ∴=.HQ EQ = ，QM EH ⊥，26EH EM ∴==.∴点H 的坐标为()3,11-.当EH EQ =，90HEQ ∠=︒时，HEQ BOC △∽△，如图③.③易得//EQ x 轴，∴点Q 与点E 的纵坐标相同，为5-.213852a a ∴--=-.解得13a =+，23a =-（不合题意，舍去）.33EQ ∴=+-=.EH ∴=.∴点H 的坐标为(3,5--.综上，点H 的坐标为()3,8-或()3,11-或(3,5-.注：以上答案仅供参考，开放性试题的答案合理即可得分.。

山西省吕梁市文水县实验中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. △ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）A. B. C. D.参考答案：B2.则（）A、B、C、D、参考答案：A3. 已知为第二象限角，，则A． B． C． D．参考答案：B略4. 下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是( )A．y=﹣x2 B．C．D．y=log2x参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】阅读型．【分析】由函数的性质可知：函数y=﹣x2，，在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数，从而得出正确选项．【解答】解：由函数的性质可知：函数y=﹣x2，，在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数故选D【点评】本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题．5. 函数图象经过平移可得到的图象，这个平移变换（）参考答案：C6. 函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣，g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，）B．（，1] C．[，1] D．[1，]参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】分别由三角函数求各自函数的值域，由集合的包含关系解不等式组可得．【解答】解：∵f（x）=sin2x+2cos2x﹣=sin2x+（2cos2x﹣1）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）当x∈[0，]时，2x+∈[，]，∴f（x）min=2sin=1，∴f（x）∈[1，2]，对于g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），2x﹣∈[﹣，]，mcos（2x﹣）∈[，m]，∴g（x）∈[﹣m+3，3﹣m]，∵对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，∴，解得实数m的取值范围是[1，]．故选：D．【点评】本题考查三角函数恒等变换，问题转化为求三角函数的值域并利用集合关系是解决问题的关键，属中档题．7. 已知则实数的值是（）A. B. 2 C.D. 4参考答案：B8. 在0到2 范围内，与角终边相同的角是( )．A．B．C．D．参考答案：C略9. 某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中的学生的号码是( )A．215 B．133 C．117 D．88参考答案：C略10. 在等差数列中，已知则等于（）A．40 B．42 C．43 D．45参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为．参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填12. （5分）在大小为60°的二面角α﹣1﹣β中，已知AB?α，CD?β，且AB⊥l于B，CD⊥l于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为．参考答案：考点：与二面角有关的立体几何综合题．专题：空间位置关系与距离．分析：如图所示，，利用数量积运算性质可得=+，由AB⊥l于B，CD⊥l于D，可得=0．又在大小为60°的二面角α﹣1﹣β中，可得=1×1×cos120°，代入计算即可得出．解答：解：如图所示，，∴=+，∵AB⊥l于B，CD⊥l于D，∴=0，又在大小为60°的二面角α﹣1﹣β中，∴=1×1×cos120°=﹣，∴=1+22+1﹣=5，∴=．故答案为：．点评：本题考查了向量的多边形法则、数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系、二面角的应用，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13. 在等差数列{a n}中，，，则的值为_______.参考答案：5.【分析】设等差数列的公差为，根据题中条件建立、的方程组，求出、的值，即可求出的值.【详解】设等差数列的公差为，所以，解得，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查等差数列的项的计算，常利用首项和公差建立方程组，结合通项公式以及求和公式进行计算，考查方程思想，属于基础题.14. 若lgx﹣lgy=a，则lg（）3﹣lg（）3= ．参考答案：3a【考点】对数的运算性质．【分析】若lgx ﹣lgy=a，则lg（）=a，根据对数的运算性质，可得lg（）3﹣lg（）3==lg（）3=3lg（），进而得到答案．【解答】解：∵lgx﹣lgy=a，∴lg（）=a，∴lg（）3﹣lg（）3==lg（）3=3lg（）=3a，故答案为：3a15. 已知均为锐角，且，则的最大值等于_________。

山西省文水县成栋高中2010—2011学年度高三上学期期中考试语文试题第Ⅰ卷（共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列加点的字，每对的读音都完全相同的一组（）A．隽．秀/隽．永真谛．/缔．造殷．红/ 湮．没无闻B．与．会/参与．国粹．/荟萃．歼．灭/ 缄．口不言C．着．落/ 着．想靓．妆/靓．丽筵．席/垂涎．三尺D．蛮横．/ 横．祸荫庇．/ 纰．漏累．赘/ 危如累．卵2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．蠕动贸然振耳欲聋震聋发聩B．影碟炮烙门可罗雀声名鹊起C．珊瑚渲染和颜悦色察颜观色D．玷污诟骂首屈一指额首称庆3．下列各句中加点成语使用恰当的一项是（）A．近年来，我国除了依据国际法不断向非法占有中国文物的国家提出严正交涉外，每年还拔出数千万资金到海外回购流失文物。

即便如此，一切努力还都只是杯水车薪．．．．。

B．四合院是中国封建社会血缘制度的产物，在其背后反应的是社会、艺术与家庭结构的文化现象，并与世俗化的宗教和民俗有着藕断丝连．．．．的联系。

C．被誉为“华夏民居第一宅”和“山西紫禁城”的王家大院，不仅拥有庞大的建筑群，还保存了大量卓而不群．．．．、璀璨夺目的“三雕”——砖雕、木雕和石雕艺术精品。

D．对于中国球迷来说，姚明去美国打球可能是件大事，可对于美国篮球巨星来说，他也许只是不足齿数．．．．的小人物。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．中国第三代移动通信（3G）牌照发放工作日前启动。

其中，TD_SCDMA作为第三代移动通信国际标准，是我国科技自主创新的重要标志，有力推动了中国在国际标准竞争领域赢得更大话语权。

B．由于资金不足的限制，学校计划修建的图书楼和医疗室只好暂缓施工，对此，师生员工反响强烈。

C．伦敦“上海周”活动将让更多的英国民众，尤其是伦敦市民了解中国悠久的城市文明与礼仪文化。

作为开幕活动的上海博物馆青铜器、玉器，是亮相大英博物馆的国际级大展，展期两个月。

D．这样做，不仅有助于我国煤炭出口，同时也将对国内正在实施的煤炭走向市场的战略举措起到了极好的推动作用。

2020-2021学年山西省吕梁市文水县城镇中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺参考答案：B【考点】等差数列的通项公式．【分析】由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，其公差为d，由等差数列的前n项和公式能求出公差．【解答】解：由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，记为：a1，a2，a3，…，a n，其公差为d，则a1=5，S30=390，∴=390，∴d=．故选：B．2. 已知i是虚数单位，则= （）A ．1–2i B．2–i C．2+i D ．1+2i 参考答案：D3. 在区间[﹣1，5]上随机取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则实数m为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】几何概型．【分析】在该几何概型中，其测度为线段的长度，根据P（|x|≤m）=得出m﹣（﹣1）=3，即可求出m的值．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，∵x∈[﹣1，5]，又|x|≤m，得﹣m≤x≤m，∴|x|≤m的概率为：P（|x|≤m）==，解得l=3，即m﹣（﹣1）=3，∴m=2．故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，是事件发生的概率与构成该事件区域的长度成比例，是基础题．4. 设函数则的单调减区间为（）A. B. C. D.参考答案：B5. 对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．现给出如下函数：①；②；③ ；④.其中为“敛1函数”的有（）A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③参考答案：C6. 函数是（）A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数参考答案：A略7. 设向量满足，，=60°，则的最大值等于（）A．4 B．2 C．D．1参考答案：A8. 若双曲线：的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为A．B．C．2 D．3参考答案：D 9.若复数为纯虚数，则实数的值为A．2 B．-l C． 1 D．-2参考答案：答案：D10. 如图所示，单位圆中的长为x，f（x）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f （x）的图象是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化．【专题】综合题；压轴题．【分析】由已知中（x ）表示弧与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，根据扇形面积公式及三角形面积公式，我们易求出f （x ）的解析式，然后利用特值法，分别判断不同区间上函数图象与直线y=x 的关系，即可得到答案．【解答】解：如图所示，单位圆中的长为x ，f （x ）表示弧与弦AB 所围成的弓形面积的2倍扇形OAB 的面积为，三角形ABC 的面积为，弓形面积为则f （x ）=x ﹣sinx ，f （π）=π∴（1）0≤x≤π，sinx≥0，f （x ）=x ﹣sinx≤x， 此时f （x ）的图象在y=x 的下方（2）π＜x≤2π，sinx≤0，f （x ）=x ﹣sinx≥x， 此时f （x ）的图象在y=x 的上方 观察四个选项，只有D 符合，故选D【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据已知计算出函数的解析式，从而分析函数的性质及图象表象是解答本题的关键．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，，若，则实数的取值范围是 ．参考答案：[2,+∞）12. 已知x∈[﹣1，1]，则方程2﹣|x|=|cos2πx|所有实数根的个数为 ．参考答案：7考点：余弦函数的图象．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：在同一坐标系内作出函数f （x ）=2﹣|x|，g （x ）=|cos2πx|的图象，根据图象交点的个数，可得方程解的个数．解答： 解：在同一坐标系内作出函数f （x ）=2﹣|x|，g （x ）=|cos2πx|的图象如下：根据函数图象可知，图象交点的个数为7个 ∴方程2﹣|x|=|cos2πx|所有实数根的个数为7个故答案为：7．点评：本题考查方程解的个数，考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于中档题．13. 已知，那么 ▲ ；参考答案：14. 将函数f （x ）=sin2x 的图象沿x 轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g （x ）的图象，若函数g （x ）的图象关于y 轴对称，则当φ取最小的值时，g （0）= ．参考答案：﹣1【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性求得g（x）的解析式，从而求得g（0）的值．【解答】解：将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）=sin（2x﹣2φ）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则2φ=2kπ+，k∈Z，∴φ的最小值为，g（x）=sin（2x﹣2φ）=sin（2x﹣）=﹣cos2x，∴g（0）=﹣1，故答案为：﹣1．15. 已知x、y满足约束条件，使取得最小的最优解有无数个，则a 的值为________.参考答案：116. 在平面直角坐标系中，由直线与曲线围成的封闭图形的面积是______________.参考答案：略17. 已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)．复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数．则z2=________．参考答案：4＋2i解：(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1·z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。