人教八下16.2.3整数指数幂课件4

股票入门基础知识 /
丁型病毒性肝炎的地区分布特征正确的是A.地区分布极不平衡，相差很悬殊，高度地方性流行区主要在地中海沿岸等地B.地方性流行区主要是南亚、南美、非洲等地区，西方国家主要为散发或输入性病例C.流行与卫生水平关系很大，西方国家抗体流行率较低，发展中国家较高D.世界分布很不平衡 游标卡尺，框上的"0"刻度与尺身的"0"刻度对齐，此时量爪之间的距离为。A.0.01B.0.02C.0.1D.0 关于希氏束电图的描述，不正确的是。A.希氏束电位（H波）代表希氏束激动时的电活动B.12导联同步心电图机放大增益到3mm／mV时，亦可清楚记录到H波C.H波为双相或多相高频波D.心内记录H波时，应适当放大增益，纸速应设置在100～200mm／sE.H波位于A波与V波之间 以下哪项不属于IP承载网的定义.A、能同时承载语音、视频、数据企业互联的那个多种业务的核心承载B、起点高，为运营商高品质业务、高增值性性业务提供网络C、以提升运营商的企业竞争力和盈利能力为主要目的D、为运营商创建唯一数据专网，承载所有IP累数据业务 变色硅胶干燥时为兰色，受潮后变粉红色，可以在℃下烘干反复使用，直至破碎不能使用为止。 下列不涉及质量控制的阶段是()。A、决策阶段B、设计阶段C、施工阶段D、可行性研究阶段 医疗机构从业人员违反本规范的，视情节轻重给予处罚，其中不正确的是A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘、解职待聘、解聘E.涉嫌犯罪的，移送司法机关依法处理 男孩，2+岁，发热3天，伴口唇稍红，发热时双眼球结膜轻度充血，咽部可见均匀稀薄白色附着物。首先考虑的诊断是A.川崎病B.幼年类风湿关节炎C.传染性单核细胞增多症D.麻疹E.咽结合膜热 血液学的主要研究

解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的
m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到： a
2
1
2.
a
人教版数学八年级上册
知识精讲
5
2
1
5
7
2 2 7 2
（1）
2
2
=25-7 =2-2
→
｝
4
a
1
4
7
a a = 7 3
b
b
（6） x 4 x 4 = 1 ； a 0 1（ a ）
0
人教版数学八年级上册
知识精讲
想一想：
am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
问题：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法1
3
3
a
a
1
a3 a5 5 2 3 2 .
a a a a
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
(4)2.17×10－1.
（2）
a
a
a 47 a 3
m
a
1
m
m2
a a m2 2
a
a
（3）
a m( m 2) a 2
→
｝
2
a

x2 3
3、2(m+n)-2 (m n)2 6、(3 x ) 2 1
9x 2
3二、、利新用课讲负解整数指数幂把下列各式化
成不含分母的式子：
（1） x 2 1 y3
x 2y 3
（2）
y xa 4
yx 1a 4
2m （3） ( a b ) 5
2m(a b)5
二、新课讲解
a3 a5
即a3a5a35
1
， 3 3-1=
1 27
，(1 -3)-3=
16
1
x，
1 x3
1， 16
（-43-）212= 41 -2=2，
3 4
， 2
(169-4) -2=ba
1
，a
b
二、新课讲解
2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式
1、a-3
1 a3
4、
1 3
x
2
1 3x 2
2、x3y-2
x3 y2
2
5、 1 3 x 2
（4） amam2 (a0, m 是 正 整 数 )
观察第四条性质 amanamn 思考是否
必须要求 m﹥n,当m=n 或 m﹤n 时会如何？
｝→ （1）
25 27
25 27
1 22
2 -2
= 25-7 = 2 -2
1 22
｝→ （2）a4
a7
=
a4 a7
1 a3
a 3
1 a3
a47 a3
｝→ （3）
八年级数学人教版·上册
第十五章 分式
15.2.3整数指数幂（第1课时）
授课人：XXXX
一、新课引 入
上节课我们学习了分式的混合运 算，了解了混合运算的顺序.这节 课学习新的运算.

解：∵13－m＝2，3m＝2， ∴ 31n＝5，
∴3－n＝5，
∴92m－n＝(32)2m－n＝34m－2n＝(3m)4×(3－n)2＝24×25＝400.
随堂练习
1．计算：
(1) 23－2×23－1；
解：原式＝94×32＝287；
(2) (2) (－4)－3×(－4)3； 解：原式＝－614×(－64)＝1；
整数指数幂
课件
【学习目标】
1．掌握整数指数幂的运算性质． 2．进行简单的整数范围内的幂运算．
【学习重点】
掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算．
【学习难点】
认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．
知识模块一 探究负整数指数幂的运算法则
正整数指数幂的运算性质：
(1)同底数幂的乘法：am·an＝ am＋n (m、n是正整数)．
10－8= ___________.
10－4= ____0_._0_0_0_1__;
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
通过上面的探索，你发现了什么？:
一般地，10的-n次幂，在1前面有__n__个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
科学记数法
用科学记数法表示一些绝对值较大的数的方法： 即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ︴a ︴<10. n等于原
知识模块二 整数指数幂运算法则的综合运用
思考
你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时，am各表示什
么意思吗？ (1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，
am ÷an=am-n
又am ·a-n=am-n，因此am

ห้องสมุดไป่ตู้
mg游戏送彩金55
[名词解释]MALT(mucosal-associatedlymphoidtissue) [问答题,简答题]如何正确使用和保管安全带？ [单选]老年皮质性白内障的最佳手术期是()A．未成熟期B．成熟期C．初发期D．过熟期E．以上均是 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于1型糖尿病，下列错误的是（）。A.对胰岛素不敏感B.有发生酮症酸中毒的倾向C.起病较急，症状明显D.大多消瘦E.发病年龄较早 [单选]对宾馆、饭店进行消防监督检查时，（）不属于消防检查范围。（易）A、检查履行自身消防安全职责情况B、从业人员处置初起火灾技能C、从业人员组织引导客人疏散的技能D、宾馆、饭店的经营情况 [问答题,简答题]使用哪些车辆运输货物需要施封？ [单选,A2型题,A1/A2型题]LD酶有几种结构不同的同工酶（）.A.2B.3C.4D.5E.6 [问答题,简答题]分别说明以下图示表形位公差特征符号的意思。；；；；；；；；；；； [单选]关于截瘫患者步态描述正确的是（）A.摆动相增加伸髋克服地面廓清障碍B.损伤平面在L以下，有可能独立步行C.足落地时常用膝过屈姿势D.支撑相常增加髋过屈E.L以上损伤平面的步态变化不大 [单选]下列哪一项是胎儿循环的遗迹A.镰状韧带B.肝十二指肠韧带C.肝静脉韧带D.冠状韧带E.以上都不是 [填空题]机器制造的装配方法有（）法、（）法、（）法和（）法。 [单选,A1型题]医疗机构在从事医疗卫生技术工作中（）A.以使用非卫生技术人员B.尽量不用非卫生技术人员C.不得使用非卫生技术人员D.在次要的科室可以使用非卫生技术人员E.一些特殊科室可以使用非卫生技术人员 [配伍题]内容同住院病历，但重点更突出、更简要的是（）</br>病人住院期间的全部病情经过应记录在（）A.会诊记录B.入院记录C.病程记录D.出院记录E.死亡记录 [单选,A2型题,A1/A2型题]根据面神经损伤的程度，面神经的病理生理改变不包括（）。A.神经失用B.神经外膜损伤C.轴索断伤D.神经痉挛E.神经断伤 [单选,A1型题]产褥期是指胎盘娩出至产后()A.2周B.4周C.6周D.8周E.12周 [单选,A1型题]病例对照研究与队列研究的主要相同点是（）A.均是分析性研究B.均是前瞻性研究C.均是回顾性研究D.均是实验性研究E.均是描述性研究 [单选]高压供电系统中，当时，计算短路电流可以只考虑（）。A.系统短路电阻B.系统短路阻抗C.系统短路电抗D.系统短路电压 [单选]甲公司将项目发包给乙公司，乙公司将项目转包给包工头某丙。工程竣工验收合格后，甲公司拖欠乙公司500万元，乙公司拖欠某丙600万工程款。现某丙打算直接起诉甲公司，则以下说法正确的是（）。A．某丙不得起诉甲公司，法院不宜受理。B．法院应当受理，并应当将乙公司追加为本 [单选,A1型题]亡阳兼气脱证，首选的药对是（）A.附子、桂枝B.附子、人参C.附子、高良姜D.附子、干姜E.肉桂、吴茱萸 [问答题,简答题]挥发线注碱性水的操作？ [多选]单层壳体结构的球罐最为常见，多用于（）A.常温常压场合B.常温高压场合C.高温中压场合D.高温高压场合 [单选]切割装置正常开车前，应试切20条编织袋，检查切割（）是否在要求范围内。A.长度B.宽度C.厚度D.废品 [填空题]《铁路运输自轮运转特种设备准运证》一次性运输有效，有效期根据货物运到期限由铁路局确定，最长不超过（） [单选]乙琥胺治疗癫痫疗效最好的类型是（）。A.小发作B.精神运动性发作C.局限性发作D.大发作E.间脑发作 [单选]药物透皮吸收的主要途径是（）A.毛囊B.汗腺C.皮脂腺D.皮肤表面的毛细血管E.完整表皮的角质层细胞及其细胞间隙 [单选,A2型题,A1/A2型题]典型的尘肺大阴影呈（）。A.边缘清楚，分散孤立的致密影B.对称的在双肺上中野中外带，呈&quot;八&quot;字形排列C.细条索影交织在肺纹理之间，多为&quot;s&quot;型D.局限型胸膜斑和弥漫性胸膜增厚、粘连E.在肺标本上大致呈圆形、椭圆形 [单选]利用航线前方导标方位导航，如实测方位大于导航方位，表明船舶（）偏离计划航线，应（）调整航向。A．向左；向左B．向左；向右C．向右；向右D．向右；向左 [单选]某业务员需要在出差期间能够访问公司局域网中的数据，与局域网中的其他机器进行通信，并且保障通信的机密性。但是为了安全，公司禁止Internet上的机器随意访问公司局域网。虚拟专用网使用（）协议可以解决这一需求。A.PPTPB.RC-5C.UDPD.Telnet [单选]甲、乙、丙、丁共有一辆汽车，在营运过程中造成戊的损害。丙对戊的损害进行了全部赔偿。丙赔偿以后，对甲、乙、丁的追偿权，下列表述正确的是：（）A.丙可要求甲、乙、丁中的某一人对其所承担的赔偿责任除丙应承担的外予以全部承担B.丙对甲、乙、丁只能要求其承担其按照共有 [单选]夜间会车前，距对方向来车（）时，应及时改用近光灯。A、100米以内B、150米以外C、250米以外 [单选]海事局应自收到书面申请次日起至申请的拟开始施工作业次日（）天前，作出施工作业是否符合通航安全的决定。A.7B.10C.12D.15 [单选]高中美术课程内容划分为（）个系列（）个学习模块。A.5，9B.9，5C.4，9D.3，5 [单选]按照综合单价法计算，单位工程报价由分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、税金和（）构成。A.规费B.利润C.企业管理费D.保险费 [单选]DNS的端口号是（）A.21B.23C.53D.80 [单选]在过度需求状态下，饭店营销管理的任务是（）。A.扭转性营销B.刺激性营销C.开发性营销D.反营销 [填空题]（）是德国工业联盟的奠基人和整个活动的开创者。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述中错误的是（）A.全面发育障碍、孤独谱系障碍及广泛发育障碍是同一个概念B.儿童孤独症是孤独谱系障碍中主要疾病C.一般来说，儿童孤独症起病年龄越小症状越轻D.多数病例发育异常开始于婴幼儿期E.孤独症主要表现为与人交往、交流沟通、兴趣行为等方 [单选]建筑平面图上的尺寸，一般标有三道，最外处为总包尺寸，中间为（）尺寸，最里处为细部尺寸。A．结构B．做法C．轴线D．局部 [问答题,案例分析题]某房地产开发商决定开发一地段，有以下三种方案可供选择：A方案：一次性投资开发多层住宅5万㎡建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本、销售成本，下同)10000万元，从建造到销售总开发时间为18个月。B方案：将该地段分为一区、二区两个部 [单选]下列处所不属于控制站的是（）。A、驾驶室B、消防控制站C、舵机间D、海图室

0.000 36
小数点原本的位置
小数点向右移了4位
0.000 36=3.6×10-4
【跟踪训练】
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03；
（2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；
（4）1 nm＝______ μm ；
（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
3、计算： （1）（2×10－6）× （3.2×103）= 6.4×10-3； （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3 = 4.
D.x2<x-1<x
【解析】选C.∵0<x<1,令
则x-1=
由于
所以x2<x<x-1.
4.已知a+a-1=3,则 【解析】∵a+a-1=3,∴(a+a-1)2=9. 即a2+2+a-2=9. ∴a2+a-2=7, 即a2+ =7. 答案：7
本课时我们学习了 一、整数指数幂
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法 表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的 形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
【例题】
例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙 忽略不计） 【解析】 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m. （10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.

b a b 8 a
8 8 8
例 题
例10 下列等式是否正确？为什么？ （1）a a a a ; （2）
m n m n
a n n a b . b
n
解：（1） a m a n a mn a m( n) a m a n ,
所以
n
a m a n a m an ;
(103 )3 (109 )3 109 1027 109( 27) 1018.
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体.
16.2.3 整数指数幂
引言
当n是正整数时，
a n a aa
n个
正整数幂有以下运算性质：
(1) (2) (3)
(4)
(5)
a m a n a m n m n mn a a (ab)n a n bn

(m,n是正整数) (m,n是正整数) (n是正整数) (m,n是正整数,且m>n,a0) (n是正整数)
a a nb n . b
n
an 1 a n （2） n a n a nbn , 所以 b b b
思考 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一 个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时， 10的指数是多少？如果有m个0呢？
0.0000000021 2.110
a an n b b
n
a m a n a m n
例 题
例9 计算 （1） (a b ) ;
1 2 3
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2 3
（2） a 2b 2 (a 2b 2 ) 3 .
3 6 6

提高练习题
稍复杂的乘法与 除法
针对稍复杂的同底数幂乘 除法 练习解决多步骤的乘除问 题 提升解题逻辑和运算能力
多步骤乘方运算
学习多步骤乘方运算的技 巧 练习相关的多步骤乘方题 目 加深对乘方运算规则的理 解
实际问题应用
将整数指数幂应用于实际 问题 分析并解决生活中的数学 问题 培养解决问题的能力
思考与挑战
错误纠正方法
说明纠正错误的方法和步骤 指导学生如何自我纠正和复习 鼓励学生从错误中学习和进步
谢谢大家
整数指数幂（第1课时）人 教版数学八年级上册PPT课 件
主讲人：xxx 时间：20XX.XX
CONTENTS
目录
整数指数幂概念导 01 入
整数指数幂的计算 02 方法
03
整数指数幂的练习 与巩固
整数指数幂概念导入
整数指数幂的定义
幂的概念
幂是乘方的结果 它表示一个数自乘若干次的结果 例如(2^3 = 8)，8就是2的三次幂
指数在科学领域表示增长率、衰减率等 例如细菌的繁殖可以用指数来表示 指数函数在物理、化学和生物等科学领域广泛应用
整数指数幂与其他数学概念的联系
整数指数幂与对数函数互为逆运算 指数函数是函数学习中的重要部分 掌握整数指数幂有助于学习更高级的数学概念
整数指数幂的计算方法
同底数幂的乘法
基本概念
同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数 相加的规则
整数指数幂的应用
简化数学表达式
利用指数法则合并同类项 例如将(a^2 \cdot a^3)简化为(a^5) 简化表达式有助于解决更复杂的问题
解决实际问题
在科学和工程计算中，指数用于表示非常大或非常小的数 例如(10^{- 6})用于表示微小的量 利用指数可以精确地表示和计算这些量

∴x=-2，y=3，
1
∴yx=3-2=9．
故选：B．
D．-8
）
随堂测试
3．（2019·四川省遂宁市第二中学校初二期中）已知 = ， 6n=3，则− =
（
A．-1
）

B．

C．6
D．5
随堂测试
4．下列计算正确的是（
）
A． + =
B． ÷ =
C． ⋅ =
情景思考
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒
乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？
解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。(10－3)3÷(10－9)3 Nhomakorabea
－
=10－9×
=
=

18
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。
2)

a2÷a4 =

=



a2÷a4 =a2-4=a-2
则
-2
=


小结
为了使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便表示分式，
数学中规定，一般地，当n是正整数时，
-n
=
(
a

n a ≠ 0
(
-n (a ≠ 0)是n 的倒数
≠ 0)
)
n ( n > 0
)

(
n=0
)

2．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理
论厚度仅0.m，将这个数用科学计数法表示为
3.4 × 10−10
_______________.

(3)
1
4-2=_1_6_,
(-4)
1
-2=_1_6_,
-4-2=

1 16
.
(4)
1 1

＿2
＿
，－
3
－2＝
16 ＿9＿
， b
－1＝
a ＿b＿
2
4
a
例2、把下列各式转化为只含有正 整数指数幂的形式
1、a-3
1 a3
2、x3y-2
x3 y2
3、2(m+n)-2
0.000 000 0027=__2_.7_×___1_0，-9
0.000 000 32=_3_.2_×___1_0_-7，
0.000 000……001=___1_0_-_(m__+1，)
m个0
学了就用
例2：用科学记数法表示：
（1） 0.0 006 075= 6.075×10－4 （2） -0.30 990= - 3.099×10－1 （3） -0.00 607= - 6.07×10－3 （4） -1 009 874= - 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
解：1毫米=10 －3米，1纳米=10 －9米。
（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米
的物体。1纳米=10-9
1亿=108
例5、计算（结果用科学记数法表示）
(1). 3105 5103 (2). 1.81010 9105 (3). 2 103 2 1.6 106
随堂练习
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001，