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第二章静力学1.什么是等压面？等压面有什么性质？压强相等的点组成的面。
性质：1）等压面与质量力正交。
2）质量力只有重力作用的流体的等压面是水平面。
3）等压面就是等势面。
4）自由液面和液体的交界面是等压面。
2.什么是绝对压强，什么是相对压强？绝对压强是以绝对真空为基准的压强，相对压强是以当地大气压强为基准的压强。
3.压力体的构成是什么?如何确定实压力体和虚压力体?压力体的构成1）曲面本身。
2）自由液面或自由液面的延长面。
3）曲面边缘向自由液面或自由液面的延长面所引的垂面。
确定实、虚压力体压力体与曲面本身相接处的部分如果有液体存在就是实压力体，压力方向向下；否则为需压力体，压力方向向上。
第三章动力学1.什么是迹线？什么是流线？流线有什么性质？迹线：流体质点经过的轨迹线。
流线：某一瞬时流场中的一簇光滑曲线，位于曲线上的流体质点的速度方向与曲线的切线方向一致。
性质：1） 流线不能相交也不能是折线。
2） 流线疏的地方速度小，流线密的地方速度大。
3） 恒定流时，流线和迹线重合。
4） 固体边界附近的流线与固体边界重合。
2.均匀流具有的特征是什么？①过水断面为平面，过水断面形状、尺寸沿程不变；②同一流线上的流速相等，流速分布相同，平均流速相同；③过流断面上动水压强按静水压强分布3.“恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流”是如何定义的？(1)液体运动时，若任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，这种水流称为恒定流。
若任何空间点上所有的运动要素随时间发生了变化，这种水流称为非恒定流。
(2)在恒定流中，液流同一流线上液体质点流速的大小和方向均沿程不变地流动，称为均匀流。
当流线上各质点的运动要素沿程发生变化，流线不是彼此平行的直线时，称为非均匀流。
(3)流线接近于平行直线的流动称为渐变流，流线的曲率较大，流线之间的夹角也较大的流动，称为急变流。
4.试用能量方程解释飞机的升力是如何产生的。
答：飞机机翼呈上凸下凹状，当空气流经机翼时，其上侧流速较大，压力较小；下侧流速较小压力较大，从而在机翼上下产生了一个压力差，此即为飞机的升力。
工程流体力学经典计算题1、相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s2、图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 3、如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdl , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s ,Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2，()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ4、在一直径D ＝300mm 、高H ＝500mm 的圆柱形容器中注入水至高度h 1＝300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转。
①试求能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n 1。
②当转数超过n 1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。
试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n 2，在容器静止后水面高度h 2将为多少？解：自由液面方程：gr z s 222ω=注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半gR R g R V 422142222πωπω=⋅=抛① ()12122h H R V h R V H R -=⇒=-πππ抛抛()()11112421244n Rh H g h H R gR πωππω=-=⇒-=()()min /34.178/97.21015014.3103005008.93311r s r Rh H g n =⨯⨯⨯-⨯=-=--π ② 2/2H R V π=抛()min/4.199/323.31015014.32105008.922423322422r s r RgH n H R gR n ==⨯⨯⨯⨯==⇒=--ππππ③mm H h 250250022===附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半gR R g R V 422142222πωπω=⋅=抛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=======⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰⎰⎰g r g r r z r V V gr r gdr r gdr g r r gr d r dz r V r r r z z 2221442224022********020423022202220200πωωπππωπωπωωπωππ柱柱抛5、某处装置一安全闸门，门宽B 为0.6米，门高H 为1.0米。
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V pβ Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V T V T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V pVp V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p EV T T V V dpV dT V dV T p pp T TT VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2）V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?解：s Pa P s Pa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa＝2940Pa p A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝ 1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa＝114268Pa② 30cmH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
雷诺实验的分析与总结
雷诺实验是流体力学中的经典实验之一，通过该实验可以研究流体的层流和湍流现象，以及流体在管道中的流动规律。
实验的基本原理是通过在管道中插入一根细长的柱体，观察柱体周围流体的流动状态，从而分析流体的性质和流动规律。
首先，雷诺实验可以用来观察流体的层流和湍流现象。
在实验中，当流体速度较小时，流体呈现出层流状态，流线平行且不交叉；而当流体速度增大时，流体会出现湍流现象，流线交叉混乱。
通过对不同流速下的流体状态进行观察和记录，可以分析出层流和湍流的转变条件，以及两者之间的转变过程。
其次，雷诺实验还可以用来研究流体在管道中的流动规律。
通过在管道中插入柱体，观察柱体周围流体的流动状态，可以得出不同位置处流体速度的分布情况。
从而可以分析出流体在管道中的流速分布规律，包括流速的最大值、最小值以及流速剖面的形状等。
这对于工程实践中的管道设计和流体输送具有重要的指导意义。
总的来说，雷诺实验是一项非常重要的实验，通过该实验可以深入地研究流体的性质和流动规律。
通过对实验结果的分析和总结，可以得出很多有价值的结论，对于流体力学的理论研究和工程应用都具有重要的意义。
希望未来能够有更多的科研人员投入到雷诺实验的研究中，为我们对流体力学的认识和应用提供更多的支持和帮助。
流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。
主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。
二、国际单位与工程单位的换算关系21kg 0.102/kgf s m =•第一章 流体及其物理性质 （主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3/kg m五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s 、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。
六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是μνρ=七、牛顿内摩擦定律du dy τμ=八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。
特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。
特性二 在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。
流体力学中文经典教材
流体力学中文经典教材包括：
1. 《流体力学》（吴望一）：该书是北京大学力学系吴望一教授等编著的经典教材，全面系统地介绍了流体力学的基本概念、基本理论和基本方法，内容丰富，涵盖了流体力学的主要领域。
2. 《流体力学》（张兆顺、崔桂香、许春晓）：该书是张兆顺、崔桂香、许春晓等教授编著的教材，详细介绍了流体力学的基本原理和应用，注重物理概念和数学方法的有机结合，适合研究生和本科高年级学生使用。
3. 《流体力学》（黄继汤）：该书是黄继汤教授编著的教材，重点介绍了流体动力学、粘性流体动力学、湍流理论等内容，注重与实际应用的结合，适合本科高年级学生和研究生使用。
4. 《流体力学》（董曾南）：该书是董曾南教授编著的教材，主要介绍了流体力学的基本概念、基本理论和基本方法，内容深入浅出，易于理解，适合本科高年级学生和研究生使用。
此外，还有《流体力学》（谢春红）等教材也是中文经典教材之一。
这些教材都具有不同的特点，读者可以根据自己的需求选择适合自己的教材。
布莱特维格纳公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：布莱特维格纳公式是流体力学中用于描述湍流流动的经典公式。
它由德国数学家路道夫·布莱特和奥地利物理学家马克斯·维格纳于20世纪初提出，是湍流理论中的重要突破之一。
湍流是一种非常复杂的流动状态，其特点是流体流动呈现出快速且混乱的不规则运动。
在自然界和工程实践中，湍流现象广泛存在，对流体力学的研究和应用产生了重要影响。
湍流流动的性质极其复杂，传统的流体力学理论难以对其进行准确描述。
布莱特维格纳公式的提出，为湍流流动的研究提供了重要的理论基础。
布莱特维格纳公式是湍流动能谱的一个数学表达式。
湍流动能谱是描述湍流中各个长度尺度上的动能分布的函数，通过研究湍流动能谱的形式和分布规律，可以深入理解湍流的结构和演化过程。
布莱特维格纳公式建立了湍流动能谱与流体力学的基本方程之间的关系，为湍流流动的定量研究提供了理论基础。
布莱特维格纳公式的数学形式如下：\[ E(k)=C\varepsilon^{2/3}k^{-5/3} \]\( E(k) \) 是湍流动能谱，表示在波数为k的尺度上的动能分布；\( \varepsilon \) 是湍流能量耗散率，表示单位时间内湍流动能消耗的能量；C是一个常数，通常为1.5左右。
布莱特维格纳公式表明，湍流动能谱的形式满足一个\( k^{-5/3} \)的幂律分布律，这被称为湍流的Kolmogorov假设。
按照Kolmogorov假设，湍流在小尺度上呈现出一种普遍的统计规律，即在湍流运动中，能量从大尺度逐渐向小尺度传递并最终转化为热能。
布莱特维格纳公式的提出使湍流理论取得了重要的进展，它为湍流流动提供了一个全面而严密的描述框架，为湍流研究提供了新的理论工具和方法。
通过对湍流动能谱的分析，可以揭示湍流的内在结构和演化规律，为湍流在大气、海洋、地球物理和工程领域的应用提供了重要的理论支持。
布莱特维格纳公式的提出开创了湍流理论的新阶段，为湍流研究提供了新的视角和思路。
流体力学入门书籍流体力学是研究流体运动及其力学性质的学科，广泛应用于工程、物理学、地质学等领域。
对于初学者来说，选择一本合适的入门书籍是学好流体力学的第一步。
本文将介绍几本不错的流体力学入门书籍，帮助读者快速入门。
首先推荐的是《流体力学基础》。
该书由中国工程院院士王训练主编，内容全面、系统，适合初学者阅读。
书中从流体的基本性质开始介绍，包括流体的密度、压力、粘性等。
然后详细讲解了流体的运动规律，包括连续性方程、动量方程和能量方程等。
最后介绍了一些常见的流体力学应用，如流体的流动稳定性和湍流等。
整本书通俗易懂，配有大量例题和习题，有助于读者巩固所学知识。
另外一本值得推荐的书是《流体力学导论》。
该书由美国加州大学伯克利分校教授约瑟夫·潘尼编写。
书中主要介绍了流体力学的基本概念和原理，包括流体的静力学、动力学和稳定性等。
该书注重理论和实践相结合，通过实例和案例分析，帮助读者理解和应用流体力学的知识。
此外，书中还介绍了一些常见的数值方法和实验技术，对于进行流体力学研究的读者尤为重要。
还有一本经典的流体力学入门书籍《流体力学基础及应用》。
该书由美国普渡大学的法兰克·梅·怀特编写。
该书内容全面，涵盖了流体力学的基本原理和应用。
书中详细介绍了流体的物理性质、运动规律和流动稳定性等。
除了上述推荐的书籍，还有一些其他的流体力学入门书籍，如《流体力学及其工程应用》、《流体力学与传热》等。
读者可以根据自己的学习需求和水平选择适合自己的书籍。
流体力学是一门重要且广泛应用的学科，对于初学者来说，选择一本合适的入门书籍是学好流体力学的基础。
上述推荐的书籍内容全面、系统，适合初学者阅读。
读者可以根据自己的需求选择合适的书籍，通过学习掌握流体力学的基本原理和应用，为将来的学习和研究打下坚实的基础。
流体力学中的流体力学模型流体力学是研究流体力学行为和性质的一门学科，它在许多领域都有广泛的应用，包括工程学、物理学、化学等等。
在流体力学中，使用流体力学模型来描述和预测流体的运动和相互作用。
本文将讨论流体力学中一些常见的流体力学模型。
一、连续介质模型连续介质模型是流体力学中最经典的模型之一。
在这个模型中，流体被视为一个连续的介质，其性质在各个空间点上是均匀的。
连续介质模型假设流体是连续可压缩介质，可以通过质点运动方程和连续性方程来描述。
质点运动方程描述了质点在流体中的运动状态，连续性方程则描述了质点之间的流体流动关系。
二、纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体力学中流体运动的基本方程之一。
这个方程集由连续性方程和动量守恒方程组成。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即质点的流入流出平衡；动量守恒方程描述了质点的动量变化，包括压力、粘性和外力对质点的作用。
纳维-斯托克斯方程可以用来求解流体的速度场和压力场。
三、欧拉方程欧拉方程是描述流体力学中理想不可压缩流体运动的方程。
在欧拉方程中，不考虑粘性和外力对流体的作用，只关注流体的动量守恒和质量守恒。
欧拉方程适用于高速流动和理想气体的研究。
它可以简化为可压缩欧拉方程，用于研究可压缩流体的运动。
四、雷诺方程雷诺方程是描述流体力学中湍流流动的方程。
湍流是指流体在高速流动时出现的不规则、紊乱的流动状态。
湍流流动的特点是速度和压力分布不均匀，流体粒子之间存在旋涡、涡旋和湍流能量的输运。
雷诺方程引入了湍流应力项，用于描述湍流引起的流体的运动。
五、多相流模型多相流模型用于描述含有多种流体或流动物体的流体力学现象。
在多相流模型中，不同相的流体有不同的密度、速度和压力。
多相流模型可以应用于气液、液固、气固等多种流体力学问题的研究。
在多相流模型中，通常使用体积分数或质量分数来表示不同相之间的比例关系。
在流体力学中，流体力学模型是分析和预测流体行为的重要工具。
通过使用不同的流体力学模型，可以更好地理解和解释流体的运动和相互作用。
