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(a)
(b)
(c)
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Harris角点检测原理是对于一幅图像,角点与自相关函数的 曲率特性有关。自相关函数描述了局部图像灰度的变化程 度,可表示为:
E(x, y) | Ixu,yv Iu,v |2
u,v
其中, E(x, y)是由于两个窗口偏移 (x, y)而造成的图像灰度
的平均变化,wu ,v 是图像窗口,I代表图像灰度。
2、得出每个点的强度变化
C(x, y) min(Vu,v (x, y))
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3、将所有C(x,y)低于阈值T的像素点的像素值 置为0;
4、运用“局部抑制非最大”求得局部最大值, 即为角点。
http://www.cim.mcgill.ca/~dparks/CornerD etector/intro.htm
E(x, y) [x, y]M [x, y]T
这里,矩阵膨是自相关函数 E(x, y) 的近似Hessian矩 阵:
M
(x,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y)
A(x, C(x,
y) y)
C(x, y)
B(x,
y)
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在某一点的图像灰度自相关函数的极值曲率可以由矩 阵M的特征值近似表示。如果矩阵M的两个特征值都 比较大,说明在该点的图像灰度自相关函数的两个正 交方向上的极值曲率均较大,所以即可认为该点为角 点。 为了避免求解M的特征值,使用公式Tr(M)和Det(M):
检测,即漏提取和误提取的角点越少越好;
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2.精确性:在角点检测的过程中,提取到的角点的 坐标应尽可能的准确,应尽可能的接近角点的实际 位置,即提取到的角点应尽可能是角点的真实位置:
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3.复杂性:角点检测的目的是为匹配和三维重建用 的,角点检测的速度关系到后续工作的效率,所以, 角点检测算法应简单,程序运行速度越快越好,减 少人工干预,提高程序的自动化要求,满足实时性 的要求。
u,v
Ax2 By2 2Cxy
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其中,A, B,C是二阶方向微分的近似,可分别表示为
A
X
2
h(x,
y)
I
2 x
h(x,
y)
B
Y
2
h(
x,
y)
I
2 y
h(
x,
y)
C XY h(x, y) Ix Iy h(x, y)
X I |1, 0, 1| I x
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角点检测算法分类:
基于梯度
目前的角点 检测算法可 归纳为3类
基于灰度图像的 角点检测
基于二值图像 的角点检测
基于模板
:主要考虑像素领域点的灰度 变化,即图像亮度的变化,将 与邻点亮度对比足够大的点定 义为角点。
基于模板 梯度组合
基于轮廓曲线 的角点检测
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文衡量角点检测算法性能的准则
1.准确性:在角点检测的过程中,可以减小噪 声对角点检测的影响,即使细小的角点也可以
Y I |1, 0, 1|T I x
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其中,h(x, y) 是一个高斯平滑滤波函数,X ,Y 是一阶方向
微分,可分别用图像灰度与x向差分算子 [1,0, 1] 与y向差 分算子 [1, 0, 1]T表示。这样 E(x, y) Ax2 By2 2Cxy 就可写 成:
数字图像处理
——角点检测
1
了解
角点是目标轮廓上曲率的局部极大点,对掌握 目标的轮廓特征具有决定作用,一旦找到了目标 的轮廓特征也就大致掌握了目标的形状。
2
角点没有明确的数学定义,但人们普遍认为 角点是二维图像亮度变化剧烈的点或图像边缘曲 线上曲率的极大值点,这些点在保留图像图形重 要特征的同时,可以有效地减少信息的数据量, 提高信息含量,加快计算速度,有利于图像的可 靠匹配,使得实时处理成为可能。
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Moravec Operator存在的问题:
• 无法很好的区分角点和孤立点; • 图像的边缘无法直接应用该算法。
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Harris角点检测算子
Harris算子是一种简单的点特征提取算子,这种 算子受信号处理中自相关函数的启发,给出与自 相关函数相联系的矩阵M。M阵的特征值是自相 关函数的一阶曲率,如果两个曲率值都高,那么 就认为该点是特征点。为了消除噪声对于角点检 测的影响,可以使用一个高斯滤波器来平滑图像。
3
角点特征是影像的重要特征,在各种影像特 征中角点具有旋转不变性和不随光照条件改变而 改变的优点在一些应用中使用角点特征进行处理, 可以减少参与计算的数据量,同时又不损失图像 的重要灰度信息,利用角点特征进行匹配可以大 大提高匹配的速度。
4
其在三维场景重建、运动估计、目标跟踪、目 标识别、图像配准 与匹配等计算机视觉领域起着非 常重要的作用
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什么是角点?
目前关于角点的具体定义和描述主要有如下几种:
1.角点是一阶导数(即灰度的梯度)的局部最大所对应的像素点; 2.角点是两条及两条以上边缘的交点; 3.角点指示了物体边缘变化不连续的方向; 4.角点处的一阶导数最大,二阶导数为零; 5.角点是指图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点。
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Harris角点检测算子原理
当一个窗口在图像上移动,在平滑区域如图(a),窗口在各个方向 上没有变化。在边缘上如图(b),窗口在边缘的方向上没有变化。在角 点处如图(c),窗口在各个方向上具有变化。Harris角点检测正是利用 了这个直观的物理现象,通过窗口在各个方向上的变化程度,决定是 否为角点。
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Moravec Operator算法流程
1、计算每个像素点(x,y)在各个方向上的
强度变化:
Vu,v (x, y)
I (x u a, y v b) I (x a, y b)2
a,b in the window
where the shifts (u,v) considered are: (1,0),(1,1),(0,1),(-1,1),(-1,0),(-1,-1),(0,-1),(1,-1)
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E(x, y)
在角点处,图像窗口的偏移将造成自相关函数 (图像灰度的平均变化)的显著变化。 对它在像
素点(u, v) 展开,局部图像灰度的自相关函数E(x, y)
可近似表示成一次泰勒多项式形式:
E(x, y) | Ixu,yv Iu,v |2
u,v
wu,v[xX yY O(x2, y2 )]2