五年级数学：第九册 5 多边形的面积 第5课时 梯形面积的计算(教学实录)

《梯形的面积》课堂实录一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，在我们讲新知识之前，我先考考大家，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？生：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 生：平行四边形S=ah 三角形 S=ah ÷2（注意要求学生回答全面，也就是说文字对应公式都说出来。

）师：不错啊！看来大家对于公式都记得很熟了。

下面请看老师给你们带来了什么？出示幻灯片1谈话：同学们，今天老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

师：根据发现，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。

生：1号甲鱼池的面积有多大？师：你提的问题很好，同学们想不想知道。

谁还能提出什么问题？生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？二、自主探究梯形的面积计算方法。

1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。

我们来看这两个问题。

要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？生：梯形。

师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。

板书课题：梯形的面积。

教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

2.小组讨论交流，教师巡视了解。

3.展示、汇报交流。

师：哪个小组先来说说你们的方法。

拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。

下面我们来看这些方法。

第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；第二种是把梯形分割成两个三角形；第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。

同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。

这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

一、复习准备教师：请同学们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（根据学生的回答，教师用鼠标点击按钮出现相应的图形，它们是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）这些图形的面积计算公式是怎样的？（教师根据学生的回答，再在图形上点鼠标，出现相应的面积计算公式。

）二、导入新课教师：同学们，前面几种图形的面积我们都会计算了，梯形的面积你们会计算吗？今天这节课我们就来学习梯形面积的计算。

板书课题：梯形面积的计算三、进行新课1.教师：在学习平行四边形、三角形的面积计算时，同学们是采用什么方法进行推导和计算的？你们能不能也仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积呢？老师先不讲，同学们能通过自己的努力发现梯形的面积计算公式吗？让同学们拿出课前准备好的各种梯形，分小组拼一拼、摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形。

学生操作，教师请拼摆好的同学到台前的展示台上演示拼摆过程，要求学生重点说清楚是用两个什么样的梯形拼的，拼出了前面学过的哪些图形。

学生在黑板上拼出各种图形。

教师肯定学生爱动脑筋，并把学生所拼出图形的过程整理如下：2.引导学生探索梯形的面积计算方法。

教师：前面同学们用转化的方法把我们要研究的梯形转化成了以前学过的平行四边形，那么要得到梯形的面积计算方法还必须进一步观察所拼成的图形与原来的图形之间有些怎样的关系。

这里老师为同学们准备了几道思考题，我想请同学们结合拼出的图形，分小组认真讨论这几个问题，相信同学们通过观察讨论，一定能发现梯形的面积计算方法。

教师边说边用投影片出示下列思考题：（1）两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？（2）拼出的图形的底相当于原梯形的什么部分？（3）拼出的图形的高相当于原梯形的什么部分？每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？（4）怎样求出梯形的面积？学生讨论并回答．老师在学生回答的基础上总结：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

《梯形的面积》教学目标:1.使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点:发现、理解和应用梯形面积计算公式。

教学难点:理解公式的推导过程。

教具准备:梯形学具、电子白板和多媒体课件。

教学过程:一、创设情境，提出问题师：同学们，老师星期天做家务的时候，一不小心把家里的一块镜子打破了，我想重新配一块，老师想请大家帮我想想，怎样才能配好一块合适的镜子。

（课件）预设：生：要知道它的上底、下底和高各是多少？这个问题我们用尺子就能测出。

生：要知道它是什么样的形状？老师还想知道镜子的镜面有多大？师：要知道镜面的大小，就要求什么?师：这节课我们就一起来研究梯形的面积(板书课题)。

二、迁移诱导，激发参与兴趣前面我们学习了平行四边形、三角形的面积，谁来说说它们是怎么推导出来的？推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了一个重要的数学思想方法，就是转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的平面图形来发现它们之间的联系，进而找到求面积的计算方法。

同学们你们能用学过的方法推导出梯形面积的计算公式吗？想不想试一试？三、提供材料，自主探究老师为每位同学都准备了一个普通梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。

选择你喜欢的梯形，先独立思考，你想把它转化成学过的什么图形，如果材料不够，可以同桌动手操作，然后把你们的方法与小组成员进行交流；我们比一比，看哪个小组想到的方法多。

小学数学标准教材五年级数学：“梯形面积的计算”案例(教学实录)Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational.学校：______________________班级：______________________科目：______________________教师：______________________--- 专业教学设计系列下载即可用 ---五年级数学：“梯形面积的计算”案例(教学实录)教学内容：“梯形面积的计算”是九年制义务教育六年制第九册第三单元的内容。

教材分析：本节课是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。

教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。

在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。

进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。

最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

教学目标：（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件学具准备：梯形纸、每组一份研究报告教学过程：一、创设情境，引出问题教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？问：同学们这块地是什么图形啊？生1：这是一个梯形。

“梯形的面积”教学实录及分析[设计理念]数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题策略的个性化和多样化。

本节课在探索梯形面积的计算公式时，教师为学生提供了充足的自主学习的空间，启发学生利用已有知识和经验，自主展开探究活动，进而感受数学方法的价值，获得成功的体验，产生进一步学习的动力。

[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第88~91页。

[学情与教材分析]“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

[教学目标]1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

[教学准备]梯形学具、电脑课件。

[教学过程]一、铺垫孕伏，以旧引新师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。

）师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

教学反思：这节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出梯形的面积计算公式。

所以我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。

进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。

第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。

第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。

教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底） 高 ２。

这节课存在的不足之处：首先，对学生的关注还不够。

几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。

如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。

从学生的反映可以看出，学生听不明白。

如果能在课件中展示出来就更好了。

反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。

从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。

学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。

五年级上册《梯形的面积》教学实录五年级上册《梯形的面积》教学实录范文教学目标：1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

教学重难点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学片断实录：师：同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

师：它是什么形？师：求这一区域的大小就是求..生：梯形的面积师：但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。

在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。

明白了吗？开始吧！您现在正在阅读的五年级上册《梯形的面积》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!五年级上册《梯形的面积》教学实录（二）小组活动十分钟（三）汇报师：刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。

大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！老师喜欢你用的这个词（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。

《梯形面积的计算》教案及评析一、教学目标1.知识与技能（1）掌握梯形面积的计算公式。

（2）能够运用梯形面积的计算公式解决实际问题。

2.过程与方法（1）通过观察、操作、推理等活动，探索梯形面积的计算方法。

（2）培养动手操作、合作交流、抽象概括的能力。

3.情感态度与价值观（2）体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

二、教学重点与难点1.教学重点：梯形面积的计算公式。

2.教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

三、教学过程1.导入新课（1）复习平行四边形和三角形的面积公式。

（2）引导学生思考：平行四边形和三角形的面积公式是如何推导出来的？（3）引入梯形，让学生观察梯形的特征。

2.探索梯形的面积（1）引导学生动手操作：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，观察平行四边形的特征。

（2）引导学生发现：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高。

（3）引导学生推导梯形面积的计算公式。

3.应用梯形面积的计算公式（1）出示例题：计算下面梯形的面积。

（2）引导学生分析题目，明确已知条件和所求。

（3）引导学生运用梯形面积的计算公式解决问题。

4.巩固练习（1）出示练习题，要求学生独立完成。

（2）引导学生相互交流，检查答案的正确性。

（3）对学生的解答进行评价，指出优点和不足。

5.拓展延伸（1）引导学生思考：如何计算不规则图形的面积？（2）出示拓展题，引导学生尝试运用所学知识解决问题。

（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨解决方法。

（3）强调梯形面积的计算公式在实际生活中的应用。

四、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察、推理，使学生理解了梯形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使学生在活动中感受数学的价值。

同时，我也注意到了学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。

评析：1.教学设计合理，符合学生的认知规律。

从复习平行四边形和三角形的面积公式入手，引出梯形面积的计算，让学生在原有知识的基础上进行拓展。

教案标题：五年级上册数学教案-第6单元《第5课时梯形的面积(1)》人教版【教学目标】1. 让学生理解梯形的面积公式，并能够熟练运用公式计算梯形的面积。

2. 培养学生的观察、分析、概括和解决问题的能力。

3. 培养学生合作、交流的能力，增强学生的数学学习兴趣。

【教学内容】1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 运用梯形的面积公式计算实际问题的能力。

【教学重点与难点】1. 教学重点：梯形的面积公式及其应用。

2. 教学难点：梯形面积公式的推导过程。

【教学方法】1. 直观演示法：通过演示梯形的形成过程，让学生直观地理解梯形的特点。

2. 探究发现法：引导学生通过观察、分析、概括，发现梯形面积的计算方法。

3. 小组合作法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高学生的交流与合作能力。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾长方形和正方形的面积计算方法。

2. 提问：我们已经学习了长方形和正方形的面积计算方法，那么梯形的面积应该怎么计算呢？二、新课导入（10分钟）1. 演示梯形的形成过程，让学生直观地理解梯形的特点。

2. 引导学生观察梯形的特点，思考如何计算梯形的面积。

3. 提问：梯形的面积与哪些因素有关？如何表示？4. 引导学生发现梯形面积的计算方法：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 2三、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：计算一个梯形的面积，上底为4cm，下底为6cm，高为5cm。

2. 讲解解题思路，引导学生运用梯形面积公式进行计算。

3. 强调计算过程中的注意事项，如单位换算、精确度等。

四、课堂练习（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。

2. 老师巡回指导，解答学生疑问。

3. 选取部分学生的作业进行点评，指出优缺点。

五、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，讨论以下问题：（1）梯形的面积公式是如何推导出来的？（2）如何计算一个不规则梯形的面积？2. 各小组汇报讨论成果，全班分享。

第5课时梯形的面积（1）【教学内容】教材第95、96页的内容和练习二十一第1~6题。

【教学目标】1.使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。

2.培养学生合作学习的能力。

3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。

【重点难点】理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

【教学准备】两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。

【情景导入】1.复习。

师：我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法。

请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么？学生发言，教师板书。

平行四边形的面积计算公式：S=ah。

三角形的面积计算公式：S=ah÷2。

师：再回忆一下，我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的？通过回顾，使学生明确：平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法。

平行四边形经过剪拼转化成长方形，三角形经过拼摆转化成平行四边形。

2.导入课题。

师：我们身边有很多物品的形状是梯形。

（出示生活中的几种梯形）你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这节课我们就来研究梯形的面积。

（出示课题）【新课讲授】1.寻找思路。

提出问题：如果要研究梯形的面积，梯形的面积公式没学过，你打算怎么办？小组讨论方案。

汇报交流，引导归纳：方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再进行推导。

方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，再进行推导。

方法三：把一个梯形剪成两个三角形，再进行推导。

2.操作探究。

师：同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。

下面请进行小组活动，动手操作、转化，推导。

小组活动：将梯形转化成学习过的图形。

交流汇报，展示方法和过程，教师适时指导。

方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。

推导过程：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。

2020
小学五年级数学教案第九册 5 多边形的面积第5课时梯形面积的计算_0441文档
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小学五年级数学教案第九册 5 多边形的面积第5课时梯形面积的计算_0441文档
前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。

其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。

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五年级上数学教学实录梯形面积的计算传授内容：人教版九年义务教诲小学制《数学》第九册第88－89页内容。

传授目标：1、让学生履历梯形面积公式的探索历程，进一步感受转化的数学思想。

2、培育学生的查看、剖析、抽象、概括能力、成长学生的空间看法。

3、使学生理解梯形面积的谋略公式，能正确地谋略梯形的面积。

从而培育学生的探索、创新意识。

传授重点：梯形面积谋略公式的推导历程。

传授难点：推导历程中的对“破裂—旋转一转化”思维方法的理解和应用。

教具准备：学生准备梯形图形3个(此中两个完全一样)，铰剪、直尺各一把。

西席准备多媒体课件。

传授历程：一、再现旧知，做好铺垫1、我们学过哪几种平面图形的谋略?谋略公式分别是什么?2、你能说出平行四边形的面积公式是怎样推导的吗?三角形呢?(多媒体演示，帮生回忆破裂一平移的要领。

)[设计意图：运用多媒体演示，展现图形的转化历程，为推导梯形面积谋略公式作导向。

]二、情形激趣，导入新课师：老师在一次旅游时看到一个这样的花坛，想到这样一个标题，请同砚们思考后回答。

课件出示引题：在开封菊花展上，有一块梯形大花坛，要是每平方米种4棵菊花，这个花坛共种了几多棵菊花?师：要求梯形的面积，得知道哪些条件?怎样求?这便是我们本日学习的内容“梯形面积的谋略”。

(板书课题)[设计意图：创设一个能激起学生学习兴趣的标题情境。

把学生带入学习新知识的地步，这样既激发了学生探索新知识的欲望，又使学生明确探索目标。

]三、自主探究，合作交流1、自主探究：师，拿出各自准备的梯形，你能求出它的面积吗?想一想，该怎么做?2、合作交流：小组内交流你的想法。

3、动手操纵：先想想怎样做，然后在小组内交流你们的想法。

在学生剪拼的时候，西席到场到小组的讨论中，引导学生的学习活动。

四、汇报终于，展示要领师：你们求出这个梯形的面积了吗?谁愿意把你的要领展示给大众看看。

(生在展台上展示)生1：我是用两个完全相同的梯形重合、旋转、平移拼成平行四边形，我量出了这个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，用10×3=30(平方厘米)，求出了拼成的平行四边形的面积是30平方厘米，然后除以2，求出了这个梯形的面积是15平方厘米。

第6单元多边形的面积第5课时梯形的面积【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。

【教学目标】：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。

难点：自主探究梯形的面积公式。

【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

【教学过程】一、复习导入1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。

）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出的？（把它转化成已经学过的图形研究面积。

）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法研究梯形的面积计算公式。

（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95页情境图。

引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。

可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

第5课时梯形的面积【教学内容】P59—60页。

【教学目标】1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

【教学重点】掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

【教学难点】理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

【教具准备】梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）一、设置情境提出问题1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）师：到底是不是这样，下面我们就一起来研究一下。

回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。

二、探究梯形面积计算的方法。

1、启发学生利用多种方法求梯形的面积。

师：同学们拿出你们准备的梯形图片，想一想你如何求出这个梯形的面积，想好以后在你们小组内交流一下。

师：好了，各小组同学都有了自己的办法了。

请个小组的同学来汇报一下他们小组的方法。

生：我们是把这个平行四边形，沿着对角线把它分成了两个三角形，我们学过三角形的面积，只要把三角形的面积求出来，再相加就得到了梯形的面积。

师：说得不错，把梯形面积计算转化成两个三角形的面积计算，那请问你们都测量了那些数据呢？生：我们测量出两个三角形的底，其实也就是测量了梯形的上底和下底的长度，还有三角形的高，也就是梯形的高。

这样根据三角形的面积=底×高÷2，就求出了两个三角形的面积，再把两个三角形的面积加起来就得出了梯形的面积。