计算齿轮侧隙

1、曲轴齿轮与惰齿轮A啮合时的法向侧隙计算曲轴齿轮、惰齿轮A均是变位斜齿轮，其标准中心距计算如下：a=m n（z1+z2）/(2cosβ)，已知m n=2.5，z1=21，z2=31，β=18°计算得a=68.35mm设计图纸给定安装中心距为69.77～69.82mm，查阅资料得法向侧隙计算公式为：Cn= m n（z v1+z v2）cosαn（invαn′- invαn0′）当量齿数z v1= z1/cos3β=24.42，z v2= z2/cos3β=36.05法向压力角αn=15°αn0′为两齿轮无侧隙安装时的啮合角invαn0′=2tanαn（x t1+ x t2）/（z v1+z v2）+ invαn端面变位系数x t1= x n1cosβ，x t2= x n2cosβ，已知法面变位系数x n1=0.417，x n2=0.176，则，x t1=0.397，x t2=0.167，计算得invαn0′=0.01115αn′为实际安装后的啮合角，设实际安装后的中心距为a′，有这样一个公式：a′cosαn′=a cosαn取a′=69.77mm时，αn′=18.87°，Cn=0.1853mm取a′=69.82mm时，αn′=18.99°，Cn=0.2234mm所以该对齿轮安装后的法向侧隙范围是0.1853～0.2234mm经验公式：J nbmin=2（0.06+0.0005a i+0.03 m n）/3,其中J nbmin为最小法向侧隙，a i为最小安装中心距，计算得J nbmin=0.1133mm2、凸轮轴齿轮与惰齿轮A啮合时的法向侧隙计算凸轮轴齿轮、惰齿轮A均是变位斜齿轮，其标准中心距计算如下：a=m n（z1+z2）/(2cosβ)，已知m n=2.5，z1=42，z2=31，β=18°计算得a=95.95mm设计图纸给定安装中心距为96.49～96.54mm，查阅资料得法向侧隙计算公式为：Cn= m n（z v1+z v2）cosαn（invαn′- invαn0′）当量齿数z v1= z1/cos3β=48.84，z v2= z2/cos3β=36.05法向压力角αn=15°αn0′为两齿轮无侧隙安装时的啮合角invαn0′=2tanαn（x t1+ x t2）/（z v1+z v2）+ invαn端面变位系数x t1= x n1cosβ，x t2= x n2cosβ，已知法面变位系数x n1=0.002，x n2=0.176，则，x t1=0.0019，x t2=0.167，计算得invαn0′=0.00722αn′为实际安装后的啮合角，设实际安装后的中心距为a′，有这样一个公式：a′cosαn′=a cosαn取a′=96.49mm时，αn′=16.15°，Cn=0.1005mm取a′=96.54mm时，αn′=16.26°，Cn=0.1357mm所以该对齿轮安装后的法向侧隙范围是0.1005～0.1357mm经验公式：J nbmin=2（0.06+0.0005a i+0.03 m n）/3,其中J nbmin为最小法向侧隙，a i为最小安装中心距，计算得J nbmin=0.1222mm3、惰齿轮B与惰齿轮A啮合时的法向侧隙计算惰齿轮B不是变位齿轮，但可以看成是法面变位系数x n1=0的变位斜齿轮，惰齿轮A是变位斜齿轮，其标准中心距计算如下：a=m n（z1+z2）/(2cosβ)，已知m n=2.5，z1=29，z2=31，β=18°计算得a=78.86mm设计图纸给定安装中心距为79.29～79.34mm，查阅资料得法向侧隙计算公式为：Cn= m n（z v1+z v2）cosαn（invαn′- invαn0′）当量齿数z v1= z1/cos3β=33.72，z v2= z2/cos3β=36.05法向压力角αn=15°αn0′为两齿轮无侧隙安装时的啮合角invαn0′=2tanαn（x t1+ x t2）/（z v1+z v2）+ invαn端面变位系数x t1= x n1cosβ，x t2= x n2cosβ，已知法面变位系数x n1=0，x n2=0.176，则，x t1=0，x t2=0.167，计算得invαn0′=0.00743αn′为实际安装后的啮合角，设实际安装后的中心距为a′，有这样一个公式：a′cosαn′=a cosαn取a′=79.29mm时，αn′=16.12°，Cn=0.0390mm取a′=79.34mm时，αn′=16.24°，Cn=0.0678mm所以该对齿轮安装后的法向侧隙范围是0.0390～0.0678mm经验公式：J nbmin=2（0.06+0.0005a i+0.03 m n）/3,其中J nbmin为最小法向侧隙，a i为最小安装中心距，计算得J nbmin=0.1164mm。

齿轮侧隙计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，它通过齿间啮合的方式来传递动力和扭矩。

齿轮的侧隙是指两个相邻齿面之间的距离，它对齿轮传动的精度和可靠性有着非常重要的影响。

因此，在进行齿轮设计和制造时，需要准确计算齿轮的侧隙。

齿轮侧隙的计算可以通过以下公式来实现：S=Kt(bm+bf+ΔF)其中，S表示齿轮侧隙，Kt表示齿轮侧隙系数，bm表示模数，bf表示齿宽系数，ΔF表示两轮啮合产生的变形力。

首先，我们需要确定齿轮侧隙系数Kt。

对于各种齿轮传动方式（平行轴齿轮、斜齿轮、锥齿轮等），都有相应的侧隙系数值。

在平行轴齿轮啮合时，Kt一般为0.05～0.15；在斜齿轮啮合时，Kt一般为0.07～0.20；在锥齿轮啮合时，Kt一般为0.10～0.20。

接下来，通过计算齿宽系数bf，可以确定齿轮侧隙计算中的第二个参数。

bf分为全齿宽系数和有效齿宽系数两种，通常取全齿宽系数。

bf的计算方法是bf=b/(z*cosα)，其中b表示齿宽，z表示齿数，α表示齿轮齿面斜角。

最后，我们需要考虑啮合变形力的影响。

在齿轮啮合过程中，由于齿轮齿面形状、变形等因素，会在齿面产生一定的变形力。

啮合变形力ΔF的计算可以采用有限元法、试验法等方法，在具体的设计中需要根据实际情况进行确定。

通过以上公式和参数计算，我们可以得到准确的齿轮侧隙值。

齿轮侧隙对于齿轮的传动精度和可靠性有着非常重要的作用，因此在齿轮设计和制造过程中，必须非常注重齿轮侧隙的准确计算。

同时，在实际生产中也需要进行严格的监测和测量，保证齿轮的稳定性和可靠性。

齿轮、齿轮副误差及侧隙的代号和定义（GB11365-89）
之比的百分数即
注：①允许在齿面中部测量。

②齿轮副转动整周期按下式计算：n2=z1/x
式中：n2——大轮转数，z1——小轮齿数，x——大、小轮齿数的最大公约数。

什么是齿轮副的侧隙
指的就是两个齿轮在啮合状态下一个齿轮（一）一个齿（1）和另一个齿轮（二）的一个齿（2）的齿面接触时，这个齿（一中的1号）的另一个齿面和另一个齿轮（二）的和这个齿（一中的1号）相啮合的齿（二中的2号）相邻的齿在分度圆上的间隙，一中的1号齿在二中的两个齿中间，在理论上齿轮副分析中这个侧隙为零，但实际中齿轮运行中会齿型会变大（温度上升）。

要是在常温没侧隙就会咬死，而且为了在齿轮的侧隙上留下空间储油。

在齿型变到最大时也要留有空间给储油。

所以都会有侧隙。

有侧隙也有缺点就是当齿轮副转换转向时会带来回程误差和冲击。

但不同场合的齿轮副的侧隙要求不同，像仪表为了减小回程误差就要小侧隙，而经常转换转向的地方防止冲击过大也要小侧隙。

太小的侧隙容易咬死而且因为储油问题而润滑不良。

而其他地方的侧隙可以大一些，但侧隙太大的问题也不用多
说，肯定不行的。

会有不同的用场会有一些合理的推荐值。

具体数据查询手册。

在装配中多用铅丝法测量侧隙，用一个粗细合适的铅丝让在啮合的两个齿在啮合过程中夹一下，然后测量铅丝变形后的厚度来测量侧隙。

外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算1，直齿圆柱齿轮变位系数计算：Case1：a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。

b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。

本例在P6-P7区间取值。

即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。

因大小齿轮的齿数和为18+19=37。

所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。

本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。

先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。

最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。

【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。

c，验算变位后的齿顶厚度：注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和未变位齿轮的计算稍有差别-涉及到变位系数和中心距变位系数。

）。

分度圆直径db mm 73.8 77.9齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17中间值invα0.0215 0.0215中间值invαa 0.0587 0.0347齿顶厚Sα 5.77 7.47判断值0.25m 1.025 1.025判断值0.4m 1.64 1.64小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。

根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径。

滑移齿轮间隙计算公式在机械传动系统中，齿轮是一种常见的传动元件，它通过齿轮的啮合来传递动力和转矩。

在齿轮传动系统中，滑移齿轮间隙是一个重要的参数，它直接影响到齿轮传动系统的工作效率和传动精度。

因此，准确地计算滑移齿轮间隙是非常重要的。

滑移齿轮间隙是指两个啮合的齿轮之间的空隙，它的大小会影响到齿轮的传动效果。

通常情况下，滑移齿轮间隙的大小会受到齿轮的制造精度和安装精度的影响。

因此，为了确保齿轮传动系统的正常工作，需要对滑移齿轮间隙进行准确的计算和控制。

滑移齿轮间隙的计算公式可以根据齿轮的模数、齿数、齿顶高和齿根高来确定。

一般情况下，滑移齿轮间隙的计算公式如下：δ = (0.167 × (m1 + m2)) c。

其中，δ表示滑移齿轮间隙的大小，m1和m2分别表示两个啮合齿轮的模数，c表示齿根高的总和。

在实际应用中，可以根据这个公式来计算滑移齿轮间隙的大小，从而确定齿轮传动系统的工作参数。

但是需要注意的是，这个公式只是一个理论计算公式，实际的滑移齿轮间隙的大小还会受到齿轮制造精度、安装精度和工作环境等因素的影响。

因此，在实际应用中，还需要根据具体情况进行调整和修正。

另外，除了滑移齿轮间隙的计算公式之外，还需要注意一些影响滑移齿轮间隙的因素。

例如，在齿轮制造过程中，需要控制好齿轮的模数、齿数、齿顶高和齿根高等参数，以确保齿轮的制造精度。

在齿轮安装过程中，需要保证齿轮的啮合精度和轴向间隙的控制，以确保齿轮传动系统的正常工作。

此外，还需要注意到滑移齿轮间隙的大小会直接影响到齿轮传动系统的工作效率和传动精度。

因此，在实际应用中，需要根据具体的工作要求和工作环境来确定滑移齿轮间隙的大小。

在一些高精度的传动系统中，需要对滑移齿轮间隙进行精确的控制，以确保齿轮传动系统的正常工作。

总之，滑移齿轮间隙的计算公式是确定齿轮传动系统工作参数的重要依据。

通过准确地计算和控制滑移齿轮间隙，可以确保齿轮传动系统的正常工作，提高传动效率和传动精度。

★齿厚及公法线偏差计算齿轮编号:编制:打印日期：最小法向极限侧隙j bnmin j nmin =1000*a(α1*Δt1-α2*Δt2)*2*sin αn+δ*m n *1000齿轮法向模数mn 3齿轮法向压力角αn 20 中心距a 110mm 齿轮材料的线膨胀系数α1 1.15E-05钢为11.5*10-6箱体材料的线膨胀系数α2 1.05E-05铸铁为10.5*10-6齿轮温升Δt1(相对20度)25箱体温升Δt2(相对20度)10润滑状况系数δ0.01查表10-4计算结果：43.7μm 侧隙减小量j bnJn=(F pb 1^2+F pb 2^2+2.104*F β^2)^0.5小齿轮基节极限偏差f pb118μm 大齿轮基节极限偏差f pb220μm 齿向公差F β21μm 计算结果：40.6μm 齿厚上偏差Ess=-((j nmin +J n )/(2cos αn)+fa*tan αn)中心距极限偏差f a 31.5计算结果：-56.4μm 齿厚公差Ts=2*tan αn*(Fr^2+br^2)^0.5齿圈径向跳动公差Fr 56径向切深公差br 145根据分度圆直径从表10-5查取计算计算结果：113.1μm 齿厚下偏差Esi=Ess-Ts 齿距极限偏差Fpt22.0μm 齿厚上偏差/Fpt-2.6-3按齿厚极限偏差表取整齿厚下偏差/Fpt-7.7-8按齿厚极限偏差表取整计算结果：-169.5μm 齿厚上偏差取值:Ess -66.0μm 注:1本表不属于国家标准,仅供参考.齿厚下偏差取值:Esi -176.0μm 2αMt1=25见标准齿轮参数计算3螺旋角β=8.1094公法线平均长度上偏差EwmsEss*cos αn-0.72Fr*sin αn 4βb=0.132949计算结果：-75.80997μm 5齿数z=20大,小齿轮分别计算公法线平均长度下偏差Ewmi Esi*cos αn+0.72Fr*sinαn 计算结果：-151.5956μm 2016/12/20大齿轮表10-4≤10＞10～25＞25～60＞60喷油润滑0.010.020.030.03～0.05油池润滑圆周速度v(m/s)润滑方式0.005～0.01表10-5第I 公差组精度等级56789br IT8 1.26IT8IT9 1.26IT9IT10。