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AFP金融理财师投资规划第2篇投资理论第5章资产组合原理综合练习与答案一、单选题1、由于宏观经济形势经常波动，对国家及企业的经济行为都会产生较大的影响，在通货膨胀情况下，发行保值贴补债券，这是对（）的补偿。
A.信用风险B.购买力风险C.经营风险D.财务风险【参考答案】：B【试题解析】：购买力风险又称通货膨胀风险，是由于通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。
2、对于由两只股票构成的资产组合，从分散风险角度而言，投资者最希望它们之间的相关系数（）。
A.等于0B.等于-1C.等于+1D.无所谓【参考答案】：B【试题解析】：相关系数为-1，即完全负相关的两只股票构成的资产组合，同等条件下，风险降低程度最大，最小风险可以为0。
3、下列关于两种风险资产形成的有效集的说法中，正确的是（）。
A.有效集上的投资组合风险一定最小B.有效集的形状与两种风险资产的相关系数无关C.有效集是可行集的一部分D.有效集由收益率最高的投资机会组成【参考答案】：C【试题解析】：可行集中风险固定收益最大的投资机会集或收益固定风险最小的投资机会集即为有效集。
有效集的形状与两种资产的相关系数密切相关。
4、最优证券组合为（）。
A.所有有效组合中预期收益最高的组合B.无差异曲线与有效边界的相交点所在的组合C.最小方差组合D.所有有效组合中获得最大满意程度的组合【参考答案】：D【试题解析】：没有试题分析5、可行域满足的一个共同特点是：左边界必然（）。
A.向外凸或呈线性B.向里凹C.连接点向里凹的若干曲线段D.呈数条平行的曲线【参考答案】：A【试题解析】：没有试题分析6、某客户希望在一项风险资产和国库券上配置10000元，风险资产的预期收益率为12%，标准差为15%，国库券的收益率为8%，如果该客户希望获得9%的目标收益率，那么，他应在风险资产和国库券上分别投资（）元。
A.7500；2500B.2500；7500C.6700；3300D.5700；4300【参考答案】：B【试题解析】：9%=y×8%+（1-y）×12%，y=0.75，1-y=0.25，故风险资产投资=10000×0.25=2500（元），国库券投资=10000×0.75=7500（元）。
实验四：无风险资产与多种风险型资产最优投资组合的模型分析 一、实验目的通过上机实验，使学生充分理解Excel 软件系统管理和基本原理,掌握多资产投资组合优化的Excel 应用。
二、预备知识（一）相关的计算机知识： Windows 操作系统的常用操作；数据库的基础知识；Excel 软件的基本操作。
（二）实验理论预备知识现代资产组合理论发端于Markowitz(1952)提出的关于投资组合的理论。
该理论假设投资者只关心金融资产（组合）收益的均值（期望收益）和方差，在一定方差下追求尽可能高的期望收益，或者在一定的期望水平上尽可能降低投资收益的方差。
投资者的效用是关于投资组合的期望回报率和方差的函数，理性的投资者通过选择有效地投资组合以实现期望效用最大。
该理论第一次将统计学中期望与方差的概念引入投资组合的研究，提出用资产收益率的期望来衡量预期收益，用资产预期收益的标准差来度量风险的思想。
1、理论假设（Ⅰ）市场上存在n ≥2种风险资产，资产的收益率服从多元正态分布，允许卖空行为的存在。
{}12(,,,)T n ωωωωω=,代表投资到这n 种资产上的财富（投资资金）相对份额，它是n 维列向量，有11=∑=ni i ω，允许0<i ω，即卖空不受限制。
(Ⅱ) 用e 表示所有由n 种风险资产的期望收益率组成的列向量。
12(,,,)T n e R R R R == （1）p r 表示资产组合的收益率，)(p r E 和)(p r σ分别为资产组合p 的期望收益率和收益率标准差。
∑=⋅=⋅=ni ii Tp e r E 1)(μωω (2)(Ⅲ)假设n 种资产的收益是非共线性的(其经济意义为：没有任何一种资产的期望收益率可以通过其他资产的线性组合来得到，它们的期望收益是线性独立的。
)。
这样它们的方差-协方差矩阵可以表示为:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=nn n n n n Q σσσσσσσσσ212222111211 （3）由于总是假定非负的总体方差,它还必须是一个正定矩阵,即对于任何非0的n 维列向量a ,都有0T a Qa >。
第五章习题集一、判断题1.资本市场线是可到达最好市场配置线。
2.资本资产定价模型假设投资者是有一样预期。
3.在资本资产定价模型假设下，市场对证券或证券组合非系统风险提供风险补偿。
4.资本资产定价模型在市场非有效情况下也是成立。
5.市场均衡条件下，最优风险资产组合构成与投资者风险收益偏好相关。
6.别离定理是先确定最优风险资产组合，再在最优风险资产组合与无风险资产比例之间进展选择。
7.资本市场线与证券市场线具有一样含义。
8.资本市场线横坐标是证券组合收益率标准差，纵坐标是证券组合收期望收益。
9.资本市场线斜率就是夏普比率。
10.当资产组合股票数量n趋向于无穷大时候，该资产组合风险将为0。
11.某一证券与市场组合协方差越大，其期望收益也越大。
12.证券市场线是无风险资产与最优资产组合线性组合。
13.β值称作β系数，是一种衡量某一证券个体风险指标。
14.在资本资产定价模型根本假设成立前提下，投资者是不可能找到比资本市场线上投资组合更优投资组合。
15.证券市场线代表某一证券或证券组合预期收益率与之所承当系统性风险成正比一种关系式。
16.利率风险不属于系统性风险。
17.β系数就是该目标资产与市场组合协方差相对市场组合方差比值。
18.CML与SML都是用均值-方差方法来衡量投资组合预期收益与投资风险。
19.无效组合位于证券市场线上，而有效组合仅位于资本市场线上。
20.特征线方程统计回归中截距项代表是该证券常数收益率。
21.β系数代表是该证券所承当系统性风险。
22.风险就意味着亏损，或者是亏损概率变大。
23.有效组合再组合仍是有效组合。
24.信用风险就是所谓违约风险。
25.随着投资组合中证券数量增加，非系统性风险下降是先慢后快。
26.不同投资者会有不同最优风险资产组合。
27.一般可以认为3年期国债利率就是无风险收益率。
28.无风险资产配置比例高于最优风险资产组合投资者属于风险厌恶型。
29.系统风险是一种可分散风险。
最优风险资产的风险组合8.1 分散化与资产组合风险分散化（diversification）：投资者如果不是进行单一证券的投资，而是投资于由两种以上证券构成的投资组合。
如果构成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险，在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险（market risk）,它源于与市场有关的因素，这种风险亦称为系统风险（systematic risk）,或不可分散风险（nondiversifiable risk）。
相反，那些可被分散化消除的风险被称为独特风险(unique risk)、特定公司风险(firm-specific risk)、非系统风险(nonsystematic risk)或可分散风险(diversifiable risk)资产组合中股票的个数8.2 两种风险资产的资产组合两种资产的资产组合较易于分析，它们体现的原则与思考可以适用于多种资产的资产组合，我们将考察包括的资产组合，一个为只投资于长期债券的资产组合D，另一个专门投资于股权证券的股票基金E，两个共同基金的数据列表（8-1）如下：债券股权期望收益率E(r)（%）8 13 标准差为σ（%） 12 20 协方差Cov(r D, r E) 72相关系数ρDE 0.3投资于债券基金的份额为w D,剩下的部分为w E=1- w D投资于股票基金，这一资产组合的投资收益r p 为：r p=w D r D,+ w E r E r D为债券基金收益率r E为股权基金的收益率。
资产组合的期望收益：E(r p)=w D E(r D)+ w E E(r E)两资产的资产组合的方差：σ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W E Cov(r D,r E)根据第六章式[6-5]得：ρDE=[Cov(r r D, r E)]/[ σD*σE]Cov(r r D, r E)= ρDE*σD*σE所以：σ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W EρDE*σD*σE 当完全正相关时：ρDE=1σ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W E*σD*σE=（W DσD+ W E σE）2资产组合的标准差σP =W DσD+ W EσE当完全负相关时：ρDE=-1σ2P =W D2σ2D- W E2σE2+2W D W E*σD*σE=（W DσD- W E σE）2资产组合的标准差σP =︱W DσD- W EσE︱当完全负相关时：ρDE=-1 则W DσD- W EσE=0 因为w E=1- w D 两式建立联立方程得运用表（8-1）中的债券与股票数据得：E(r p)=w D E(r D)+ w E E(r E)= 8w D+ 13w Eσ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W EρDE*σD*σE=122 W D2+ 202W E2+2*12*20*0.3*W D W E=144 W D2+400 W E2+144 W D W E表8-3 不同相关系数下的期望收益与标准差给定相关性下的资产组合的标准差W D We E(rp) ρ=-1ρ=0ρ=0.3ρ=1 0113202020200.10.912.516.818.0399618.3956519.20.20.81213.616.17916.8760218.40.30.711.510.414.4554515.4660917.60.40.6117.212.924414.1985916.80.50.510.5411.661913.11488160.60.4100.810.762912.2637715.20.70.39.5 2.410.3227911.6961514.40.80.29 5.610.411.4542613.60.90.18.58.810.9836211.5585512.810812121212图8-3中，当债券的投资比例从0-1（股权投资从1-0）时，资产组合的期望收益率从13%（股票的收益率）下降到8%（债券的收益率）1.0 0 -1.0 债券如果w D〉1，w E〈0时，此时的资产组合策略是做一股权基金空头，并把所得到的资金投入到债券基金。
最优风险资产组合公式
1、rr=β* v
rr为风险收益率；
β为风险价值系数；
v为标准离差率。
2、rr=β*（km-rf）
rr为风险收益率；
β为风险价值系数；
km为市场组合平均收益率；
rf为无风险收益率；
（km-rf）为市场组合平均风险报酬率。
风险收益率，就是由投资者承担风险而额外建议的风险补偿率为。
风险收益率包含偿付风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。
影响因素：
风险大小和风险价格。
在风险市场上，风险价格的多寡依赖于投资者对风险的偏好程度。
风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。
风险收益就是指乘以当时基本的市场收益后的投资收益。
风险收益就是无风险证券与其他证券间存有的利差，它充分反映了投资者出售非财政证券所遭遇的额外风险。
风险收益额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外收益。
风险就是指人们事先能确实实行某种犯罪行为所有可能将的后果，以及每种后果发生可能性的状况。
风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
最优风险资产的风险组合8.1 分散化与资产组合风险分散化（diversification）：投资者如果不是进行单一证券的投资，而是投资于由两种以上证券构成的投资组合。
如果构成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险，在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险（market risk），它源于与市场有关的因素，这种风险亦称为系统风险(systematic risk),或不可分散风险（nondiversifiable risk）。
相反,那些可被分散化消除的风险被称为独特风险(unique risk）、特定公司风险(firm-specific risk）、非系统风险(nonsystematic risk)或可分散风险（diversifiable risk）资产组合中股票的个数8。
2 两种风险资产的资产组合两种资产的资产组合较易于分析，它们体现的原则与思考可以适用于多种资产的资产组合,我们将考察包括的资产组合,一个为只投资于长期债券的资产组合D，另一个专门投资于股权证券的股票基金E,两个共同基金的数据列表（8—1）如下：债券股权期望收益率E(r)（％) 8 13 标准差为σ（％) 12 20 协方差Cov（r D, r E） 72相关系数ρDE 0。
3投资于债券基金的份额为w D，剩下的部分为w E=1—w D投资于股票基金，这一资产组合的投资收益r p 为: r p=w D r D，+ w E r E r D为债券基金收益率r E为股权基金的收益率.资产组合的期望收益:E(r p)=w D E(r D)+ w E E（r E)两资产的资产组合的方差：σ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W E Cov （r D，r E）根据第六章式［6—5]得:ρDE=[Cov（r r D,r E）］/[ σD＊σE］ Cov(r r D， r E）= ρDE*σD＊σE所以：σ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W EρDE＊σD＊σE当完全正相关时：ρDE=1σ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W E＊σD*σE=（W DσD+ W EσE)2资产组合的标准差σP =W DσD+ W EσE当完全负相关时:ρDE=-1σ2P =W D2σ2D— W E2σE2+2W D W E＊σD＊σE=（W D σD- W EσE）2资产组合的标准差σP =︱W DσD— W EσE︱当完全负相关时：ρDE=-1 则W DσD— W EσE=0 因为w E=1- w D两式建立联立方程得运用表（8-1)中的债券与股票数据得：E(r p)=w D E(r D)+ w E E（r E)= 8w D+ 13w Eσ2P =W D2σ2D+ W E2σE2+2W D W EρDE*σD＊σE=122 W D2+ 202W E2+2＊12*20*0。
