反思感悟 事件间运算方法 (1)利用事件间运算的定义.列出同一条件下的试验所有可能出现的结果, 分析并利用这些结果进行事件间的运算. (2)利用Venn图.借助集合间运算的思想,分析同一条件下的试验所有可能 出现的结果,把这些结果在图中列出,进行运算.
变式训练 3在本例中,设事件E={3个红球},事件F={至少有一个白球},那么 事件C与A,B,E是什么运算关系?C与F的交事件是什么? 解分析可得C=A∪B∪E,C∩F=A∪B.
探究三 互斥事件与对立事件的判定
例3某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列 每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”; (2)“至少有1名男生”与“全是男生”; (3)“至少有1名男生”与“全是女生”; (4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”. 分析紧扣互斥事件与对立事件的定义判断.
延伸探究同时掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面,写出这 个试验中“恰有一枚正面向上”这一事件包含的样本点. 解“恰有一枚正面向上”这一事件包含3个样本点,分别是:(正,反,反),(反,正, 反),(反,反,正).
探究二 随机事件的概念及分类
例2(1)以下的随机事件中不是必然事件的是( ) A.标准大气压下,水加热到100 ℃,必会沸腾
B.长和宽分别为a,b的矩形,其面积为a×b
C.走到十字路口,遇到红灯 D.三角形内角和为180° (2)下列事件中,是必然事件的是( ) A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 B.12个人中有两个人生肖相同 C.买了一注彩票中一等奖 D.实数a+b=b+a
解析(1)在A中,标准大气压下,水加热到100 ℃,必会沸腾是必然事件,故A不
