数学的转化思想方法

关于小学数学教学中转化思想的运用小学数学教学中的转化思想是指教师通过对学生的知识、思维能力及兴趣爱好等进行分析，针对性地设计教学活动，从而帮助学生将抽象的概念、原理转化为实际应用的技能和解决问题的能力。

其中，运用转化思想的重点在于如何把抽象的数学知识转化为学生能够理解和应用的实际问题，从而激发学生的学习兴趣和能力。

一、生活化陈述法运用在小学数学教学中，教师可以运用生活化陈述法来帮助学生理解数学知识。

生活化陈述法是指教师将数学概念和原理引入到学生熟知的生活中去，从而达到简化抽象概念的目的。

例如，在讲解平均数时，老师可以先通过介绍同学们身高的平均数来引入概念，然后再进行大量的习题训练。

这样，概念就被生动地呈现给学生，他们也更积极地学习。

二、创设情景运用在小学数学教学中，教师可以通过创设情景来让学生感受到数学运用的实际意义。

例如，在讲解几何图形的面积或体积时，可以通过实地测量小区的草坪或花坛的面积或体积，让学生亲身体验通过数学公式计算所得的结果。

这样，学生不仅可以理解数学的实际应用，也会对数学产生浓厚的兴趣。

三、启发式教学运用启发式教学是通过对问题本身的观察、探究以及发散性思考，来引导学生主动探索、发现、分析、解决问题的方法。

在小学数学教学中，教师可以设计具有启发性的教学任务，通过让学生自主思考和自主解决问题，来理解数学知识和技能的运用。

例如，在讲解小学数学加减法时，可以出一道类似于“乘法比加减法难五倍”的问题让学生探究解决方法，通过这个问题，让学生发现乘法与加减法的内在联系，从而更好地掌握学科知识。

四、课堂互动运用在小学数学教学中，教师不仅是一个传授知识的角色，而且还是一个引导者、辅导员和评价者。

因此，教师可以通过课堂互动方式，以学生为中心，使学生主动探究，让教学变得更加生动、自然，达到最佳教学效果。

例如，在讲解数轴上的正负数概念时，可以参考学生在生活中对于加减法和温度变化的实际经历，让学生互相交流和讨论，达到探究的目的。

数学中的转化思想,类似生活中换位思考转化也称化归，是数学中最常用的思想。

转化思想的实质就是在已有的、简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。

转化在小学数学中运用很广泛，转化思想是解决数学问题的重要思想，包含了数学特有的数、形、式的相互转换。

数学的学习过程就是把新问题转化为已有的知识和经验，经过组合、变式、变化等。

数学教学中渗透转化思想要解决三个问题：（1）为什么转化。

（2）转化成什么（包括什么最优）。

（3）怎样转化。

转化可分为三种：一、数与数的转化四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，当加数相同时，加法可转换成乘法。

（1）4+4+4+4+4=5×4乘法是几个相同加数加法的简洁表示形式，是一种优化形式4+4+4+4+3=4×5-1=4×4+3=3×6+1等等这样做可能费时，但能有效激发学生寻求新方法的积极情绪，感受到因转化而让加法和乘法更有机结合在一起，从而激发学生对新知识、新方法的探知思维活动。

（2）小数的乘法、除法都是化成整数的乘除法来计算的例如1算式：1.2×3.51.2米×3.5米12分米×35分米=420d㎡1.2米×3.5米=4.20㎡例如2已知a*b=2a+3b,求4*5*是什么，很多学生没有见过，我们权且把它当作一种普通的符号，通过公式转化成我们学过的乘法、加法。

根据公式a*b=2a+3b，可得4*5=2×4+3×5例如3在小学阶段的分数应用题中，找单位1是关键，但有些题目单位1不是很明显，此时我们可在不改变原题意思的前提下，把题目中的关键句改变成xx比xx少（多）几分之几，这样把比字后的量看作单位1，问题就应刃而解了（1）水结成冰后体积增加1/10，现有水132立方厘米，结成冰后的体积是多少？解析：单位1不明显，把“水结成冰后体积增加1/10”变成“冰比水增加1/10”（2）一辆自行车原价500元，现在优惠20﹪，现价是多少元？解析：把“现在优惠了20﹪”改成“现价比原价少20﹪”。

数学思想之一：转化与化归思想（概述）
1、转化与化归的思想方法转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法，数学中一切问题的解决（当然包括解题）都离不开转化与化数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方归，
程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。

各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化
的手段。

所以说，转化与化归是数学思想方法的灵魂。

2、转化包括等价转化和非等价转化等价转化要求在转化过程中的前因后果既是充分的又是必要的，这样的转化能保证转化的结果仍为原问题所需要的结果，不等价转化其过程则是充分的或必要的，这样的转化能给人带来思维的启迪，找到解决问题的突破口，不等价变形要对所得结论进行必要的修改。

3、转化与化归的原则将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题，将抽象的问题转化为具体的直观的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将一般性的问题转化为直观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题便与解决。

4、转化与化归的基本类型
（1）正与反、一般与特殊的转化；
（2）常量与变量的转化；
（3）数与形的转化；
（4）数学各分支之间的转化；
（5）相等与不相等之间的转化；
（6）实际问题与数学模型的转化。

3.数学转化的思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。

一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。

除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的体现。

熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。

“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙。

二：【例题与练习】1.已知实数x 满足22110xx xx +++=,那么1x x+的值是( )A.1或-2；B. -1或2；C. 1 ；D.-22.如图①，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，则不难证明S 1=S 2=S 3(1)如图②，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，那么S 1，S 2，S 3之间有什么关系（不求证明）？(2)如图③，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为S 1，S 2，S 3表示，请你确定S 1，S 2，S 3之间的关系，并加以证明。

转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用数学是一门抽象而又具体的学科，对于小学生来说，数学课可能是他们最头疼的一节课。

要想让小学生在数学学习中取得更好的成绩，教师需要不断探索有效的教学方法。

转化的思想方法，即通过转化问题的方式来帮助学生理解和解决数学问题，是一种值得在小学数学课堂中应用的方法。

一、转化的思想方法的基本概念转化的思想方法是指在解决问题时，通过转化问题的方式来帮助学生理解和解决数学问题。

转化的思想方法包括数学模型的构建、数学知识的运用以及问题的转化和解决等步骤。

通过这种方法，学生可以更加直观地理解数学知识，提高解决问题的能力。

二、转化的思想方法在小学数学课堂中的有效应用1. 引导学生构建数学模型在小学数学课堂中，教师可以通过引导学生构建数学模型的方式，来帮助他们理解和解决数学问题。

在解决实际问题时，教师可以通过引导学生将问题抽象成数学模型，然后再对模型进行分析和求解。

通过这种方式，学生可以更加直观地理解问题的本质，从而更好地解决问题。

三、转化的思想方法在小学数学课堂中的意义和价值1. 帮助学生理解数学知识通过转化的思想方法，学生可以更加直观地理解数学知识，从而更好地掌握和运用数学知识。

这有助于提高学生的数学学习兴趣，激发他们对数学的好奇心和探索欲望。

2. 培养学生解决问题的能力通过转化的思想方法，学生可以更加灵活地运用数学知识，从而更好地解决问题。

这有助于培养学生的解决问题的能力，提高他们的问题解决能力和创新意识。

四、小学数学课堂中转化的思想方法的应用策略1. 注重问题的实际意义在小学数学课堂中应用转化的思想方法时，教师应该注重问题的实际意义，引导学生将数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。

2. 引导学生积极参与在小学数学课堂中应用转化的思想方法时，教师应该引导学生积极参与，鼓励他们根据自己的理解和体会来转化和解决问题，从而更好地培养他们的数学思维和解决问题的能力。

数学的转化思想方法数学的转化思想方法导语：数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。

以下是店铺为大家整理分享的数学的转化思想方法，欢迎阅读参考。

数学的转化思想方法特殊与一般的数学思想：对于在一般情况下难以求解的问题，可运用特殊化思想，通过取特殊值、特殊图形等，找到解题的规律和方法，进而推广到一般，从而使问题顺利求解。

常见情形为：用字母表示数；特殊值的应用；特殊图形的应用；用特殊化方法探求结论；用一般规律解题等。

整体的数学思想：所谓整体思想，就是当我们遇到问题时，不着眼于问题的各个部分，而是有意识地放大考虑问题的视角，将所需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。

用整体思想解题时，是把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理，一定要善于把握求值或求解的问题的内在结构、数与形之间的内在结构，要敏锐地洞察问题的本质，有时也不要放弃直觉的作用，把注意力和着眼点放在问题的整体上。

常见的情形为：整体代入；整式约简；整体求和与求积；整体换元与设元；整体变形与补形；整体改造与合并；整体构造与操作等。

分类讨论的数学思想：也称分情况讨论，当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类。

将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合。

分类讨论是根据问题的不同情况分类求解，它体现了化整为零和积零为整的思想与归类整理的方法。

运用分类讨论思想解题的关键是如何正确的进行分类，即确定分类的标准。

分类讨论的原则是：（1）完全性原则，就是说分类后各子类别涵盖的范围之和，应当是原被分对象所涵盖的范围，即分类不能遗漏；（2）互斥性原则，就是说分类后各子类别涵盖的范围之间，彼此互相独立，不应重叠或部分重叠，即分类不能重复；（3）统一性原则，就是说在同一次分类中，只能按所确定的一个标准进行分类，即分类标准统一。

初中数学有哪些解题的思想方法
1，首先也是最重要的是转化思想。

无论是求解还是证明题，最核心的方法就是转化法。

例如要证明a=b，又已知a=c就设法证明b=c即可。

已知MN垂直平分线段AB，则MA=MB。

这样转化就用到了已知条件得到了新的条件，无形中离答案近了一步！
2.按类别讨论想法。

几何题如果没有图形，往往会有两个答案甚至更多。

最常见的是等腰三角形问题。

3，方程思想。

很多几何题需要利用勾股定理和相似作为等量关系列方程求出来。

还有些题则需要设x，但不需要列方程，最后x可以抵消。

4、整体思路。

需要用到一些复杂的求导过程，几何代数就是用这个思路来解题的。

比如郭的数学公益课，我们可以用整体论的思维去解一元二次方程。

5，数形结合思想。

解各类函数问题经常用到，数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,数形结合百般好,隔离分家万事休。

如果不能体会数形结合的妙处，不可能学好函数！
6、临界值思想。

经常用到求取值范围的问题。

郭老师，有十几年的初中数学教学经验，是数学教研组成员，辅导全国各地的学生。

开设公益教学课程:郭数学公益课系列，每天发布初中数学各章节考点及解题方法。

欢迎关注，免费学习。

什么是数学转化思想[数学中的转化思想及应用]数学中的转化"https:www.cspengbo.coupdate/" target="_blank" class="keylink">思想及应用八一班李有艺数学对于我们的生活尤为重要，也可以说，我们的生活中处处存在数学。

当然，在许多的数学范例中，都离不开转化思想的应用。

数学解题的本质就是转化，因此我们要熟练，掌握转化的思想。

一、整体转化思想1、在某些数学问题中，已知一个代数式的值，求另一个公式的是值。

但我们根本无法求出待求式中各个未知量的值。

此时，我们可以将代数是看做一个整体，并求上，这个整体的值，然后根据题意做出调整。

例1；若（m ²+n²）²-2（m ²+n²）-3=0求m ²+n²解：设m ²+n²=0则a ²-2a-3=0解得a 1=3a2=-1∴m ²+n²=3或-1∵m ²+n²≥0∴m ²+n²=32. 在一种数学问题中，往往不只一种解题方法和思路，但我们大多数人想出来的却是比较复杂的发法，其实仔细去多想一想简单的方法随之而有业。

例2；在Rt △ABC 中，∠ABC=90°斜边ABC 的周长为△AB C 的面积。

1求出三角形面积，需利用公式S=2底×高，所以我们可以求出底和高的值，但我们可以求出底和高的积，也可以求出面积解Rt △ACBCD 1∴CD=2∴AB=2∵设由题可得此时，大多数人会去解方程，而我们仔细看一看，在这个方程组中，有两个数的平方和，还有两个数的平方，由此，我们确定解法，利用完全平方公式。

①²-②得（x+y）²-（x ²+y²）=2∴2xy=2∴xy=111∴S △BCA=2xy=2题中所求xy 即为底和高的积，这样我们可以避免解二元二次方程的麻烦和其中可能出现的错误。

关于小学数学教学中转化思想的运用转化思想在小学数学教学中是非常重要的，它帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的事物或情境，使学习更加有趣和实际。

下面将介绍一些在小学数学教学中运用转化思想的方法和效果。

一、用具体的事物或情境帮助理解抽象的概念在教授数学中的抽象概念时，可以通过使用具体事物或情境来帮助学生理解。

在教授几何中的形状时，可以使用各种不同的实物来让学生观察和感受。

使用各种不同的图形卡片，让学生比较它们之间的差异和共同点，以及它们在日常生活中的应用。

这样可以让学生更好地理解抽象的概念，并将其转化为具体的形状。

二、利用视觉化工具辅助教学视觉化工具在小学数学教学中是非常有用的。

通过使用各种视觉化工具，如图片、图表、图形等，可以帮助学生更好地理解数学概念，以及将其转化为具体的情境。

在教授分数的概念时，可以使用图片或图表来表示分数的大小和比较。

这样可以让学生更加直观地理解分数，并将其转化为具体的情境。

三、通过游戏和活动激发学生的兴趣和积极性在小学数学教学中，使用游戏和活动是非常有效的一种方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。

通过游戏和活动，可以让学生参与体验数学的乐趣和实际用途。

在教授加减法时，可以设计一些趣味的游戏和活动，如数学接龙、数学竞赛等，让学生通过互动和竞争的方式来学习和应用数学概念。

这样可以激发学生的兴趣和积极性，提高他们的学习效果。

四、启发学生思维，培养他们的问题解决能力转化思想在小学数学教学中还可以帮助学生培养问题解决能力。

通过引导学生思考和提问，可以激发他们的思维，让他们主动思考并尝试解决问题。

在解决数学问题时，可以提出一些启发性的问题，引导学生主动思考和发现解决问题的方法。

这样可以提高学生的问题解决能力，并培养他们的创新思维和解决实际问题的能力。

转化思想在小学数学教学中的运用是非常重要的，它可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，并将其转化为具体的事物或情境。

通过使用具体的事物或情境、视觉化工具、游戏和活动以及启发性问题，可以提高学生的学习兴趣和积极性，并培养他们的问题解决能力。

关于小学数学教学中转化思想的运用转化思想是指将抽象或难以理解的概念和知识转化成易于理解和运用的实际内容或图像形式。

在小学数学教学中，转化思想的应用可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学解题能力。

一、利用具体的实物或图像进行转化例如，在学习数学中的“分数”这个概念时，可以通过切割馅饼、糖果等实物来形象化分数的概念，使学生更好地理解分数的含义和大小关系，进而提高计算分数的能力。

又如，在学习平面图形的认识和分类时，利用图形观察器、手工制作模型等方式，让学生亲身感受各种平面图形的特征和区别，并通过图形比较、分类等操作，进一步加深对平面图形概念的理解。

二、利用比喻和类比进行转化比如，在教学中的“旋转对称”的概念，可以引导学生通过比喻的方式来理解这个概念，例如：将一张纸切成若干形状相同的图形，然后取其中某一个图形旋转180度后，发现这个图形和原来的图形完全相同，这就是旋转对称。

类比的方式也可以帮助学生更好地掌握数学知识。

例如，在教学中的“等差数列”概念，可以启发学生类比一下排队的情形，排队的人数就像等差数列中的项数，排队的间隔就像等差数列中的公差，通过这样的类比，学生可以更加深入地领会等差数列的特点和规律。

三、利用实例让学生自主发掘在教学中，教师可以引导学生通过给出实际问题或生活中的场景，使学生自己去发掘和理解问题背后的数学概念和规律。

例如，在学习“百分数”的应用过程中，教师可以设置一些生活场景的实际问题，如：在超市购买商品时的打折优惠，参加活动时的抽奖几率等等，引导学生自己去计算、分析，发现其中的百分数规律和应用方法，最终达到自主理解和掌握的目的。

总之，转化思想的应用在小学数学教学中扮演着重要的角色，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力，同时也丰富了教学方法和教育手段，增强了学生的学习兴趣和参与度。

浅谈转化思想方法在高等数学中的运用高等数学作为数学的一个重要分支，是学生必须要掌握的知识之一。

由于其抽象性和复杂性，很多学生对于高等数学感到困惑和难以理解。

为了解决这个问题，教师需要灵活运用转化思想的方法，来帮助学生更好地理解和掌握高等数学的知识。

转化思想的方法，即通过转变问题的形式、角度或方法，使问题更易于理解和解决。

这种思维方法可以帮助学生打破传统的思维定式，从不同的角度去思考问题，提高问题解决的效率和质量。

转化思想的方法可以应用于数学问题的形式转换。

高等数学中的问题类型多种多样，有求极限、求导数、求积分等等。

如果学生只固守一种解题思路，可能会陷入僵化的思维中。

教师可以通过引导学生将问题进行形式转换，来帮助学生更好地理解和解决问题。

对于一个求极限的问题，如果学生难以通过直接计算得到结果，可以试着将问题进行等价的转化，通过换元、展开等操作，将问题转化为更容易处理的形式，进而解决问题。

转化思想的方法可以应用于数学问题的角度转换。

高等数学中的知识点之间存在着内在的联系和相互作用，这就要求学生能够灵活地从不同的角度去思考问题。

教师可以通过设计合适的问题，引导学生从不同的角度和视角去解决问题，提高学生的问题解决能力。

在解一个函数的最值问题时，学生可以从图像的角度去思考，通过观察函数的图像来判断最值点的位置和性质；也可以从导数的角度去思考，通过求导数并解方程的方法来找到最值点。

转化思想的方法可以应用于数学问题的方法转换。

高等数学中有很多不同的解题方法和技巧，教师可以引导学生学习和掌握这些方法，并帮助学生在不同的问题中灵活运用。

在求函数的导数时，有求导公式、隐函数导数、复合函数导数等不同的方法，学生可以根据具体的问题和情况选择合适的方法进行求解。

转化思想的方法在高等数学中具有重要的作用。

教师可以通过引导学生进行形式、角度和方法的转化，帮助学生更好地理解和掌握高等数学的知识。

学生也应该培养和提高自己的转化思维能力，灵活运用不同的思维方法来解决数学问题。

高中数学思想与逻辑：11种数学思想方法总结与例题讲解高中数学转化化归思想与逻辑划分思想例题讲解在转化过程中，应遵循三个原则：1、熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题;2、简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题;3、直观化原则，即将抽象总是具体化.策略一：正向向逆向转化一个命题的题设和结论是因果关系的辨证统一，解题时，如果从下面入手思维受阻，不妨从它的正面出发，逆向思维，往往会另有捷径.例1 ：四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不共面的取法共有__________种.A、150B、147C、144D、141分析：本题正面入手，情况复杂，若从反面去考虑，先求四点共面的取法总数再用补集思想，就简单多了.10个点中任取4个点取法有种，其中面ABC内的6个点中任取4点都共面有种，同理其余3个面内也有种，又，每条棱与相对棱中点共面也有6种，各棱中点4点共面的有3种，不共面取法有种，应选(D).策略二：局部向整体的转化从局部入手，按部就班地分析问题，是常用思维方法，但对较复杂的数学问题却需要从总体上去把握事物，不纠缠细节，从系统中去分析问题，不单打独斗.例2：一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为( )A、 B、 C、 D、分析：若利用正四面体外接球的性质，构造直角三角形去求解，过程冗长，容易出错，但把正四面体补形成正方体，那么正四面体，正方体的中心与其外接球的球心共一点，因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径为，应选(A).策略三：未知向已知转化又称类比转化，它是一种培养知识迁移能力的重要学习方法，解题中，若能抓住题目中已知关键信息，锁定相似性，巧妙进行类比转换，答案就会应运而生.例3：在等差数列中，若，则有等式( 成立，类比上述性质，在等比数列中，，则有等式_________成立.分析：等差数列中，，必有，故有类比等比数列，因为，故成立.二、逻辑划分思想例题1、已知集合 A= ，B= ，若B A，求实数 a 取值的集合.解 A= ：分两种情况讨论(1)B=￠，此时a=0;(2)B为一元集合，B= ，此时又分两种情况讨论：(i) B={-1}，则 =-1，a=-1(ii)B={1}，则 =1， a=1.(二级分类)综合上述所求集合为 .例题2、设函数f(x)=ax -2x+2，对于满足1≤x≤4的一切x值都有f(x)≥ 0，求实数a的取值范围.例题3、已知，试比较的大小.【分析】于是可以知道解本题必须分类讨论，其划分点为 .小结：分类讨论的一般步骤：(1)明确讨论对象及对象的范围P.(即对哪一个参数进行讨论);(2)确定分类标准，将P进行合理分类，标准统一、不重不漏，不越级讨论.;(3)逐类讨论，获取阶段性结果.(化整为零，各个击破);(4)归纳小结，综合得出结论.(主元求并，副元分类作答).十一种数学思想方法总结与详解数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。

数学学科的六种思想是什么
1、转化思想：是一种重要的数学思想方法，所谓转化思想，就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，具体地说，就是说把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟悉”，最终获得解原题的一种手段或方法，如在进行分式的加减运算时常将异分母分式转化同分母分式来加减，将分式除法运算转化为分式乘法运算；解分式方程时常将分式方程转化为整式方程来解决。

2、建模思想：就是运用数学知识解决实际问题。

首先要经过观察、分析、把实际问题转化为数学问题，在列分式方程解应用题时，应先从实际问题中找出等量关系，即建立数学模型，然后根据数学模型来列分式方程，从而达到解决实际问题的目的。

3、分类讨论的思想：具体地说，就是把包含多种可能情况的问题，按某一标准分成若干类，然后对每一类分别进行解决，从而达到解决整个问题的步的，分类的一般原则是：标准统一、不重不漏。

4、方程思想：就是把所要解决的问题通过设未知数列方程（组）的方法使问题得以解决或更容易解决。

5、数形结合思想：就是把图形与数量关系有机地结合起来，使数学问题更直观，更容易解决。

6、从一般到特殊的思想：先探索平行四边形，再探索矩形、菱形、正方形这些特殊平行四边形，先一般后特殊，在共性中寻找特性，是探索知识的主要方法。

数学思想方法有哪七种
1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。

“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。

2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。

转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

4、整体思想
从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。

5、类比思想
把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某
些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

6、配方法
将一个式子设法构成平方式，然后再进行所需要的转化。

当在求二次函数最值问题、解决实际问题最省钱、盈利最大化等问题时，经常要用到此方法。

7、待定系数法法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待定的字母的值就可以了，为此，需要把已知的条件代入到这个待定的式子中，往往会得到含待定字母的方程或者方程组，然后解这个方程或者方程组就可以使问题得到解决。

初中数学中的转化思想初中数学中的转化思想是指在解题过程中，将问题通过转化和改写的方式，转变为更简单或更易解决的形式。

转化思想是数学思维的重要组成部分，也是解题的关键方法之一。

下面将介绍一些常见的转化思想。

1. 数字的转化数字的转化指的是通过对数值进行适当的转化，使得问题更易解决。

常见的数字转化方法有：- 合并数字：将相邻的数字合并为一个数字，简化计算过程。

- 分解数字：将大的数字分解为几个较小的数字，便于计算或进行推理。

- 转化比例：将一个比例转化为等价的比例，便于解决问题。

2. 图形的转化图形的转化是指通过对图形进行转化，从而简化问题的解决。

常见的图形转化方法有：- 平移图形：将图形在平面上移动，使得问题更易理解。

- 旋转图形：将图形绕着一个点旋转，便于观察和解决问题。

- 放缩图形：将图形按照一定的比例进行放大或缩小，简化计算过程。

3. 方程的转化方程的转化是指通过对方程进行适当的转化，使得问题更易解决。

常见的方程转化方法有：- 合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程的形式。

- 移项变号：将方程中的项移到等号的另一侧，并改变其符号，使得方程更易求解。

- 求解代数方程：将复杂的代数方程转化为一元方程，便于求解。

4. 问题的转化问题的转化是指将原问题转化为与之等价但更易解决的问题。

常见的问题转化方法有：- 幼儿化问题：将复杂的问题转化为更简单的问题，便于理解和解决。

- 类比问题：将原问题与已知的类似问题进行比较，寻找相似之处，从而求解。

- 反证法：通过反证来解决问题，假设问题的反面是正确的，进而推导出矛盾，从而得出结论。

转化思想在初中数学中起着重要的作用，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

通过掌握转化思想，学生可以在数学学习中培养出创新的思维方式，提高解决问题的能力。

在小学数学教学中培养学生转化思想的方法
1.在数学课堂上重视解决问题的过程。

教师能经常性地对学生提出有挑战性的数学问题，让学生思考，解决问题，思路要清晰，有条理，让学生能更好的理解转化的思想。

2.多样化的练习。

教师可以引导学生在教材中完成多种计算题，但同时也要让学生尝试利用比较法和变换思想等方法解题，让学生在解题中逐步转化为更抽象的思考模式。

3.分组探究和合作学习。

让学生将教材中同样的题型进行分组，共同探究，帮助彼此，由此发现规律，熟悉转化的思维模式。

4.创设试验性环境。

让学生体验转化思维的过程，让数学成为一种实践的体验。

如用抭拇指的游戏来让学生在实验中发现数学思维的转化，让学生更加有行动力，也有助学生发现规律。

关于小学数学教学中转化思想的运用转化思想是指将所学的数学知识转化应用于实际问题中的思维方式。

在小学数学教学中，转化思想的运用非常重要，它可以帮助学生建立数学概念与思维的联系，提高数学学习的兴趣和能力。

本文将从理论和实践两个方面来探讨小学数学教学中转化思想的运用。

一、理论基础1.转化思想的含义“转化”一词的字面意思是指将事物或知识进行改变、转变或转换。

在数学教学中，转化思想是将抽象的数学知识转化为具体的问题，从而帮助学生理解和应用数学知识。

2.转化思想的作用转化思想在小学数学教学中起到了非常重要的作用。

它可以帮助学生理解抽象概念，提高学生的数学思维能力，培养学生的实际问题解决能力。

3.转化思想的运用方法转化思想的运用方法主要包括抽象与具体化、推理与解决问题、变换与应用等。

通过这些方法，可以将抽象的数学知识转化为具体的问题，并通过推理和变换的方法解决问题。

二、实践案例1.数字与运算转化思想的运用在小学数学教学中，数字与运算是最基本和最核心的内容。

通过转化思想的运用，可以帮助学生更好地理解数字和运算。

在教授加减乘除的过程中，可以通过实际问题的引入，将抽象的计算转化为具体的问题。

通过让学生计算购物时的实际问题，学生不仅可以巩固和运用加减乘除的运算，还能够明确购物时的概念和计算过程。

这样一来，学生对数学知识的理解和应用能力就会得到提高。

2.几何转化思想的运用几何是小学数学教学中的另一个重要内容。

通过几何的学习和实践，学生可以培养空间想象能力和逻辑思维能力。

转化思想在小学数学教学中的运用非常重要。

通过转化思想的运用，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的兴趣和能力。

在数学教学中，教师应该充分运用转化思想，将抽象的数学知识转化为具体的问题，通过实际问题的解决来帮助学生建立数学概念与思维的联系。

教师还应该注重培养学生的实际问题解决能力，通过推理、变换和应用等方法来培养学生的数学思维能力。

只有这样，才能够真正提高小学生的数学学习质量和能力。