实验学校七年级数学上册 2.1 整式导学案2(无答案)(新版)新人教版

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新人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》导学案学习目标1、能说出单项式的概念。

2、会识别单项式
教学重点单项式的概念
教学难点识别单项式
课型新授课课时1课时设计人审核人
教
学
过程教学
环节
时
间
安
排
教学任务学生活动教师活动预见性问题及对策
复习
1、通过两节课的学习,我们已
经将数的范围扩大了,那么你
能写出3个不同类的数吗?
独立思考
小组每人写出3个
放在一起研究
提出问题学生表述不够准确，教师
可适当引导。

预习
问题1：阅读教科书54页内容
（注意看贴纸）并回答“思考”
中的问题
互相交流：
问题2：观察“思考”题中的
结论有何共同
．．特点？
问题3：总结归纳
什么是单项式？注意什么？各
部分名称？如何识别？
先分组讨论交流，
再写出来
师生共同交流、归
纳
组间巡视
参与交流
共同交流
研习
见学案
明确任务
小组探索
分组展示
点评
追问
参与展示
分类中对零的理解不对，
教师精讲。

学生重点练
习。

精习
问题8：完成教科书59-60页1、
3、7题61页8题
学生依案独立梳
理，归纳学习所得，
形成自己的知识结
构。

以强调
性、总结
性精讲，
参与交
流。

课后反思。

整式教学目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

3. 培养学生数学的学习兴趣。

重点难点重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

导学过程预习导航阅读课本第 57 页至 59 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1．下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy ⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R 2的系数为2，次数为2 2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

预习导航活动二【探究新知】学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，_______________的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。

其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5232+-xx有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-xx是一个____次______项式。

多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

活动三【讨论交流】多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 59 页练习第1、2题.2.下列说法中,正确的是( )3.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次B. 3次C. 0次D. 无法确定－45a2b－34a b＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。

2019-2020学年七年级数学上册 2.1整式（第2课时）导学案（新版）新人教版一、学习目标1.用含字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义.2.理解并掌握多项式的有关概念.3.能利用多项式表示具体问题中的数量关系.4.学习重点:掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

5.学习难点:多项式的次数。

一. 知识准备1. 单项式的定义是什么?什么叫做单项式的系数?什么叫做单项式的次数?自习自疑文一.自习导学阅读教材57-59页内容，思考并回答下面的问题：1.几个单项式的 叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的 ， 的项叫做常数项。

2．多项式里 的次数叫做多项式的次数。

3．多项式b r ab +-221π可以看作是单项式 、 和 的和。

4． 和 统称为整式。

二、预习评估1.把下列代数式，分别填在相应的集合中：12,2,22++-x y xy x abc ,-a,1,3x ; 单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}整 式集合：{ …}2.多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .3.多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 .4.－254143a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级 组长签字自主探究文探究一、用多项式填空,并指出它们的项和次数.(1)温度由c t o 下降c o 5后是 c o .(2)甲数x 的31与乙数y 的21的差可以表示为_____________. (3)苹果每千克p 元,买10千克以上按9折优惠,买15千克应支付______________元.(4) 如图三角尺的面积为 .探究二、.指出下列多项式的项,次数,常数项,并指出下列它们是几次几项式.62)1(-t 22132)2(2+-y y x3223)3(b b a ab a ++--探究三、式子 -3xy ,5，32m n -,1-22x ,13m +,m,a 1+a,x 3中哪些是多项式?哪些是单项式?哪些是整式?单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}整 式集合：{ …}探究四、已知多项式23213212--+-+y y x y x m 是六次四项式，单项式223y x n 的次数与这个多项式的次数相同,求m+n 的值.知识小结:自测自结文 1.2143x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ， 其中常数项是 .2.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为-１，常数项为7则这个二次三项式为________________．3.多项式53423232-+--y x y x y x xy 是次 项式，它的五次项的系数是 .4.若多项式a b a b a b n 3224445--的次数是6，则n 的最大值是 _，最小值是 ___ .5.一个三位数，个位上的数字是c ，十位上的数字是b ，百位上的数字是a ，那么这个三位数是 。

课题：整式(2) 【学】7023 学习目标：1．理解并掌握多项式的有关概念；2．能说出一个多项式的项、常数项、项数、次数； 3．弄清单项式、多项式、整式之间的联系与区别．学习重点、难点：能说出一个多项式的项、常数项、项数、次数；弄清单项式、多项式、整式之间的联系与区别．【预习案】先填空，再看看列出的式子有什么特征．(1)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为 ； (2)温度t ℃下降5℃后是 ℃；(3)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球5个排球2个足球共需要 元； (4)甲数x 的31与乙数y 的21的差可以表示为 ． 【探究案】知识点一：多项式的有关概念．1．多项式：像32-x 、z y x 253++这样，几个单项式的和叫做 ．其中，每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ．2．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的 ． 探究1. 填空： 1．多项式9－3x ＋4x 2－91x 4的项分别是 ，常数项是 ； 2．多项式1312335-+-b a b a a 的次数是 ，项数是 ，是 次 项式． 练习：多项式13522++-ab b a a 的项分别是 ，常数项是 ，次数是 ，它是 次 项式． 知识点二：整式、多项式、单项式之间的关系． 整式： 与 统称为整式． 探究 2.下列式子：2，x 3，x1，π，b a 24，y 215-，31x -其中是单项式有 ；多项式有 ；整式有 ． 练习：把下列各式按单项式、多项式、整式进行归类．y x 2，b a -21，52-+y x ，29-，2x-， 492-+b ax ，xy 600，12-xy ．知识点三：多项式的排列多项式可以按照某一字母在各项中指数由大到小排列，这种排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；也可以按照某一字母在各项中指数由小到大排列，这种排列叫做把多项式按这个字母升幂排列．探究3.把多项式3322543y y x xy x -+-重新排列：（1）按y 的升幂排列； （2）按y 的降幂排列．练习：把多项式3322543y y x xy x -+-重新排列：（1）按x 的升幂排列； （2）按x 的降幂排列．探究4.多项式3(5)ba x x xb +++-是关于x 的二次三项式，求ba 的值．练习：当a = ，b = 时，3(1)1ax y b xy -++是关于x 、y 的三次二项式． 【训练案】1．下列命题正确的是 ﹙填序号﹚．①－5不是多项式；②b a +8是二次二项式；③112++x x 是二次三项式；④152253++b a 是一次三项式；⑤1322--xy x 的最高次项系数是3．2．按要求填空：22x x -， 312++-a b a ， 432n m -，0， x -， a a a 12-+， ()43y x -．单项式： ； 多项式： ；整式： ．3．多项式6842323----y y x y x xy 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y 的降幂排列为 ． 4．如果代数式()1221n xm x ++-+是关于x 的三次二项式则m = ， n = ．课题：课题：整式(2)班级 姓名 得分1．在代数式252+x ，－1，x 2－3x ，π，x 5，x 2＋21x中是整式的有 ﹙ ﹚A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法正确的是 ﹙ ﹚A ．352y x -不是单项式，因为有除法运算B ．3x 2－x 1是二次二项式C ．3x ＋5yD ．整式中不是单项式就是多项式3．对于多项式1－2x ＋21x 2的说法 ﹙ ﹚A ．是二次三项式B ．是由1，2x ，21x 2三项组成C ．最高次项的系数是21D ．第二项的系数是－24．一个五次多项式，它的任何一项的次数 （ ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不小于5 D ．都不大于5 5．关于多项式9－3x ＋4x 2－91x 4，下列说法错误的是 ﹙ ﹚ A ．这个多项式是按x 的升幂排列的 B ．这个多项式的一次项是－3x C ．这个多项式的三次项是0 D ．这个四项式的四次项系数是91 6．当x =－3时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －5的值是7，那么当x =3时，它的值是 （ ） A ．－3 B ．－7 C ．7 D ．－177．多项式－6y 4＋5x 2y 3－4x 3＋x 4y 9是 ﹙ ﹚ A ．按x 的降幂排列 B ．按x 的升幂排列 C ．按y 的降幂排列 D ．按y 的升幂排列 8．单项式24ab -，ab 3，2b -的和__ __，它是____次_____项式．9．8322+-x x π 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________． 10．4a 4＋2a 3－31ab 2c 是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ．11．m 、n 都是自然数，那么多项式x m －2y n ＋z 2m +n 的次数是 ．12．若（3m －2）x 2y n +1是关于x 、y 的系数为1的5次单项式，则m －n 2= ． 13．一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是－21，则这个二次三项式为 ．14．将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列． (1)23342b a b a b a a --+ (按字母a ) (2)344232abx x b x a x a ++- (按字母a ) (3)y x xy y x 223352+-- (按字母x ) (4)3322343y x y x xy -+- (按字母y )15．已知多项式63513212--+-+x xy y x m 是六次四项式 ，单项式mn y x -526.2的次数与这个多项式的次数相同 ，试求n ．16．若关于x 的多项式()()21212234+-++++x n x x m x 不含x 项和3x 的项, 试求()3n m +的值．。