河南省漯河市高级中学2016-2017学年高二上学期期末复习专题练习(一)数学(文)试题
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高二（文）期末复习专题练习（一）
——不等式
一、选择题
1.若a>b>0,c<d<0,则一定有（ ） A.
a b d c
> B.
a b d c
< C.
a b c d
< D.
a b c d
< 2.已知x>y>z 且x+y+z=0, 下列不等式中一定成立的是（ ） A.xy>yz
B.xz>yz
C.xy>xz
D.x|y|>z|y|
3.正数a,b 满足
19
1a b
+=，若不等式2418a b x x m +≥-++-对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A. [3,)+∞
B. (,3]-∞
C. (,6]-∞
D. [6,)+∞
4.下列选项中，使不等式21
x x x
<<成立的x 的取值范围为（ ） A. (,1)-∞-
B. (1,0)-
C. (0,1)
D. (1,)+∞
5.在平面直角坐标系x oy 中，m 为不等式组220210380x y x y x y --≥⎧⎪
+-≥⎨⎪+-≤⎩
所表示 的平面区域上一动点，
则直线OM 斜率的取值范围为（ ） A. 1[,1]3
-
B. 1[1,]3
-
C. 2[1,]3
-
D 2[,1]3
6.设x,y 满足360203x y x y x y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪+≥⎩
若目标函数(0)z ax y a =+>的最大值为10，则a=( )
A.1
B.2
C.23
D.
539
7.设x,y 满足约束条件1
x y a
x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a=( )
A.-5
B.3
C.-5或3
D.5或-3
8.已知集合A={}
240,(2)(1)01x x B x x a x a x ⎧-⎫
≤=---<⎨⎬+⎩⎭
若A B φ= 则实数a 的取值
范围为（ ）
A.(2,)+∞
B. [2,)+∞
C. {}1[2,)⋃+∞
D. (1,)+∞
9.不等式
4
22
x x ≤--的解集为（ ） A. (,0](2,4]-∞⋃ B.
[0,2)[4,)⋃+∞ C. [2,4) D. (,2](4,)-∞⋃+∞
10.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的的最小值为（ ） A.3
B.4
C.
92
D.
112
二、填空题
11.设a,b 为正实数，现有下列命题 ①若2
2
1,1a b a b -=-<则②若
11
1,a b 1b a
-=-<则
1,a-b 1=则< ④若33
1,a-b <1a b -=则，其中真命题的序号为__________。
12.已知O 为直角坐标原点,A(2，3)，点P 为平面区域102(2)x x y y m x +≥⎧⎪
+≤⎨⎪≥-⎩
（m>0）内的一动点，
若OA OP 的最小值为-6，则m=_____________
13.已知a>b,a b ≠0，则下列不等式中，①2
2
a b > ②11
a b
< ③33a b > ④222a b ab +>恒成立的不等式的个数为___________.
14.已知23238
,y 223
x x x x -+<=-则的最大值为_________。
15.已知()(0)1
p
f x x p x =+
>-，若()f x 在(1,)+∞上的最小值为4，则P=_________。
16.已知a>0,b>0,且a+b=1,则22
11
a b a b +++的最小值为__________。
17.如果点P(x,y)满足22021020x y x y x y -+≥⎛ -+≤
+-≤⎝
点Q 在曲线22
(2)1x y ++=上，则PQ 的最小值为
_______。
18.函数42233
1
x x y x ++=+的最小值为____________。
三、解答题
19.已知2()21,(0)g x ax ax b a =-++>在[2,3]上有最小值1和最大值4，设()
()g x f x x
=。
（1）求a,b 的值
（2）若不等式(2)20x x f k -⋅≥在[-1,1]上有解，求实数k 的取值范围
20.解关于x 的不等式2
22ax x ax -≥-()a R ∈
21.(1)已知42
log (34)log a b +=a+b 的最小值
（2）已知x,y, z 为正数，且22340x xy y z -+-=，则当z
xy
取最小值时，求2x y z +-的最大值。
22.已知函数2
()22f x x ax a =+-+
（1）若对于任意的,f(x)0x R ∈≥恒成立，求实数a 的取值范围。
（2）若对于任意的[1,1],()0x f x ∈-≥恒成立，求实数a 的取值范围。
