第一单元数学变式练习题

四年级数学变式练习题1. 小明有5个苹果，他把其中的2个苹果分给了小红，剩下的他自己吃掉了一半。

请问小明一共吃了几个苹果？解答：小明分给小红的苹果数量：2个小明自己剩下的苹果数量：5个 - 2个 = 3个小明自己吃掉的苹果数量：3个 ÷ 2 = 1.5个答案：小明一共吃了1.5个苹果。

2. 有一排花，小明先数了其中的4朵花，他数了两朵红花和两朵白花。

已知红花的数量是白花的3倍，那么这排花总共有几朵？解答：红花的数量：2朵白花的数量：2朵红花的数量 = 白花的数量 × 32朵 = 白花的数量 × 3白花的数量 = 2朵 ÷ 3 = 0.67朵（约等于2/3朵）整数朵数的花有：4朵小数朵数的花有：0.67朵答案：这排花总共有4朵整数朵数的花和0.67朵小数朵数的花。

3. 小明参加了一个比赛，他一共打了27个靶。

已知他打中了其中的2/3靶，没有打中的靶有几个？解答：小明打中的靶数量：27个 × 2/3 = 18个小明没有打中的靶数量：27个 - 18个 = 9个答案：小明没有打中的靶有9个。

4. 一队士兵正在做训练，他们一共有45人。

排成5列，每列人数相等。

请问每列有几个士兵？解答：士兵总数：45人列数：5列每列士兵数量 = 士兵总数 ÷列数 = 45人 ÷ 5列 = 9人答案：每列有9个士兵。

5. 小华去超市买了一盒饼干，饼干共有30块。

她把其中的1/3块分给了小明，自己留下了剩下的饼干。

请问小华自己留下了几块饼干？解答：饼干总数：30块小明得到的饼干数量：30块 × 1/3 = 10块小华自己留下的饼干数量：30块 - 10块 = 20块答案：小华自己留下了20块饼干。

总结：通过以上四年级数学变式练习题，我们练习了解决实际问题的能力。

这些问题涉及了分数、比例、分配等数学概念，通过计算和推理，我们可以准确地得出答案。

继续练习这些变式题目，可以帮助我们提高数学思维和解决问题的能力。

小学二年级数学上学期1--4单元变式练习姓名一、我会算。

9×3= 7×8= 0×9= 4×7= 7×2= 8×3= 1×1= 7×5= 2×8= 4×5= 4×6= 4×7= 7×8= 8×8= 6×8= 5×8= 4×9+9= 3×9+9= 6×9+9= 8×9+9=二、我会填。

1．7+7+7+7+7=35，改写成乘法算式是（）╳（）=（），表示（）个（）相加等于35。

2．3╳6可以表示（）个（）相加，也可以表示（）个（）相加。

3．4╳3=（），读作（），口诀是（）。

4．我能用口诀“四六二十四”写出两个乘法算式。

（）（）5、（）里最大能填几？（）×5＜27 8×（）＜50 6×（）＜357×（）＜30 （）×3 ＜25 （）×4 ＜256、（1）4个8相加，和是（）（2）一个因数是8，另一个因数是2，积是（）。

（3）两个因数都是7，积是（）（4）一个因数是3，另一个因数是5，积是（）；两个加数都是4，和是（）。

7、红领巾上共有（）个角，其中锐角有（）个，钝角有（）个。

8、在○里填上“>”“<”“=”。

1×5○6 3×6○9×2 4×5○19 14+13○5╳5 4╳4○16+3 2+2○2╳2 3+3○3╳3 2╳4○4╳2 6+6+6○3╳6 12○5×2三、我会写。

（看图写算式）1、加法：乘法：、口诀：2、加法：乘法：、口诀：四、我会画。

（1）在方格纸上画一个钝角、一个锐角和一个直角。

（2）、下图中共有（ ）个角，（ ）个直角，再加上一条线使它共有六个直角。

五、我会解决实际问题。

小学数学变式练习题可打印在小学数学教学中，练习题是非常重要的一环。

通过练习题的完成，学生能够巩固知识、提高解题能力，培养逻辑思维和创新思维。

本文将为大家提供一些小学数学的变式练习题，并提供可打印的链接，方便学生进行练习。

一、加减法练习1. (1) 58 + 27 =(2) 43 + 65 =(3) 91 - 38 =(4) 76 - 29 =2. (1) 176 + 65 =(2) 256 - 93 =(3) 382 + 237 =(4) 879 - 462 =3. (1) 623 + 158 =(2) 779 - 347 =(3) 524 + 237 =(4) 964 - 582 =4. (1) 1234 + 567 =(3) 289 + 456 =(4) 987 - 221 =二、乘除法练习1. (1) 7 × 8 =(2) 9 × 3 =(3) 25 ÷ 5 =(4) 42 ÷ 6 = 2. (1) 15 × 6 =(2) 27 × 4 =(3) 64 ÷ 8 =(4) 98 ÷ 7 = 3. (1) 23 × 7 =(2) 43 × 5 =(3) 72 ÷ 9 =(4) 84 ÷ 4 = 4. (1) 34 × 9 =(2) 52 × 8 =(3) 99 ÷ 3 =三、综合运算练习1. 求下列各题的值：(1) 15 + 46 - 8 × 3 ÷ 2 =(2) (28 - 7 × 3) ÷ 5 + 9 =(3) 4 + 5 × 7 - 6 ÷ 2 =(4) (56 ÷ 7 + 3) × 4 - 9 =2. 小明一共有35元，他买了一本数学书花了18元，剩下的钱他想平均分给他的两个朋友，请问每个人能分到多少钱？3. 一包巧克力有8块，小明吃掉了其中的3块，请问还剩下多少块巧克力？4. 阿姨从市场上买回来8斤苹果，她用了2斤苹果煮成了一大锅苹果汁，剩下的苹果有多少斤？以上是一些小学数学的变式练习题，供学生进行练习。

数学教材习题变式训练（数列）一、有关通项问题1、利用11(1)(2)n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求通项．（北师大版第20页习题5）数列{}n a 的前n 项和21n S n =+．（1）试写出数列的前5项；（2）数列{}n a 是等差数列吗？（3）你能写出数列{}n a 的通项公式吗？ 变式题1、设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，求数列}{n a 的通项公式；解：（1）：当;2,111===S a n 时 ,24)1(22,2221-=--=-=≥-n n n S S a n n n n 时当故{a n }的通项公式为4,2}{,241==-=d a a n a n n 公差是即的等差数列. 变式题2、数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，113n n a S +=，n =1，2，3，……，求a 2，a 3，a 4的值及数列{a n }的通项公式．解：（I ）由a 1=1，113n n a S +=，n=1，2，3，……，得 211111333a S a ===，3212114()339a S a a ==+=，431231116()3327a S a a a ==++=，由1111()33n n n n n a a S S a +--=-=（n ≥2），得143n n a a +=（n ≥2），又a 2=31，所以a n =214()33n -(n ≥2),∴ 数列{a n }的通项公式为21114()233n n n a n -=⎧⎪=⎨⎪⎩≥变式题3、已知数列{}n a 的首项15,a =前n 项和为n S ，且*15()n n S S n n N +=++∈， 证明数列{}1n a +是等比数列．解：由已知*15()n n S S n n N +=++∈可得12,24n n n S S n -≥=++两式相减得()1121n n n n S S S S +--=-+即121n n a a +=+从而()1121n n a a ++=+当1n =时21215S S =++所以21126a a a +=+又15a =所以211a =从而()21121a a +=+故总有112(1)n n a a ++=+，*n N ∈又115,10a a =+≠从而1121n n a a ++=+即数列{}1n a +是等比数列；2、解方程求通项：（北师大版第17页习题3）在等差数列{}n a 中，（1）已知812148,168,S S a d ==求和；（2）已知658810,5,a S a S ==求和；(3)已知3151740,a a S +=求.变式题1、{}n a 是首项11a =，公差3d =的等差数列，如果2005n a =，则序号n 等于（A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）670 分析：本题考查等差数列的通项公式，运用公式直接求出. 解：1(1)13(1)2005n a a n d n =+-=+-=，解得669n =，选C点评：等差等比数列的通项公式和前n 项和的公式是数列中的基础知识，必须牢固掌握.而这些公式也可视作方程，利用方程思想解决问题. 3、待定系数求通项：写出下列数列{}n a 的前5项：（1）111,41(1).2n n a a a n -==+> 变式题1、已知数列{}n a 满足*111,21().n n a a a n N +==+∈ 求数列{}n a 的通项公式；解：*121(),n n a a n N +=+∈ 112(1),n n a a +∴+=+{}1n a ∴+是以112a +=为首项，2为公比的等比数列． 12.n n a ∴+=即 *21().n n a n N =-∈ 4、由前几项猜想通项：（北师大版第8页习题1）根据下面的图形及相应的点数，在空格及括号中分别填上适当的图形和数，写出点数的通项公式.变式题1、如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n a ，（1） （4） （7） （ ） （ ）则6a = ；345991111a a a a +++⋅⋅⋅+＝.解：由图可得：22(1)n a n n n n n =+-=+，所以642a =；又211111(1)1n a n n n n n n ===-+++ 所以345991111a a a a +++⋅⋅⋅+=1111111197()()()3445991003100300-+-++-=-= 变式题2、（北师大版第9页习题2）观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（ ），其通项公式为 . A ．40个 B ．45个 C ．50个 D ．55个解：由题意可得：设{}n a 为n 条直线的交点个数，则21a =，1(1),(3)n n a a n n -=+-≥，因为11n n a a n --=-，由累加法可求得：(1)12(1)2n n n a n -=+++-=，所以10109452a ⨯==，选B.二、有关等差、等比数列性质问题1、（北师大版第31页习题3）一个等比数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为（ ）A ．83B ．108C ．75D ．63变式题1、一个等差数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为 。

青岛版小学四年级数学上册第一、二单元变式练习题一. 填空：1、在数位顺序表中，从个位起向左数，第五位是（），亿位是第（）位。

2、 600340040读作（），它是（）位数，6表示（）个（）。

3、一万是（）个千，100个（）是1亿。

4、最高位是千万位的数是（）位数，一个七位数的最高位是（）位。

5、一个数的亿位、万位和个位上的数都是8，其余各位上的数都是0，这个数写作（），用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数约是（）。

6、雅兴小区1号楼3单元3层2号房的编号是13302号，那么该小区中的5号楼4单元4层1号房的编号是（）。

7、用计算器计算12530000÷7共（）步。

8、在370后面添上（）个0，这个数就变成三千七百万。

9、按规律填写数：1000000、800000、600000、（）。

65000、66000、67000、（）。

134000、144000、154000 （）。

10、5□989≈5万，□里最大填（），13□907≈14万，□里最小填（）。

二、改写成用万或亿作单位的数。

3400000= 10000000= 231000000000= 32000000000= 300000000= 10000000000=三、省略万位或亿位后面的位树求近似数234500≈ 4560789≈33347000≈ 12333454404≈980765600≈ 8976600000≈四、读出下面的数6030900 12000605 505050005 302500100407 6000000008五、写出下面的数八千四百二十万零三百十万零七十三亿零八十万四千五百零六亿一千六百四十七万二百八十万零九六、判断1、372000千克＝37万千克。

（）2、最小的自然数是1。

（）3、最小的四位数与最大的五位数相差1 。

（）4、和千万相邻的两个计数单位是亿和百万。

（）5、一个城市的人口有430万，它是一个准确数。

（）。

四年级数学变式题练习题
1. 小明有8本数学书和5本语文书，他要将这些书放在书架上。

若每层只能放4本书,那么至少需要几层书架？
2. 某车厂在一天内生产了450辆小汽车和270辆货车，求生产小汽车与货车的比例。

3. 爸爸去超市买了5个西瓜，每个西瓜的重量依次是
4.5千克，5千克，6千克，
5.5千克，4.8千克。

求这5个西瓜的平均重量。

4. 一块长方形花布的长为2.5米，宽为1.2米，若需要将它剪成正方形小块，每块的边长相等，且可直接剪取，那么最多可以剪成几个小块？
5. 小明爸爸有1000元，要买一个价值485元的相机和一个价值280元的手表。

他还剩下多少钱？
6. 小华参加了一个长跑比赛，他先用5分钟跑了一千米，然后以同样的速度跑了2千米。

小华用了多少时间完成整个比赛？
7. 一桶水有30升，小明每天要用这桶水洗衣服，他每天用水的量是3升，那么这桶水能够用多少天？
8. 一辆汽车行驶了294公里，消耗了21升汽油，那么100公里消耗多少升汽油？
9. 一家报刊亭有4种报纸，其中两种每天卖出150份，另外两种每天卖出120份，那么这家报刊亭每天一共卖出多少份报纸？
10. 一个篮球队共有15名队员，其中3名队员同时参加足球队，问该篮球队共有几名既打篮球又踢足球的队员？
以上是四年级数学变式题练习题，祝你顺利完成！。

一单元变式练习一、竖式计算3.45+0.8 3.35×1.2 5.9-0.784.97×8.95.9×2.4= 7.8×3.25=6.6-0.92=48×0.352=（积保留一位小数）（积保留两位小数）（积保留整数）35.6×5.6≈ 6.28×3.2=≈ 3.25×2.4≈二、脱式计算（能简算的要用简算）4.2×7.8+2.2×4.29.5×101(8×3.82)×1.25 2.5×0.32×1.255.2×2.3 + 5.8×2.3－2.3 三、填空1、7.2×0.63的积里有()位小数，它保留一位小数是（）。

2、8.6×0.72=()×7.23、在括号填上适当的数8.03千克=（）千克（）克0.45时=( )分2.8平方米＝( )平方分米0.8千米=( )米4、鸡蛋每千克4.2元，妈妈买了3.6千克应付（）元。

5、比3.5的8倍多2.5的数是（）。

6、要使25×15的积等于3.75，需给25和15添上小数点。

有（）种不同的添法。

四、选择1、与0.845×1.8的结果相同的算式是（）。

A、8.45×18B、18×0.0845C、84.5×0.182、2.2时=（）分A、22B、120C、1323、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（）。

A、8.36B、0.836C、83.6D、0.08364、计算9.9×25的简便方法是（）。

A、9×9×25B、（10-1）×25C、（10-0.1）×25D、4.9×5×255、计算4.5+5.5×0.2的结果是（ ）。

初二数学变式练习题1. 小明和小红同时从A地出发，走向B地，两人的行走速度分别为5 km/h和7 km/h。

已知A地到B地的距离为25 km，请问他们什么时候会相遇？解析：设小明走了t小时后相遇，那么小红已经走了t-1小时。

小明走的距离为5t km，小红走的距离为7(t-1) km。

根据题意，5t + 7(t-1) = 25。

解得t=3，所以他们会在3小时后相遇。

2. 某班级有40名男生和35名女生。

如果男生人数增加了20%，女生人数减少了15%，请问两者人数相等时，班级总共有多少名学生？解析：设女生人数为x，则男生人数为1.2x。

根据题意，x + 1.2x = 40 + 35。

解得x = 35，所以两者人数相等时，班级总共有(35 + 42) = 77名学生。

3. 甲乙丙三人共有1000元钱，甲拥有的钱比乙多200元，乙拥有的钱比丙多400元。

请问三人各自拥有多少钱？解析：设丙拥有的钱为x，则乙拥有的钱为x + 400，甲拥有的钱为x + 600。

根据题意，x + (x + 400) + (x + 600) = 1000。

解得x = 100，所以甲拥有的钱为700元，乙拥有的钱为500元，丙拥有的钱为100元。

4. 小明的成绩比班级平均成绩高12分，比班级最低成绩高24分。

如果小明的成绩是班级成绩的平均值，且班级人数为50人，请问班级的总分是多少？解析：设班级总分为x，班级平均成绩为y。

根据题意，x/50 = y。

小明的成绩为y + 12，班级最低成绩为y - 24。

根据题意，(x - 24 - (y - 24)) / 50 = y + 12。

解得x = 3325，所以班级的总分是3325分。

5. 甲乙两个容器的容量之比是4:5，已知甲容器中有30升的水，请问两个容器中共有多少升的水？解析：设乙容器中有x升的水。

根据题意，30 / x = 5 / 4。

解得x = 24，所以两个容器中共有30 + 24 = 54升的水。

一年级数学变式练习题1. 填空题(1) 200 - 98 = _______(2) 11 + 40 = _______(3) 4 × 3 = _______(4) 50 ÷ 10 = _______(5) 7 + 2 - 1 = _______(6) 6 × 0 = _______(7) 28 + 15 = _______(8) 90 ÷ 9 = _______2. 选择题(1) 用加减法计算：12 + 8 - 5 =A. 15B. 20C. 25(2) 用乘除法计算：4 × 5 ÷ 10 =A. 15B. 2C. 20(3) 用加法计算：15 + 7 =A. 21B. 8C. 22(4) 用减法计算：25 - 13 =A. 11B. 12C. 133. 计算题(1) 小明买了3个苹果，每个苹果2元，他还买了2个橙子，每个橙子3元。

他一共花了多少钱？(2) 一包巧克力里有8块巧克力，小红吃了3块，小明吃了1块，还剩下多少块？(3) 小猫有5条尾巴，大狗有3条尾巴，他们一共有多少条尾巴？(4) 小鸟一共飞了20米，第一次飞了5米，第二次飞了9米，还差多少米才能飞到目的地？4. 分析问题小明去超市买了3本绘本，每本绘本8元。

他一共给了收银员一张20元的钞票，收银员找给他多少钱？解题思路：首先计算小明购买绘本的总价，然后用20元减去绘本的总价，即可得到找零的金额。

答案：小明购买绘本的总价为3 × 8 = 24元。

收银员找给他的钱为20 - 24 = 4元。

5. 应用题(1) 小明乘坐公交车去学校，他上车时车上有15人，下车时还剩下9人。

这辆公交车一共运送了多少人？解题思路：公交车上原有的人数减去下车后剩下的人数即可得到乘车人数。

答案：公交车一共运送了15 - 9 = 6人。

(2) 小狗从家里出发跑了12米，然后又往前跑了8米，最后又往回跑了5米。

小学生数学习题练习加法与减法的变式训练对于小学生来说，掌握基本的加法和减法运算是非常重要的。

通过练习加法与减法的变式，可以提高他们的数学技能和思维能力。

本文将介绍一些小学生数学习题练习加法与减法的变式，帮助他们更好地掌握这两种运算。

1. 一步运算：(1) 加法变式：a) 计算：15 + 8 = ____b) 计算：23 + 9 = ____c) 计算：37 + 16 = ____d) 计算：42 + 27 = ____(2) 减法变式：a) 计算：25 - 9 = ____b) 计算：38 - 12 = ____c) 计算：53 - 21 = ____d) 计算：68 - 32 = ____2. 两步运算：(1) 加法与减法混合运算：a) 计算：34 + 9 - 6 = ____b) 计算：45 - 8 + 12 = ____c) 计算：27 + 14 - 9 = ____d) 计算：53 - 17 + 25 = ____3. 横式运算：(1) 加法变式：a) 计算： 45+ 37__________b) 计算： 56+ 78__________c) 计算： 123+ 45__________(2) 减法变式：a) 计算： 68- 12__________b) 计算： 92- 34___________c) 计算： 123- 45___________4. 故事题：(1) 加法故事题：标明：甲班有25名学生，乙班有16名学生，请问两班共有多少名学生？解答：甲班有25名学生，乙班有16名学生，所以两班共有25 + 16 = 41名学生。

(2) 减法故事题：标明：小明手里有38颗糖果，他给了小红14颗，请问小明还剩下多少颗糖果？解答：小明手里有38颗糖果，他给了小红14颗，所以小明还剩下38 - 14 = 24颗糖果。

通过以上练习，小学生可以提高他们在加法和减法方面的灵活性和计算速度。

同时，通过故事题的练习，还可以培养他们的应用问题解决能力。

小学数学变式练习题
一、选择题
1. 下列哪个选项表示了正确的乘法运算？
A. 3 × 5 = 12
B. 4 × 6 = 26
C. 5 × 7 = 37
D. 6 × 8 = 48
2. 一个数加上它自己等于20，这个数是多少？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
A. 25
B. 50
C. 100
D. 200
二、填空题
4. 一个数减去它的一半等于10，这个数是______。

5. 如果一个数的3倍加上4等于22，那么这个数是______。

6. 一个数乘以8再加上16等于64，这个数是______。

三、计算题
7. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) 7 × 8
(2) 45 ÷ 5
(3) 23 + 47
8. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) 9 × 12
(2) 60 ÷ 6
(3) 38 - 19
四、应用题
9. 小明有30个苹果，他给小华5个，然后又给小李7个，小明现在还剩下多少个苹果？
10. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要2本练习册，那么这个班级一共需要多少本练习册？
11. 一个长方形的长是20米，宽是15米，求这个长方形的周长和面积。

五、解答题
12. 一个数的4倍减去8等于24，求这个数。

13. 一个数加上它的两倍等于30，求这个数。

14. 一个数的一半加上3等于9，求这个数。

变式题1、原题： 计算：2)32(-．（9年级上册P5第2（4）题）变式1 填空： 94= ，412= ．变式2 当x 时，式子231-x 在实数范围内有意义？变式3 若23-n 是整数，求正整数n 的值（至少写出3个）． 变式4 是否存在正整数n ，使得231+n 是有理数？若存在，求出一个n 的值；若不存在，说明理由．2、原题： 四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，∠AEF = 90︒，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ．求证：AE = EF ．（提示：取AB 的中点G ，连结EG ）（8年级下册P122页第15题）变式1 连结AC ，则点A 、E 、C 、F 四点在一个圆上（利用圆周角的性质，结论AE = EF 立即自明）．变式2 连结AH ，则AH = AB + CH ，∠BAE =∠EAH ．变式3 如图，设E 是边BC 上的任意一点，① AE ⊥EF ，② CF 是正方形外角的平分线，③ AE = EF ．则可得 ①② ⇒ ③，①③ ⇒ ②，②③ ⇒ ①，共三个命题，不难证明它们都是正确的．变式4 如图，E 是正方形ABCD 中BC 边上的任意一点，连结AE ，过E 作EF ⊥AE 交CD 于H ，设∠BAE = α，∠EAH = β．求tan α + tan β 的值．变式5 如图，正三角形ABC 中，E 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点，D 是BC 延长线上一点，F 是∠ACD 的平分线上一点．（1）若∠AEF = 60°，求证：AE = EF ；（2）若将题中的“正三角形ABC ”改为“正多边形A n B n C n D n …X n ”，其它条件不变，请你猜想：当∠A n E n F n= °时，结论A n E n = E n F n 仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）︒⨯-1802nn 变式6 如图，矩形ABCD 中（AB ＜BC ），E 是边BC 上的动点（不包括端点），作∠AEF = 90︒，使EF 交矩形的外角平分线CF 于点F ．（1）试问边BC 上是否存在点E ，使得EF = AE ？说明理由；（2）试探究点E 在边BC 的何处时，使得1=-ABBCAE EF 成立？E α β DA B C HH C E D A B F FD BE C A AB C E FD3、原题：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OC 在x 轴上，边OA 在y 轴上，点D 在边OC 上，将△DBC 沿BD 所在的直线翻折，使点C 落在对角线OB 上的点E 处，直线BD 交y 轴于点F ，线段OA 的长是04822=-+x x 的一个根，且53=∠ABO Sin . 请解答下列问题： （1）求点B 的坐标；（2）求直线BD 的解析式； （3）在x 轴上是否存在一点P ，使△APO 与△AOB 相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

小学数学变式练习题一、填空题1. 把下列各角填在对应的空中。

∠ABC：______ ∠DEF：______ ∠XYZ：______2. 在下列各个图形的方框中填上恰当的数字，使得每行和每列的和都相等。

2 8 31 ? ?5 ? 43. 如果 9 × a = 72，那么 a = ______。

4. 用不大于两个乘方符号（0.5^x）表示下列各数。

a) 0.25b) 0.125c) 0.0625二、选择题1. 解以下各题。

a) 从 60 个数中任取 3 个数，有几种可能性？A) 60 B) 180 C) 2160 D) 34220b) 在一个袋子中有 5 张红色卡片，3 张蓝色卡片，如果从袋子中随机抽取一张卡片，蓝色的概率是多少？A) 1/3 B) 3/8 C) 3/5 D) 5/8c) 5 的最大质因数是？A) 1 B) 2 C) 3 D) 52. 在以下四个选项中选择一个与图形相匹配的选项。

图形 14:a) b) c) d)三、解答题1. 小明家里有多少花？如果花园里的花比阳台上的花的两倍多 5，阳台上有 7 朵花。

2. 用不大于两个乘方符号（0.5^x）表示下列各数。

a) 0.03125b) 0.006253. 按顺序写出下列数字的下一个三位数。

a) 415b) 589四、解释题1. 解释什么是等差数列和等比数列，并附上一个实际的例子。

2. 解释直角三角形和等腰三角形，并附上一个实际的例子。

五、计算题1. 计算下列各题。

a) 28 + 34 - (15 - 4) = ______b) 45 ÷ 5 × (8 - 3) = ______c) 6 × [12 ÷ (4 - 2)] = ______2. 计算下列各题。

a) 2 × 5² - 3 × 2³ = ______b) 4⁴ ÷ 2³ + 5 × 2² - 3 = ______六、综合题1. 解决以下整个问题。

高中数学变式练习题及讲解### 高中数学变式练习题及讲解#### 练习题1：函数的性质题目：给定函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \)，求该函数的最小值。

解答：首先，我们可以将函数 \( f(x) \) 进行配方，得到 \( f(x) = (x - 2)^2 - 1 \)。

由于 \( (x - 2)^2 \) 总是非负的，所以 \( f(x) \) 的最小值出现在 \( (x - 2)^2 = 0 \) 时，即 \( x = 2 \)。

此时，\( f(x) = -1 \)。

因此，函数 \( f(x) \) 的最小值为 \( -1 \)。

#### 练习题2：三角函数的恒等变换题目：证明 \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \)。

解答：根据三角函数的倍角公式，我们知道 \( \sin(2x) = \sin(x + x) \)。

根据正弦的和角公式，我们有 \( \sin(x + x) = \sin(x)\cos(x) +\cos(x)\sin(x) \)。

将右边的两项合并，得到 \( \sin(2x) =2\sin(x)\cos(x) \)，从而证明了该恒等式。

#### 练习题3：立体几何题目：一个正四面体的边长为 \( a \)，求其体积。

解答：正四面体的体积 \( V \) 可以通过公式 \( V =\frac{\sqrt{2}}{12}a^3 \) 计算。

首先，我们需要计算正四面体的高。

正四面体的高可以通过勾股定理计算，设高为 \( h \)，则 \( h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{\sqrt{3}}{3}a\right)^2} =\frac{\sqrt{6}}{3}a \)。

然后，使用体积公式 \( V = \frac{1}{3} \times \text{底面积} \times \text{高} \)，其中底面积为\( \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \)，代入高 \( h \)，得到 \( V =\frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \times\frac{\sqrt{6}}{3}a = \frac{\sqrt{2}}{12}a^3 \)。

变式练习题三年级1. 阅读理解请阅读以下短文，然后回答问题。

小明是一个三年级的学生，他在学校里认真学习，成绩一直都很好。

上周，老师给小明出了一道数学题。

小明很喜欢数学，所以他很快就解出了这道题。

题目是：24 ÷ 4 = ? 小明计算得到的结果是：24 除以 4等于 6。

请回答以下问题：a) 小明是什么年级的学生？b) 小明是一个认真学习的学生吗？c) 小明喜欢数学吗？d) 小明计算得到了正确的答案吗？2. 数学运算请你根据题目要求，完成下面的数学运算。

a) 45 + 18 = ?b) 60 - 27 = ?c) 8 × 5 = ?d) 50 ÷ 10 = ?3. 基础英语a) 用英语写出数字 0-10。

b) 使用适当的介词完成句子：The cat is ___ the table.c) 用英语表达“我喜欢吃苹果”。

4. 汉字拼音请你根据拼音写出对应的汉字。

a) nǐhǎob) bàbac) xiǎojiěd) lǎoshī5. 汉字书写请你根据下面提供的拼音，正确地写出对应的汉字。

a) yúnb) fēngc) huād) shǔ6. 诗歌填空请你根据下面的提示，在空格处填上合适的字词，补全句子。

春天的___，花儿都开放。

蓝天白云__，鸟儿都在唱。

阳光明媚，万物都充满了__。

7. 选择题请在括号内选择正确的答案填入空格。

a) 2 + 3 = ( ) a) 5 b) 4 c) 6b) 12 - 5 = ( ) a) 8 b) 9 c) 7c) 3 × 4 = ( ) a) 9 b) 10 c) 12d) 24 ÷ 8 = ( ) a) 3 b) 4 c) 68. 问答题请你根据问题，用完整的句子回答。

a) 今天星期几？b) 请用英语表达“我爱你。

”c) 请用汉语告诉我“苹果”用英语怎么说？这些变式练习题适合三年级的学生，旨在帮助他们巩固并运用所学知识。

六年级上册数学变式练习题一、选择题1. 小明花了40分钟做作业的四分之一，他还得花多少分钟才能完成全部作业？A. 10分钟B. 20分钟C. 30分钟D. 50分钟2. 握在一起的左手有5个手指，右手有6个手指，那么左右两只手一共有几个手指？A. 10个B. 11个C. 12个D. 15个3. 某商品原价120元，现在打8折出售，打完折后的价格是多少元？A. 8元B. 12元C. 80元D. 96元4. 简简和小明分别拥有一些贝壳，其中简简有13个，小明有15个。

他们能将贝壳平均分成几份，每份有多少个贝壳？A. 3份，每份5个贝壳B. 2份，每份8个贝壳C. 5份，每份3个贝壳D. 4份，每份4个贝壳5. 一个长方形的长度是6m，宽度是3m，它的面积是多少平方米？A. 9平方米B. 12平方米C. 15平方米D. 18平方米二、填空题1. 男生去年的年龄是8岁，今年是多少岁？答案：9岁2. 今天是星期四，那么后天是星期几？答案：星期六3. 三个矩形面积分别是12平方厘米、15平方厘米和20平方厘米，它们的总面积是多少平方厘米？答案：47平方厘米4. 一天有24小时，一小时有60分钟，一天有多少分钟？答案：1440分钟5. 小明的生日是7月5日，那么他的生日离春节还有多少个月？答案：5个月三、计算题1. 若x=5，y=3，求 x^2 + 2xy + y^2 的值。

答案：442. 小明去超市买了3个苹果，每个苹果的价格是2.5元，他给了收银员一张50元的纸币，请问他应该找回多少钱？答案：42.5元3. 甲乙两人实施比赛，比赛规则为甲每次能跑2米，乙每次能跑1.5米。

若两人同时起跑，甲跑到终点需要16秒，那么乙跑到终点需要多少秒？答案：24秒4. 三角形的一边长为8cm，另一边长为12cm，两边之间夹角为60°，求该三角形的面积。

答案：24平方厘米5. 做直角三角形，边长满足勾股定理条件，其中直角边是8cm，斜边是10cm，求另一条直角边的长度。

第一单元测试题及答案
一、比一比。

1.长的画√，短的画△。

2.高的画√，矮的画○。

3.大的画“☆”，小的画“○”。

4.最重的画√，最轻的画○。

二、涂一涂。

1.把最高的花涂上红色，最矮的花涂上黄色。

2．把最长的涂上红色，最短的涂上绿色。

三、排一排。

(从长到短依次排起)
号―→号―→号―→号―→号
四、我会比较。

1.个子高的画√，矮的画○。

2.哪根绳子最长？最长的画“√”。

五、在身高最高的小动物下面画“√”，在身高最矮的小动物下面
画“○”。

六、动脑筋，想一想。

1.(变式题)小熊去上学，走哪条路最近？在里画“√”。

2.(变式题)帮小动物们找家。

(连一连)
3. 下面是小峰和小亮的衣服，他们穿着都正好。

请你猜一猜，小峰
的个子高，还是小亮的个子高？在高的下面画“○”。

4.(变式题)有两根同样长的木头，做家具剩余的如下图，哪根用得多，
在里画“√”。

参考答案一、1.√√
△△
2.√○○√
3.○☆☆○
4.√○
二、1.第3朵花涂红色，第2朵花涂黄色。

2.第2根绳子涂红色，第3根绳子涂绿色。

三、5号→4号→2号→3号→1号
四、1.√○
[点拨])坐轮椅的小朋友实际身高要高。

2. √
五、√○
六、1.
2.
3.小峰○
4.√。

一年级数学变式练习题目在一年级的数学学习中，练习题目是提高学生数学技能的重要手段之一。

为了帮助一年级的小学生巩固并提高他们的数学能力，我们为大家准备了一些数学变式练习题目。

通过解答这些题目，学生们可以巩固对数学知识点的理解，并培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

1. 四则运算请逐步解答以下四则运算题目：a) 2 + 3 = ?b) 5 - 1 = ?c) 4 × 2 = ?d) 8 ÷ 4 = ?2. 数字排序按照从小到大的顺序排列以下数字：8, 3, 6, 9, 2, 53. 数字填空请填写下列数字的正确数值，使其满足等式：a) 8 + ___ = 12b) 9 - ___ = 6c) 5 × ___ = 20d) 16 ÷ ___ = 44. 图形辨认请仔细观察以下图形，并回答问题：a) 图形A由几个正方形组成？b) 图形B由几个三角形组成？c) 哪个图形是长方形？5. 数学问题请根据下列问题选择正确的答案：a) 如果有3个苹果，再添上2个苹果，我会有几个苹果？1) 2个2) 3个3) 4个b) 2 + 3 = ?1) 42) 53) 6c) 5 块巧克力分给2个人，每个人能得到几块？1) 2块2) 3块3) 4块6. 数字比较请填写大于 (>), 小于 (<) 或等于 (=) 的符号，使下列表达式成立：a) 5 ___ 3b) 4 ___ 6c) 7 ___ 77. 数字连线请将相对应的数字、图形或数量用线连接起来：1) 数字5和图形五边形2) 数字2和图形长方形3) 数字10和图形圆形8. 数学拼图请根据下列提示将数字填入正确的位置，使拼图完整：提示：每行、每列和对角线上的数字之和应该相等。

__ 3 ____ __ 65 __ __9. 数学推理请根据已知条件，选择正确的答案：条件：如果2 + 3 = 5，那么4 + 1 = ?1) 52) 63) 810. 数字迷宫请从起点S走到终点E，只能沿着箭头方向移动，并填写每一步所经过的数字：S --> 2 --> 5 --> 9 --> E通过以上的一年级数学变式练习题目，学生们将能够巩固基本的数学知识点，培养数学思维和解决问题的能力。