初中数学变式教学的理论与案例分析-2016

浅谈变式教学在初中数学教学中的运用变式教学是指将同一问题或概念进行不同表述或方法的转化，以便学生理解掌握。

在初中数学教学中，变式教学常常被用于帮助学生理解数学概念和解题方法，同时提高他们的思维能力和解决问题的能力。

变式教学注重培养学生的自主学习能力，启发学生灵活思考和综合分析能力，让学生在掌握基础知识的基础上，自由地运用知识解决问题。

以下是变式教学在初中数学教学中的具体运用：一、概念教学在教授数学概念时，可以采用变式教学方法，将同一概念进行不同的表述和解释，以便学生理解掌握。

例如，在教授平行线的概念时，可以从几何图形、角度、距离等多个方面进行解释，使学生更易于理解平行线的概念。

二、解题方法的转化在初中数学中，有很多解题方法可以互相转化。

在教学中，教师可以通过变式教学的方法，将多种解题方法进行比较和分析，让学生掌握多种解题思路。

这有利于提高学生的解题能力和思维能力。

例如，在教学中，教师可以通过变形、分组、配方等方法，转化解题公式，让学生掌握多种解题方法，提高其解题能力。

三、练习中的变式在练习中，教师可以通过变式教学的方法，让学生灵活运用知识，解决不同变式的问题。

这有利于提高学生的综合分析能力和解决问题的能力。

例如，在让学生练习几何证明时，可以设计多个证明题目，让学生通过变换几何图形和角度，灵活运用几何知识，来解决不同的证明问题。

四、升华教育在教学中，教师可以通过变式教学的方法，帮助学生升华知识，提高其思维能力和创新能力。

例如，在教学中，教师可以设计多种不同解题方法和思路，鼓励学生大胆尝试，激发学生的创新思维，从而突破传统思维模式，达到升华的效果。

综上所述，变式教学在初中数学教学中有着广泛的应用价值，教师可以通过灵活的教学策略和方法，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，让学生获得更好的数学学习效果。

初中数学变式教学的认识分析和实践研究初中数学变式教学是一项基本且必要的数学课程内容，也是数学教育质量的重要体现。

它涉及到变量、方程、函数、概率、和统计等多方面的数学学科，不仅可以促进学生的抽象动态思维能力的全面发展，而且可以开发学生的多元思维和创新能力。

在实践中，教师应该根据教学内容和学生的实际情况，选择合适的变式教学方法，让学生充分体会变式思想的动态变化，激发兴趣和积极性。

比如，课堂上可以根据教学内容，采取“实验型”的教学模式，让学生通过观察实验结果，理解变式思想；或者采用小组合作模式，培养学生的协作精神，让变式思想在学生之间得以交流；还可以采用问题解答的形式，让学生能够体验变式教学的思维运行过程。

同时，要想使变式教学成为一种有效的教学方法，教师也应该采取适当的师资培训，增强其变式课程教学能力。

比如，教师可以主动参与相关培训课程，开阔眼界，学习最新的变式教学理念，形成有效的教学思路；同时，也可以多做实践，积累更多的教学经验，提升整体教学水平。

总之，初中数学变式教学的认识分析和实践研究，既需要教师采取有效的教学方法，也需要不断地获取相关的师资培训，为学生提供优质的变式课程教学服务，才能真正地实现变式教学的理想和目标。

同时，要有效地提升学生的变式学习成果，教师也应该认真倾听学生的意见，让他们参与到课堂教学中来。

比如，教师可以及时地回答学生提出的问题，让他们能够更好地理解变式教学中涉及到的内容；还可以定期开展变式思想训练，让学生逐步深入地掌握变式数学知识；还可以采用多样化的练习形式，让学生更加灵活地运用变式思想进行解答。

此外，还应该给予学生充分的表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣，使他们在学习变式数学的过程中永不放弃。

另外，还应该在变式教学上采取远程教学的形式，让学生能够通过视频形式了解变式教学内容，加深对变式数学知识的理解，同时也可以节省教师和学生在课堂上的时间，让他们可以自主地进行思考，从而更好地掌握变式思想的原理和规律。

浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用一、变式教学法的基本概念变式教学法是一种以学生为中心、以问题为导向的教学方法，它强调通过不同的变式设计，激发学生的思维，促进学生的探究和发现，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

变式教学法注重学生的参与性和综合能力的培养，不再是单一的知识传授，而是通过不同形式的变式设计，激发学生的学习兴趣，激活学生的学习动力，提高学生的学习效果。

二、变式教学法在初中数学教学中的应用1. 激发学生的学习兴趣初中生对数学往往存在一定的抵触情绪，认为数学是枯燥乏味的学科。

而采用变式教学法，可以设计各种形式的变式问题，使学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和挑战性，从而激发学生对数学的学习兴趣。

在解决一道复杂的代数题目时，可以设计多种不同的变式，让学生体验到数学的神奇和乐趣，从而改变他们对数学的负面情绪。

2. 提高学生的学习主动性传统的数学教学往往是教师在讲台上讲解，学生在座位上听讲，缺乏互动和参与。

而变式教学法强调学生的参与性和主动性，通过设计问题和情境让学生自主探究，培养学生的解决问题的能力。

在初中数学教学中，可以通过设计开放性的变式问题，让学生在解决问题的过程中进行自主思考和探索，从而提高他们的学习主动性和自主学习能力。

3. 培养学生的创新意识和解决问题的能力变式教学法注重多样性和灵活性，教师可以通过设计一些新颖的问题和情境，激发学生的创新意识和解决问题的能力。

在初中数学教学中，可以设计一些具有启发性和挑战性的变式问题，让学生在解决问题的过程中灵活运用所学的知识，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

4. 增强学生的记忆和理解通过变式教学法，可以设计多种不同形式的变式，让学生在解决问题的过程中进行不断的反复练习和思考，增强学生的记忆和理解。

在初中代数的教学中，可以设计多种不同形式的代数式变式，让学生在反复练习的过程中加深对代数式的理解，从而提高他们的记忆和理解能力。

三、变式教学法在初中数学教学中的实施策略1. 合理设置变式在变式教学中，变式的设置是至关重要的。

变式教学在初中数学教学中的应用探析随着科技的发展，传统的教学模式逐渐显得单一和枯燥，变式教学应运而生，在初中数学教学中得到了广泛的应用。

变式教学是一种创新的教学方式，它不是一成不变的教师讲解、学生听写，而是改变传统的“顺应性”教学，采用多样化、开放性的教学方式，让学生自由探究、自主学习。

本文将从初中数学的角度探析变式教学在数学教学中的应用。

首先，变式教学在初中数学教学中的应用有助于激发学生的学习兴趣。

传统的数学教学模式单调无味，缺乏趣味性，让学生感到无聊和乏味。

而变式教学模式注重学生的主动参与，采用形式多样、富有趣味的教学方法，让学生在快乐中学习，在游戏中体验数学的乐趣。

例如，数学游戏、数学竞赛等活动都是变式教学的典型例子，这些活动融入了竞争因素，让学生在比赛中进行学习，感受到了数学的趣味和挑战性。

其次，变式教学在初中数学教学中的应用有助于提高学生的学习效果。

传统的数学教学模式注重学生的记忆和机械操作，重视书本上的知识点，忽视学生的思维能力和创造力。

而变式教学模式注重学生的探究和思考能力，强调学生的创造性思维和解决问题的能力。

变式教学使用实例题和变式题，让学生通过变化探究规律，并发现问题背后的本质。

这种学习方式能让学生深入理解数学知识，提高学生的学习效果。

最后，变式教学在初中数学教学中的应用有助于提高学生的素质。

变式教学注重学生的实践操作和交流互动，涵盖了知识、能力、情感和价值等方面，可以全面提高学生的素质。

学生在变式教学中主动探究、自主学习，培养了学生的自主学习能力和创新精神。

同时，变式教学中的团队合作和交流互动培养了学生的协作精神和交流能力，有助于提高学生的社会适应能力和综合素质。

bMP N1 2 3七年级数学变式教学经典案例分析陆凤霞 变式案例1.课题：平行线的性质和判定 变式主线: 图形变化重点: 利用平行线的性质和判定解决相关题目。

原题 ：第五章单元测试第10题 、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180B ．270C ．360 D.540本题是经典的中考题，考查平行线的性质和判定。

需要我们熟练记忆的内 容．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，并准确识图是解题的关键．必须 认真观察、分析、研究图，才能作出正确的判断和解决问题。

解题时要深入研 究问题的解法、规律及引伸等，注重解题后的问题思考，从中寻求可能隐藏在 他们背后的某些规律，形成数学技能和技巧。

变式1： 已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，⑴ 如图①，若∠Ａ＝２００，∠Ｃ＝４００，则∠ＡＥＣ＝ ０⑵ 如图②若∠Ａ＝0x ，∠Ｃ＝0y ，则∠ＡＥＣ＝０⑶ 如图③，若∠Ａ＝α ∠Ｃ＝β，则βα,与∠ＡＥＣ之间有何等量关系。

并简要说明理由。

1()40︒20︒EDCBA3()2()y ︒βαx 0EDCBAEDCBA图aO图b变式2 ： 如图，已知AB ∥CD ，∠1与∠D 、∠B 之间存在怎样的数量关系？变式3： 如图，AB ∥CD, 请你用一个等式来表示图中∠1、∠2、∠3 这三个角之间的关系，并说明理由。

变式4 ：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？(2)将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；ABE C D13 2 1EDC BA变式5：请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

变式教学不仅能够让知识的呈现变得更为灵活多样，对于学生的思维能力以及知识应用的能力也是一种很好的锻炼。

教师应当结合具体的教学内容与教学素材的特点创设更有特色的变式教学，这样可以对学生的各方面能力进行综合训练。

一、概念的变式教学概念教学是数学教学的基础，只有在平时的教学中深化学生们对于概念、定律、定理等的理解与认知，才能够进一步展开后续的知识拓展延伸，进而锻炼学生对于知识的理解与应用能力。

概念教学的方法选择很重要，不合适的方式不仅会让学生们觉得概念的学习枯燥乏味，也难以取得好的教学成效。

教师可以尝试将变式教学引入概念内容的教学中，利用概念的变式教学来锻炼学生的思维，丰富大家对于知识的理解。

这往往能够收获很好的教学成效。

案例1. 求证：顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。

分析：这个证明题并不复杂，是非常典型的对于基本概念展开应用实践的范例。

对于这个问题的论证能够很好地深化学生们对于相关概念与定理的掌握。

以这个论证问题为依据可以有很多不同形式的变式，教师可以透过变式教学来进一步深化学生们对于这一类知识的掌握。

变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。

变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

变式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形。

变式4.顺次连结什么四边形中点得到平行四边形？变式5.顺次连结什么四边形中点得到菱形？通过这样一系列的变式训练，使学生充分掌握了四边形这一章节所有基础知识和基本概念，不仅如此，大家对于常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线定理等也加深了印象。

这是一个很好的变式教学范例，不仅以一个问题为根基非常充分地实现了对学生知识掌握程度的训练，这种变式形式也让概念的学习变得更为灵活多样，极大地提升了学生们对于问题的探究欲望。

二、函数的变式教学函数知识是初中数学中非常重要的板块，初中阶段的数学学习中学生们会慢慢开始接触到各种不同类型的函数。

浅谈变式教学在初中数学教学中的运用一、引言作为数学教学中的重要内容之一，变式教学在初中阶段尤其重要。

它不仅是数学知识的重要组成部分，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。

本文将浅谈变式教学在初中数学教学中的应用。

二、变式教学的概念所谓变式，指的是一类问题中的不同情况或不同形式。

变式教学是以变式为特征，通过一类问题中的不同情况或不同形式找出问题的共同特点和规律，并将这种规律推广到其他问题中去。

它要求学生掌握解决一类问题的方法和技巧，也即要求学生在掌握了问题解决的基本方法之后，能够自行抽象出规律，并运用到其他类似的问题中去。

1. 培养学生的逻辑思维变式教学的主要目的之一是培养学生的逻辑思维能力。

通过分析不同形式的问题，找出其中隐藏的规律，学生在这个过程中需要进行逻辑推理和归纳总结，从而提高了他们的逻辑思维能力。

2. 培养学生的解决问题能力变式教学还能够培养学生解决问题的能力。

当学生掌握了一类问题的解决方法之后，他们就可以将这种方法推广到其他类似的问题中去，从而提高他们的问题解决能力。

3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力通过变式教学，学生能够更好地理解数学知识，并且能够准确地将知识应用到实际问题中去，从而提高了他们对数学知识的理解和运用能力。

四、变式教学的教学策略1. 引导学生分析问题，找出其中的共同特点在进行变式教学时，老师首先要引导学生分析问题，找出其中的共同特点。

在解决一个类似的代数式的问题时，学生可以通过找出其中的规律，从而运用到其他问题中去。

2. 提供足够的练习机会为了让学生更好地掌握变式教学的方法，老师需要提供足够的练习机会。

通过不同形式的练习，学生可以更好地掌握解决问题的方法和技巧。

3. 鼓励学生自主思考在进行变式教学时，老师还应该鼓励学生自主思考，引导他们自行抽象出问题的规律，并且运用到其他问题中去。

通过这种方式，学生将更好地掌握变数教学的方法。

1. 实数的运算法则在初中数学中，实数的运算法则是一个重要的内容。

浅析初中数学课堂中的变式教学变式教学是指教师在教学中注重培养学生的思维能力和创新能力，通过灵活运用数学中的概念、定理、方法等，设计一系列对学生来说形式相同但要求不同的问题，引导学生灵活运用所学知识进行思考和解答，培养学生的数学思维和问题解决能力的一种教学方法。

初中数学课堂是培养学生数学思维能力的重要场所，变式教学在其中起到了重要的作用。

变式教学可以提高学生的思维能力。

数学中存在着很多有关方程、不等式、函数、图象等的概念和定理，通过设计一系列变化形式的问题，可以引发学生对于解题思路和方法的思考，培养学生的分析和综合能力。

在解线性方程时，可以设计不同形式的方程问题，有些需要进行因式分解，有些需要提取公因式，有些需要使用分数等，通过这些不同形式的问题，可以提高学生对于方程解法的理解和应用能力。

变式教学可以促进学生对于知识的理解和记忆。

通过设计变化形式的问题，可以让学生在解答中发现问题之间的联系和规律，从而更好地理解并记忆知识点。

在解决平方根问题时，可以设计不同形式的开方问题，有些需要使用分数，有些需要使用平方根的性质等，通过这样的设计可以让学生更深入地理解平方根的概念和运算规则。

变式教学可以培养学生的创新能力。

通过设计变化形式的问题，可以培养学生发现、解决和创造问题的能力，激发学生的学习兴趣和主动性。

在解决几何问题时，可以设计一些需要学生自主发掘和创造的题目，通过学生的思考和探索，培养学生的几何思维和创新能力。

变式教学也存在一些问题和挑战。

设计变化形式的问题需要教师具备丰富的数学知识和教学经验，否则容易导致问题之间的变化不明显或者设计不恰当，无法达到预期的教学效果。

变式教学需要学生具备一定的基础知识和解题技巧，否则学生可能无法理解和解答变式问题，造成教学失效。

在进行变式教学时，教师要根据学生的实际情况，合理设计变化形式的问题，适度调整问题的难易度和复杂度，引导学生渐进式地掌握数学知识和解题方法。

初中数学课堂中的变式教学是一种有效的教学手段，可以提高学生的数学思维能力、问题解决能力和创新能力。

浅谈变式教学在初中数学教学中的运用随着教育领域的发展，越来越多的教育工作者开始关注到教学方法的改进和创新。

变式教学作为其中的一种新型教学方法，在初中数学教学中得到了广泛地应用。

变式教学是指通过对同一知识点的不同表现形式的讲解、练习和重复强化，使学生能够更全面、深入地掌握所学知识，达到知识的全面性、扎实性和灵活性。

初中数学作为学生学习的重要学科之一，需要学生掌握一定的数学思维能力和方法，通过数学思维来解决各种数学问题。

而变式教学则是培养数学思维能力的重要手段之一。

变式教学有助于学生建立数学思维模式，通过多种不同的表现形式使学生理解问题和解决问题的能力得到提高。

下面将从教学设计、教学实践两方面谈一下变式教学在初中数学教学中的具体运用。

一、教学设计1.选择恰当的变式形式为了实现变式教学的效果，重要的一点就是选择恰当的变式形式。

可以根据不同的题型和难度来选择变式形式，比如可以选择加减法、乘法、除法等不同数字运算形式，以及种类比较、比例等形式。

这样能够在强化基本能力的同时，提高学生综合的解决问题的能力。

2.合理安排教学步骤在选择变式形式的前提下，需要合理安排教学步骤。

根据学生的不同程度来设计教学步骤，先从浅入深，进行逐步讲解和巩固练习，最后让学生运用所学知识解决实际问题。

同时，在学习过程中，可以让学生多做一些试题和例题，自尝试分析不同的变式形式对应的解决问题的方法，加深理解和记忆。

3.利用多媒体手段为了更好地展示变式形式，可以利用多媒体手段，例如配合教学PPT，图像、声音等方式来讲解这种形式，让学生更好地理解和记忆这种形式，同时可以通过图形化的方式解决一些抽象的概念。

二、教学实践1. 在数学公式和定理教学中的应用对于一些数学公式和定理的教学，可以通过变式教学的方式，加深学生对这些公式和定理的认知和理解。

例如，在教学三角函数时，可以借助变式的展示，让学生更好地理解正弦、余弦等概念，加深对应的定理的理解。

2. 在实际问题中应用在数学考试中，实际问题的应用也是考察学生的一种能力，利用变式教学方式作为帮助的途径可以提高学生的实际问题解决能力。

变式教学在初中数学教学中的运用探讨一、变式教学的概念和特点变式教学是指在教学过程中，通过创设各种变式情境，引导学生走近和认识教学内容，培养学生的观察、比较、分类、归纳、推理等认识活动。

变式教学着重强调学习者在进行学习活动时，要根据创设的变式情境，动用自己的感觉、想象、思维、记忆以及其他认知方式，则他积极地参与自己的学习。

变式教学的特点主要体现在以下几个方面：1. 以学生为中心。

变式教学把学生的主体地位摆在首位，尊重学生的个体差异，培养学生的独立思维能力和学习能力。

2. 注重情景设计。

变式教学注重在教学过程中创设多种情境，让学生在实际的教学情境中进行感性认识和思维活动。

3. 强调思维训练。

变式教学强调培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，注重激发学生的学习兴致和求知欲。

4. 构建合作学习氛围。

变式教学倡导学生之间、师生之间的合作学习，通过合作学习，促进学生之间的思想交流和知识互补。

1. 引导学生主动学习变式教学注重激发学生的学习兴趣，培养学生的主动学习意识。

在初中数学教学中，教师可以利用数学问题情境的多样性，设计不同的数学问题，引导学生主动思考和解决问题。

在教学中设置一道关于几何图形的问题，引导学生从不同角度去思考、分析问题，并提出自己的解决方案，从而培养学生的探究精神和解决问题的能力。

2. 培养学生的逻辑思维能力3. 促进学生之间的合作学习变式教学倡导学生之间的合作学习，通过组织学生进行小组合作讨论、集体探究等活动，促进学生之间的思想交流和知识互补。

在初中数学教学中，教师可以设计一些合作学习的任务，让学生在小组中进行讨论和合作，共同解决问题，从而促进学生的思想碰撞和学习效果。

4. 提升数学教学的趣味性变式教学强调通过多种情境的创设，提高数学教学的趣味性，激发学生的学习兴趣。

在初中数学教学中，教师可以设计一些生动有趣的数学情境，引发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉快的氛围中进行学习，从而提升数学教学的趣味性。

探索篇誗教学研究变式教学在初中数学课堂中的实践分析高立功（甘肃省宁县和盛初级中学，甘肃宁县）在以核心素养为重心的课程改革背景下，如何提升初中数学课堂教学的有效性，促使学生的数学学科核心素养得到提升，这是目前初中数学教师需要重点探究的课题。

而教学实践表明，变式教学的合理运用能够引导学生从不同角度和维度去思考数学知识，促进学生数学思维能力和核心素养的提升。

“充分凸显学生在学习中的主体地位，让学生在自主思考和实践的过程中，获得相应的知识和能力。

”这是新课程改革的重要要求。

显然传统初中数学课堂教学理念和教学模式是无法满足这一教学要求的。

这就需要初中数学教师积极探索高效的数学教学方法，实现对数学课堂教学的优化创新。

变式教学是数学课堂教学中比较常用的一种教学方法，通过将数学知识进行灵活变换，能够有效锻炼学生的思维能力，提升学生的数学学习水平。

因此，在初中数学课堂教学实践中，教师必须意识到变式教学的重要性，并将其合理运用到各个教学环节中，为学生提供更多自主实践的机会，促进学生数学核心素养的提升。

一、变式教学的概念变式教学是现代数学教学中比较常用的一种教学方式，其是指在数学课堂中，教师结合教学内容选择一道具有典型性和代表性的例题，并以此为基础，通过对题目的条件、情境、形式等进行变换，使其成为一道或几道全新的习题，然后让学生通过对这些习题的分析和探究，对知识点形成深刻认知，并掌握同一类习题解题思路的教学方法。

这种教学方法的理论依据为建构主义理论，旨在让学生自主完成对知识的建构，提升学生的数学学习水平。

二、变式教学在初中数学课堂教学中的应用价值（一）有助于提升教学效率与小学数学相比，初中数学不论是在难度还是在深度上都上升了一个层次，这也使很多初中生在数学学习中犯难。

而将变式教学合理引入数学课堂教学中，则可以促使学生利用已有的知识经验理解和分析新的数学知识，进而将抽象问题具体化、复杂问题简单化，便于学生理解和把握，提升课堂教学效率和水平[1]。

课堂教学中的变式教学案例分析罗田思源实验学校邱益航变式教学是一种传统和典型的中国数学教学方式，不仅有着广泛的经验基础，而且也经过了实践的检验；《新课程标准》倡导的创新育人理念，已为众多教育工作者所熟知。

那么，如何实现新课程理念与传统变式教学的整合，在继承中和谐发展，从而让学生掌握必需的双基的同时，亲身经历数学知识的发生、发展、形成与应用的过程，进而有效地培养他们的创新意识呢？本人结合教学实践中的典型案例，对如何将“过程”融入变式教学中进行探索，以期找到理念与实践的交汇点。

一、变式课题的引入方式——让学生在已有知识经验基础上学数学著名的教育心理学家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并就此进行教学。

”这与新课标所倡导的“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上”这一理念不谋而合。

为此，教师在引入课题时，要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情景，并以此来引导学生进行观察、操作、猜想、交流等系列数学活动。

这样既能激发学生的学习兴趣，又有助于学生感受数学学习、数学发展的自然性与必然性，加深对数学知识本质与内在联系的理解。

案例1“相似三角形”的引入课件：出示两幅形状相同，大小不等的两幅中国地图。

师：“两幅中国地图之间有什么关系？形状又有什么特点? ”生（众）：“两幅中国地图相似；形状相同、大小不等。

”师：“哪位同学能在两幅地图上分别找出北京（首都）、武汉（江城）、昆明（春城）三座城市的大致位置？”生1：上台操作电脑，通过鼠标分别在两幅地图上点击所选的位置。

课件：顺次连结三座城市间的线段，得到两个三角形。

师：两个三角形有什么关系？形状又有什么特点?生2：两个三角形相似；形状相同、大小不等。

（教师板书课题：相似三角形）【点评】学生在学习相似三角形以前，对日常生活中的相似图形已了初步的认识。

变式理论及初中数学教学案例变式理论及初中数学教学案例摘要：本文首先对变式理论作初步梳理，接着以三个实例：三角形中位线的情境导入变式、直接开平方法的变式、一道几何题的教学变式谈怎样用变式理论指导数学教学，以达到大面积提高教学质量的预期。

关键词：初中数学教学变式理论变易空间变易维度变式理论是我国数学教学传统的一项重要内容。

在数学教学中使用变式教学是一种非常普遍非常频繁的现象，数学教师几乎没有不用变式进行教学的。

然而，变式中“变”的含义是什么？为什么要“变”？为什么变式教学在数学学科中得以广泛应用？变式通常被用在数学教学的哪些方面？怎样在变式理论的指导下开辟变式教学的新渠道？这些方面的问题，可能有些老师不清楚，甚至未曾思考过，只是凭经验在使用变式教学。

我国的变式理论与瑞典著名教育家马飞龙（F.Marton）创立的变易理论十分相似，一脉相承。

两者相比，只是变易理论的视野更开阔些，为变式理论的解读提供了依据，变式理论可视为变易理论的特殊情形。

无论是变易理论，还是变式理论无不透露出这样一个理念，即对事物的认识也好，概念的获得也好，都涉及一个“变”字。

这个“变”字指的是“无关特征或非本质特征的变化”。

那么，为什么要“变”呢？因为“当一个现象或一个事件的某一方面发生改变，而另一方面或其他一些方面保持不变时，发生变化的方面将被识辨”。

（Bowden&Marton语）因此教学中给学生呈现变式对他们的学习至关重要，“教师应当通过变异维数的扩展引导学生更好地去认识对象的各个方面”，甚至提出“教学即变易空间的构建”理念。

（F.Marton语）数学学科中使用变式教学享有得天独厚的优势，原因是什么呢？那是因为数学中充满了“变”，研究的却是变化中的不变。

变量与常量是数学中很重要的两个概念，变换是数学中非常重要的数学方法和思想，而不变量与不变性才是变换的本质特征。

变式教学最终也是为了通过变化，让学生掌握变化中的不变。

我国传统意义上的变式教学，主要指概念性变式，目的是对概念的多角度理解，其次是习题教学中的一题多解，目的是解题的多样性。

例谈初中数学教学中的变式教学
变式教学是数学教学中一种常用的教学方法，它的核心思想是“变式教学，让学生掌握基本技能”。

通过变式教学，可以让学生更好地理解数学知识，更有效地掌握基本技能。

首先，变式教学可以让学生更好地理解数学知识。

在变式教学中，教师可以根据学生的兴趣爱好和学习习惯，结合学生的学习状态，采用多种形式的变式教学，让学生更好地理解数学知识。

其次，变式教学可以让学生更有效地掌握基本技能。

变式教学不仅可以使学生更好地理解数学知识，而且可以让学生更好地掌握基本技能，如解题技巧、推理能力等，从而提高学生的数学素养。

总之，变式教学是数学教学中一种重要的教学方法，它可以让学生更好地理解数学知识，更有效地掌握基本技能，从而提高学生的数学素养。