当前位置：文档之家 › 人教版七年级上册数学第一章有理数复习知识点例题练习(含答案)

人教版七年级上册数学第一章有理数复习知识点例题练习(含答案)

  • 格式：docx
  • 大小：83.74 KB
  • 文档页数：11

人教版七年级上册第一章有理数复习知识点例题(含答案) 第一部分：知识点与对应例题一.正数与负数大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数练习：电梯上升到四楼记为+4,下降到负二楼记为______________二.有理数能够写成分数的形式的数都是有理数三.数轴(1 )在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为正反向-5 -4 *1 -1 -I 0 I 2 3 4 5 6四.相反数2的相反数为一2，—2的相反数为2五.绝对值1•一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0⑴当a是正数(大于0)时,|a|=a⑵当a是负数(小于0)时，|a|=- a⑶当a=0时，|a|=0练习：写出下面各数的绝对值—8 5 02. (1)正数大于0,0大于负数•正数大于负数⑵两个负数，绝对值大的反而小练习：比较下面两个数的大小(1)—8 和一5 (2) 2.5 和| — 2.15|六.有理数的加减法1. 有理数加法法则(1 )同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，得数为这个数计算：①一8+ (—10)= ②一4.9+7=2. (1)有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a(2)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变(a+b) +c=a+(b+c)练习：计算：16+ (—8) +24+ (—12)七.有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数a—b=a+ (—b)计算：①一3 —(—13) ② 0—(—4) ③ 6.3 —(— 2.7)八.有理数的乘除法(法则)(1 )两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数乘以0都得0(3)乘积是1的两个数是相反数(4)两个数相乘，交换因数的位置，积相等：ab=ba(5)三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：(ab) c=a(bc) (6)一个数与两个数的和 (或差)相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加(或减)a (b+c) =ab+ac计算：① | x ( —4)笑(一6) x (—8)③(—50)x(—25)x ( —4)九.有理数的除法1•一般地，我们都需将除法变换成乘法(即变成乘以除数的倒数)2•计算有理数的混合运算时，我们要先加减后乘除，有括号的要先算括号里面的，有负号得要记得变号！练习：计算：一3x(15)- 5—( 15—12X 3)十.有理数的乘方1•求n个相同的数的乘积叫做乘方，乘方的结果叫做幕。

在a n中，a叫做底数，n叫做指数，可以读为a的n次幕(指数为1的通常不写)。

2•负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；正数的奇偶次幕都是正数；0的任何次幕都是0;任何数的0次幕都是13. 混合运算时应注意：①先乘方，再乘除，最后加减②同级运算，从左到右进行③如果有括号，先计算括号里面的值，按小括号，中括号，大括号的顺序进行练习：(一10) 3+[ (—1) 4( 3—32)- 6]十一.科学计数法用科学计数法记下面的数字① 3600000 ②1000000000 ③10300000十二.近似数有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

如：0.0225的有效数字为3个。

第二部分：专项练习题（分教师卷与学生卷）教师用卷:一、精心选一选 :1. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000?吨用科学记数法表示为（AA . 1.684 X 10 6吨B . 1.684 X 105吨C . 0.1684 X 10 7吨D . 16.84 X 105吨2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了一70米，此时张明的位置在（B ）A.在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（D ）5、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（A ）A.a+b<0B.a+c<0\ 1 1 1C. a —b>0D.b—c<0 a b 0 c6、1 2 345 6 +……+2005—2006的结果不可能是: (A )A、奇数B、偶数 C 、负数 D 、整数7、、两个非零总有理数的和是0,则它们的商为：(B )A 0B 、--1 C 、+1 D、不能确定二.填空题：8、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0,规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 + 2 ;地下第一层记作-1 ;数一2的实际意义为地下室2层 ,数+ 9的实际意义为地面第九层 ______________________ 。

9、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___ 1.5 或-4.5 _______10、倒数是它本身的数是1或-1 ;相反数是它本身的数是 _______ ;绝对值是它本身的数是0或1 _________11、绝对值大于1而小于4的整数有_4 _________ 个；12、某零件的直经尺寸在图纸上是10 0 . 05 （mr）i,合格产品的零件尺寸范围是9.95 —10.05 __________________ （mr）。

13、如果| x+8 | =5,那么x= ________ -3____14、观察等式：2 2 21 + 3= 4=2 , 1 + 3+ 5= 9 =3 , 1 + 3+ 5 + 7 = 16=4 , 1 + 3 + 5+ 7 + 9=25= 5 , ...猜想：(1) 1 + 3+ 5 + 7…+ 99 = 2500 ; (2) 1 + 3+ 5 + 7+・・・+( 2n-1 ) = ______ n（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

20米，书店在家北边A、1 4 5 4 1 4 4 5 BC. 1 2 3 4 2 1 4 3 D、4、下列各对数中，互为相反数的是A. + (- 5.2 )与—5.2B.+C. -( - 5.2 )与5.2D. 5.213 1 1 13 1 134 6 4 44 3 64.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7(B )(+；5.2 ) 与-5.2与+(+5.2 )15、计算|3.14 - 卜的结果是 3.14 .答案：一 3.5 v — 2v- 1 v 0v 0.5 v 2v 3.5319、已知：x 14,(y 2)2 4，求 x y 的值.X=- 5 或 x=3 y=0 或-4X+y= - 5 或-9 或 3 或-1 五、学以致用20、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。

试用正、 负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

答案：+ 33+ 32— 17.7 — 17.8 + 52.5+ 28总利润：110万元黄金周期间，淮北市风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正y w-).三、计算题：(解答每一题时应写出过程！) 17、(1) 15+ (—丄)一15—( — 0.25)(2) ( 81)4=0 =0.523(3) 29空 X<12)24=-374 (4) 25X 3 — ( — 25) X 1 + 25X ( — _4 )=25四、解答题18、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用v ”把这些数连结起来。

(6分)3. 5，— 3.5, 0 ,2, — 2 , — 1, 0.5321、在“十•16、规定图形 表示运算a - b + c,图形直接写出答案数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人?0.6+2 X 7=14.6 万人第一章有理数练习题一、精心选一选：1. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000?吨用科学记数法表示为( )A . 1.684 X 10 6吨B . 1.684 X 105吨C . 0.1684 X 10 7吨D . 16.84 X 105吨2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了一70米，此时张明的位置在()A.在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )A、1 4 5 4 1 4 4 5 BC. 1 2 3 4 2 1 4 3 D、4、下列各对数中，互为相反数的是A. + (- 5.2 )与—5.2B.+C. -( - 5.2 )与5.2D. 5.2131113113 4 6 4 4 4 3 64.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7()(+5.2 )与-5.2与+ ( +5.2 )5、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是()A.a+b<0B.a+c<01 1 1 1C. a —b>0D.b—c<0 a b 0 c6、1 2 345 6 +……+2005-2006的结果不可能是: ( )A、奇数B、偶数 C 、负数 D 、整数7、、两个非零总有理数的和是0,则它们的商为：()A 0B 、--1 C 、+1 D、不能确定二.填空题：8、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0,规定向上为正，那么习惯上将2楼记为___________ ;地下第一层记作____________ ;数- 2的实际意义为___________ ，数+ 9的实际意义为________________ 。

9、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________ 。

10、倒数是它本身的数是__________ ;相反数是它本身的数是_______________ ;绝对值是它本身的数是 ____________ 。

合集下载

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学第一章 有理数 专题练习试题小专题(一) 有理数的加减运算有理数加减运算的简便方法归纳方法1 相反数结合法【例1】 计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.方法2 同号结合法——把正数和负数分别结合相加【例2】 计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)＋(－10－2)＝20－12＝8.方法3 同分母结合法【例3】 (1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.方法4 凑整法——分数相加，把相加得整数的数结合相加【例4】 计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.方法5 分解法——将一个数拆分成两个数的和或差【例5】 计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034.方法6 裂项相消法【例6】 观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110；(2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100． 易错点 分解带分数时弄错符号【例7】 计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.强化训练计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7＋(－7)＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1； 解：原式＝34－72－16＋23－1 ＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)](7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)； 解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)] ＝－3＋2＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318； 解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.小专题(二) 有理数的乘除运算有理数混合运算的简便方法归纳方法1 运用乘法的交换律和结合律【例1】 计算：531×(－29)×(－3115)×(－92)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.方法2 正用分配律【例2】 计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.方法3 逆用分配律【例3】 计算：4×(－277)－3×(－277)－6×277. 解：原式＝－277×(4－3＋6) ＝－27.方法4 除法变乘法，再利用分配律【例4】 计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.强化训练计算：(1)54×(－95)＋38×(－95)－8×95；解：原式＝(－95)×(54＋38＋8)＝ －9 500.(2)(－13)×(－134)×113×⎝⎛⎭⎫－167； 解：原式＝－13×134×113×167＝－⎝⎛⎭⎫13×113×⎝⎛⎭⎫134×167 ＝－1×2＝－2.(3)⎝⎛⎭⎫29－14＋118×(－36)；解：原式＝29×(－36)－14×(－36)＋118×(－36)＝－8＋9＋(－2)＝1＋(－2)＝－1.(4)⎝⎛⎭⎫13＋16－25÷⎝⎛⎭⎫－130；解：原式＝13×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－10＋(－5)－(－12)＝－10－5＋12＝－3.(5)⎝⎛⎭⎫79－56＋318×18＋3.95×6－1.45×6.解：原式＝79×18－56×18＋318×18＋(3.95－1.45)×6 ＝14－15＋3＋2.5×6＝2＋15＝17.小专题(三) 有理数的混合运算计算：(1)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝2×9÷(－1)＝－18.(2)－0.75×(－32)÷(－94)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49) ＝－12.(3)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(4)(12－58－14)×(－24)； 解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24) ＝－12＋15＋6＝9.(5)24÷(32－43)－62122×22； 解：原式＝24÷(96－86)－(6＋2122)×22 ＝24÷16－132－21 ＝24×6－132－21＝144－132－21＝－9.(6)(－5)÷(－97)×45×(－94)÷7； 解：原式＝－5×79×45×94×17＝－5×45×(79×94)×17＝－4×(74×17) ＝－4×14＝－1.(7)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(8)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14) ＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(9)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178. (10)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(11)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(12)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(13)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(14)(－42)÷(83)2＋112×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(15)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)； 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(16)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.小专题(四) 数列规律探索观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，….(2)第②行每个数是第①行每个数加2得到的；第③行每个数是第①行每个数除以2得到的．(3)(－2)10＋(－2)10＋2＋(－2)10÷2＝(1＋1＋12)×(－2)10＋2 ＝52×210＋2 ＝2 562.1．观察下面三行数：－3，9，－27，81，…；①1，－3，9，－27，…；②－2，10，－26，82，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)分别写出第①②③行的第100个数，并求出它们的和．解：(1)第①行数是－3，(－3)2，(－3)3，(－3)4，….(2)第②行每个数是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．(3)第①②③行的第100个数分别是(－3)100，(－3)100÷(－3)，(－3)100＋1.(－3)100＋(－3)100÷(－3)＋(－3)100＋1＝[1＋(－13)＋1]×(－3)100＋1 ＝53×3100＋1 ＝5×399＋1.2．观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；①4，－2，10，－14，34，－62，…；②1，－2，4，－8，16，－32，….③(1)第①行第8个数为－256，第②行第8个数为 －254，第③行第8个数－128；(2)设第一行第n 个数为x ，则第二行第n 个数为x ＋2，第三行第n 个数为x 2；取每行的第n 个数，这三个数的和等于1 282，求这三个数．解：根据题意，得x ＋x ＋2＋x 2＝1 282，解得x ＝512.所以x ＋2＝514，x 2＝256. 答：这三个数是512，514，256.3．观察有规律的整数－1，2，－3，4，－5，6，…按照如图所示的方式排成的数阵．－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16…(1)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行共有19个数，其中最左侧的一个是82，最右侧的一个是100；(2)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行从左数第9个数是90．4．记P 1＝－2，P 2＝(－2)×(－2)，P 3＝(－2)×(－2)×(－2)，…，P n ＝(－2)×(－2)×…×(－2)．n 个(1)计算P 4＋P 6的值；(2)计算2P 2 019＋P 2 020的值；(3)猜想2P n 与P n ＋1的关系．解：(1)P 4＋P 6＝(－2)4＋(－2)6＝80.(2)2P 2 019＋P 2 020＝2×(－2)2 019＋(－2)2 020＝－22 020＋22 020＝0.(3)2P n ＋P n ＋1＝0.小专题(五) 本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤零是最小的有理数，其中正确的有(A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝－2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．3．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)3＝8;_ (6)[－(－2)]3＝8．4．|－12|的相反数是－12． 5．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．6．在数轴上，距离表示数1的点3个单位长度的点表示的数是－2或4．7．计算： (1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)． 解：原式＝24÷124＝24×24＝576.8．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值． 解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y＝2，x＝1或－1.当x＝1时，x＋y＝1＋2＝3；当x＝－1时，x＋y＝－1＋2＝1.9．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求ab＋bc的值．解：因为a>b>c，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝－2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。

第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024

第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024

时间
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)

人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)

人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。

人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案

人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案

人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A. a﹣b＜0B. ab＞0C. a+ b＜0D.| a|＞| b|2、下列运算结果为正数的是（）A. B. C. D.3、若m为有理数，则10m2， 20＋m， |m|，1＋m2，m2－1中，正数的个数为（）A.4B.3C.2D.14、下列结论中，不能由a+b=0得到的是（）A.a 2=﹣abB.a=0，b=0C.|a|=|b|D.a 2=b 25、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C.D.6、﹣6的相反数是（）A.6B.﹣6C.D.-7、23表示（）A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+28、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.9、下列每组数中，相等的是（）A.﹣（﹣1.2）和﹣1.2B.+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C.﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D.﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|10、如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜b＜a11、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2013㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A.2013或2014B.2012或2013C.2014D.201312、在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2，-22中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.-14、下列等式，正确的是（）A. B. C. D.15、下列说法： -a是负数； -2的倒数是； -（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A.1个B.2 个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如果|﹣a|=|﹣4|，则a=________.17、–3的绝对值是________，倒数是________,相反数是________.18、已知 a 、b 、c 的位置如图：则=________19、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为________吨．20、比较大小：0________－2（填“＞”“＜”或“＝”）．21、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是________。