桁架机构的优化设计
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空间桁架结构是将杆件按一定规律布置，通过节点连接瓤成的一种抒系结构，具有经济、跨越能力大以及形式活泼新颖等优点n3．由于是空间超静定结构，力学分析和结构设计都较为复杂，采用计算机辕韵优化设计，对减轻结构重遗、降低缕构造徐有饕重要意义．在桁架结构中根据锫杆件的受力，合理选择杆件截丽尺寸，使其在满足多种约束条件的前提下最大限凌缝承受骜载，就可以达裂减轻结构重量、降低结构造价的目的
桁架结构优化问题可以表述如下：以雄杆桁架结构系统蠹研究对象，该系统基本参数<包括弹性模量、材料密度、最大容许应力、最大允许位移等)已知；问题是在给定的荷载条件下，确定桁架的最优截瑟瑟积，使结搀夔量最轻。
设各杆截面积为设计变量：工=[x 1，x 2，．．．，X n ]T ，目标函数可写为：min ʃ(x)= ρn i =1x t L i ； 约束包括：σt ≤σt a (i 一1，2，⋯，刀)
“μj ≤μj a “； (j=1，2，⋯，n)
A min ≤x t ≤A max (i=1，2，⋯，n)
式中：x t 为第i 杆件的截面面积，
L t 为第i 杆件的长度，
ρ为材料密度，
σt 、σt a 分别为第i 杆的应力和允许应力，
μj 、μj a ；分别为第J 节点的位移和位移限值，
A min 、A max ；分别为杆件截面积的上、下限．
桁架与框架同属于杆系结构，在结构工程、工民建等有着广泛的应用，是常见但又 重要的结构形式。
杆系结构的失效模式很多，其中有代表性的是结构的整体和局部届曲 失稳。
随着设计和施工水平的不断进步，杆系结构正向着大跨度、轻柔化的方向发展， 因此对结构稳定性的要求越来越高，需要准确的稳定性理论分析和数值计算方法。
桁架结构的稳定性理论已有两种：几何非线性特征值稳定性理论和几何非线性临界 点理论。
其中几何非线性特征值稳定性理论出现的最早。
国内外的许多学者们一直沿用 这个理论来解决整体稳定性问题。
但是，近些年来，人们发现，用这套稳定性理论时会 出现一些问题，比如应力过高，有时甚至会超过材料的许用应力．结构在整体失稳之前 已经局部欧拉失稳或发生材料屈服。
于是线性欧拉理论和非线性欧拉理论这些新的计算 结构稳定性问题的方法被提出来。
如何应用正确的理论解决桁架结构与框架结构的稳定 性问题交得更加具有实际意义。
本文通过大量算例对不同稳定性理论的应用进行了比较，得出了相应的结论。
总结 起来，主要工作如下
1．应用线性欧拉稳定性理论对一般桁架结构的稳定性问题进行了分析，开展了桁 架结构临界荷我的计算和具有稳定约束的截面优化设计。
2．应用几何非线性欧拉稳定性理论分析了大变形情况下桁架结构的稳定性，开展 了桁架结构临界荷载的计算瓤具有稳定约柬的截面优化设计。
3．应用线性欧拉理论分析了框架结构的稳定性问题，开展了框架结构临界荷载的 计算和具有稳定约束的截面优化设计。
4．对两种等质量轻质筒状桁架结构进行了稳定性和力学性能的研究，包括对结构 进行建模、模态分析、不同工况下的受力及应力分析和不同工况下的屈曲分析。
在各种分析后对两释结构在不同工况下所表现的力学性能进行了相应的比较，
并得出了相应的结论。
本论文得到国家自然科学基金重点项目(编号：103320lo ，l0002005)的资助。
虽然在很早就有稳定性理论的研究，如经典特征值理论和临界点稳定性理论等。
但 是经过近些年来一些学者的研究和演算，发现它们过高估计了结构的抗稳定能力，并不
符合工程实际的要求。
还有一些学者提出了新的结构稳定性理论和计算方法，但任何一套稳定性理论和方法都无法去解决所有桁架结构的稳定性问题，于是怎样区分这些稳定性理论的差异、适用范围及其存在的问题和错误便成为一个重要的问题。
解决了这一问题，就能针对不同的桁架和框架结构来应用适当的稳定性理论，进行正确的研究，从而更好地满足工程实际的需要。
