一种改进的蝴蝶算法优化粒子滤波算法

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｄｉｓｃａｒｄｓｍａｌｌｗｅｉｇｈｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｄｕｒｉｎｇｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ，ｓｏ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｗｅｉｇｈｔｓｆａｌｌｏｎｖｅｒｙｆｅｗｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ｌｅａｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓａｍｐｌｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｄｅｐｌｅｔｉｏｎ，ｌａｃｋ ｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙ，ａｎｄｔｈｅｎｅｅｄｆｏｒａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｆｏｒｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｂｕｔｔｅｒｆｌｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅｌａｔｅｓｔｍｏｍｅｎｔｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｂｕｔｔｅｒｆｌｙｆｌａｖｏｒｆｏｒｍｕｌａｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ；Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅａｔｔｒａｃｔｉｏｎｒａｄｉｕｓｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｓｅａｒｃｈｒａｎｇｅｏｆ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｒｅａｌ ｔｉｍｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｕｔｔｅｒｆｌｙｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｕｐｄａｔｅｆｏｒｍｕｌａｉｓ ｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｕｐｄａｔｅｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｐａｒｔｉ ｃｌｅｆｉｌｔｅｒａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｂｕｔｔｅｒｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓａｌｏｗｅｒｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒａｎｄｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅ．Ａｎｄｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆａｓｍａｌｌｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｓｔａｔｅｅｓｔｉ ｍａｔｉｏｎｃａｎｂｅａｃｈｉｅｖｅｄ，ａｎｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｄｅｐｌｅｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｆｉｌｔｅｒｃａｎｂｅｉｍ ｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｓｅｎｓｕｒｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｐａｒｔｉｃｌｅｄｅｐｌｅｔｉｏｎ；ｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｂｕｔｔｅｒｆｌｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ
第 ３９卷 第 １期 ２０１９年 １月
西安科技大学学报 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣ２０１９
一种改进的蝴蝶算法优化粒子滤波算法
张威虎，郭明香，贺元恺，孙小婷，朱代先
（西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 ７１００５４）
摘 要：传统的粒子滤波算法在重采样期间丢弃小重量粒子，因此重要性权重落在极少数粒子 上。这会导致采样粒子贫化、粒子多样性缺失以及需要大量粒子才能进行比较准确的状态估计 等问题，针对这些问题，提出了一种改进的蝶式算法优化粒子滤波算法。首先，将最新时刻观测 信息引入蝴蝶香味公式中，以提高滤波精度；其次，引入吸引半径参数来控制蝴蝶种群寻优的搜 索范围，降低算法的复杂度，进而提高算法的实时性；最后，将改进的蝴蝶种群位置更新公式用 于优化迭代更新。实验结果表明，与经典粒子滤波器和现有蝶形优化算法相比，改进算法具有 更低的均方误差和运行时间。并且在粒子数较少的情况下，可以实现更准确的状态估计，并改 善传统滤波器的粒子耗尽现象，保证了粒子多样性。 关键词：粒子滤波；粒子贫化；状态估计；蝴蝶算法；滤波精度 中图分类号：ＴＰ３９１．４ 文献标志码：Ａ
ＤＯＩ：１０．１３８００／ｊ．ｃｎｋｉ．ｘａｋｊｄｘｘｂ．２０１９．０１１７ 文章编号：１６７２－９３１５（２０１９）０１－０１１９－０５
Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｂｕｔｔｅｒｆｌｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＺＨＡＮＧＷｅｉｈｕ，ＧＵＯＭｉｎｇｘｉａｎｇ，ＨＥＹｕａｎｋａｉ，ＳＵＮＸｉａｏｔｉｎｇ，ＺＨＵＤａｉｘｉａｎ
收稿日期：２０１８－０９－１５ 责任编辑：高 佳 基金项目：陕西省自然科学基金（２０１７ＪＭ６１０２，２０１６ＪＭ６０８６） 通信作者：张威虎（１９６１－），男，陕西米脂人，博士，教授，Ｅｍａｉｌ：Ｙｄｚｗｈ＠１６３．ｃｏｍ
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西 安 科 技 大 学 学 报 ２０１９年第 ３９卷
０ 引 言
粒子滤波器（ＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒ，ＰＦ）［１］是一种处理 非线性、非高 斯 系 统 的 滤 波 方 法，在 故 障 诊 断、目 标跟踪、信号处理、机器人定位以及航空航天等领 域均有广泛的应用［２］。但是它的一个缺点就是粒 子退化的问题，即经过多次迭代以后，重要性权重 集中在非常少的粒子个体上，这会导致粒子匮乏， 粒子多样 性 缺 失 等 问 题。 针 对 这 些 问 题，大 量 学 者提出 改 进 算 法。 Ｇｏｒｄｏｎ等 引 入 了 “重 采 样 思 想”［３］，在算法中，多次复制权重大的粒子，抛弃权 重小的粒 子［４］，来 缓 解 粒 子 权 重 退 化 问 题［５］。 但 该方法又 带 来 样 本 多 样 性 缺 失 的 问 题，影 响 了 滤 波的准确性。张琪等提出了一种权值选择的粒子 滤波算法［６］，根据粒子权重的大小，对粒子进行取 舍，选择较好的粒子用于滤波，来增加样本的多样 性，进而提 高 滤 波 的 准 确 性。 但 是 这 些 算 法 丢 弃 了部分粒 子 个 体 信 息，不 能 从 根 本 上 解 决 粒 子 滤 波的粒子退化问题。使用种群智能优化算法来优 化粒子滤波已成为解决粒子退化问题的一个热点 方向，即使 用 运 动 定 律 的 生 物 学 优 化 使 得 粒 子 分 布更加合理。由于群智能算法优化的粒子滤波主 要是通过迭代寻优来改变粒子个体分布的位置， 进而改善粒子的分布，不对粒子的信息进行舍弃， 因此可以从根本上解决粒子耗尽现象。许多国内 外学者引入形式各异的粒子滤波算法和群智能算 法［７－１１］来解决粒子匮乏、提高精度等，但是存在容 易陷入局 部 极 小 值、计 算 量 大、实 时 性 较 差 等 问 题。刘云 涛 提 出 的 基 于 蝴 蝶 优 化 的 粒 子 滤 波 算 法［１２］，利用蝴蝶的全局优化能力，有效地控制了粒 子匮乏问题，但是在局部搜索，粒子间吸引时需要 全部任意两个粒子之间交互运算，实时性较差。