12整式的乘除复习导学案

综合与实践——面积与代数恒等式教学设计一、教材分析本课题学习安排在第十二章《整式乘除》最后,以第十二章学过的计算公式为出发点,联系其几何意义,把数学代数式与几何图形紧密结合起来,充分体现了数形结合的数学思想.第十二章内容有许多法则和公式的推导都用到了几何图形的面积,因此对于第十二章涉及到的一些公式的几何意义就不再重复,所以在本节课题学习中,我精心选题,合理安排教学设计,使学生意识到第十二章法则公式的学习为本课题奠定了基础.没有必要选择特别复杂的代数恒等式,因为本课题主要是让学生探究学习,从中获取经验,体会数形结合的思想,特别复杂的代数恒等式只会加重学生负担,没有实际意义,所以选题时我主要由简到繁,符合学生认知规律,选取有代表性的代数恒等式,如：(ɑ＋b)²-(ɑ－b)²=4ɑb的验证.二、目标制定根据教材内容和本班学生的实际情况,确定本节的教学目标如下：·知识与技能目标：1、通过对几何图形面积关系的观察、分析、研究,从中抽象、归纳出代数恒等式；2、根据代数恒等式的特点,设计相应的图形验证其正确性；3、体会数量关系与图形之间的内在联系,了解一些代数恒等式的几何背景,体会它们的几何意义.·过程与方法目标：1、培养学生的观察、归纳、探索、交流、应用和主动获取知识的能力；2、培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想.·情感与态度目标：1、在学生解决问题的过程中,激发学生的创新意识,培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；2、在合作学习及相互交流中,培养学生团队精神.重点：从图形面积到代数恒等式.难点：从代数恒等式到图形面积.三、学法新课程标准明确指出：学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的学习方法.四、教法1、针对八年级学生的认知特点,体现“以学生发展为本”的教育理念,发展学生的个性特长,让学生学会学习.本堂课主要采用引导启发、自主探索、合作交流的教学方法,教师引导为辅,学生自主思考解决问题为主.2、数学思想的学习比较抽象,我充分运用多媒体和教具辅助教学,增加课堂的趣味性,使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中,从而实现教与学的最优化,最终达成本节课的学习目标.五、课前准备导学案、多媒体课件、自制硬纸片等.六、教学过程课前预习课本，独立、高效完成课前、课堂教学设计，提高学生的自主思考、自我学习能力，从而节约课堂时间，留下更多的时间培养学生点评、质疑的能力和小组合作的能力！本节课我们就来学习研究这个问题,从而自然引出本节课的课题《面积与代数恒等式》把剩下的部分拼成一个等腰梯形,利用可以验证的乘法公式是拼成如图所示的大正方形,已知大正方）他用1张1号、1张2号和2张3号卡七、板书设计教学设计说明教案设计的整体构思：本堂课一开始从本章已学公式的几何解释提出问题,由问题引入数学新知识,从而激发学生研究问题、解决问题的欲望.接着,在一系列动手操作中,提高学生的注意力和学习兴趣,寄教于乐,直观地得出由图形→代数恒等式、由代数恒等式→图形,加深对数形结合数学思想的理解.其间不断进行学生的自主探究、小组合作交流,培养独立思考的能力和团队协作精神.最后,利用精心设计的一组练习,帮助学生理解数形结合的数学思想,大大提高学习效率.本堂课的教学特点：1、精心创设问题情景、突出数学的再发现过程.本堂课一开始从旧知中引出数学思想,目的是吸引学生的注意力,使他们产生学习的动力.同时,学生会直观地了解到数学问题来源于现实生活,数学可以解决我们生活中的许多问题.2、最大限度发挥课堂效益.使用多媒体,可以节省时间、加强效果、分散难点.让学生积极动脑动手,使课堂气氛紧张而活泼,既充分发挥教师的主导作用,又真正落实学生的主体地位.以此激发学生学习的主动性和积极性,使他们享受到探索和成功的乐趣.3、布置课后作业体现了“因人施教”教育思想.对一般的学生只做基础题,巩固本堂课知识；对一些接受能力强的学生,在巩固本堂课的基础上适当进行知识的归纳总结与延伸.4、采用生活中的例子,让学生当设计师,激励学生对数学的热爱.通过提供生活原型,反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点,寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育,点燃学生学习数学的兴趣之火,培养学生探究问题的意识.。

=⎪⎭⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案【教学过程】：一、复习回顾1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数） 推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数） 逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数） 逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）推广：()n abc = （n 为正整数）逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数）2、整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：（3）、多项式乘以多项式：3.整式乘法公式： ()[]=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：②符号变化： ③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a④位置变化：()()=+-+a b a b⑤连用公式：()()()=++-3932a a a 完全平方公式： 逆用：变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a -③()2b a +=()2b a -+ ()2b a -=()2b a +-4、整式的除法：（1）、单项式除以单项式：（2）、多项式除以单项式：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214()()=--+-1515x x ()=+2b a ()=-2b a =++222a b ab =+-222b ab a二、课堂练习1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b bn n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =,求b a 3210+的值。

§ 12-13整式的乘除与因式分解复习【学习目标】1. 了解整数指数幕的意义和基本性质。

2. 会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算3. 能运用乘法公式简便运算。

4•会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解。

【问题探究】1. （2009重庆）下列计算错误的是（ ） A 2m 3n 二 5mn; B. a^:' a 2 二 a 4;C. x 2 3 二 x 6;D. aLa 2 二 a 3;2 .（2009烟台）.计算-（-3a 2b3 ）4的结果是8 12 6 7 A.81a b ; B. 12a b ;C. -12a 6b 7;D. -81a 8b 12;3.. 计算（2011-江0的结果是 （A. 0;B. 1;C. 2011 -二；D.二-2011.考上*—. 宣必沖窃处击（aD ） ___ = ; a円 a亠—丁―. 【问题导学】•体系构建整式的考点二乘法公式 a+b a-b = ______ ；2 2(a+b ) =； (a-b ) =4. 下列运算结果错误的是 （）2 2 2 2 2A x y x - y = x - y ; B. a- b \ - a - b ;2 2 2C. -x-2 x 4x 4;D. x 2 x-3 = x -x-6;5. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a . b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 考点三整式的运算乘法法则：；除法法则：；混合运算顺序：先乘方，再，最后，有括号的先计算的，注意乘法公式简化运算。

7. （2009泸州）化简-3x 2 2x 3的结果是（ ）A. -6x 5;B. -3x 5;C. 2x 6;D. 6x 5.38.. 计算（2x ） U 的结果正确的是（ ）.A.8x 2;B. 6x 2;C. 8x 3;D. 6x 3.9.计算：ab 2 L -a 3b 「丨 5ab ;考点四因式分解 以验证（）A .B .C . 2 2 2(a b)二a 2ab b2 2 2(a -b) -a -2ab b2 2a -b = (a b)(a -b)2 2(a 2b)(a _b) =a ab -2b a2011- 20102.(用乘法公式)D . b图乙10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）2A.x 1 x 2 = x 3x 2;B.2a b c = 2ab 2ac;2 2C.m -n mn m-n;2D.x「4 2x = （x 2）（x「2） 2x11.把多项式x3-2x2• x分解因式结果正确的是（）2 2A . x（x -2x）B . x （x「2）2C. x（x 1）（x -1）D. x（x -1）12.因式分解：（1）9a-a3 = ________ ;（2） 2x3 -6x2 +4x = _________ .【达标检测】—、填空题1.（2010大理）下列运算中，结果正确的是（）6 3 2 2 22 4A. a ' a =a ;B. 2ab i；=2a b ;C. aLa2 a3;D. a b $ = a2 b2;2.下列计算结果正确的是. ）.A. -2x2y3Ltxy =「2x3y4;B. 3x2y -5xy2=「2x2y;C.28x4y2，7x3y =4xy;D. -3a-2 3a-2 i； = 9a2-4.3.把x2 3x c分解因式得x2 3x x 1 x 2 ,则c的值为（）A. 2;B. 3;C. -2;D. -3.4 . （2009 枣庄）若 m n =3,则 2m2 4mn 2n2 -6 的值为（）A. 12;B. 6;C. 3;D. 0.二、选择题5.（2010 清远）计算：a* + a2=_;6.（2009贺州）计算：f-2^\-a3-^= ;\4丿7.（2009 齐齐哈尔）已知 10m =2,10n =3,则 103m '2^ _________ 三、解答题8.先化简，再计算:［】xy 2 xy-2 -2右-2八xy ,其中x =10, y =-9.（2009衢州）给出三个整式a2、b2和2ab.（1）当 a =3,b =4 时，求 a2 b2 2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。

整式的运算复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。

2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。

一、知识梳理：1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。

（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。

（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

第12章 整式的乘除第1课时 12.1.1同底数幂乘法班级______姓名______小组_____评价_____一、 课标要求：了解同底数冪乘法及应用。

二、 导学目标⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心. 三、导学重点、难点1、同底数冪乘法运算性质的推导和应用.2、同底数冪的乘法的法则的应用. 四、导学过程 （一）温故互查：1、查阅七年级数学上册关于乘方的相关知识。

2、32 表示几个2相乘？23表示什么？5a 表示什么？m a 呢？3、把22222⨯⨯⨯⨯表示成na 的形式. （二）设问导读：1.阅读课本2.请同学们通过计算探索规律.（1）()())(222222222243=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯(2)35 ⨯45= )(5=（3）7)3(-⨯6)3(-= ())(3-= （4）)(⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1011011013（5）3a ⨯4a = =()a⒊计算（1）32⨯42和72 ； （2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ⨯n a 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？ ⒋请同学们推算一下ma ⨯na 的结果？ 同底数幂的乘法法则： 二、自学检测：（1）计算 ①310⨯410 ②3a a ⋅ ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅22 （2）计算 ①11010+⋅m n②57x x ⋅ ③97m m m ⋅⋅ ④-4444⋅三、随堂练习：课本练习题1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅-2.把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23（四）、例题探究1.()()12+++m m y x y x 2. 20082008818⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（五）、拓展提高已知9x x x n m n m =⋅-+求m 的值.（六）、当堂检测⑴计算：①325353⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ；②()42xy - ；③()n a 3 ; ④ ()323ab - ；⑤()3922-⨯ ⑥12222+⋅n n(2)已知：823=+n m 求：n m 48⋅的值（提示：823=，422=）《幂的乘方》导学案 NO ：02班级______姓名______小组_____评价_____一、课标要求：了解幂的乘方性质及相关运算二、导学目标⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.⒊培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值 三、导学重点、难点1、幂的乘方法则.2、幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 四、导学过程 （一）、温故互查：填空①同底数幂相乘 不变，指数 。

第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、知识结构：三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。

第十二章“整式的乘除”导学计划一、课标要求1、了解整数指数幂的意义和基本性质2、会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

3、会推导乘法公式：（a＋b)（a－b）=a2－b2；(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

4、会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

二、导学目标1。

使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质,能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算.使学生掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘(或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算.2. 使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式),了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算. 3。

使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。

4.使学生理解因式分解的意义,并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。

三、本章编写特点1、强调重要数学思想方法的渗透2、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程3、根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容四、导学核心点1、导学重点(1)幂的运算性质（2）整式的乘除2、导学难点（1）乘法公式的运用（2）多项式的因式分解五、本章总课时安排:本章共安排了4个小节，导学时间约需13课时(供参考）：12.1幂的运算4课时12。

2整式的乘法4课时12。

3乘法公式4课时12.4整式的除法3课时12.5 因式分解3课时复习2课时六本章知识结构框图12。

1 幂的运算第一课时同底数幂的乘法导学目标：1 、知识与技能：①、理解同底数幂的乘法法则.②、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际的问题。

2、过程与方法：在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力,培养学生观察概括与抽象的能力.3、情感态度与价值观：体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神. 导学核心点：1。

七年级数学学科导学案一、 课题：《整式的乘除复习学案》 二、 复习目标：1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。

学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。

学习难点：乘法公式的灵活应用。

知识点： 三、 教学过程【温故知新】m n1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。

即：a a都是正整数)。

C 5C 6(1) 3 3a 7 a 4 (1) — 5、整式的乘法：(1) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘, 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2xy 2z 1 xy ____________如： 3。

(2) 单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一 项。

(注意符号)反思 栏1 2mb2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。

整数)。

即:a mn a mn m,n 都是正32 .55(1) 2 = _________ (2) b—3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

r n J即：a bn2n 1x填空：(1)3x 2(3)1?xy4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。

0,m, n 都是正整数，且 即:m > n )， (a0, P 是正整数)4(3) xyxy4ab 2ab 23a 2b(3)多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多 项式的每一项。

2x y x 2y6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

(1) 有两项(2) 一项相同另一项互为相反数(3)变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项(4)多项的要运用整体法。

2 .2a b o 即：a b a b / 八 5 8x 5 8x (1)7、完全平方公式: a b 2a 22a ----------- (2) (a-b+c) (a+b-c)=(1)和的完全平方：(2 )差的完全平方：b b 2a b 242(1) 2x同时，也可以用观察情境来推导，如图所示(2)mn2ab b 2。

七年级数学学科导学案()b a ab ab 22324+（3）多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项。

()()=-+y x y x 226、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

（1）有两项（2）一项相同另一项互为相反数（3）变形为相同的在第一项，互为相反数的在第二项（4）多项的要运用整体法。

即：()()22b a b a b a -=-+。

（1）()()=-+x x 8585（2）（a-b+c ）(a+b-c)=7、完全平方公式：(1)和的完全平方：（2）差的完全平方：()2222b ab a b a ++=+， ()2222b ab a b a +-=-。

（1）()=+242x （2）()=-22a mn同时，也可以用观察情境来推导，如图所示.由图(1)可知，(a +b)2=a 2+2a b+b 2，由图(2)可知，(a -b)2=a 2-2a b+b 2.8、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（1）()()=÷b a c b a 334510 （2）()()=÷xy y x 233多项式除以单项式，用这个多项式的每一项去除以这个单项式如：()()=-÷+-b b b a 2101822【巩固提升】1、－(x 2)3=_________，(－x 2)3=_________，(－21xy 2)2=_________. 2、81x 2y 10= ( )2，(x 3)2·x 5=_________，_________)()(35=÷n n x x 3、()()4352________________m m --=4、()2322________________a b -=。

第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式： ⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。