浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的判定导学案

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的性质》是浙教版数学八年级上册第2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质。

本节课的内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后进行的，为后续学习其他多边形的性质奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。

但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，并通过具体例子进行引导，帮助他们理解和掌握等腰三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：等腰三角形性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：三角板、直尺、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如帽子、衣服等，引导学生观察等腰三角形的形状，引出等腰三角形的性质。

2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的图形，引导学生观察并发现等腰三角形的性质。

通过几何画板软件动态展示等腰三角形的性质，使学生更直观地理解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，用三角板、直尺等工具，自己动手操作，验证等腰三角形的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行解答。

教师及时批改，反馈学生答题情况，针对性地进行讲解。

《等腰三角形的判定定理》教案一．教学目标1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2．掌握等腰三角形判定定理的运用；3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力； 4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二．教学重点等腰三角形的判定定理.三．教学难点性质与判定的区别.四．教学用具直尺，微机.五．教学方法以学生为主体的讨论探索法.六．教学过程1、新课背景知识复习（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念.估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论.（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？ 启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）．由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC 中，∠B =∠C ．求证；AB =AC .D CAB教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB 、AC 为对应边的全等三角形．因为已知∠B =∠C ，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．要让学生自己推证这两条推论．小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理．证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1；③推论2．3、应用举例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．证明：（略）由学生板演即可．补充例题：（投影展示）已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC 交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE，DF=CF即可证明结论.证明：DE//BC（已知）∠DBC=∠BDE∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠BDEBE=DE，同理DF=CFEF=DE-DFEF=BE-CF4、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．组织学生自己证明.5、小结：（1）等腰三角形判定定理及推论．（2）等腰三角形和等边三角形的证法．。

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。

2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。

2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。

2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。

3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。

2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。

然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。

同时，解释这些定理的意义和应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。

然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。

浙教版八年级数学上册——等腰三角形中的分类讨论教学设计一、教学目标：1. 知识目标：了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用。

2.过程与方法通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握等腰三角形中出现的分类讨论思想在实际解题中的应用。

3.情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。

二、教学重难点：重点：等腰三角形的性质与分类讨论思想的应用难点：等腰三角形中分类讨论思想的应用三、教学过程（一）回顾旧知出示表格，引导学生梳理等腰三角形的知识点，回答等腰三角形的性质与判定方法。

帮助学生学习用表格法来梳理学过的内容。

（二）思想渗透【一般的坑】1.等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_______。

2.等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为_______。

出示上述两题，让学生思考后作答。

教师引导总结：边不明确，按边进行分类。

可根据条件按照腰和底边进行分类讨论。

3.等腰三角形一个内角的度数为80°，则这个三角形的顶角度数为________。

4.等腰三角形一个内角的度数为100°，则这个三角形的顶角度数为_______。

出示上述两题，让学生思考后作答。

教师引导总结：角不明确，按角进行分类。

可根据条件按照顶角和底角进行分类讨论。

【深坑】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为多少度？教师引导，通过前面几道题的练习，你能否先思考，这个问题该按照什么进行分类讨论？引导学生发现：等腰三角形形状不明确，按形状进行分类（顶角）。

（三）合作探究已知A,B是格点，若点C也是格点，且△ABC为等腰三角形，找出满足条件的点C。

BA先让学生在导学案中自主探索，然后以小组为单位交流讨论。

学生不一定能够想到用作圆法来发现点C的位置，更多的还是毫无章法的去寻找。

这个时候，老师要注意引导学生思考，我们可以按照什么来进行分类？分类讨论有什么好处？讨论完毕，请学生上台利用几何画板，将本组情况在图中找出。