12锥齿轮

当量齿数：
z1 zv1 cos1
zv 2
z2 cos 2
三、标准直齿锥齿轮的几何尺寸
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
锥齿轮的轮齿截面从大端到小端 逐渐缩小，各部位的受力分布也 是从大端到小端逐渐缩小，通常 假设载荷集中在齿宽中点节线 处 的法平面内，并近似认为锥齿轮 的强度相当于当量直齿圆柱齿轮 的强度。
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
在齿宽中点节线处的法向 平面内，法向力Ｆn可分解为 三个分力：圆周力Ｆt、径向 力Ｆr和轴向力Ｆa 。
圆周力：
2000T1 2000T1 Ft1 d m1 (1 0.5 R )d1
dm1 (1 0.5 R )d1 (1 0.5b / R)d1
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
3.参数选择
直齿圆柱齿轮强度计算时参数选择的原则基本上适应于锥齿轮传
动，其特点如下： （1）单级直齿锥齿轮传动，一般取u=1-5；
z z （2） YFS 按当量齿数 v cos 由图5-26查取；
（3）许用应力的确定与圆柱齿轮相同； 通常 Ψ R 0.25 ~ 0.3 。
直齿锥齿轮
∑=δ1+δ2=90°的直齿锥齿轮传动的
强度条件。
一、直齿锥齿轮的传动比
二、直齿锥齿轮的当量齿数
1、背锥 背锥：过A点做该圆弧的切线与轴线交于O’，以O’A为母线 绕轴线OO’旋转所得的与球面齿廓相切的圆锥体称为背锥。
二、直齿锥齿轮的当量齿数
2、当量齿轮 当量齿轮：将背锥展成一平面扇形齿轮，并将该扇形齿轮 补充为整圆齿轮。这样所得的直齿圆柱为原直齿锥齿轮的当量 齿轮。
（4）齿宽系数 Ψ 大时，齿宽就大，推荐Ψ R 0.2(u 6) ~ 0.35(u 1) R

锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。

初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。

2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。

根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。

14 齿宽中点螺旋角 15 中点模数 16 中点法向模数 17 中点锥距 18 小端锥距 19 切向变位系数 20 径向变位系数 21 齿顶高 22 齿根高 23 顶隙 24 全齿高 25 工作齿高 26 27 28 齿顶角（不等顶隙） 齿顶角（等顶隙） 齿根角
m em m nm Rm Ri xt x ha hf C
K ψ mn S mn
h am d0
β β
e i
533.4 39.87016633 30.84621438 48.69468613 29.79729163 22.24976736 18.51003688 18.8973945 14.27481083 8.179908056
Pe
se s ne h ne
ht h
θ
a
θ δ δ
f
2.165679711 27.27235224 21.0329108 265.7804032 184.6753387
29 顶锥角(等顶隙） 30 根锥角 31 大端齿顶圆直径 32 小端齿顶圆直径
a
f
d ae d ai
33 冠顶距 34 中点法向齿厚 35 中点法向齿厚半角 36 中点齿厚角系数 37 中点分度圆弦齿厚 38 中点分度圆弦齿高 39 铣刀盘名义直径 40 大端螺旋角 41 小端螺旋角 42 齿距 43 大端分度圆理论弧齿厚 44 大端理论弦齿厚 45 大端理论弦齿高 46 当量齿数 47 48 49 50 51 端面重合度 52 纵向重合度 53 总重合度 54 不根切的许用最大齿根角 55 不产生根切的最少齿数
Zv
at
α
vat
α β
29.69023654 161.6468434 23.95680324 0.418125095 36.92510996 0.644464745 25.43970428 0.4440066

螺旋锥齿轮(螺伞)数控加工简易计算摘要：进入21世纪，我国经济进入了突飞猛进的发展期，国内中小特别是小型企业迅猛发展；同时，国内外机加工设备也在全面向着数字化变革，带来了加工工业的变革。

一些老的理论以及工艺已经不能完全适应当前这种需求。

本文通过对螺旋锥齿轮的调整计算、加工的现状分析，提出了简化计算及加工方法，尤其适用于数控加工。

一.螺旋锥齿轮加工现状螺旋锥齿轮又叫弧齿锥齿轮、螺旋伞齿轮，俗称螺伞齿轮、盆角齿轮。

因相对使用较少，设备昂贵，原一般由国营大型企业加工。

其加工参数计算繁琐，且根据单号单面法、固定安装法、双面法等不同加工方法有不同计算公式，同时老式机床调整也复杂。

近年来，随着我国经济迅猛发展，对螺旋锥齿轮的需求也逐步增加，中小企业也开始参与到锥齿轮加工中来。

对于小型生产企业，可以购买新式数控机床，但是不可能掏出上万甚至几十万来购买计算模拟软件，普遍对于螺旋锥齿轮的计算及加工感到困难。

下面根据相关基本理论，结合实践，阐述简明的计算、加工过程。

二．调整计算，确定加工所需项目参数（以复合双面法为基础、综合固定安装法、单面法，使用最少刀盘，获得最高效率为目标）实例：Z1/Z2=8/33,m=5.85齿宽b＝33螺旋角β＝35轴交角Σ＝90齿高变位系数χ=0.475全齿高＝10.46 （0.8/0.188）1．几何计算：略2．刀具选用：（全部采用双精刀盘）－刀盘直径根据经验，选用中点锥距2倍左右即可，例如：中点锥距计算为82.821，我们可以选用6英寸刀盘（理论直径φ152.4）。

－刀号根据复合双面法刀号公式：N#＝540*tgβ[1-(Lsinβ/r)] / (tgα*Zc)= 11.52 （理论刀号）式中：r－刀盘半径，L－中点锥距，α－压力角，Zc－当量齿数此处采用10.5#刀盘。

（根据经验，为了减少刀盘数量，可以全部采购10.5#刀盘）。

根据刀号通用公式：N#＝(γ1+γ2) /20 * sinβ（γ1和γ2为大小轮齿根角，单位：分），将实际刀号10.5代人，反求得螺旋角β为：31.73°（后面计算均按此螺旋角计算，接触区会更容易达到理想状态）－错刀距根据复合双面法公式：W=mL[π/2*cosβ-2tgα(f+c)]/Le ＝2.77 （复合双面法理论错刀距）式中：m－模数，L－中点锥距，α－压力角，Le－大端锥距，f－齿高系数（0.8），c－顶隙系数（0.188）（此处插入一些说明：复合双面法采用同一把刀盘加工大、小轮，且均为一次成型，成本低，效率较高，所以在满足要求的情况下，企业均希望采用此种加工方法；而根据传统理论，此加工方法适用条件为：模数最大2.5，小轮齿数最少16，且齿高、顶隙系数定义也不同，这就很大程度限制了此加工方法的使用。