毕节市2021年初中毕业生学业统一考试,数学模拟试卷(2)

2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数 学注意事项：1、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2、 答题时，必须使用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。

3、 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

4、 本试卷满分150分，考试用时120分钟。

卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. 时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是( )A. 180°B. 170°C. 160°D. 150°2. 小明用一枚均匀的硬币做抛掷试验，前7次掷得的结果都是反面向上．如果将第8次掷得反面向上的概率记为P ，那么( )．A. P =0.5B. P <0.5C. P >0.5D. 无法确定3. 如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x −y =2的解的是( )A. B.C. D.4. 已知分式A =4x 2−4，B =1x+2+12−x ，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是( ) A. A =BB. A =−BC. A >BD. A <B 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等6. 竖直向上发射的小球的高度为ℎ(m)关于运动时间t(s)的函数解析式为ℎ=at 2+bt.若小球在发射后第4秒与第8秒时高度相等，则下列哪个时刻中，小球的高度最高( )A. 第5秒B. 第5.5秒C. 第6.2秒D. 第6.5秒7. 下列各数中，比0小的是( )A. 12B. −(−1)C. |−1|D. −20198. 若□×xy =3x 2y +2xy ，则□内应填的式子是( ) A. 3x +2 B. x +2 C. 3xy +2D. xy +29.图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么第一架轰炸机C的坐标是()A. (2,1)B. (3,−1)C. (2,−1)D. (3,1)10.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 911.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A. 7B. 8C. 9D. 1012.过点A(−3,4)，且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为()A. (0,4)B. (−3,0)C. (0,−3)D. (4,0)13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是()A. AE=CFB. ∠AEB=∠CFDC. ∠EAB=∠FCDD. BE=DF14.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比是()A. 3:1B. 4:1C. 5:1D. 6:115.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()．A.12B. 34C. √32D. 45卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5cm，BC=12cm，则斜边上的高CD为．18.如果5a−3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，则其解集为______ ．19.如图，将两条宽度都为6的纸片重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为________．20.如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B 的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为______海里(结果保留整数).(参考数据sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，√5≈2.24)三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）先化简，再求值．1 1−x ÷x2+2xx2−2x+1+1x+2，请从不等式组{5−2x≥1x+3>0的整数解中选择一个你喜欢的求值．22.（12分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度．(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23.（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，EC=FB，求证：∠E=∠F.24.（10分）如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90∘，求证：∠A+∠C=180∘．25.（12分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？26.（14分）如图，在长方形纸片ABCD中，AD//BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．(1)求证：BE=BF．(2)若∠ABE=18°，求∠BFE的度数．(3)若AB=4，AD=8，求AE的长．27.（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图①，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(0<m<3)，连接CD、BD、BC、AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案1.C2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.A9.C10.C11.C12.A13.A14.C15.C16.16或1717.601318.x <−219.24√320.22.421.解：11−x ÷x 2+2x x 2−2x+1+1x+2 =11−x ⋅(x −1)2x(x +2)+1x +2=1−x x(x +2)+1x +2=1−x +x x(x +2)=1x(x+2)，由不等式组{5−2x ≥1x +3>0，得−3<x ≤2， ∴x 的整数解有−2，−1，0，1，，2，∵x ≠−2，0，1，∴当x=2时，原式=12×(2+2)=18．22.(1))56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；(2)补全的条形统计图如下图所示：108；(3)1600×60+56200=928(名)，答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．23.∵∠1+∠DBF=180∘，∠2+∠ACE=180∘，且∠1=∠2，∴∠DBF=∠ACE，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB．在△ACE和△DBF中，{EC=FB,∠ACE=∠DBF, AC=DB,∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴∠E=∠F.24.证明：连接AC，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∴AC2=AB2+BC2=202+152=625，∠2+∠4=90∘，∵AD2+CD2=242+72=625，∴AC2=AD2+CD2，∴∠D=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠1+∠3+∠2+∠4=90∘+90∘=180∘，即∠DAB+∠DCB=180∘．25.解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x−8)元，根据题意，得420x−8=756x．解得x=18．经检验x=18是所列方程的根．所以x−8=10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40−m)副，根据题意，得18m+10(40−m)≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：该校最多可再购买25副围棋．26.解：(1)由题意，得∠BEF=∠DEF，∵四边形ABCD为矩形，∴DE//BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF．(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABF=90°，又∠ABE=18°，∴∠EBF=90°−18°=72°，又∠BEF=∠BFE，∴∠BFE=180∘−72∘2=54∘．(3)由题意知，BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8−x，由勾股定理，得：(8−x)2=42+x2，解得x=3，故AE的长为3．27.解：(1)把A(−1,0)，B(3,0)代入y =ax 2+bx +2中，得：{a −b +2=09a +3b +2=0，解得：{a =−23b =43， ∴抛物线解析式为y =−23x 2+43x +2；(2)过点D 作y 轴平行线交BC 于点E ，把x =0代入y =−23x 2+43x +2中，得：y =2，∴C 点坐标是(0,2)，又B(3,0)∴直线BC 的解析式为y =−23x +2，∵D(m,−23m 2+43m +2) ∴E(m,−23m +2)∴DE =(−23m 2+43m +2)−(−23m +2)=−23m 2+2m ， 由S △BCD =2S △AOC 得：12DE ⋅OB =2×12OA ⋅OC∴12(−23m 2+2m)×3=2×12×1×2， 整理得：m 2−3m +2=0解得：m 1=1，m 2=2∵0<m <3∴m 的值为1或2；(3)存在，理由：设：点M 的坐标为：(m,n)，n =−23x 2+43x +2，点N(1,s)，点B(3,0)、C(0,2)， ①当BC 是平行四边形的边时，当点C 向右平移3个单位，向下平移2个单位得到B ，同样点M(N)向右平移3个单位，向下平移2个单位N(M)，故：m +3=1，n −2=s 或m −3=1，n +2=s ，解得：m =−2或4，故点M 坐标为：(−2,−103)或(4,−103)； ②当BC 为对角线时，由中点公式得：m +1=3，n +3=2， 解得：m =2，故点M(2,2)； 综上，M 的坐标为：(2,2)或(−2,−103)或(4,−103).。

2021年贵州省毕节市中考数学名校模考试卷
一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣2B． C． D．2
2．（3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）
A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106
24．（12分）列方程解应用题：
商店经营有A、B两种品牌的笔，A种笔的单价比B种笔的单价贵2元，若花140买A种笔，120元买B种笔，则A种笔反而比B种笔少一支．
（1）求A、B两种品牌的笔每支各多少元．
（2）某单位准备一次性购买两种笔共200支，预计费用不超过1800元．并且规定，A种笔的数量不能少于B种笔的 ．问如何购买，单位花钱最少？最少花多少钱？
投中次数
3
5
6
7
9
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6.2B．2，6，6C．5，5，6D．5，6，5
9．（3分）已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A．10B．8或10C．8D．以上都不对
10．（3分）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）
11．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝12，OM ，则线段OB的长为（ ）
A．7B．8C． D．
12．（3分）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
16．若 ，则 ________．
17．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是______．
18．分式方程 的解是_____．
19．如图，圆心角为 的扇形 内，以 为直径作半圆，连接 ．若阴影部分的面积为 ，则 ______．
20．如图，在矩形 中， 是对角线， ，垂足为E，连接 ．若 ，则如 的值为_____．
参考答案
1．D
【分析】
根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可．
12．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（ ）
A．16°B．28°C．44°D．45°
13．如图，在 中， ，D是 的中点， ，交 的延长线于点E．若 ， ，则 的长为（）
A． B． C． D．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点 是线段 上一点，过点C作 轴，垂足为D， 轴，垂足为E， ．若双曲线 经过点C，则k的值为（）
三、解答题
21．计算：
22．先化简 ，然后从 ，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
23．为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．
跳绳的次数
频数
A． B． C． D．
10．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（ ）
A． B．4C．﹣ D．﹣
11．下列命题正确的是（）

࢈ ࢈ ，其中
，࢈ ．
第 3页，共 11页
22（. 本题 8 分）x 取哪些正整数值时，不等式 䁞 都成立？
䁞
与
䁞
23.（本题 10 分）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行
随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长 单位：小时 的一组数据，将
所得数据分为四组 ： t ，B：
t ，C：
t ，D：
晦
，晦
，
쳌
， 쳌 晦 ，
晦 쳌 ，
在 晦 和 쳌 中， 쳌 晦 쳌 ，
晦
晦≌ 쳌
，
晦 쳌 ， 晦
쳌，
又
쳌 ， 쳌 쳌
，
晦 쳌 ；
䁤䁤쳌晦，理由如下：
如图 2，作
于 G，
쳌 于 H，
由 知 晦≌ 쳌 ，
，又
，
쳌，
平分 ，又
，
晦 香 ， 晦쳌 䁞 ，
晦쳌 香 ，
晦
晦쳌，
䁤䁤쳌晦．
【分析】
通过 SAS 证明 晦≌ 쳌 ，可得 晦 쳌 ， 晦
，
䁞，
香 䁞，
令
， 香䁞 ，
䁞或
，
ᦙ，
晦 是抛物线的顶点，
晦ᦙ ，
故答案为 ᦙ ， ᦙ ，
香 䁞；
当
t 时，即 t ，
此时当
时，y 有最小值，
则
香
䁞
，解得
香
䁞，
当
时，此时当
时，y 有最小值，
则
香
䁞
，解得
香
或
，
当
时，此时当
时，y 有最小值为
符；综上所述：m 的值为 或 䁞；