2013海南省C语言版入门

1、冒泡排序算法是把大的元素向上移（气泡的上浮），也可以把小的元素向下移（气泡的下沉）请给出上浮和下沉过程交替的冒泡排序算法。

48.有n个记录存储在带头结点的双向链表中，现用双向起泡排序法对其按上升序进行排序，请写出这种排序的算法。

（注：双向起泡排序即相邻两趟排序向相反方向起泡）2、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。

（注：图中不存在顶点到自己的弧）有向图判断回路要比无向图复杂。

利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。

下面用0，1，2表示这三种状态。

前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。

对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。

void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。

{for(i=1;i<=n;i++)if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。

{printf(“%d”,v);if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if}//Printvoid dfs(int v){visited[v]=1;for(j=1;j<=n;j++ )if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//ifelse {cycle=1; Print(j,j);}visited[v]=2;}//dfsvoid find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。

visited数组为全局变量。

{for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i);}//find_cycle3、二部图（bipartite graph） G=（V，E）是一个能将其结点集V分为两不相交子集V 1和V2=V-V1的无向图，使得：V1中的任何两个结点在图G中均不相邻，V2中的任何结点在图G中也均不相邻。

（1）．请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。

（2）．请用C或PASCAL编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图，并分析程序的时间复杂度。

设G用二维数组A来表示，大小为n*n（n为结点个数）。

请在程序中加必要的注释。

若有必要可直接利用堆栈或队列操作。

【4、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。

将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。

题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。

建立有向图g的邻接表存储结构参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。

int num=0， visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。

const n=用户定义的顶点数;AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。

void dfs(v){visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。

\n”,v); num=0;}//ifp=g[v].firstarc;while (p){if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);p=p->next;} //whilevisited[v]=0; num--; //恢复顶点v}//dfsvoid JudgeRoot()//判断有向图是否有根，有根则输出之。

{static int i ;for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用dfs()各一次。

{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }}// JudgeRoot算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用g[i].vertex。

5、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT为指向该二叉树根结点的指针，p 和q分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针，试编写一算法ANCESTOR（ROOT，p,q,r）,该算法找到p和q的最近共同祖先结点r。

6、设t是给定的一棵二叉树，下面的递归程序count(t)用于求得:二叉树t中具有非空的左,右两个儿子的结点个数N2;只有非空左儿子的个数NL;只有非空右儿子的结点个数NR和叶子结点个数N0。

N2、NL、NR、N0都是全局量，且在调用count(t)之前都置为0.typedef struct node{int data; struct node *lchild,*rchild;}node;int N2,NL,NR,N0;void count(node *t){if (t->lchild!=NULL) if (1)___ N2++; else NL++;else if (2)___ NR++; else (3)__ ;if(t->lchild!=NULL)(4)____; if (t->rchild!=NULL) (5)____;}26.树的先序非递归算法。

void example(b)btree *b;{ btree *stack[20], *p；int top;if (b!=null){ top=1; stack[top]=b;while (top>0){ p=stack[top]; top--;printf(“%d”,p->data);if (p->rchild!=null){(1)___; (2)___;}if (p->lchild!=null)(3)___; (4)__;}}}}7、设从键盘输入一整数的序列：a1, a2, a3，…，an,试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。

算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。

设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为W1，W2，...，Wn。

问能否从这n件物品中选择若干件放入背包，使得放入的重量之和正好是S。

设布尔函数Knap(S，n)表示背包问题的解，Wi(i=1,2,...，n)均为正整数，并已顺序存储地在数组W中。

请在下列算法的下划线处填空，使其正确求解背包问题。

Knap(S，n)若S=0则Knap←true否则若（S<0）或(S>0且n<1)则Knap←false否则若Knap(1) , _=true则print(W[n])；Knap ←true否则 Knap←Knap(2) _ , _设有一个顺序栈S，元素s1, s2, s3, s4, s5, s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2, s3, s4, s6, s5, s1，则顺序栈的容量至少应为多少？画出具体进栈、出栈过程。

假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。

例如：设str1和str2是分别指向两个单词的头结点，请设计一个尽可能的高效算法，找出两个单词共同后缀的起始位置，分析算法时间复杂度。

将n(n>1)个整数存放到一维数组R中。

设计一个尽可能高效（时间、空间）的算法，将R中保存的序列循环左移p（0<p<n）个位置，即将R中的数据（x0, x1, x2,…, xn-1），变换为(xp， xp＋1, … , xn-1 ,x0 , x1,…, xp-1)。

8、#define maxsize 栈空间容量void InOutS(int s[maxsize])//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。

{int top=0; //top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。

for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。

{scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。

if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。

if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}else s[++top]=x; //x入栈。

else //读入的整数等于-1时退栈。

{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}else printf(“出栈元素是%d\n”,s[top--])；}}}//算法结9、#define maxsize 栈空间容量void InOutS(int s[maxsize])//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。

{int top=0; //top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。

for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。

{scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。

if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。

if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}else s[++top]=x; //x入栈。

else //读入的整数等于-1时退栈。

{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}else printf(“出栈元素是%d\n”,s[top--])；}}}//算法结10、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。

这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。

必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。

(1) (3分)给出适用于计数排序的数据表定义;(2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法；(3) (4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少?(4) (3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?11、将顶点放在两个集合V1和V2。