[名师版]北师大版六年级数学上册期末总复习试卷题-数与代数

The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。

知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

六年级上册数学教案－总复习专题一数与代数｜北师大版教学目标本节课旨在帮助六年级学生全面复习和巩固数与代数部分的基础知识，提高学生在实际情境中运用数学解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

通过复习，学生能够熟练掌握以下内容：1. 理解和运用分数、小数、百分数的概念和运算；2. 掌握整数和负数的概念及其四则运算；3. 理解和运用代数表达式的概念和运算；4. 能够解决实际问题中涉及的数与代数问题。

教学内容本节课的教学内容主要包括以下部分：1. 数的概念与运算：复习整数、分数、小数、百分数和负数的概念及其四则运算，重点强调运算规则和运算技巧。

2. 代数表达式的概念与运算：复习代数表达式的概念，包括一元一次方程、不等式和代数式的运算。

3. 实际问题解决：通过解决实际问题，帮助学生将数与代数的知识应用于生活，提高问题解决能力。

教学重点与难点教学重点- 整数、分数、小数、百分数和负数的四则运算；- 一元一次方程的解法和应用；- 代数式的运算和化简。

教学难点- 分数、小数、百分数之间的转换；- 一元一次方程在实际问题中的应用；- 代数式的化简和运算。

教具与学具准备- 教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔、教学视频（可选）；- 学具：练习本、笔、计算器（可选）。

教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引起学生对数与代数知识的回顾，激发学习兴趣。

2. 知识复习：通过PPT演示文稿，系统地复习数的概念与运算、代数表达式的概念与运算，讲解重点和难点。

3. 实例讲解：通过讲解实际问题的解决过程，展示数与代数知识的应用，帮助学生理解数学与实际生活的联系。

4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，教师进行个别指导和解答疑问。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，帮助学生进行课后复习。

板书设计- 六年级上册数学教案－总复习专题一数与代数- 主要内容：数的概念与运算、代数表达式的概念与运算、实际问题解决- 重点与难点：四则运算、一元一次方程的解法和应用、代数式的运算和化简作业设计- 布置一些与课堂内容相关的练习题，要求学生在课后独立完成。

数与代数专项测试卷一、填空题。

(16分)1．把9g糖溶于191g水中，糖与糖水的质量比为( )。

2．10里面有( )个10%，有10个( )%。

3．( )km的60%是3km；35吨的20%是( )吨。

4．80减少到50，减少了( )%；40增加30，增加了( )%。

5．一块长方形菜地长27m，宽是长的23，这块菜地的面积是( )m2。

6．今年粮食产量比去年增长二成，今年粮食产量是去年的( )%。

7．一个比的比值为12，如果前项不变，后项扩大到原来的6倍，那么比值是( )。

8．小芳15时走了38km，她每时走( )km，走1km要用( )时。

9．六(2)班今天出勤46人，缺勤4人，缺勤率为( )%，缺勤与出勤的人数的比为( )。

10．甲、乙两汽车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要5小时，甲、乙两车所需的时间比为( )，甲、乙两车的速度比为( )。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“”)(5分)1．把10克盐全部溶解在100克水中，那么盐是水的10%。

( )2．3比2的比值是23。

( )3．甲数比乙数多25%，也就是乙数比甲数少20%。

( )4．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5：4。

( )5．某仓库存粮40吨，第一次运走它的14，第二次运走4吨，现在仓库还剩下26吨。

( )三、选择题。

(12分)1．(35＋34)×60＝35×60＋34×60，这是运用了( )。

A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 D ．加法交换律2．超市运进一批水果，梨占40%，苹果占50%，梨比苹果少( )。

A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%3．行驶同样的一段路，甲车需行驶6时，乙车需行驶8时。

甲、乙两车的速度比是( )。

A ．4∶3B ．3∶4C ．6∶8 D.18∶164．一件衣服打九折后是320元，现价比原价便宜多少元？列式是( )。

北师大版六年级上册-数与代数考点专题讲解与练习考点1 分数四则混合运算考点：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计；如果含有两级运算，应先算第二级运算，再算第一级运算。

有小括号的算式，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。

例1 计算53×913÷151315÷（13+25）×25考点2 解决连乘的实际问题考点：会用，会观察线段图表示的各数量关系。

分析图中“单位1”，根据各数之间数量关系列算式。

例2 一个养殖场养鸡4000只，养的鸭的只数是鸡的45，养的鹅的只数是鸭的14。

这个养殖场养鹅多少只？考点3 分数、小数、百分数的互化考点：分数小数。

百分数可以进行互换，分数的分子相当于被除数，分母相4000只当于除数。

如果分数、百分数和小数比较大小时，分数分母不同时需要通分，比较麻烦，所以一般将它们统一化成小数或百分数来进行比较大小。

例3 将下面各数按从小到大的顺序排列。

23% 150.232 140.22考点4解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题考点：求A 比B 多百分之几，就是求AB 比B 多的量占B 的百分之几，把B 看作单位1。

两者之间的关系可借助线段图表示。

例4 制衣厂计划生产服装4000件，而实际生产4500件，实际比计划多生产百分之几？考点5 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题考点：要求A 比B 少百分之几，就是求A 与B 的差量占B 百分之几，把B 看作单位1。

即(B-A)÷B。

两者之间的关系可借用线段图表示。

例5 制衣厂计划生产服装4500件，而实际生产服装4000件。

实际比计划少生产百分之几？（百分号前保留一位小数）4500件计划：实际：考点6 列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少？求这个数”的问题考点：已知数A,比B少百分之几的数是A.就是利用A与B的差量列等式.或者利用分数乘除把B看作单位1。