北师大版小学数学总复习知识点汇总
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小学数学总复习各模块知识
数的认识简易方程
一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识
数的运算比和比例
一般复合应用题长度
典型应用题面积
三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积
列方程解应用题重量
比和比例应用题时间
人民币
线统计表
平面图形的认识与计算角六、统计与概率
五、空间与图形平面图形统计图
长方体、正方体
立体图形的认识与计算
圆柱体、圆锥体
一、数和数的运算
(一)数的认识
整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫
做负数。
占位
0是最小的自然数,0是偶数,0的作用表示起点
表示界线
自然数1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。
数的意义:是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数
意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示
其中一份的数就是分数单位
分数
真分数——分子比分母小(小于1)
分类:假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1)
带分数——分子比分母大(大于1)
意义:把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份
是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示
有限小数
按小数部分分无限不循环小数
小数无限小数纯循环小数
分类纯小数循环小数
按整数部分分混循环小数
带小数
整数和小数数位顺序表
折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。
注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写:
1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0
都只读一个0。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上
写0。
3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位
上的数字。
数的改写
写成用“万”或“亿”作单位的数
1、多位数的改写和省略:省略“万”或“亿”位后面的尾数
2、分数、小数、百分数的互化
改写成分母是10、100、1000…的分数再约分
小数分数
用分子除以分母
小数点向右移动两位,同时添上%
小数百分数
去掉%,小数点向左移动两位
写成分数形式并约分
百分数分数
先写成小数,再写成百分数
数的大小比较:
1、整数的大小比较:先看位数,位数多的数大:位数相同,从高位看起相同数位上的数大的那个数
就大
2、小数大小的比较:先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看小数
部分从高位看起,依数位比较
3、分数大小比较:分母相同分子大的分数大;分子相同分母小的分数大;分母不同,先通分再比较。数的基本性质:
1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
2、小数的基本性质:小数的末尾添“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
(二)数的整除
定义:(小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数)
数a 除以b (b ≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说a 能被b 整除(或者说b 能整除a )。
互质数(已删除)
分解质因数(已删除) 0、2、4、6、8。
2整数的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。) 3的倍数
5的倍数的特征:个位上是0或者5的数。
(三)数的运算 2、四则运算的法则
3、四则运算各部分的关系:
+加数=
和被减数—减数=差
一个加数=和—另一个加数减法被减数=减数+差
减数=被减数—差
=积被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数除法被除数=商×除数
除数=被除数÷商
4、运算定律和运算性质
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c
减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c
5、四则运算的顺序:
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
有括号的算式里,要先算括号里的,再算括号外的。
二、代数的初步知识
(一)简易方程
1、用字母表示数:
(1)用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……
(2)用含有字母的式子,可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达
数量关系。
2、简易方程
(1)等式:表示相等关系的式子。
(2)方程:含有未知数的等式。
(3)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
(4)解方程:求方程的解的过程。
(5)解方程的依据:等式的基本性质(天平平衡的道理)(二)比和比例:
1、比和比例的意义与性质
2、比、分数与除法的关系
3、求比值和化简比的区别与联系
4、比例尺
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
三、应用题
(一)一般复合应用题
1、一般复合应用题的解法
(1)分析法:从问题入手,逐步分析题里的已知条件。
(2)综合法:从应用题的已知条件入手,逐步推出未知。