4.2解一元一次方程4-4
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射阳湖镇中心初中数学备课纸
课题 班级
§4.2 解一元一次方程
课时 课型
4－4 新授
授课时间 授课人 陈言富
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程 本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作 用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法； 难点：解一元一次方程的步骤。 投影片，小黑板 1. 阅读课本 P99－100 的内容； 2.完成课本 P100 的练一练。 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内，8„„
概括解一元一次方程一般步骤， 强调变形时各 步易出现错误的内容. 习题练习：见课本 P100 练一练 1，2，3 思维拓展：见课本 P124 议一议 x－ 2 x 1 － =3；
0 .2
又如
0 .1 x 0 . 03
0 .5 0 . 9－ 0 . 2 x
－
=1
0 .7
（提示：分子、分母是小数、分数的可以首先 利用分数的基本性质将其化为整数系数， 然后再解 方程.） 4.回顾反思： （1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用. （2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归 思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、 移项、合并同类项、 （未知数）系数化为 1 等 步骤，把一个一元一次方程逐步转化为 x=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个 化归的过程.
沉默无言，此外，还有三名妇女.”
算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论： 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等 量关系：学生总数的 数的
1 7 1 2
＋学生总数的
1 4
＋学生总
＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯
x 2 x 4
x 7
的学生有 x 名，由题意得
＋
＋
＋3＝x.
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的 解法，相互加以比较.
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类 项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去分 母. 3.数学运用： 结合情景问题的解法，师生互动处理课本 P99 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论， 发现解答时出错之处. 去分母时须注意： （1） 确定各分母的最小公倍 数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括 让学生分组讨论，请学 号作用， 去掉分母后， 若分子是多项式， 要加括号， 生回答 x－ 3 视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 ，
教 师 活 动 内 容、方 式 （3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步 骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时 还可以省略一些步骤，以使运算简化.
学生活动方式、内容
旁注
5．练习设计 解下列方程：
(1) (2) y2 6 2x 1 3 y 3 10 x 1 12 2x 1 4 1
教 学 重、难点 教、学具 预习要求
1.情景创设： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有一次有 位数学家问他： “尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我， 有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥 拉斯回答说： “我的学生， 现在有 在学习音乐，
1 7 1 2
在学习数学，
1 4
学生感受、讨论回答 让学生分组讨论。
学生分小组讨论，探索 解题方法。 .
1;
6．布置作业 课本 P101 T7
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） “看、想、记、问、议、练、查、结” ，这是学生在教学过程中积极思维的主要活动 形式。所谓“优化组合”就是教师根据一节课的教学目标及其在单元学习中的地位，选 择若干活动形式，如这一节课以“议”“练”“结”这主，针对学生掌握知识的薄弱环 、 、 节，抓住他们对某个问题的不同意见，组织他们展开讨论。如这节课“去分母”的引入， 有时也让一部分学生碰点“钉子” ，吃点“苦头” ，然后组织他们交流“碰钉子”的体会。 通过同学之间的这种信息交流，取长补短，让每个学生的眼、耳、口、手、脑五官齐动。 当学生获得了其他同学或教师的信息和思想后，或使他们的思维畅通，或激发起进一步 思维的积极性。这样做，有利于最大限度地调动全班各层次学生的思维主动性，切实保 证学生在教学双边活动中的主体地位。
课题 班级
§4.2 解一元一次方程
课时 课型
4－4 新授
授课时间 授课人 陈言富
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程 本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作 用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法； 难点：解一元一次方程的步骤。 投影片，小黑板 1. 阅读课本 P99－100 的内容； 2.完成课本 P100 的练一练。 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内，8„„
概括解一元一次方程一般步骤， 强调变形时各 步易出现错误的内容. 习题练习：见课本 P100 练一练 1，2，3 思维拓展：见课本 P124 议一议 x－ 2 x 1 － =3；
0 .2
又如
0 .1 x 0 . 03
0 .5 0 . 9－ 0 . 2 x
－
=1
0 .7
（提示：分子、分母是小数、分数的可以首先 利用分数的基本性质将其化为整数系数， 然后再解 方程.） 4.回顾反思： （1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用. （2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归 思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、 移项、合并同类项、 （未知数）系数化为 1 等 步骤，把一个一元一次方程逐步转化为 x=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个 化归的过程.
沉默无言，此外，还有三名妇女.”
算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论： 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等 量关系：学生总数的 数的
1 7 1 2
＋学生总数的
1 4
＋学生总
＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯
x 2 x 4
x 7
的学生有 x 名，由题意得
＋
＋
＋3＝x.
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的 解法，相互加以比较.
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类 项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去分 母. 3.数学运用： 结合情景问题的解法，师生互动处理课本 P99 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论， 发现解答时出错之处. 去分母时须注意： （1） 确定各分母的最小公倍 数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括 让学生分组讨论，请学 号作用， 去掉分母后， 若分子是多项式， 要加括号， 生回答 x－ 3 视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 ，
教 师 活 动 内 容、方 式 （3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步 骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时 还可以省略一些步骤，以使运算简化.
学生活动方式、内容
旁注
5．练习设计 解下列方程：
(1) (2) y2 6 2x 1 3 y 3 10 x 1 12 2x 1 4 1
教 学 重、难点 教、学具 预习要求
1.情景创设： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有一次有 位数学家问他： “尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我， 有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥 拉斯回答说： “我的学生， 现在有 在学习音乐，
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在学习数学，
1 4
学生感受、讨论回答 让学生分组讨论。
学生分小组讨论，探索 解题方法。 .
1;
6．布置作业 课本 P101 T7
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） “看、想、记、问、议、练、查、结” ，这是学生在教学过程中积极思维的主要活动 形式。所谓“优化组合”就是教师根据一节课的教学目标及其在单元学习中的地位，选 择若干活动形式，如这一节课以“议”“练”“结”这主，针对学生掌握知识的薄弱环 、 、 节，抓住他们对某个问题的不同意见，组织他们展开讨论。如这节课“去分母”的引入， 有时也让一部分学生碰点“钉子” ，吃点“苦头” ，然后组织他们交流“碰钉子”的体会。 通过同学之间的这种信息交流，取长补短，让每个学生的眼、耳、口、手、脑五官齐动。 当学生获得了其他同学或教师的信息和思想后，或使他们的思维畅通，或激发起进一步 思维的积极性。这样做，有利于最大限度地调动全班各层次学生的思维主动性，切实保 证学生在教学双边活动中的主体地位。
