4.2解一元一次方程4

算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论： 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等 量关系：学生总数的 数的 让学生分组讨论.
1 1 ＋学生总数的 ＋学生总 2 4
1 ＋ 3＝学生总数列出方程. 即设毕达哥拉斯 7 x x x ＋ ＋ ＋3＝x. 2 4 7
的学生有 x 名，由题意得
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己 的解法，相互加以比较.
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同 类项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去 分母. 3.数学运用： 结合 情景 问题 的解法 ， 师生 互动 处理 课本 P123 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论， 发现解答时出错之处. 去分母时须注意： （1）确定各分母的最小公倍 数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括 号作用， 去掉分母后， 若分子是多项式， 要加括号， 视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 －
课题 班级
§4.2 解一元一次方程
课时 课型
4－4 新授
授课时间 授课人
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程 本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作 用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法； 难点：解一元一次方程的步骤. 投影片，小黑板 阅读课本 P123－124 的内容； 2.完成课本 P124 的练一练. 学生活动方式、内容 旁注

4.2 解一元一次方程第4课时去分母
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 解方程时，需在方程两边乘公分母
A. B. C. D.
2. 解方程有下列四个步骤，其中首先发生错误的是
A. B.
C. D. ，
3. 方程去分母得
A. B.
C. D.
4. 若代数式与的值相等，则的值是
A. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
5. 方程的解是．
6. 将方程分母中的小数转化成整数后的方程
为：．
7. 在公式中，已知，，，则
．
8. 现规定一种新的运算，则满足等式的的值
为．
9. 若关于的方程与方程的解相同，则的值
为．
三、解答题（共6小题；共78分）
10. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
11. 解下列方程：
（1）；
（2）．
12. 已知与是关于的方程且有相同的解，
求的值．
13. 若是方程的解．
（1）问，满足什么条件?
（2）当时，求的值．
14. 规定新运算符号的运算过程为，则
（1）求；
（2）解方程．
15. 解方程．。

4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。

天平仍然平衡
天平仍然平衡



+
—




如果a = b,那么a±c = b±c.

等式的性质1：
等式两边加上（或减去）同一个数（或整式）， 所得结
果仍是等式.



?
?




等式的性质2：
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，所得结
果仍是等式.
如果a = b,那么ac = bc
如果a = b(c ≠

0),那么 =
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果a = b,那么a±c = b±c.
根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错
两边加2，得3a＋b＝7a＋b.
练一练
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1.环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3
000 m？
解：设沿跑道跑x周，400x = 3000
练一练
2.甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9元钱买
了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，
4.2 解一元一次方程
课时1
方程的解和等式的性质
学习目标
1.理解方程的解与解方程的概念
2.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）．
3.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难
点）
新课导入
பைடு நூலகம்