人口预测的方法比较_以生态足迹法_灰色模型法及回归分析法为例

人口规模预测方法繁多，较为常见的有综合增长率法、经济相关分析法、资源环境承载力预测法。

其中，综合增长率法主要是参考历年自然增长率及机械增长率，确定预测期内的年平均综合增长率，然后再根据相应的公式预测出目标年末的人口规模。

而经济相关分析法是撇开影响人口增长的其它种种因素，单独考虑人口增长与经济总量之间相关性，这一方法之所以行之有效，是因为实践表明，一地的人口增长与当地的经济发展呈现出较高的相关性。

资源环境承载力预测法从一地的资源与环境现状出发，依据历史数据，确定其目标年末的某种资源的保有量与人均资源用量，计算出目标年末的人口规模。

但依据上述三种传统方法对一地的人口规模进行预测，主观成分较多，如综合增长率法中自然增长率与机械增长率的确定，若只考虑历史增长率，取若干年的平均值作为预测期内的综合增长率，那么预测结果较实际值会出现较大的偏差。

如若一地刚好处于经济发展的腾飞期，那么预测值就显然偏小；若一地处于经济发展的成熟期，那么预测值可能与实际值偏差不大；若一地处于经济发展的衰退期，其预测值较之实际值可能偏大。

即使在预测中考虑到经济发展不同阶段的差异性这一因素，而对历史平均综合增长率做一定的调整，那调整的幅度依然是一个值得商榷的问题。

而对于经济相关分析法，所得人口规模预测值会存在二级误差，首先是对目标年末GDP预测过程中会存在误差，然后是根据GDP与人口总量的相关性对人口规模进行预测也会存在误差。

此外，只考虑经济发展这一个因素，且只考虑GDP这一单个经济发展指标，预测方法过于简单，误差较大。

对于资源环境承载力预测法也是如此，不仅目标年末的某种资源保有量难于精确估计，而且人均资源用量的确定也带有一定的主观色彩。

综上所述，传统的人口规模预测方法较为简单，方法中各种参数的确定带有较强的主观性，因而本文拟采用生态足迹法、灰色模型法、回归分析法对2015年汉中市域常住人口规模进行预测，并以此为据，对三种方法进行比较分析，得出相应结论。

一、生态足迹法（一）生态足迹理论简介20世纪90年代，加拿大生态经济学家William Rees与其学生Wackernagel提出了生态足迹理论（Ecological Footprint Theory）[1]。

该理论在考虑自然资源的再生与可替代性、生命支持系统的循环与可净化能力、生物多样性保护等方面的基础之上，将人类所消耗的资源与所排放的废弃物折合成生产性的土地面积，计算出特定区域的生态承载力、生态足迹、人口预测的方法比较———以生态足迹法、灰色模型法及回归分析法为例甘蓉蓉，陈娜姿（华东师范大学城市与区域经济系，上海200062）摘要：人口预测是城乡规划的重要内容之一，本文以陕西省汉中市人口预测为例，运用生态足迹法、灰色模型法及回归分析法，对2015年汉中市总人口进行预测，并针对预测结果进行比较分析，得出：基于生态足迹分析的预测所得汉中人口规模偏大，其原因在于生态足迹分析的本质———环境容量；灰色模型预测所得结果较为保守，其原因在于原始数据序列经累加生成后发展趋势稳定；回归分析预测结果居于二者之间，其原因在于综合多种不同的回归模型，人口变化发展趋势较为灵活。

关键词：人口预测；生态足迹；灰色模型；回归分析中图分类号：C921文献标识码：A文章编号：1007-0672（2010）01-0057-04投稿日期：2009-8-14作者简介：甘蓉蓉，女，湖南衡阳人，华东师范大学城市与区域经济系硕士，研究方向：城市与区域经济。

生态盈亏等指标，用以评价区域的可持续发展状况。

通常的计算中，将这些生态生产性土地分为6类，即耕地、林地、草地、水域、建筑用地、化石燃料用地。

由于各类用地在生产力方面存在差异，因而在进行加总计算时，应将各类生产性土地分别乘以一个相应的均衡因子（Equivalence Factor ）。

某类生产性土地的均衡因子是指全球范围内该类土地的平均生产力。

一般而言，耕地与建筑用地的均衡因子是2.8，林地与化石燃料用地是1.1，草地是0.5，水域是0.2[1]。

该理论自1999年引入我国后，便在区域生态承载力评价分析、区域可持续发展评价等领域得到广泛的应用[2]，且应用范围也从最初的全球、国家尺度拓展到区域、城镇尺度。

运用生态足迹理论对区域的人口规模进行预测是在充分考虑区域的生态环境容量的基础上，通过推导生态承载力、生态足迹、生态盈亏三者关系，建立人口规模的预测模型[3]。

该模（二）基于生态足迹法的人口预测本文利用陕西省汉中市2008统计年鉴上各类用地面积及各类用地消费项目产出的原始数据，计算出2008年汉中市生态承载力、生态足迹与生态盈亏等指标，并根据三者关系，得出汉中市2015年的人口规模。

1.生态承载力的计算区域的生态承载力是指上述各类生产性土地的总承载力，这一指标衡量的是自然界为人类社会所能提供的生态服务量。

其具体计算公式如下：其中，EC 为区域生态承载力；j 为土地类型；B j为第j 类土地消费项目折算的生态承载力；b j 为第j 类土地的面积；γj 为第j 类土地的均衡因子；y j 为产量因子。

根据上式，计算出汉中市域的生态承载力如表1：2.生态足迹的计算生态足迹主要由3部分组成,生物资源的消费、能源的消费和贸易调整部分。

各消费项目的人均生态足迹的计算公式为：A i =C i ／Y i =(P i +I i -E i )／(Y i ×N)（2）上式中：i 为消费项目类型；A i 为第i 种消费项目折算的人均生态面积（hm 2/人）；C i 为第i 种消费项目的人均消费量；Y i 为相应生物生产性土地生产第i 种消费项目的世界年平均产量（kg/hm 2）；P i 为第i 种消费项目的年生产量；I i 为第i 种消费项目的年进口量；E i 为第i 种消费项目的年出口量；N 为人口数。

汇总各消费项目的人均生态面积，即人均生态足迹，其计算公式为：ef=Σγj ×A i =Σγj (P i +I i -E i )／(P i ×N)，i=1，2，…n ；j=1，2，…6（3）式中ef 为人均生态足迹（hm 2/人）；γj 为均衡因子。

地区总人口（N ）的总生态足迹为：EF=N ×ef（4）根据以上公式，计算出汉中市的生态足迹如表2：由上公式可知，汉中市的人均生态足迹为2.236121hm 2。

3.生态盈亏的计算生态盈亏即生态承载力与生态足迹之间的差值，以EDR(Ecological deficit/reserve)表示生态盈亏,其计算公式为：图1基于生态足迹方法人口预测的分析技术路线EC=6j =1ΣB j =6j =1Σb j ×γj ×y j（1）表1汉中市生态承载力分析土地类型面积(hm 2)人均面积均衡因子产量因子生态承载力(hm 2)人均生态承载力耕地2990560.078823 2.8 1.4912476620.328851草地690000.0181870.5 2.19755550.019914林地19000000.5007911.10.816720000.440696水域653300.0172190.21130660.003444建筑用地604000.015922.8 1.49251988.80.066418化石能源用地01.100总供给面积32602710.859323生物多样性面积391232.60.103119生态承载力28690390.756204表2汉中市生态足迹分析土地类型需求面积（hm 2）均衡因子均衡面积（hm 2）耕地0.725518 2.8 2.031452草地0.140150.50.070075林地0.009073 1.10.00998水域0.1835930.20.036719建筑用地0.000185 2.80.000518化石能源用地0.0794341.10.087378人均生态足迹2.236121式中，N 为人口数(人)；edr 为人均生态盈亏(ghm 2/人)；EC 为生态承载力，EF 为生态足迹。

当区域生态足迹超过了生态承载力时，EDR 为负，称为生态赤字(ED)，当区域的生态承载力超过了其生态足迹时，EDR 为正，称为生态盈余(ER)。

由于汉中人均生态为足迹为2.236121hm 2，人均生态承载力为0.756204hm 2，所以生态赤字为1.479917hm 2。

4.人口规模预测根据人口容量同生态盈亏间的关系，将式（1）、式（2）代入式（3）中，进行转换，得出基于生态足迹的人口容量计算模型：式中：N 为人口容量(人)，EC 为区域生态承载力，ef 0为均衡人均生态足迹(ghm 2/人)，edr 0为均衡人均生态盈亏(ghm 2/人)。

本文取人均生态足迹为均衡人均生足迹；由于汉中市林地生态盈余较多，为0.430716hm 2，且同时由于林地对化石燃料产生的CO 2的吸收强于其他4类用地[3]，因此将其确定为影响未来汉中市经济和环境协调发展的关键用地，用以均衡化石燃料用地产生的生态足迹。

所以至2015年，在保持汉中市林地生态盈余的基础上，将0.1hm 2/人的林地专门用于CO 2的吸收，即生态赤字上升至1.579917hm 2，汉中市将仍保持现有的生态优势和生态条件不变，达到均衡状态。

经计算，汉中市2015人口规模为450万。

三、灰色模型法（一）灰色模型简介灰色系统介于白色系统与黑色系统之间，即该类系统既含有已知信息又含有未知信息。

在社会经济生活中，有许多系统都属于灰色系统，人口经济系统就是一个典型的灰色系统。

从灰色系统中抽象出来的模型即灰色模型（Grey Model ）。

利用灰色模型进行预测即是通过鉴别系统各因素间发展趋势的相异程度，利用代表系统灰色特性的原始数量值进行生成处理，寻找系统内部变化发展规律，然后建立相应的微分方程进行求解，预测出事物未来的发展趋势。

区域人口规模变动受多个要素的影响，很难在一般预测中囊括所有的影响因素，而灰色模型所需的信息较少，精度较高，因而在人口预测方面有其独特的优势[4]。

GM(1,1)模型是基于累加生成的数列预测模型，建立模型步骤如下[5]：①x (0)(1)，x (0)(2)，x (0)(3)……x (0)(M)是所要预测的某项指标的原始数据，对原始数据做一次累加生成处理，得到：则GM （1，1）模型相应的微分方程为：②设a为待估参数向量，，可利用最小二乘法求解。

解得：a=(BT B)-1B T Y n （9）求解微分方程，即可得预测模型：③模型检验灰色预测检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验。

（二）基于灰色模型的人口预测本文利用汉中市近十年的人口规模原始数据建立灰色模型，得到的灰色模型如下：x (1)(t+1)=(1.04486×e 0.00340684t -1.04527)×105（11）对模型进行残差检验，得Δ=0.0015%，对于给定α=0.01，可见Δ远远小于α，模型为残差合格模型。