大学物理复习提纲上册

第一章 运动学知识要点：1、 要求掌握利用位置矢量通过运算得出位移、速度、加速度；利用加速度通过积分方法求速度和位置矢量或者利用速度通过积分方法求位置矢量。

2、 在运算过程中注意矢量的规范书写；积分时注意是把相同变量写在等式的同一边，这样才能积分出来；3、 计算圆周运动的角速度、角加速度；一些问题辨识：理解速度的瞬时性和方向性，速度的方向与运动轨迹相切；加速度产生的原因是速度的大小或者方向中只有有一方面发生变化，这一点在圆周运动的切向和法向加速度分别得到说明；相关练习题如下：（1）j i r ˆ4ˆ6)(2t t t +=，求速度、加速度、轨迹方程；（2）kj i r ˆˆ)3cos(ˆ2)(2t e t t t ++=，求速度和加速度； （3）j i a ˆ7ˆ)(t t t +=，0)0(=v ，;0)0(=r 求速度、位置矢量；（4）kj i a ˆˆ)3sin(ˆ2)(t e t t ++=，0)0(=v ，i r ˆ3)0(=，求速度、位置矢量；两类计算题：已知运动方程计算速度、加速度的大小和方向；一直加速度计算速度和运动方程；课后习题：选择题；习题中的9，10，12，17，19第二章 动力学知识要点：1、 要求掌握几类变力（即力是时间的函数、力是速度的函数、力是位置的函数）作用下的速度、位置的计算，采用的方法还是积分，相同变量要放在等号的同一边才能积分。

一些问题辨识：受力分析一定建立坐标系，应用牛顿第二定律时与坐标系正方向相同的已知量取正值，否则取负值；未知量采用代数量，计算结果的正、负号只表示与坐标轴正方向是否一致。

相关练习题如下：（1）,ˆ4)(i F t t =质量用m 表示，初速度0)0(=v ，求速度；（2）i F ˆ10)(v v -=，初速度为i ˆ)0(0v v =，质量用m 表示，求速度；（3）i F ˆ5)(2v v -=，初速度为i ˆ)0(0v v =，质量用m 表示，求速度和运动方程； （4）i F ˆ2)(x x =，质量用m 表示，求速度与路程的关系；连接体的动力学问题的分析和计算；课后习题：选择题；习题中的7，9，13，14，16，18第三章 动量与功知识要点：1、掌握变力冲量的计算。

相关练习题如下： （1）,ˆ4)(i F t t =求t 从0秒到10秒的冲量；（2）,ˆ6ˆ3)(2j i F +=t t 求t 从2秒到15秒的冲量； （3）,ˆ)21(ˆ6ˆ3)(2k j i F t t t +++=求t 从3秒到8秒的冲量； 2、掌握变力作功的分析和计算。

相关练习题如下：（1）i F ˆ2)(x x =，质点在x 方向运动，求x 从1m 到6m 的功；；（2）i F ˆ)2100()(x x -=，质点在x 方向运动，求x 从0m 到20m 的功；；（3）j i F ˆ4ˆ3),(2y x y x +=，质点在xy 平面内运动，求（x =1m ，y =0m ）到（x =5m ，y =8m ）的功；3、质点组动能定理、功能原理、机械能守恒；三类计算题：变力的冲量和功的计算；功能原理和机械能守恒定律计算；动量守恒定律计算；课后习题：选择题；习题中的7，13，15，16，17，19，23，26第四章刚体力学知识要点：1、掌握质量均匀分布细棒，质量均匀圆柱体或圆盘，质量均匀球体，质量均匀圆环，质量均匀圆筒、质量均匀球壳等转动惯量的计算；2、应用转动定律的计算；考虑动滑轮质量的连结体的动力学问题，一定建立直角坐标系和选择转轴的正方向；3、应用角动量守恒计算时一定要分析系统的外力矩是否为零；外力通过转轴时的力矩也是零；成对内力的力矩相互抵消；一些问题辨识：1）刚体的转动惯量的大小与转轴的选择有关的，转轴可以在穿过刚体，也可以在刚体外；单独一个质点或者几个质点绕转轴转动也是存在转动惯量的；2）单独一个质点可以定义角动量；有关刚体运动的论述，正确的是（）（1）物体的转动惯量与质量成正比关系；×（2）质量一定的物体，转动惯量是不变的；×（3）物体的转动惯量与质量分布、转轴位置有关；√（4）物体的角动量与参考点的选择无关；×（5）若物体对某个参考点的角动量守恒，则物体一定不受任何外力作用；×（6）若物体受到外力的作用，则物体的角动量一定不守恒；×（7）只要物体受到的合外力矩不等于零，则物体的角动量一定不守恒；√存在三类计算题：转动惯量计算和转动定律应用；角动量守恒计算；角动量定理和机械能守恒计算；课后习题：选择题；习题中的9，12，14，16，18，23，26，28第五章 机械振动知识要点：1、 简谐振动方程]cos[φω+=t A y ；2、 旋转矢量与简谐振动的对应关系；3、 振动曲线；✧ 对于一定的谐振子而言，振幅越大，振动周期越长；× ✧ 对于一定的谐振子而言，振动周期与振幅大小无关；√ ✧ 简谐振子的运动中的动能与势能是同相位的； ×✧ 机械振动叠加的空间点，该点的机械振动一定更加强烈；× ✧ 同方向、同频率简谐振动的叠加，结果还是简谐振动；√ ✧同方向、不同频率简谐振动的叠加，结果还是简谐振动；×三类计算题：分析证明一些动力学过程是简谐振动；结合旋转矢量法，根据一定的初始条件包括振动曲线图求出简谐振动方程；简谐振动的合成；课后习题：选择题；习题中的5，8，10，13，17第六章 机械波知识要点：1、平面简谐波])(cos[φω+-=u x t A y2、相干波的定义：振动方向相同，频率一样，相位差恒定；相干波的叠加产生干涉图像；3、平均能流密度的定义；2/22ωρuA I = 4、波形图识别质点的振动状态，振动相位；一些问题辨识：波动传播的是振动状态也就是振动相位，波动的速度描述的是振动相位传播的快慢；波动过程中每个质点的机械能并不守恒；✧有机械振动的地方，必有波动出现；×✧有机械波的空间，一定存在机械振动；√✧只有相干波的叠加才能产生波的干涉现象；√✧随着波动的传播，介质中每个质点也从波源向外运动出去；×✧尽管在波动过程介质中每个质点都在做简谐振动，但质点的动能与势能不是同相位的；×两类计算题：根据一定的初始条件包括振动曲线和波动曲线图求简谐波函数；相干波干涉计算课后习题：选择题；习题中的7，8，9，13，14第七章气体分子动理论知识要点：1、真实气体的特点：大量气体分子在作无规则的热运动，分子与容器壁的弹性碰撞产生一个持续压强；分子间碰撞频繁，因此每个分子的速率经常改变。

存在三个状态参量T,；p,V2、从统计角度上，分子三个方向的速度分量的平均值相等；分子三个方向的速度分量平方的平均值相等；3、理想气体模型的内容：（1）分子被处理成满足牛顿力学规律的质点，没有大小；（2）除了碰撞，分子间没有相互作用力；（3）分子间的碰撞是弹性碰撞；理想气体状态方程vRTpV4、自由度指确定分子空间位置需要的坐标数；若干种气体分子的自由度：单原子分子（平动自由度是3）；刚性双原子分子（平动、转动自由度共是5）；非刚性双原子分子（平动、转动和振动自由度是6）；刚性的三个以上原子构成的分子（自由度是6）；52/kT ； 6、理想气体压强具有统计意义，与大量分子集体的热运动有关，3/23/2k n nm p ευ==；nkT p =72/3kT k =ε；两种不同理想气体，温度相等，则两种分子的平均平动动能相等；8、分子速率分布满足麦克斯韦速率分布律。

)(υf 的意义；平均速率M RT m kT /2/2==υ，方均根速率M RT m kT /3/32==υ，最概然速率M RT m kT p ππυ/8/8==；υυ→)(f 图像中)(υf 分布曲线的特征，存在最概然速率，与横轴围成的面积等于1，表示为1d )(0=⎰∞υυf ，所有速率区间分子数的百分比之和等于1；对于每种气体分子，温度升高，最概然速率右移；9、利用能量均分原理计算分子的能量，理想气体的内能等于全部分子的能量之和（由于分子间的相互作用被忽略，因此分子间的势能被忽略）2/iRT E ν=，对于某种理想气体，内能只是温度的函数；一些问题辨识：理想气体模型的统计假设认为，从统计平均角度，每个分子的各个方向速度分量的平均值大小是相等的，真实情况是每个分子各个方向的速度分量大小随时改变；能量均分原理认为每个自由度具有相同的平均动能，真实情况是每个分子的每个自由度的动能是变化的；速率分布规律认为处于平衡态的理想气体的分子按速率分布具有一定的规律，处于某个速率区间的分子数百分比是一定的，分子的速率随时在改变；统计平均是从一个角度得到的结论；真实情况是从另一个角度得到的结论；两个结论并不矛盾，都是描述理想气体分子的运动特征；关于气体运动理论，正确的是（ ）✧ 只有对大量分子构成的集体，温度的微观意义才成立；√ ✧ 对个别分子而言，谈论温度是没有物理意义的；√ ✧ 若温度下降到热力学零开，分子将停止运动；×✧ 从统计角度，温度只与分子的平均平动动能有关；√ ✧ 压强的微观意义只与大量分子的运动有关；√✧ 根据能量按自由度均分原理，对于处于一定平衡态中的大量气体分子，分子的每个自由度的动能是相等的；×✧ 根据能量按自由度均分原理，对于一定的平衡态中的大量气体分子，分子的每个自由度的平均动能是相等的；√✧ 在一定的平衡态中，对于大量气体分子，分子的每个自由度的动能是不变的；×✧ 能量按自由度均分原理只对大量分子构成的集体才成立；√ ✧ 根据麦克斯韦分子速率分布律，在一定的平衡态中，每个分子的速率是不变的；×✧ 根据麦克斯韦分子速率分布律，在一定的平衡态下，每个分子的速率是可变的；√✧ 温度高的平衡态中每个分子的速率总是大于温度低时每个分子的速率；× ✧ 温度高的平衡态中每个分子的平均速率总是大于温度低时每个分子的平均速率；√✧ 在一定的平衡态中，每个分子都有一定的概率处于速率大的速率区间，也有一定的概率处于速率小的速率区间；√✧ 在一定的平衡态中，分子每两次碰撞之间的自由程一定相等；×✧ 在一定的平衡态中，分子每两次碰撞之间的平均自由程一定相等；√ ✧ 在一定的平衡态中，分子每秒碰撞的次数一定相等；×✧ 在一定的平衡态中，分子每秒碰撞的平均次数一定相等；√课后习题：选择题；习题中的8，10，12，14第八章 热力学基础知识要点：1、 准静态过程的热力学第一定律表示为⎰+∆=+∆=21V V d V p E W E Q ，揭示一个热力学系统，系统状态（即温度、体积、压强、内能）的改变可以通过热传导或者作功两种途径来实现；在改变系统状态上，热传导和作功是等效的，也就是说，无法从系统状态的改变上，区分到底是热传导使系统状态改变，还是作功使系统状态改变，还是两种途径同时作用使系统状态改变；作功⎰=21V V d V p W 在V p →图等于一个曲边梯形的面积；2、 等温过程、等体过程、等压过程的吸（放）热、作功、初态（压强、温度、体积）和末态（压强、温度、体积）的计算；见下表：3、 循环过程可以持续地实现把热量转化为功，系统经过一个循环过程后复原（包括内能，体积，压强，温度）；在V p →图上，表示为一条闭合曲线，按顺时针还是逆时针转动分别对应热机和制冷机；理想热机效率的计算1211Q Q Q Q W +==净η；理想制冷机制冷系数2122Q Q Q W Q e +==净；4、 卡诺循环由四个可逆过程组成，分别是两个等温过程和两个绝热过程；卡诺热机效率121T T -=η，卡诺制冷机制冷系数212T T T e -=5、热力学第二定律的开尔文表述：无法制成一种循环热机，能将吸收的热量全部转化为功而不产生其他变化；克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温热源传递到高温热源；一些问题辨识：1、 意准确理解热力学第二定律两种表述的内容：（1）开尔文表述：不可能制成一种效率是100%的循环热机，而外界没有任何变化。