贝叶斯网络在飞机生存力评估中的应用

由领域专家知识和一般飞机威胁跟踪杀伤 概率特征可得，结点“威胁活动Ｖ。”处于敌方雷 达系统探测系统处于开机并且良好工作状态时 Ｐ（Ｖ。）＝Ｐ（Ｖ。２）＝０．９；在忽略飞机光学、声响 特征的情况下，飞机雷达、红外特征处于显著状 态的概率为Ｐ（Ｖ２）一０．８，Ｐ（Ｖ。）一０．７；在父结 点¨，Ｋ，Ｕ的状态下，结点飞机被识别探测跟 踪的概率Ｐ（Ｖ。ｌ Ｖ，，Ｋ，Ｖ。）一０．６；此时，飞机 遭受射弹攻击的概率为Ｐ（Ｖ。ｌ Ｖ。）一０．９５；而 由于飞机的机动能力、作战效能以及战术应用的 影响下，飞机被击中的概率Ｐ（Ｖ。ｌ Ｖ。）一０．３４。； 在单点打击的情况下，飞机结构受损损伤严重的 概率Ｐ（Ｖ，ｆ Ｋ）一０．２３；在结构损伤严重的情 况下，使飞机失效的概率为Ｐ（Ｖ。Ｉ Ｖ，）＝０．９ｌ， 由此可得此模型的联合概率，即飞机在此种情况
≥：Ｐ（ｘ ｌ Ｖ。，、，ｔ，
Ｖ１．Ｖ—ｚ’．．·”－
…，Ｖ．）丌丌ｘ（Ｖ，），Ｐ（Ｘ Ｉ、，ｌ，ｕ，…，Ｖ。）为结点
ｉ
Ｘ在父结点集（Ⅵ）下的条件概率（也就是专家知
识的概率化表示形式），丌Ｘ（Ｖｉ）为结点Ｘ的父结
点ｙｉ传来给其的信息，算法的步骤见文献Ｉｓ］。
通常不同的作战场景有不同的评估模板，但
通用的模型形式是一样的。在这个模型中。可评
ｉ簧Ｊ
Ｈ
Ｉｌ Ｐ（Ｖｆ
ｆ＝ｌ
ｐａｒｅｎｔ（Ｖｊ））
（２）
若给定各变量的条件独立性假设和各结点
在其父结点所有可能取值下的条件概率分布，则
可求出ｙ的联合概率分布Ｐ（Ｖ）。 ２．２ 贝叶斯网络中的证据传播算法
求解给定证据条件下假设变量的后验概率 Ｐ（Ｘ Ｅ）的问题，可以通过Ｐｅａｒｌ提出的消息传
播与汇聚算法来进行。该方法利用单连通图结构
得图Ｉ中飞机失效过程定义的２０个结点的联合 概率分布，即飞机在给定打击下的杀伤概率：
ＰＩ＝Ｐ（、，）一Ｐ（ｙｌ，ｙ２，…，Ｖ２０）＝
Ｐ（Ｖ。｝ｙ。，耽，…，Ｖ。）Ｐ（Ｖ，Ｉ Ｕ）Ｐ（Ｖ８ Ｉ Ｐ。）×
Ｐ（Ｖ９ １、厂６）Ｐ（Ｖｌｏ ｌ、，７，、，８，Ｖ９）Ｐ（Ｖ２０ ｌ、，ｌＩ，Ｖ１２，
ｌｇ
Ｓ
…，Ｖｔ。）ⅡＰ（Ｖｉ ｌ Ｖ。。）ⅡＰ（Ｖｊ）
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弹箭与制导学报
２００５年
贝叶斯网络在飞机生存力评估中的应用。
李曙林１’２，范俊２
（１西北工业大学航空学院．西安７１００７２；２空军工程大学工程学院．西安７１００３８）
［摘要］介绍了贝叶斯网络的基本知识及推理算法．分析了飞机生存力评估的特征和主要内容．提出了将贝叶 斯网络应用于飞机生存力评估．建立了飞机生存力评估的贝叶斯网络模型．通过算例说明了该方法的合理性。
第２５卷第３期
贝叶斯网络在飞机生存力评估中的应用 李曙林等
。６２１‘
Ｖ”刀｝．贝叶斯网络结构决定于如下一组条件独
立性假设： 尸（Ｖ，ｆ ｙＩ，Ｋ，…，Ｖ，Ｉ）一
Ｐ（Ｖｊ ｐａｒｅｎｔ（Ｖｆ））
（１）
式中：ｉ—ｌ，２，…．行

反之亦然。由此以及概率的链式法则知其联
合概率分布为：
Ｈ
Ｐ（Ｖ）一｜Ｉ Ｐ（Ｖｆ ＶＩ，Ｖ２，…，Ｖ卜１）一
推导威胁遭遇条件等；
（２）探测敏感性评估，包括探测、跟踪、截获
技术和方法的评估，是对可探测信号水平，包括
对雷达、红外、视觉、声觉和电磁信号的可探测性
进行评估； （３）飞机易损性评估，包括对敌方防空武器
系统的描述与评估，是对一个系统在人为敌对环
境中遭受一定程度的攻击而导致飞机的分系统 受损伤，而不能完成预定任务的特性进行评估；
１中结点“威胁活动Ｖ。”指的是敌方防空系统中
的雷达探测装置处于的状态，假设其有两种状
态：开机并且良好工作状态Ｖ．。和关机或不能有 效工作状态Ｖ㈨则结点Ｖ１在某时刻的置信度
Ｂｅｌ（Ｖ。）一（０．９，０．１），表示Ｖ．处于状态Ｖ．，的
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弹箭与制导学报
２００５年
碡ｉ；？ ｛
－－Ｉ—Ｋ槲姑怕辱掘ｖ卜
［关键词］贝叶斯网络；飞机生存力；飞机生存力评估；
［中图分类号］％１２６７＋．２
［文献标识码］Ａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ Ａｉｒｃｒａｆｔ
Ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ
ＬＩ Ｓｈｕ—ｌｉｎｌ一。ＦＡＮ Ｊｕｎｚ （１ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｘｉ’ａｎ．７１００７２，Ｃｈｉｎａ；
Ｖ孙
ｈ特扯Ｖ．Ｉ－ 踪 遭受激
一ｌ液压系统受损ｖ．ｊ卜．
Ｖ．
ｌ飞机声ｌ
光攻击
Ｖ
一ｌ航ｌ也系统受搅Ｖ．。卜．
ｌ响特征Ｖ；ｒ－
一Ｉ窄勤人员受｛奠Ｖ．Ｊ一
图１ 飞机生存力评估的贝叶斯网络 概率（信度）为０．９，处于ｙ。。的概率为０．１，其中． 因“飞机失效”而无法完成任务是系统的最终表 现；连接结点之间的有向弧表示表示结点之间的
ｌ 引言
生存力评估是飞机生存力设计中重要的内 容，评估提供的许多数据是生存力设计的依据， 其方法在整个飞机发展研制阶段和使用阶段都 是有效的。因此有必要对飞机生存力评估方法 进行研究，以找出能够适应现代战争的、高效简 便的飞机生存力评估方法。
贝叶斯网络又称为信度网络（Ｂｅｌｉｅｆ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋ）…，是一种对概率关系的有向图解描述，适 用于不确定性和概率性对象，应用于有条件地依 赖多种控制因素的决策。文中将采用贝叶斯网 络技术，建立在战斗环境下的飞机生存力评估的 模型。
一架飞机被敌对环境杀伤的可能性由飞机 被杀伤的概率Ｒ来表示。它由飞机被击中的概 率（敏感性）和飞机在给定击中下杀伤的条件概 率（易损性）的乘积给出。如（３）式所示：
万方数据
Ｐｔ—Ｐ＾×Ｐｔ／＾
（３）
式中，Ｒ是飞机被杀伤的概率；Ｐ．是飞机被
击中的概率（敏感性）；Ｐｂ．是飞机在给定击中下
杀伤的条件概率（易损性）。
相应地，飞机在敌对环境下能够生存的能力
由生存概率Ｐ；来表示，并由式（４）给出：
Ｐ，一ｌ—ＰＩ
（４）
飞机生存力评估是评定在敌方武器系统威
胁和遭遇条件下单机的生存概率，亦即单机的存
活率。生存力评估分析主要应包括： （１）任务威胁评估，通过分析评估将给出飞
机的遭遇条件，应包括任务的识别与描述、方案
定义、辨识威胁，定义各分系统的作战使用模式，
贝叶斯网络结构决定于条件独立性假设：有 向无环图中的每个结点Ｖ，条件独立于由Ⅵ的父 结点给定的Ｕ的非后代结点构成的任何结点子 集。
即对于适当顺序的结点集Ｖ＝｛Ｖ。，Ｖｚ，…
＊收稿日期：２００５—０４—２ｌ
作者简介：李曙林（１９５９一）．男．教授．博士研尧生导师．研究方向：飞机结构强度与失效分析。
万方数据
ｉ灞，硼Ｖ广
飞
Ｉ碧伴Ｊ鬈卫墅击
一Ｉ飞控系统受攒Ｖ。：卜．
Ｉ篙氯：卜． 帆
Ｖ，
一ｌ燃油系统受擞Ｖ。卜
Ｉ匕挑｝Ｉ：ｌ
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；Ｅ讥＿）１三Ｉ
泼 探 渊
识
荆 跟
一Ｉ嚣孽嚣Ｌ
Ｉ攻击ｖ。ｌ
飞
机 －－Ｉ－ｕ气系统受损ｖ．。卜．
披 击
－－Ｉ环控系统受撇ｖ。。卜．
１１１ 一ｆ动力系统受损ｖ．Ｊ一
Ｖ。
飞 机 失 效
（４）交战情况评估，包括若干种类型的单种
武器和多种武器的杀伤概率和飞机生存概率的 评估，应确定任务——威胁分析中适应的每个
任务和任务阶段飞机的基本功能，并指明为实现
这些功能所必需的分系统和部件，确定在生存力 寿命期内每个部件影响分系统或系统工作的关
键等级，以及对功能损失的影响； （５）提高生存力设计措施的有效性评估，用
个结点的信度可以分解为两个参数：诊断性参数
．：Ｉ（Ｘ）和因果性参数丌（Ｘ），从而该结点的信度：
ＢｅＩ（Ｖ）一越（Ｖ）丌（Ｖ）
（６）
式中：口为归一化常数。
诊断性参数．＝【（Ｘ）和因果性参数丌（Ｘ）根据 子结点和父结点传来的信息进行计算。其中
Ａ（ｘ）２儿Ａ，（ｘ），Ｊ：Ｉ，（ｘ）为结点ｘ的第』个子结
点传来的信息；７ｒ（ｘ）一
２ 贝叶斯网络及证据传播算法
２．１贝叶斯网络 贝叶斯推理是概率统计学中一种很重要的
方法，贝叶斯网络是根据贝叶斯推理建立的各个
变量之间依赖关系的图形模型。为了进行概率 推理，需要给出一组随机变量的联合概率分布。
一个贝叶斯网络是一个二元组Ｂ＝＜Ｇ，Ｐ ＞，其中：（１）网络结构Ｇ一＜Ｖ，Ａ＞是一个有 向无环图（ｄｉｒｅｃｔｅｄ ａｃｙｃｌｉｃ ｇｒａｐｈ，ＤＡＧ），其结点 为Ｖ＝（Ｖ－，Ｖ：，…Ｖ，。｝，粗＞０，Ａ是弧的集合； （２）网络参数Ｐ中每一个元素代表结点Ｖ，的条 件概率密度，即Ｐ一｛Ｐ（Ｖｆ ｐａｒｅｎｔ（Ｖ，））；Ｖｊ∈ Ｖ）是一组条件概率分布的集合，式中 ｐａｒｅｎｔ（Ｖ，）表示在Ｖ中ｕ所有父结点的集合； Ｐ（Ｖ，Ｉ ｐａｒｅｎｔ（Ｖ，））表示结点、，ｉ在其父结点某一 取值状态下的条件概率分布（若Ⅵ没有父结点 则Ｐ（Ｖｆ ｐａｒｅｎｔ（Ｖｊ））一０）。
的特点进行有效推理，其基本思想是给每一个结 点分配一个处理机（Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ），每一个处理机利 用相邻结点处传来的消息和存储于该处理机内 部的条件概率表来进行计算，以求得自身的置信
度及后验概率，并将结点向其相邻结点传播。在 实际计算中，贝叶斯网络接收到证据以后，证据 结点的信度值发生改变，该结点的处理机将这一
估飞机单点打击下的生存力。
Ｐ。一ｌ—Ｐｔ一１一Ｐ（Ｖ）
（７）
４ 算例
假设这样一种作战状况：在敌方雷达处于开 机且良好工作的状态时，某型飞机被威胁系统探 测识别跟踪．遭受射弹攻击，且飞机被击中，造成 飞机结构损伤而致使飞机失效。此种情况下，飞 机生存力评估的贝叶斯网络模型图如图２。