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2018届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试题及答案 精品

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吉林省实验中学2015届高三年级第四次模拟考试数学（文）试卷命题人：赵晓玲 审题人：杨丽芬2015年4月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。

第Ⅰ卷（选择题）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集为R ，集合A {}|33x x =-<<，{}15B x x =-<≤，则()R A C B =A.(]3,1--B.(3,1)--C.(3,0)-D.(3,3)-2.设i 是虚数单位，复数z ＝31()22+的值是A ．i -B ．iC ．1-D ．1 3.若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p q ∧是真命题B ． p q ∨是假命题C ．p⌝是真命题D ．q ⌝是真命题4.某程序框图如图2所示，现将输出(,)x y 值依次记为：1122(,),(,),,(,),n n x y x y x y若程序运行中输出的一个数组是(,10),x -则数组中的x =A ．32B ．24C ．18D ．165.设3log a π=，13log b π=，3c π-=,则A.a b c>> B.b a c >> C.a c b >>D.c b a >>6.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x对称的是A ．s i n (2)3π=-y xB ．s i n (2)6π=-y xC ．s i n (2)6π=+y xD ．s in ()23π=+x y7.为大力提倡‚厉行节约，反对浪费‛，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到‚光盘‛行动，得到如下的列联表： 附： 参照附表，得到的正确结论是 A ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别有关‛B ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别无关‛C ．有90％以上的把握认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别有关‛D ．有90％以上的把握认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别无关‛8.定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x -=-，且在[0,1]上是增函数，则有A ．113()()()442f f f <-<B ．113()()()442f f f -<< C ．131()()()424f f f <<- D ．131()()()424f f f -<<9.如图，在4,30,ABC AB BC ABC AD ∆==∠=o 中，是边BC 上的高，则AD AC⋅ 的值等于A ．0B ．4C ．8D ．4-10.若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式中： ①1ab ≤≤222a b +≥；④112a b+≥. 对一切满足条件的a ，b 恒成立的序号是A.①②B.①③C.①③④D.②③④11.已知双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点分别是12,F F ，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是A ．123+ B C ．1313+ D 12.已知函数()sin ()f x x x x R =+∈，且22(23)(41)0f y y f x x -++-+≤，则当1y ≥时,1yx +的取值范围是 A ．4[0,]3 B ．3[0,]4 C ．14[,]43 D ．13[,]44第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。

13.设32()32f x axx =++，若f （x ）在x =1处的切线与直线330x y ++=垂直，则实数a 的 值为 ．14.为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数 分别为6、12、18。

若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数 为 。

15.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为12π，则正视图与侧视图中x 的值为 .16.给出以下四个结论：① 函数21()1x f x x -=+的对称中心是(1,2)-；② 在△ABC 中，‚A B >‛是‚cos 2cos 2A B <‛的充分不必要条件；③ 在△ABC 中，‚cos cos b A a B =‛是‚△ABC 为等边三角形‛的必要不充分条件；④ 若将函数()sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)φφ>个单位后变为偶函数，则φ的最小值是12π.其中正确的结论是：（写出所有的正确结论的序号）三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）已知正项数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和n S 满足)2(1≥+=-n S S a n n n ．（I ）求证：}{n S 为等差数列，并求数列}{n a 的通项公式；（II ）记数列}1{1+n n a a 的前n 项和为n T ，若对任意的*N n ∈，不等式a a T n -<24恒成立，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(I)试估计厨余垃圾投放正确的概率; (II)试估计生活垃圾投放错误的概率;(III)假设厨余垃圾在‚厨余垃圾‛箱、‚可回收物‛箱、‚其他垃圾‛箱的投放量分别为,,a b c ,其中0a >,600a b c ++=.当数据,,a b c 的方差2S 最大时,写出,,a b c 的值(结论不要求证明),并求此时2S 的值.(注:方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- ,其中x为12,,nx x x 的平均数)19.（本小题满分12分）如图,四棱锥P ABCD -,侧面PAD 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD 是60ABC ∠=︒的菱形,M 为PC 的中点. (I)求证:PC AD ⊥；(II) 求点D 到平面PAM 的距离.20.（本小题满分12分） 已知椭圆C ：12222=+by a x （a ＞b ＞0）与y 轴的交点为A ，B （点A 位于点B 的上方），F 为左焦点，原点O 到直线FA 的距离为22b ．（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，求证：直线BM 与直线AN 的交点G 在定直线上．21.（本小题满分12分）已知函数ln 1()x f x x+=，（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意的1x >，恒有ln(1)1x k kx -++≤成立，求k 的取值范围；（Ⅲ）证明：2222ln 2ln3ln 21.......234(1)n n n n n --+++<+（ 2n N n +∈，≥）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22.（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲 直线MN 交圆O 于B A ,两点，AC 是直径，AD 平分CAM ∠，交圆O 于点D ，过D 作MN DE ⊥于E 。

(Ⅰ）求证：DE 是圆O 的切线； ( II )若3,6==AE DE ，求ABC ∆的面积。

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线1C 的参数方程为)(sin 22cos 2为参数ααα⎩⎨⎧+==y x ，M 是曲线1C 上的动点，且M 是线段OP 的中点，P 点的轨迹为曲线2C ，直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ+=l 与曲线2C 交于A ，B 两点。

（Ⅰ）求曲线2C 的普通方程； （II ）求线段AB 的长。

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数R a a x x f ∈-=,2)(。

（Ⅰ）若不等式1)(<x f 的解集为}31|{<<x x ，求a 的值； （II ）若存在R x ∈0，使3)(00<+x x f ，求实数a 的取值范围。

吉林省实验中学2015届高三年级第四次模拟考试数学（文）答案及评分标准选择题答案二、填空题：13.1- 14.4 15. 3 16.①③④ 三、解答题:17.解（1） 当2≥n 时，1-+=n n n S S a ，∴11--+=-n n n n S S S S ，即11=--n n S S ，所以数列}{n S 是首项为1，公差为1的等差数列，故n S n =，故12)1(1-=-+=+=-n n n S S a n n n （2≥n ），当1=n 时也成立； 因此12-=n a n ………………………6分（2）)121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n a a n n ， ∴21)1211(21)1211215131311(21<+-=+--++-+-=n n n T n ， 又 a a T n -<24，∴a a -≤22，解得1-≤a 或2≥a ， 即所求实数a 的取值范围为1-≤a 或2≥a ． 18、解: (1)厨余垃圾投放正确的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量厨余垃圾总量=23=++400400100100 (2)设生活垃圾投放错误为事件A,则事件A 表示生活垃圾P ABCDMQO投放正确.事件A 的概率约为‚厨余垃圾‛箱里厨余垃圾量、‚可回收物‛箱里可回收物量与‚其他垃圾‛箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P(A ),约为++=0.7400240601000.所以P(A)约为1-0.7=0,3. (3)当600a =,b c ==时,2S 取得最大值.因为1()2003x a b c =++=, 所以22221[(600200)(0200)(0200)]80003S =-+-+-=19.(Ⅰ)方法一:取AD中点O ,连结,,OP OC AC ,依题意可知△PAD ,△ACD 均为正三角形,所以OC AD ⊥,OP AD ⊥,又OC OP O = ,OC ⊂平面POC ,OP ⊂平面POC ,所以AD ⊥平面POC ,又PC ⊂平面POC ,所以PC AD ⊥. 方法二:连结AC ,依题意可知△PAD ,△ACD 均为正三角形,又M 为PC 的中点,所以AM PC ⊥,DM PC ⊥,又AM DM M = ,AM ⊂平面AMD ,DM ⊂平面AMD , 所以PC ⊥平面AMD ,又AD ⊂平面AMD ,所以PC AD ⊥. (Ⅱ)当点Q 为棱PB 的中点时,,,,A Q M D 四点共面,证明如下: 取棱PB 的中点Q ,连结QM,QA ,又M 为PC 的中点,所以//QM BC ,在菱形ABCD 中//AD BC ,所以//QM AD ,所以,,,A Q M D 四点共面. (Ⅲ)点D 到平面PAM 的距离即点D 到平面PAC 的距离, 由(Ⅰ)可知PO AD ⊥,又平面PAD ⊥平面ABCD ,平面PAD 平面ABCD AD =,PO ⊂平面PAD ,所以PO ⊥平面ABCD ,即PO 为三棱锥P ACD -的体高.在Rt POC ∆中,PO OC ==PC = 在PAC∆中,2PA AC ==,PC =,边PC上的高AM ==,所以PAC ∆的面积112222PAC S PC AM ∆=⋅==,设点D到平面PAC的距离为h,由D PAC P ACDV V --=得1133PAC ACD S h S PO ∆∆⋅=⋅,又22ACD S ∆==,所以1133h =,解得h =,所以点D 到平面PAM .………………12分20.解：（Ⅰ）设F 的坐标为(–c ，0)，依题意有bc=22ab ，∴椭圆C 的离心率e=a c =22． …………3分（Ⅱ）若b=2，由（Ⅰ）得a=22，∴椭圆方程为14822=+y x ． …………5分联立方程组⎩⎨⎧+==+48222kx y y x ，化简得：(2k 2+1)x 2+16kx+24=0， 由△=32(2k 2–3)＞0，解得：k 2＞23由韦达定理得：x M +x N =12162+-k k …①，x M x N=12242+k …② …………7分设M (x M ，kx M +4)，N (x N ，kx N +4)，MB 方程为：y=MM x kx 6+x –2，……③NA 方程为：y=NN x kx 2+x +2，……④ …………9分 由③④解得：y=MN N M N M x x x x x kx -++3)3(2 …………10分 =12164)212161224(2222+--++-++k kx x k k k k N N =12164)2128(222++++k k x x k kN N =1 即y G =1，∴直线BM 与直线AN 的交点G 在定直线上． …………12分22．解：（Ⅰ）连接OD ，则OD OA =，则ODA OAD ∠=∠，∵OAD EAD ∠=∠，∴ODA EAD ∠=∠。

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【数学】吉林省实验中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题

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吉林省实验中学2017-2018学年度上学期高三年级第三次月考数学（文科）试题第Ⅰ卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 设，则A. B. C. D.【答案】C【解析】由，得，则，故选C.2. 下列说法正确的是A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. 命题“若，则”的逆否命题为假命题C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D. 中，是的充要条件【答案】D【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”故A错；命题“若，则”的逆否命题与原命题同真假，原命题为真命题，故B错；C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”故C错；D.中，是的充要条件，根据正弦定理可得故D对；故选D3. 已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，则实数λ＝A. B. C. －2 D. 2【答案】A【解析】由已知条件得向量垂直的点积运算为：∴．故答案为：．故选A。

4. 若定义在上的函数在处的切线方程则f(2)+f’(2)=A. B. C. 0 D. 1【答案】A【解析】因为函数在处的切线方程是，故得到又因为f’(2)= -2 +1=-1，故，故答案选A.5. 定义域为上的奇函数满足，且，则A. 2B. 1C. -1D. -2【答案】C【解析】 ,因此，选C.6. 若把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】，向左平移可得函数，，所得到的图象关于原点对称，，当时，有最小值，故选A.7. 设等差数列的前n项和为，若，则A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】D【解析】由等差数列的性质知道：仍然是等差数列，由条件知这些项分别为，由等差数列的概念知道；。

故答案为D。

8. 在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足 ,则A. B. C. D.【答案】B【解析】在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足，则：由于：，则：x+y=，故选：B。

2018届吉林省实验中学高三上学期第四次阶段检测文科数学试题及答案 精品

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吉林省实验中学2018—2018年度高三上学期第四次阶段检测数学（文）试题命题人：梁清华 审题人：刘乙第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2{|21},{|10}x A x B x x -=<=-≥，则AB 等于 （ ） A.{|1}x x ≤ B.{|12}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x <<2.已知复数z 满足2(3)(1i z i i+=+为虚数单位），则复数z 所对应的点所在象限为 （ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限3.下列说法正确的是 （ ） A. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” B. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 C. “p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件 D. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题 4．等差数列{}n a 中，564a a +=，则10122log (222)aaa⋅⋅⋅⋅= （ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．2+log 255.一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图1所示,则该几何体的三视图为（ ）A B C D6.如果)(x f '是二次函数, 且 )(x f '的图象开口向上,顶点坐标为(1,3), 那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 （ ）A ．]3,0(πB ．)2,3[ππC ．]32,2(ππD ．),3[ππ7.直线l ：2x my =+与圆M ：22220x x y y +++=相切，则m 的值为 ( )A.1或－6B.1或－7C.－1或7D.1或17-8.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中：①,α⊂a b ∥β，βα⊥； ②βαβα⊥⊥⊥,,b a ；③,α⊂a β⊥b ，α∥β； ④α⊥a ，b ∥β，α∥β. 能推得b a ⊥的条件有（ ）组. A ． 1 B ．2C ．3D ．49. 变量x ，y 满足约束条件22,24,41x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数33z x y =-+的取值范围是 ( )A ．3[,9]2B ．[32-，6] C ．[－2，3] D ．[1，6] 10.设函数()|sin(2)|3f x x π=+，则下列关于函数()f x 的说法中正确的是 （ ）A. ()f x 是偶函数B. ()f x 最小正周期为πC. ()f x 图象关于点(,0)6π-对称 D. ()f x 在区间7[,]312ππ上是增函数 11.若a ,b ,c 均为单位向量，a · b 21-=，c=x a + y b ),(R y x ∈，则y x +的最大值是 ( ) A ．21 12.已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的x 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜ 时，3()f x x =，若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则a 取值范围是（ ）A.10,5,5+∞（]（）B.10,[5,5+∞（））C.11,]5,775（（）D.11,[5,775（））第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12(2)n n a S n -=≥，,则n a = . 14. 已知矩形ABCD 中，AB =2，AD =1，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则=⋅+)( .15.设ΔABC 的三边长分别为,,a b c ，ΔABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa b c++；类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为R ，四面体P －ABC 的体积为V ，则R ＝ .16. 把一个半径为 532cm 的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为 .三、解答题：本大题共6道题，共70分。

吉林省实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案

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吉林省实验中学2017-2018学年度上学期高三年级第二次月考数学(文科）试题第Ⅰ卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 设集合{3,4,5}A =，{2,3}B ={1,2,3,4}C =，，则()A B C ⋃⋂=A.}2{B.}4,2,1{C. {}1,2,3,4,5D. {2,3,4} 2. 命题“x R ∃∈，2210xx -+<"的否定是 A ．x R ∃∈,2210x x -+≥B ．x R ∃∈，2210x x -+>C ．x R ∀∈，2210xx -+≥ D ．x R ∀∈,2210x x -+< 3. 函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间是A ．(2,1)--B ． (1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)4. 设0.34ln 0.3,2,0.3a b c ===，则A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c 5. 下列函数中，既为奇函数，又是减函数的是A.x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.2x y -=C 。

x x y 33--=D 。

()x y -=3log 6. 已知角θ的终边经过点P （3,4），则tan 2θ= A.24-7 B. 247 C. 12-5 D. 125 7. 已知R 上可导函数()f x 的图象如图所示,则不等式()()223'0x x f x -->的解集为A. ()(),21,-∞-⋃+∞ B 。

()(),21,2-∞-⋃C. ()()(),11,13,-∞-⋃-⋃+∞D. ()()(),11,02,-∞-⋃-⋃+∞8. 已知sin 错误!＝错误!，－错误!<α<0，则cos 错误!的值是A.错误! B 。

错误! C ．－错误! D ．19. 曲线2ln y x =+上的点到直线3y x =+的最短距离是A 。

东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学(文科)试题(解析版)

东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学(文科)试题(解析版)

2018届高三第五次模拟考试文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数,若,则（）A. B. 3 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】首先求得x,y的值,然后求解复数z的模即可.【详解】由复数相等的充分必要条件有：,即,则,.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复数相等的充分必要条件,复数模的计算公式等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知集合,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先求得集合A,然后逐一考查所给选项是否正确即可.【详解】求解一元二次不等式可得,据此可知,选项A错误；,选项B正确；集合AB之间不具有包含关系,选项CD错误；本题选择B选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法,集合之间的包含关系,交集、并集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知向量,满足,,,则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合平面向量数量积的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：,则.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用．4.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤？”（）A. 6斤B. 7斤C. 8斤D. 9斤【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为等差数列的问题,然后利用等差数列的性质求解即可.【详解】原问题等价于等差数列中,已知,求的值.由等差数列的性质可知：,则,即中间三尺共重斤.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查等差数列的实际应用,等差数列的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.在区间上随机取两个数x,y,记P为事件“”的概率,则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型计算公式求解满足题意的概率值即可.【详解】如图所示,表示的平面区域为,平面区域内满足的部分为阴影部分的区域,其中,,结合几何概型计算公式可得满足题意的概率值为.本题选择D选项.【点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域,由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式,在图形中画出事件A发生的区域,据此求解几何概型即可.6.在中,则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合正弦定理首先求得b的值,然后利用余弦定理求解c的值即可.【详解】由正弦定理可得,且,由余弦定理可得：.【点睛】在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时,注意公式变式的应用．解决三角形问题时,注意角的限制范围．7.已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先求得的值,然后结合三角函数的性质和图象确定的值即可.【详解】由函数的最小正周期公式可得：,则函数的解析式为,将的图象向右平移个单位长度或所得的函数解析式为：,函数图象关于轴对称,则函数为偶函数,即当时：,则, ①令可得：,其余选项明显不适合①式.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解,三角函数的平移变换,三角函数的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积为A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】首先确定几何体的空间结构,然后求解其表面积即可.【详解】由三视图可知,其对应的几何体是半个圆锥,圆锥的底面半径为,圆锥的高,其母线长,则该几何体的表面积为：.本题选择C 选项.【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积,关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析,从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．9.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值的取值范围是A. 或B.C. 或D. 或【答案】C【解析】由题意知,该程序的功能是求函数的值域．①当时,在区间上单调递增,∴,即；②当时,,当且仅当,即时等号成立．综上输出的值的取值范围是或．选C．10.已知双曲线方程为,它的一条渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】方法一：双曲线的渐近线方程为,则,圆的方程,圆心为,所以,化简可得,则离心率.方法二：因为焦点到渐近线的距离为,则有平行线的对应成比例可得知,即则离心率为. 选A.11.直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点,若线段的长分别为,则的最小值是（）A. 10B. 9C. 8D. 7【答案】B【解析】【分析】由题意结合抛物线焦点弦的性质结合均值不等式的结论求解的最小值即可.【详解】由抛物线焦点弦的性质可知：,则,当且仅当时等号成立.即的最小值是9.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查抛物线焦点弦的性质,基本不等式求最值的方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为函数单调性的问题,然后求解实数的取值范围即可.【详解】不等式即,结合可得恒成立,即恒成立,构造函数,由题意可知函数在定义域内单调递增,故恒成立,即恒成立,令,则,当时,单调递减；当时,单调递增；则的最小值为,据此可得实数的取值范围为.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查导函数研究函数的性质,导函数处理恒成立问题,等价转化的数学思想等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。