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七年级(上)第一次月考数学试卷附答案

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七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．带负号的数是负数C．0℃表示没有温度D．若a是正数，那么﹣a一定是负数3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米4．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）5．在有理数（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣32，﹣，﹣|﹣23+8|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（）A．x=B．x=10b C．x=10a D．x=8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题3分，共24分）11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作元．12．直接写出结果：（1）﹣1﹣2=．（2）﹣×=．13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是℃．14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．15．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则（ab）2=．16．若a与6互为相反数，则|5﹣a|=．17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是．18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：，，．x（本）27 10 22y（元）16三、解答题（共66分）19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣，﹣7，，0，2，﹣5.37（1）分数集合{ …}（2）整数集合{ …}．20．比较下列各对数的大小（1）+（﹣）和﹣（+）（2）﹣（﹣3）和|﹣|21．计算、化简（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c ﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．23．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列．24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．带负号的数是负数C．0℃表示没有温度D．若a是正数，那么﹣a一定是负数考点：正数和负数．分析：根据正数和负数的概念求解．解答：解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；D、若a是正数，那么﹣a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米考点：有理数的减法．分析：最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．解答：解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．点评：本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键．4．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）考点：有理数的除法；有理数的减法．分析：根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．解答：解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（﹣3）=×（﹣）=﹣，3×（﹣3）=﹣9．故选A．点评：本题主要考查了有理数的减法与除法法则．注意，乘法是除法的逆运算，加法是减法的逆运算．5．在有理数（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣32，﹣，﹣|﹣23+8|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数．分析：先对各数进行化简，然后找出负数的个数．解答：解：（﹣2）2=4，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣32=﹣9，﹣，﹣|﹣23+8|=0，负数有3个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m考点：去括号与添括号．分析：将小括号里的式子看作一个整体，先去中括号，再去小括号．解答：解：原式=（﹣m+n）﹣（﹣m﹣n）=﹣m+n+m+n=2n，故选B．点评：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（）A．x=B．x=10b C．x=10a D．x=考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据题意，利用平方根定义计算确定出x与a的关系式，即可做出判断．解答：解：根据题意得：b=a，x=b，则x=10a，故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y考点：列代数式．分析：表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．解答：解：∵十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，即：10y+x；故选：C．点评：此题主要考查了如何表示一个两位数，解决问题的关键在于正确表示出十位数．9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b考点：整式的加减；实数与数轴．分析：首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．解答：解：由数轴上各点的位置可知：a＜0＜b．∴|a+b|﹣a=a+b﹣a=b．故选D．点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法．10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：尾数特征．分析：利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴尾数每4个一循环，∵27÷4=6…1，∴227的个位数字应该是：2．故选：A．点评：此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作﹣237元．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，如果将收入500元记作500元，∴支出237元记作﹣237元．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．直接写出结果：（1）﹣1﹣2=﹣3．（2）﹣×=﹣．考点：有理数的乘法；有理数的减法．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果．解答：解：（1）﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=﹣．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是25℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：由题意可知，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，也就是说温度在17﹣﹣25度之间，不能超过25度，由此可得出正确答案．解答：解：∵“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．∴最高温度为21+4=25℃，故答案为25．点评：主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是﹣1或3．考点：有理数的减法；数轴．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1﹣2=﹣1或1+2=3．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则（ab）2=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论．解答：解：∵|a﹣1|+（b+3）2=0，∴a﹣1=0，b+3=0，∴a=1，b=﹣3，∴（ab）2=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数是解答此题的关键．16．若a与6互为相反数，则|5﹣a|=11．考点：相反数；绝对值．分析：利用相反数的定义求出a的值，再代入绝对值中求解即可．解答：解：∵a与6互为相反数，∴a+6=0，解得a=﹣6，∴|5﹣a|=|5﹣（﹣6）|=11．故答案为：11．点评：本题主要考查了绝对值及相反数，解题的关键是熟记绝对值及相反数的定义．17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数和绝对值的定义回答即可．解答：解：﹣的相反数是，|﹣|=．故答案为：．点评：本题主要考查的是绝对值和相反数的定义，掌握定义是解题的关键．18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：56，80，156.8．x（本）27 10 22y（元）16考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：因为每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．所以x=7时，y=7×8，x=10时，y=8×10；x=22时，y=8×10+12×8×0.8，解之即可．解答：解：x=7时，y=7×8=56，x=10时，y=8×10=80，x=22时，y=8×10+12×8×0.8=156.8．故答案为：56，80，156.8点评：本题难度中等，考查根据实际问题确定函数的值．三、解答题（共66分）19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣，﹣7，，0，2，﹣5.37（1）分数集合{ …}（2）整数集合{ …}．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：（1）分数集合{﹣，，﹣5.37}；（2）整数集合{﹣7，0，2}．点评：本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．比较下列各对数的大小（1）+（﹣）和﹣（+）（2）﹣（﹣3）和|﹣|考点：有理数大小比较．分析：（1）首先化简两个数，然后再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小；（2）首先化简两个数，然后再比较大小；解答：解：（1））+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣=﹣，∵﹣＞，∴+（﹣）＞﹣（+）；（2）﹣（﹣3）=3，|﹣|=，∵3＞，∴﹣（﹣3）＞|﹣|．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21．计算、化简（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4=﹣2+5﹣7+4=0；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）=（4+3）﹣（3.85+3.15）=8﹣7=1；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（﹣27）+12+15=﹣54+12+15=﹣27；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1+××[10﹣4]+1=﹣1+××6+1=﹣1+1+1=1．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c ﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．考点：代数式求值；有理数；相反数；绝对值．分析：由a是最小的正整数，可得a=1，b是a的相反数，可得b=﹣1，c是绝对值最小的数，可得c=0，再将a，b，c的值代入可得结果．解答：解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是a的相反数，∴b=﹣1，∵c是绝对值最小的数，∴c=0，∴a=1，b=﹣1，c=0；∴c﹣（﹣2a）×（﹣b）=0﹣（﹣2）×1=2．点评：本题主要考查了相反数与绝对值的定义和代数式求值，根据已知得出a、b、c的值是解答此题的关键．23．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上分别表示出|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数按从小到大的顺序排列起来即可．解答：解：在数轴上表示为：，按从小到大的顺序排列为：﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．点评：（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据题中的规则求出佳佳与小超两人的成绩，比较即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣（﹣4.5）+11﹣5.5﹣10=4.5+11﹣5.5﹣10=0；10.5﹣（﹣4）﹣5.2﹣9.8=10.5+4﹣5.2﹣9.8=14.5﹣15=﹣0.5，∵﹣0.5＜0，∴小超获胜．点评：此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？考点：有理数的加法；数轴．专题：应用题．分析：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．解答：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．点评：本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．。

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七年级上学期第一次月考(数学)试题含答案

七年级上学期第一次月考(数学)试题含答案

七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：100 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）A ．+2B ．﹣2C ．+5D ．﹣52.（3分）2．2015的相反数是（ ）A．12015 B ．12015C ．2015D ．﹣20153.（3分）3.如图1是由图形（ ）绕虚线旋转一周形成4.（3分）4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是三角形，那么该几何体不可能是( )A ．圆柱B ．棱柱C ．正方体D ．圆锥5.（3分）5．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.（3分）6．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）A ．1B ．－7C ．1或－7D ．无数个7.（3分）7.如图所示，小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ） A ．义B.仁C.智D.信8.（3分）8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）.A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏9.（3分）9.已知a 、b 在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A. a>bB. |a|<|b|C. －a<－bD. a<－b图1A B C D10.（3分）10．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③一个有理数不是正数就是负数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、 填空题 （本题共计5小题，总分15分）11.（3分）11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，则可以得到一个立体图形球。

七年级上册数学第一册月考试卷(含答案)

七年级上册数学第一册月考试卷(含答案)

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 32.已知a<0、b>0且|a|>|b|，则a、b、−a、−b的大小关系是()A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是()A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×1084.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是()A. 99.80克B. 100.30克C. 100.51克D. 100.70克5.下列各对数中，互为相反数的是()A. −(−2)3与|−2|3B. (−2)3与−23C. −22与+(−2)2D. −(−2)与|−2|6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是()A. 2B. 4C. 8D. 67.按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，……，第n个单项式是()A. a nB. −a nC. (−1)n+1a nD. (−1)n a n8.下列说法正确的是()A. 1和−0.125不互为相反数 B. −m不可能等于08C. 正数和负数互为相反数D. 任何一个数都有相反数9.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，且3AB=BC=2CD。

若A、D两点所表示的数分别是−6和5，则线段AC的中点所表示的数是()A. −3B. −2C. −1D. +110.若有理数a，b，c满足abc=2003，a+b+c=0，则a，b，c中负数的个数是()A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）11.−21和它的相反数之间的整数有______个．212.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①(a−1)(b−1)>0；②(a−1)(b+1)>0；③(a+1)(b+1)>0．其中，正确式子的序号是____．13.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）14.先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|−3|,−|−2|,0,−1.5,−(−4),112．15.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)第一次第二次第三次第四次x−12x x−52(9−x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）16.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为−1、0、3.点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．(1)则MN的长为______个单位长度；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．17.观察下列各式：……(1)猜想________．(2)根据上面的规律，计算18.小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演，在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩都争着先出场，最后主持人出了一个主意(如图所示)：19.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m−3的相反数是−4，求a+b+m的值．cd21.观察下面三行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①0、6、−6、18、−30、66、……②5、−1、11、−13、35、−61、……③(1)第①行数的第7个数是__________；(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；(3)根据(2)中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和22.动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？【解析】【分析】本题考查的是绝对值，相反数，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．2.【答案】D【解析】解：依题意在数轴上表示出a、b、、得根据它们在数轴上的位置可得：故选D3.【答案】D【解析】【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，然后逐项判断即可．【解答】解：100−0.25=99.75(克)，100+0.25=100.25(克)，所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A.−(−2)3=−(−8)=8，|−2|3=23=8，不符合题意；B.(−2)3=−8；−23=−8，不符合题意；C.−22=−4；(−2)2=4，符合题意；D.−(−2)=2，|−2|=2，不符合题意．故选C．6.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，利用规律解决问题，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n 的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2017÷4=504…1，2018÷4=504…2，得出22017的个位数字与21的个位数字相同是2，22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进一步求解即可． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2017÷4=504…1， 2018÷4=504…2，∴22017的个位数字与21的个位数字相同是2， 22018的个位数字与22的个位数字相同是4， 2+4=6．故22017+22018的末位数字是6． 故选：D ．7.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母a 的指数为奇数时，符号为正；系数字母a 的指数为偶数时，符号为负．观察字母a 的系数、次数的规律即可写出第n 个单项式． 【解答】解：a ，−a 2，a 3，−a 4，a 5，−a 6，……，(−1)n+1⋅a n ． 故选C ．8.【答案】D【解析】−0.125=−18，与18只有符号不同，它们互为相反数，故A 不正确; 因为m 是字母，可能等于0，所以−m 可能等于0，故B 不正确;正数和负数除符号不同外，其他也可能不同，如−2和3，所以正数和负数不一定互为相反数，故C 不正确，故选D ．9.【答案】B【解析】解：∵A、D两点所表示的数分别是−6和5，∴AD=11，∵3AB=BC=2CD，∴112AB=11，∴AB=2，∴BC=6，CD=3，∴AC=8，∴C点表示的数是2，∴AC的中点表示的数是−2。

七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案

七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案

七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。

七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)

七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)

第一学期第一次七年级数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.－5的绝对值是( )A. －5B. C. 5 D. ±52.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 503.下列各数是无理数的为( )A.B. C. 4.121121112D.4.下列结论错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 相反数是本身的数是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.下列算式正确的是（）A. （－14）－5＝－9B. 0 －（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. ∣5－3∣＝－（5－3）6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克7.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=（）A. 1B. 0C. 2D. 2或08.若ab＜0，且a﹣b＞0，则下列选项中，正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＜0，b＞0C. a＞0，b＜0D. a＞0，b＞09.p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（）学*科*网...学*科*网...A. mB. nC. pD. q二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11.的相反数是______．12.比较大小：﹣__________﹣13.绝对值小于3的所有整数的和是．14.在数轴上与﹣2 的距离等于4 的点表示的数是___________.15.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a(a+b)，若（﹣2）※3=_________16.某公交车上原坐有22 人，经过4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），则车上还有________人.17.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为___________．18.有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________三、解答题（本大题共有8小题，共54分，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）（3）（4）﹣54×2÷（﹣4）×；20.用简便方法计算下列各题(1）（2）99×( −17)21.在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．−(−4)，−，+(−) ，0，+(+2.5)．22.把下列各数填入相应的集合中：，0.212112111…（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝.23.日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？24.若|a－1 |与|b－2|互为相反数，（1）、a= ；b= ；（2）、求+++……=．（3）、求……+25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①：若|x－8|=2，则x = .②：|x+12|+|x－8|的最小值为.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，P，Q之间的距离为4.第一学期第一次质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.－5的绝对值是( )A. －5B. C. 5 D. ±5【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】负数的绝对值是它的相反数，故﹣5的绝对值是5，选项C正确.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，掌握这个知识是解答此类题目的关键.2.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 50【答案】B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.3.下列各数是无理数的为( )A.B. C. 4.121121112D.【答案】B 【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】根据无理数的定义可知，只有是无理数，﹣9、4.121121112、都是有理数，故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数也称无限不循环小数，掌握这个知识是解答此题的关键.4.下列结论错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 相反数是本身的数是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0【答案】B【解析】【分析】根据有理数的相关知识进行判断.【详解】根据有理数的相关知识可知，A、C、D正确；相反数是本身的数除了正数还有0，故B选项错误.【点睛】本题考查了有理数的相关知识，属于基础题，熟练掌握这些知识是解答此类问题的关键.5.下列算式正确的是（）A. （－14）－5＝－9B. 0 －（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. ∣5－3∣＝－（5－3）【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14)-(+5)=（-14）+（-5）=-19；0-(-3)=0+（+3）=3；(-3)-(-3)=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2.故选：B.6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克【答案】D【解析】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不正确；，24.7<24.8，∴B不正确；∵25.2<25.51，∴C不正确；∵25.2>24.82>24.8，∴D，正确。