数电 第3章 习题

习 题
3.1 分析图P3.1所示电路，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路实现什么逻辑功能。

图P3.1
3.2 分析图P3.2所示电路，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明其逻辑功能。

图P3.2
3.3 分析图P3.3电路的逻辑功能。

图P3.3
3.4 分析图P3.4所示组合电路，其中A 、B 为输入变量，Y 为输出函数。

试说明当C 3、C 2、C 1、C 0作为控制信号时，Y 与A 、B 的逻辑关系。

图P3.4
3.5 用与非门设计4变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

3.6 设计能实现下列代码转换的组合电路。

（1）将8421BCD 码转换为余3码； （2）将8421BCD 码转换为格雷码。

10
A
1Y 2
Y A B
C
A B C
3.7 某车间有3台设备A 、B 、C ，其中A 和B 的功率消耗相等，C 的功率是A 的2倍。

这些设备有2台发电机Y 1和Y 2供电，发电机Y 1的最大输出功率等于设备A 的功耗，发电机Y 2的最大输出功率是Y 1的3倍。

为了节省能源，又要保证电力供应，需要设计一个逻辑电路，能够根据3台设备的开工情况，启动相应的发电机供电。

3.8 某药房常用药材有30种，编号为1～30.在配方时必须遵守下列规定： （1）第3号与第16号不能同时用； （2）第5号与第21号不能同时用； （3）第12、22、30号不能同时用；
（4）用第7号时，必须同时配用第17号；
（5）当第10号和第20号一起使用时，必须同时配用第6号；
设计一个组合逻辑电路，要求在违反上述任何一项规定时，都能给出指示信号。

3.9 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148和必要的门电路组成32线-5线优先编码器的逻辑图。

3.10 某医院有一、二、三、四号病房4间，每间设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病房的按钮按下时，无论其他病房的按钮是否按下，只有一号灯亮。

当一号病房的按钮没有而二号病房的按钮按下时，无论三、四号病房的按钮是否按下，只有二号灯亮。

当一号、二号病房的按钮都未按下而三号病房的按钮按下时，无论四号病房的按钮是否按下，只有三号灯亮。

只有在一、二、三、四号病房的按钮均未按下而按下四号病房的按钮时，四号灯才亮。

试用优先编码器74LS148和门电路设计满足上述要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

3.11 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码器的接线图。

图P3.11是74LS154的逻辑框图，图中的A S 、B S 是两个控制端（或称片选端），译码器工作时应使A S 、B S 同时为低电平。

当输入信号3210A A A A 为0000～1111这16中状态时，输出端从0Y 到15Y 依次给出低电平输出信号。

3.12 试用3线-8线译码器74HC138和门电路产生下列多输出逻辑函数。

123Y AC Y ABC ABC BC Y BC ABC =⎧⎪
=++⎨⎪=+⎩
3.13 用3线-8线译码器74HC138和门电路设计1位二进制全减器电路。

输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两位数之差和向高位的借位信号。

3.14 译码器的功能如表题3.14所示 （1）用逻辑门设计该译码器； （2）用74HC138设计该译码器
表题3.14
图P3.11
3.15 试用两片双4选1数据选择器74HC153和3线-8线译码器74HC138接成16选1的数据选择器。

3.16 用二－十进制编码器、译码器、共阴极的七段数码显示器，组成一个1位数码显示器。

当0～9十个输入端中某一个接地时，显示相应数码。

选择合适的器件，画出连接图。

3.17 试分析由8选1数据选择器74HC151所实现的图P
4.16所示逻辑电路的逻辑功能，设E 、F 为控制信号，A 、B 为输入信号，Y 为输出信号。

图P4.16
3.18 试用双4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数
Y ABC AC BC =++
3.19 试用8
选1数据选择器74HC151产生逻辑函数
Y ACD ABCD BC BCD =+++
3.20 用数据选择器实现一个楼道开关控制电路，当上楼时，可用楼下开关开亮楼道灯，上楼后，可用楼上开关关闭楼道灯；当下楼时，可用楼上开关开辆楼道灯，下楼后，可用楼下开关关闭楼道灯。

3.21 试用8选1数据选择器74HC151设计一个多功能组合逻辑电路，电路功能表如表题3.20所示。

3.22 一把密码锁有3个按键，分别为A 、B 、C 。

当3个键都不按下时，锁不打开，也不报警；当只有一个键按下时，锁不打开，但发出报警信号；当有两个键同时按下时，锁打开，不报警；当3个键同时按下时，锁被打开，但要报警。

试设计此逻辑电路，要求分别用以下电路芯片实现。

（1）门电路（2）3线-8线译码器74HC138和必要门电路（3）双4选1数据选择器74HC153和必要门电路（4）全加器。

3.23 用4位超前进位加法器74LS283设计一个将余3码转换为8421BCD 码的电路。

3.24 试用2片4位超前进位加法器74LS283和必要的门电路组成1个二-十加法器电路。

（提示：根据BCD 码中8421码的加法运算规则，当两数之和小于、等于9（1001）时，相加的结果和按二进制数相加所得的结果一样。

当两数之和大于9时（即10~15），则应在按二进制数相加的结果上加上6（0110），这样就可以给出进位信号，同时得到一个小于9的和。

） 3.25 用两片4位比较器74LS85和必要的门电路实现3个4位二进制数A =A 3A 2A 1A 0，B =B 3B 2B 1B 0，C =C 3C 2C 1C 0的并行比较，要求给出“A 最大”、“A 最小”和“3个数相等”三个输出信号。

3.26 判断下列函数对应的组合逻辑电路是否存在竞争-冒险。

（1）F AB AC =+ （2）+F AB AC BC =+
（3）+F AB AD BCD =+ 3.27 用卡诺图化简下列函数，并用门电路实现，但要求任何一个变量改变状态都不得有竞争-冒险现象。

（1）1(3,4,5,7,11,12,13,15)Y m =∑ （2）2(2,6,8,9,11,12,14)Y m =∑。