三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：06综合复习(三年级竞赛)教师版
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874－（379＋274）＋579＝________。
【答案】800 【知识点】加减速算 【难度】★★ 【分析】874－（379＋274）＋579 =874－379－274＋579 =（874－274）＋（579－379） =600＋200 =800
21×54÷87÷54×87÷21＝________。
【答案】1 【知识点】乘除巧算 【难度】★★ 【分析】21×54÷87÷54×87÷21
=（21÷21）×（54÷54）×（87÷87） =1×1×1 =1
把下图三阶幻方补充完整，使幻和为36.
【答案】如图所示 【知识点】三阶幻方 【难度】★★ 【分析】 中间数：36÷3=12；如上图所示。
用3~11这九个数补全下图中的幻方，且幻和为 。
5 6 11 20 5 6 12 18 19 4
13
4 8
5
4 9 8 11 7 3 6
5
10
【答案】如图所示 【知识点】三阶幻方 【难度】★★ 【分析】幻和：（3+4+5+……+11）÷3=21；如上图所示。
如图从学校到麦当劳有 条最短路线。
【答案】56 【知识点】最短路线 【难度】★★ 【分析】如上图所示。
如图，从甲地到乙地最近的道路有 条。
【答案】12 【知识点】最短路线 【难度】★★★ 【分析】如上图所示。
一个自然数它各个数位上的数字的和等于1000，这个数最小是 。
【答案】1119
1999L 12
3个 【知识点】最大与最小 【难度】★★ 【分析】1000÷9=111……1；所以最小的数为1119
1999L 12
3个。
两个正整数的和是31，这两个正整数的乘积最大是 ；最小是 。
【答案】240；30 【知识点】最大与最小 【难度】★★★
【分析】已知两个数的和是31，要使这两个数的乘积最大，则需使这两个数的差最小，从而当这两数中一个为16，一个为15时，有最大乘积为 16×15=240；
而要使这两个数的乘积最小，则需使这两个数的差最大，从而当这两个数中一个为1，一个为30时，有最小的乘积为：1×30=30。
明明用棋子围成一个三层空心方阵，最内一层一周有56个棋子，则这个空心方阵
的棋子总数为 。
【答案】192 【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【分析】56+（56+8）+（56+8+8）=192（个）。
一堆棋子，排成一个实心方阵，后来又添进61个棋子，使横竖各增加一排，成为
一个新的实心方阵，问原来实心方阵用了 个棋子。
【答案】900 【知识点】方阵问题 【难度】★★ ★ 【分析】302161=÷-）（（个） 9003030=⨯（个）。
（91×48×75）÷（25×13×16）
【答案】38 【知识点】巧求周长 【难度】★★★ 【分析】（91×48×75）÷（25×13×16） =91×48×75÷25÷13÷16
=（91÷13）×（48÷16）×（75÷25） =7×3×3 =63
请编出一个三阶幻方，使其幻和为24.
【答案】如图所示 【知识点】幻方 【难度】★★★ 【分析】如右上图所示。
如图，某市的街道构成正方形网格，邮递员
要从A 经过P 到B 。
沿着最短路线走，共有多少种不同的走法？
【答案】8 【知识点】最短路线【难度】★★★
【分析】如上图所示。
从123456789101112……47484950这个多位
数中划去80个数码，使余下的数码按原来的前后顺序组成一个首位是1的最小自然数，这个数是几？
【答案】10000123440 【知识点】最大与最小【难度】★★★★
【分析】首先注意观察这个多位数，它是由1至50的连续自然数排列而成的，共有数字1
×9+2×41=91（个），划去80个数字，剩下的将是一个11位数.要使剩下的多位数最小，应
该保证较小的数字在较高的数位上.所以第一个数字1留下，接着从2~10、11~20、21~30、
31~40中分别留下一个“0”，再从41~50中依次留下1、2、3、4、4、0，其余的数均删除，
最后可得这个最小的自然数为10000123440。
一队战士，若排成四层的空心方阵，多出
12人，若在中空部分增加一层，则差了12人，问这队战士共有多少人？ 【答案】188 【知识点】方阵问题 【难度】★★★ ★
【分析】依题意可知，若在中空部分增加一层，则需要241212=+（人），即若增加12人，则可围成一个最内层为24人的五层中空方阵.
最内层每边的人数 7141212=+÷+）（（人） 最外层每边的人数 15247=⨯+（人）
这队战士共有人数 1881245515=-⨯⨯-）（（人）或 1881244)415(=+⨯⨯-（人）。
