2015中考二次根式

2015中考数学真题分类汇编：二次根式
一．选择题（共10小题）
1．（2015•绵阳）要使代数式有意义，则x的（）
A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是
2．（2015•黄冈）下列结论正确的是（）
A． 3a3b﹣a2b=2
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1
D．若分式的值等于0，则a=±1
3．（2015•随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1
4．（2015•台湾）下列哪一个选项中的等式不成立？（）
A．=34B．=（﹣5）3
C．=32×55D．=（﹣3）2×（﹣5）4 5．（2015•荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）
A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D． 3﹣2a
6．（2015•烟台）下列等式不一定成立的是（）
A．=（b≠0）B．a3•a﹣5=（a≠0）
C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a6
7．（2015•扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）
A．B．C．D．
8．（2015•孝感）已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）
A． 0 B．C．2+D． 2﹣
9．（2015•广州）下列计算正确的是（）
A．ab•ab=2ab B．（2a）3=2a3
C．3﹣=3（a≥0）D．•=（a≥0，b≥0）
10．（2015•宁夏）下列计算正确的是（）
A． B．=2 C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2
二．填空题（共10小题）
11．（2015•攀枝花）若y=++2，则x y=．12．（2015•日照）若=3﹣x，则x的取值范围是．
13．（2015•南京）计算的结果是．
14．（2015•邵阳）下列计算中正确的序号是．
①2﹣=2；②sin30°=；③|﹣2|=2．
15．（2015•泰州）计算：﹣2等于．
16．（2015•包头）计算：（﹣）×=．
17．（2015•聊城）计算：（+）2﹣=．
18．（2015•白银）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．19．（2015•德州）若y=﹣2，则（x+y）y=．20．（2015•黔南州）实数a在数轴上的位置如图，化简+a=．
三．解答题（共8小题）
21．（2015•大连）计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．
22．（2015•陕西）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．
23．（2015•山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，
n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
24．（2015•荆门）（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；
（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣
|=0．
25．（2015•襄阳）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．26．（2015•黔西南州）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别
表示a、b，得：a=，b=；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+
=（+）2；
（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？27．（2015•河北）已知是关于x，y的二元一次方程的解，求（a+1）
（a﹣1）+7的值．
28．（2015•邵阳）阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=（四）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得=（）；
②参照（四）式得=（）
（2）化简：．。