牛吃草问题

牛吃草问题
[同步巩固演练]
1、牧场上长满牧草，可供10头牛吃3天，可供5头牛吃8天，如果牧草每天匀速生长，那么可供多少头牛吃2天？
2、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需要抽8小时，8台抽水机需要抽12小时，如果用6台抽水机，需要多少小时？
3、24头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完；如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头吃这片牧草？
4、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人？
5、一水库原有水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要求6天抽干需要多少台同样的抽水机？
6、有一酒槽，每日泄漏等量的酒，如让6人饮，则4天喝完，如让4人饮，则5天喝完，若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？
7、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等，如果开放三根排水管，45分钟可把池中水放完，如果开放五根排水管，25分钟可把池中水排完，如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水？
8、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘，若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天抽干，问：若要5天抽干水，需多少台同样抽水机来抽水？
[能力拓展平台]
1、一个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗透）一定数量的水，如果用5台水泵，5小时就能抽干水坑的水；如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑的水，现在要1小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？
2、画展9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没人排队，问第一个观众到达的时间是8点几分？
3、甲从A地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从A点出发沿同一条路追；甲、乙、丙、丁三人分别用3小时、5小时、6小时追上甲，已知乙每小时行18千米，丙每小时行16千米，那么丁每小时行多少千米？
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少，已知某地草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，照此计算可供多少头牛吃10天？
5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米，黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的，结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，求井深。

6、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年，假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？
7、自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯，已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达梯顶。

女孩用了6分钟到达梯顶，问扶梯共有多少级？
8、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级，若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
[全讲综合训练]
1、某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？
2、早晨6点，某火车站进口处已有945名旅客开始检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站，这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客，现在要求5分钟放完所有旅客，需设立几个检票口？
3、某游乐场在开门前已经有100个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟放入10名游客，如果开放2个入口处，20分钟后就没有人排队，现在开放4个入口处，那么开门后多少分钟就没人排队了？
4、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草，多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧扬上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？
5、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天，第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天（每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长）？
6、仓库里原有一批存货，以后继续有车运货进仓，且每天运进的货一样多，用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完，仓库里原有的货若用1辆汽车运则需要多少天运完？
7、一个水池，底部有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，打开2个进水管15小时可以注满，若打开4个进水管5小时可以注满。

现需要2小时将水池注满，那么至少要打开几个进水管？
8、某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量，若用1辆大卡车往空仓内运棉，则除了供应车间生产外，5天可将仓库装满；如果用小卡车往空仓内运棉，除了供应车间生产外，9天可将仓库装满。

如果用1辆大卡车与1辆小卡车同时运棉，需几天可将仓库装满？
9、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发。

沿同一公路追赶前面的一个行人，为三辆车分别用6分钟，10分钟，12分钟追上这个行人，已知甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米，则两车每小时行多少千米？
平面图形
1、如图，在平行四边形ABCD 中，DE=EF=FG ，BG=GD ，已知三角形GEF 的面积是4平方厘米，求平行四边行的面积。

2、如图，在△ABC 中，D 是AB 中点，E 是DB 中点，F 是BC 中点，若△ABC 的面积是96，那么△AEF 的面积是多少？
3、（哈尔滨市第十届未来杯赛题）如图，在平行四边形ABCD 中，EF 与AC 平行，如果三角形BFC 的面积是35平方厘米，那么三角形AEB 的面积能不能确定？如果能，它的面积是多少？
4、（哈尔滨市竞赛题1998）如图，平行边形ABCD 的面积是240平方厘米，如果平行四边行内取一点O ，连结AO 、BO 、CO 、DO ，三角形AOD 与三角形BOC 的面积和的
21，加上三角形AOB 与三角形DOC 的面积和的3
1，结果是多少？
5、如图，长方形ABCD 的面积是120平方厘米，且AD=3AM ，AB=4AN ，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
6、如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE，求阴影部分的面积。

7．（全国小学数学竞赛题）如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，求三角形ABC的面积。

8．（第二届新苗杯试题）如图，AB=4厘米，BC=6厘米，AC=2CD，BE=BD，求三角形ADE的面积。

9．在三角形ABC，如图14，AB=3AD，AC=3CG，BE=EF=FC，且三角形FCG的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。

10．如图，已知CF=2DE，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4，求三角形ABE的面积。

11．（全国奥赛题，1999）如图，梯形ABCD上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO 的面积为12平方厘米，求：梯形ABCD的面积。

12．如图，在平行四边形ABCD中，P为三角形ABD内的一点，且S△PBC=5，S△PAB=2，求S△PBD。

13．（上海第四届小学数学竞赛五年级预赛题）如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍，求三角形CDE的面积。

14．（上海市第四届小学生数学竞赛六年级预赛题）如图，三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC 的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF的长是BF的3倍，求三角形AEF的面积。

15．如图AD=DE=EC，E是BC中点，G是EC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积是多少？
16．（第九届江苏省初中数学竞赛）求图中阴影部分的面积。

17．如图，三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=CE，BD=2DC，求阴影部分的面积。

18．如图，在梯形ABCD 中，AD=2BC ，ABCD 的面积为66，若E 为CD 的中点，求△ADE 的面积。

19．（全国奥赛题，2003）两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC 与△DEF ，如图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。

这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形那么四边形ADEC 的面积为多少平方厘米？
20．（全奥赛试题，2003）由面积分别为2，3，5，7的四人三角形拼成一个大三角形，如图所示。

即已知S △AED =2，S △AEC =5，S △BDF =7，S △BCF =3，那么S △BEF =
21．（我爱数学少年夏令营竞赛题，2002）如图，平行四边形ABCD 的面积为30平方厘米，E 为AD 边延长线上的一点，EB 与DC 交于F 点，如图△FBC 的面积比△FDE 的面积大9平方厘米，且AD=5厘米，那么DE=厘米。

22．（我爱少年夏令营竞赛题，2001）在△ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上一点，且BE=
3
1AB 。

已知四边形BDME 的面积是35，那么，三角形ABC 的面积是。