天津理工大学 2007-2008 学年度第1 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷

信息学院08-09学年第一学期电磁场理论课程期末试卷（B卷）专业：年级：学号：姓名：成绩:一、选择填空(只有一个是正确的结论)（本题共15 分，每小题 3 分）1. 对于金属的穿透深度，下列说法正确的是：（A）电磁场的强度越大，金属的穿透深度越大（B）电磁场的强度越小，金属的穿透深度越大（C）电磁场的频率越低，金属的穿透深度越大（D）电磁场的频率越高，金属的穿透深度越大2. 关于电磁波，以下说法正确的是：（A）均匀介质中传播的电磁波满足亥姆霍兹（Helmholtz）方程。

（B）真空中传播的电磁波满足亥姆霍兹（Helmholtz）方程。

（C）波导中传播的电磁波满足亥姆霍兹（Helmholtz）方程。

（D）以上说法都不正确。

3. 关于平面电磁波，以下说法错误的是：（A）平面电磁波的频率是一定的。

（B）平面电磁波不能在均匀介质中传播（C）平面电磁波是横电磁波（TEM）（D）平面电磁波不能在矩形波导中传播4. 以下说法不正确的是：（A）在金属内的高频电磁波，电场能量和磁场能量相等（B）电磁场问题总是满足麦克斯韦方程组（C）在静电场中，能流密度处处为零（D）波导管中传播的时谐电磁波的电场能量和磁场能量相等5. 关于电磁波的干涉，以下说法不正确的是：（A）只有频率相等的两列电磁波才可能干涉。

（B）只有电场强度、磁感应强度方向相同的两列电磁波才可能干涉。

（C）只有电场强度、磁感应强度幅值相近的两列电磁波才可能干涉。

（D）频率相等的两列电磁波一定能发生干涉现象。

二二、半径为R1的金属球同心地放置在内径R2、外径R3的金属球壳中，球与球壳之间充满相对介电常数为ε的介质。

金属球上带电1量为Q0，球壳上带电量为-Q0。

球壳外是介电常数为ε的介质。

(本题15分)2求：（1）电场强度的分布（2）自由电荷和极化电荷的分布情况。

三、两个分别带有正、负Q 的均匀带电球，初始距离为a ，它们作相向匀速运动，速度分别为v 1和v 2，求运动过程中电荷体系向外辐射电磁场B E 和。

《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷一：（16分）简答以下各题：1.写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）d d d d d 0d 0l S l S S S t t ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H l S B E l S D S B S2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）()()()()12121212000S ρ⋅-=⎧⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⨯-=⎩n D D n B B n E E n H H3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）4. 均匀平面波从媒质1（1，1=，1=0）垂直入射到与媒质2（2，2=，2=0）的边界上。

当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。

第一问答案1<2，第二问答案1>2二、(16分)自由空间中平面波的电场为：()120e j t kx z ω+=πE e ，试求：1. 与之对应的H ；（5分）2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。

（6分）解：1．容易看出是均匀平面波，因此有()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++⎛⎫-=⨯=-⨯⋅= ⎪⎝⎭e H E e e e （A/m ）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：()j 0e j t kx y ωωμ+∇⨯==-E H e2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ，()()()2120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω⎡⎤=⨯=+⨯+=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦S E H e e e （W/m 2）。

成都理工大学2007-2008学年第一学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷A一、选择题（30分，每小题3分）1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是 （ D ）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令A B ⨯∇=，其依据是 （ C ）（A ）0=⨯∇B ； （B ）J B μ=⨯∇；（C ）0=⋅∇B ； （D ）J B μ=⋅∇。

3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （ D ）（A ）S D n B n ρ=⨯=⋅110 （B ）0)(0)(2121=-⋅=-⨯D D n B B n（C ）011=⋅=⨯E n J H n S （D ）0)()(2121=-⨯=-⨯E E n J H H n s4．电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别为 （ C ）（A ）7.03.0=-=τΓ （B ）6.03.0==τΓ（C ）4.14.0==τΓ （D ）6.04.0=-=τΓ5．已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为jkZy x e E e e E 0)32( -=，由此可知，该平面电磁波是 （ D ）（A ）沿Z 轴正方向传播的左旋椭圆极化波（B ）沿Z 轴负方向传播的右旋圆极化波（C ）沿Z 轴正方向传播的线极化波（D ）沿Z 轴负方向传播的线极化波6．当圆极化波以布儒斯特角B θ入射到两种不同介质的分界面上时，反射波和折射波（或透射波）分别是 （ B ）（A ）线极化波和圆极化波； （B ）线极化波和椭圆极化波；（C ）圆极化波和线极化波； （D ）椭圆极化波和圆极化波。

7．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ D ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°8．将90Ω的负载接到特性阻抗为40Ω的主传输线，为了实现阻抗匹配，在负载与主传输线间接入λ/4匹配线，此匹配线的特性阻抗应为 （ B ）（A ）30Ω （B ）60Ω （C ）65Ω （D ）130Ω9．如图，由特性阻抗为0Z 的传输线构成的传输线网络中，λ为传输线波长，负载阻抗02Z Z L =。

//成都理工大学2007-2008学年第一学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷A一、选择题（30分，每小题3分）1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是 （ D ）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令A B ⨯∇=，其依据是 （ C）（A ）0=⨯∇B ； （B ）J B μ=⨯∇；（C ）0=⋅∇B ； （D ）J B μ=⋅∇。

3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （ D ）（A ）S D n B n ρ=⨯=⋅110 （B ）0)(0)(2121=-⋅=-⨯D D n BB n（C ）011=⋅=⨯E n J H n S （D ）0)()(2121=-⨯=-⨯E E n J H H n s4．电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别为 （ C ）（A ）7.03.0=-=τΓ （B ）6.03.0==τΓ（C ）4.14.0==τΓ （D ）6.04.0=-=τΓ5．已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为jkZy x e E e e E 0)32(-=，由此可知，该平面电磁波是 （ D ）（A ）沿Z 轴正方向传播的左旋椭圆极化波（B ）沿Z 轴负方向传播的右旋圆极化波（C ）沿Z 轴正方向传播的线极化波（D ）沿Z 轴负方向传播的线极化波6．当圆极化波以布儒斯特角B θ入射到两种不同介质的分界面上时，反射波和折射波（或透射波）分别是 （ B ）（A ）线极化波和圆极化波； （B ）线极化波和椭圆极化波；（C ）圆极化波和线极化波； （D ）椭圆极化波和圆极化波。

7．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ D ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°8．将90Ω的负载接到特性阻抗为40Ω的主传输线，为了实现阻抗匹配，在负载与主传输线间接入λ/4匹配线，此匹配线的特性阻抗应为 （ B ）（A ）30Ω （B ）60Ω （C ）65Ω （D ）130Ω9．如图，由特性阻抗为0Z 的传输线构成的传输线网络中，λ为传输线波长，负载阻抗02Z Z L =。

ε＝
一
、
密封
线内
不准
答题。

二、姓名、准考证号不许涂改
，否
则试
卷无
效。

三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填
写
在指
定的
方框
内。

四、试卷印刷不清楚。

可举手向监考教师询问。

所在年级、班级
注意
二.简答题 （每小题5分，共20分）
1.静电场的能量是如何分布的？如何计算？
2.静磁场的磁矢位A 的拉普拉斯方程和泊松方程是如何导出的？
3.场的边界条件是依据什么推导出来的？试述恒定电流场中具有漏电电流的两非理想电介质交界面的边界条件。

4.试述导体电阻的定义和计算步骤。

三. 计算题（共60分，每小题12分）
1. 在所研究的区域内，若E x =-cy ，E y =cx ，E z =0，其中c ≠0，试证明它不是静电场。

2. 有半径为R 0，相距为D 的平行双输电线(见图)，设此双输电线所流过的电流为I ，求其单位长度的自感。

3.通有恒定电流I 的导线半径为a ，长为l ，电导率为γ，试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。

4.球形电容器充满两种介质，各占两球空间的一半，分界面为通过球心的平面。

设内球半径为R 1，外球半径为R 2，电介质的电导率分别为γ1和γ2，在外加恒定电压U 0作用下，求每种介质中的电流。

5. 真空中一薄圆环片均匀带电，电荷面密度为σ，圆环的内半径R 1，外半径为R 2，求轴线上距圆环中心x 处的电场强度。

1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。

解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。

解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。

圆半径的大小。

解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。

试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。

兰州大学2006～2007 学年第 1 学期期末考试试卷（A 卷）课程名称：《电磁场理论》，《电磁场与电磁波》 任课教师： 学院： 信息科学与工程学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 注意：所有的答案均填写在答题纸上。

一. 判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。

）1. 在含有电容器的交流回路中，由于电容器两极板间无电流通过，所以电流是不连续的。

（ × ） 2. 理想介质中的均匀平面电磁波的相速度为βω/p =v ，与频率有关，所以这种介质是色散媒质。

（ × ） 3. TEM 波就是均匀平面电磁波； （ × ） 4. 在静磁场中，有电流分布的地方，有磁场能量存在；没有电流分布的地方，也有能量存在。

（ √ ） 5. 在静电场中，如果空间某一条直线上的电势为零，则该线上的电场强度也为零。

（ × ）二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。

）1．空气中一半径为a 的接地薄金属球壳，距球心r 处有一点电荷Q ，则对应的像电荷的大小及其与圆心的距离分别是 （ A ）A. ra raQ 2,-；B . r a Q 2,-；C. a r arQ 2,-； D. ra rQa 22, . 2． 柱坐标系中，已知静电场的电势为B A +=ϕφ，B A ,为常数。

则电场强度为 （ A ） A. ϕe r A -； B . r rAe ； C. ϕe r A ； D.. ϕe A . 3．以下方程为波动方程的是 （ D ）A. 022=+∇H H k ；B. 02=∇φ；C. 02=∂∂∇t -H H με； D. 0222=∂∂∇t H -H με. 4． 一均匀平面电磁波的电场强度为)(j e )4()(z t y x A z,t βω++=e e E ，且其对应为向z -方向传播的右旋圆极化波，则下列说法正确的是 （ A ） A. j 4=A ； B. 4=A ； C. 4-=A ； D. j 4-=A . 5． 已知 )(j e )j 54()(z t y x z,t βω++=e e H ，则其瞬时值形式为 （A ）A. y x z t z t z,t e e H )(sin 5)(cos 4)(βωβω+-+=；B. y x z t z t z ,t e e H )(s i n 5)(c o s 4)(βωβω+++=. C. y x z t z t z,t e e H )(cos 5)(sin 4)(βωβω+-+=； D. A 和C 都正确.三. 填空题（每小题4分，共20分）1. 均匀直线天线阵中各单元天线的间距为m 1，欲使其最大辐射方向为2π±，则此天线阵中各单元天线依次滞后的相位角是 0 。

2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 5－B 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试得分统计表：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）1. （ B ）在静电场中，电场强度E 与电位ϕ的关系为________________。

A ．E ϕ=∇⨯B ．E ϕ=-∇C ．E ϕ=∇⋅D ．2E ϕ=∇2. （ A ）在真空中，位于'r 处的电流密度()'J r 在r 处产生的磁矢位()A r 为_________，其中'R r r =-。

A ．()()0'4VJ r A r dV R μπ=⎰ B ．()()0'14VJ r A r dV Rπμ=⎰C ．()()0'4V J r A r dS Rμπ=⨯⎰ D ．()()0'4VJ r A r dS R μπ=⋅⎰3. （ A ）磁感应强度具有的性质是______________。

A ．0B ∇⋅= B ．0B ∇⨯=C ．0=∇BD ．02=∇B 4. （ C ）下面关于时变场的正确表述为____________。

A.时变场是无旋场B.时变场是保守场C.时变场是有旋场D.时变场是无源场5. （ B ）下面关于电介质描述正确的是________。

A ．其分子分为有极分子和无极分子，因此在宏观上显示出电特性B ．在外电场作用下发生极化，其中的总电偶极矩不为零，产生了一个附加电场C ．极化后产生的附加电场能够抵消外加电场D ．极化后产生的极化电荷只能分布于介质表面6. （ C ）磁矢位的方向与磁感应强度的方向__________。

A ．相反B ．互相平行C ．互相垂直D ．共线7. （ B ）点电荷q 对不接地球面导体(点电荷q 位于球面外)的镜像电荷有__________个。

三明学院2008～2009学年第一学期 《电磁场理论》期末试卷答案（A 、B ）（考试时间：100分钟）使用班级： 06级电子信息工程，06级电子科学与技术 学生数：94（印96份） 任课教师：谢 华 考试类型 闭卷一、填空题（每题4分，共10分）1、横电磁波：电场矢量与磁场矢量均垂直于传播方向的电磁波2、空气中有两同心金属球壳，内球壳半径为a ，带电量为Q1，外球壳半径为b ，带电量为Q2，(a<b ，且球壳厚度均不计)则内球壳的电位为3、在线性、各向同性、均匀的介质中有一导体平面，在平面外有一静电荷。

这样在介质与导体的分界面上会产生感应的自由电荷及极化束缚电荷。

此时，导体表面的电场强度的大小是由 自由电荷面密度 和 介质的介电常数 决定的。

4、在空气中某区域内静电场的电场强度E 的方向处处平行于X 轴，如果此区域中无自由电荷分布，则，，的特点是 均为零。

题 序 一 （40分）二 （60分）总分 （100分）得 分阅卷人. 系 班 姓名 座号 成绩 ....................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................5、色散现象： 在有耗媒质中，不同频率的波以不同的相速传播的现象场的方程：用场矢量的散度和旋度（或通量和环量）表示的场的基本性质的方程。

6、相速度：等相位面运动的速度6、电磁场的边界条件：在不同媒质的分界面两侧，电磁场的场量应满足的相互关系。

7、 有两个传播方向不同的园极化波，一个是向y 方向传播的右旋园极化度，另一个是向x方向传播的右旋园极化波。

两个波的电场的幅值和频率相同。

莆田学院期末考试参考答案及评分标准2008 — 2009 学年第 一 学期 （B ）卷课程名称： 电磁场 适用年级/专业： 06/电信 试卷类别 开卷（ ）闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120 分钟 一、填空题（每空3分，共30分） 1. ①z y x 43++- 2. ① 1 ② 03. ① 4．①y 2 5．① 26．① ；② 变化的磁场能够激发电场 （或类似描述）7．①l ρ- ② 位于线电荷与圆柱轴线的连线上，且距轴心距离为d a 2二、简答题（每小题6分，共18分） 1．答：介质恒定磁场的基本方程2．答：介质的极化过程未加电场时,由于分子热运动，不同电偶极子的偶极距的方向不规则，宏观上说，所有分子的等效电偶极距的矢量和为零,对外不成电性；-----2分外加电场作用下，各分子电距发生转向，均沿外加电场方向，对外呈电性；---2分 极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化电荷。

---2分 3．答：一般的波动方程为14222=++z y x 或---------2分 ---------2分 ---------2分tE ∂∂=⨯∇J H B μ==⨯∇=⋅∇（有旋）（无源）0⎰⎰⎰=⋅=⋅=⋅SCS Id l d d 02∂E三、计算题1．（8分）解：由题得，方向余弦为{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21,22,21cos ,cos ,cos γβα再由方向导数的计算公式 得2．(10分)解：球体上电荷分布是球对称的， 仅有径向分量Er ,且具有球对称性质，作一个与带电体同心、半径为r 的球面，应用高斯定理的积分式 得 当r >a 时， 即当r <a 时， 即当r >a 时， 当r <a 时，3.（8分）解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体， 设沿轴向方向单位长度(L =1)---------3分--------2分 ----2分 0222=∂∂-∇tHμεγβαcos cos cos 0zuy u x u luP ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂221)1122(22)21112(21)211(cos )2(cos )2(cos )(22)2,1,1(=⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=-+-+-=∂∂γβαxy z xz xy yz y lu---------2分---------3分 ---------3分⎰=⋅SQd 0ε3002344a r E r περπ=故 )(32030αερ>=r ra E r 3002344r r E rπερπ=)(300αερ<=r rE r )(32030αερ>=r r a a r )(300αερ<=r r a E r -------2分ra dr r a dr E rr r 030203033ερερϕ===⎰⎰∞∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+=⎰⎰∞332200r a dr E dr E arar r ερϕ-------2分-------2分从内导体流向外导体的漏电电流为I ，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为 单位长度的漏电电导为4.（8分）解：取圆柱坐标系的z 轴和磁介质柱的中轴线重合， 磁介质的下底面位于z =0处，上底面位于z =L 处。

一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题1分，共10分）1、在单闭环调速系统中，为了实施限流保护，可以引进（）环节。

Ａ、电流截止正反馈Ｂ、电流截止负反馈Ｃ、电压截止正反馈Ｄ、电压截止负反馈2、典型II型系统在（）输入条件下，稳态误差非零；Ａ、阶约输入Ｂ、斜坡输入Ｃ、加速度输入Ｄ、都不对3、在α=β配合控制可逆调速系统中当α f = 60。

时，αr = （）。

Ａ、６０。

Ｂ、１２０。

Ｃ、１８０。

Ｄ、２４０。

4、逻辑控制的无环流可逆调速系统中逻辑装置的转矩极性信号采样于（）Ａ、转速给定电压Ｕn＊Ｂ、转速反馈电压ＵnＣ、电流给定电压ＵI＊Ｄ、电流反馈电压Ｕi5、PWM调速系统中，PWM控制器和其主电路的传递函数可等效为：（）A、积分环节B、微分环节C、一阶惯性环节D、二阶惯性环节6、双闭环调速系统中，转速反馈系数α，按照（）A、最大给定电压对应电动机最高转速来确定B、最大负载电流对应电动机最高转速来确定B、最大给定电压对应电动机最大负载电流来确定 D、上述都不正确7、交流电动机变频调速方法属转差功率（）调速。

Ａ、消耗型Ｂ、回馈型Ｃ、不变型Ｄ、不存在型8、交流电动机带恒转矩负载作调压调速时，其转差功率与转差率（）Ａ、无关系Ｂ、成比例关系Ｃ、成平方关系Ｄ、成反比关系9、转差频率控制变频调速系统的基本思想是控制电机的（）。

Ａ、调速精度Ｂ、转矩Ｃ、气隙磁通Ｄ、定子电流10、按转子磁场定向矢量控制变频调速系统中，由( ) 直接控制转子磁链。

Ａ、转子电流T轴分量Ｂ、转子电流M轴分量Ｃ、定子电流T轴分量Ｄ、定子电流M轴分量二、填空题（每题2分，共20分）1、直流传动的静态调速指标包括。

2、直流电动机的数学模型简单，转矩易于控制；而交流电动机的动态数学模型具有性质。

3、在直流调速系统调节器的工程设计方法中，一般要求转速外环要满足性能指标，电流内环要满足性能指标。

4、带比例调节器和单闭环调速系统的开环放大系数临界放大系数时，系统将不稳定。

-《电磁场理论》-A定————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：天津理工大学考试试卷2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 4－A 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试得分统计表：大题号 总分 一 二 三 四一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）得分1. ( )对于理想介质中均匀平面电磁波不具有 特性。

A ．是TEM 波B ．电场与磁场振幅不变C ．电场与磁场同相位D ．波阻抗为虚数2. （ ）自由空间有一半径为a 的球体媒质，其电流密度矢量为(),J r t，则球外的矢量位函数满足方程______。

A. A J t ϕεμ∂∇⋅+=∇⋅∂ B. 2220AA t εμ∂∇-=∂C. 222A A J tεμ∂∇-=∂D. 222A A J tεμ∂∇-=∇⨯∂3. （ ）矢量22x y z r e e e =++的单位方向矢量为_________。

A ． ()2,2,1B ．221cos ,cos ,cos 333⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．111221cos ,cos ,cos 333---⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．221,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭4. （ ）理想导体表面处，电场强度只有 。

A ．只有切向分量B ．切向和法向分量都有C ．只有法向分量D ．切向和法向分量都为零5. ( )两磁介质边界Γ两侧的磁位分别为()1|m rφΓ和()2|m r φΓ，磁导率分别为1μ和2μ，磁位的边界条件为 。

A ．()()1122||m m rr μφμφΓΓ= B ．1221||m m n n φφμμΓΓ∂∂=∂∂C ．()()2112||m m rrμφμφΓΓ=D ．1212||m m n nφφμμΓΓ∂∂=∂∂ 6. ( )磁矢位与磁感应强度的方向的关系互相 。

2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 4－A 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试得分统计表：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）1. ( )对于理想介质中均匀平面电磁波不具有 特性。

A ．是TEM 波B ．电场与磁场振幅不变C ．电场与磁场同相位D ．波阻抗为虚数2. （ ）自由空间有一半径为a 的球体媒质，其电流密度矢量为(),J r tr r ，则球外的矢量位函数满足方程______。

A. A J t ϕεμ∂∇⋅+=∇⋅∂r r B. 2220AA t εμ∂∇-=∂r rC. 222A A J tεμ∂∇-=∂r r rD. 222A A J tεμ∂∇-=∇⨯∂r r r3. （ ）矢量22x y z r e e e =++r r r r的单位方向矢量为_________。

A ． ()2,2,1B ．221cos ,cos ,cos 333⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．111221cos ,cos ,cos 333---⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．221,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭4. （ ）理想导体表面处，电场强度只有 。

A ．只有切向分量B ．切向和法向分量都有C ．只有法向分量D ．切向和法向分量都为零5. ( )两磁介质边界Γ两侧的磁位分别为()1|m r φΓr 和()2|m r φΓr ，磁导率分别为1μ和2μ，磁位的边界条件为 。

A ．()()1122||m m rrμφμφΓΓ=r r B ．1221||m m n n φφμμΓΓ∂∂=∂∂C ．()()2112||m m rrμφμφΓΓ=rrD ．1212||m m n nφφμμΓΓ∂∂=∂∂ 6. ( )磁矢位与磁感应强度的方向的关系互相 。

A ．方向相反B ．互相平行C ．互相垂直D ．方向相同7. ( ) 下面式子中， __________表明恒定磁场是非保守场。

2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 5－A 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试得分统计表：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）1. （ D ）矢量 r ⃑=2e x ⃑⃑⃑⃑+e x ⃑⃑⃑⃑+2e x ⃑⃑⃑⃑ 的单位方向矢量为_______________。

A ．（1，2，2）B ．（cos 13，cos 23，cos 23）C ．（cos −113，cos −123，cos −123） D ．（23，13，23）2. （ B ）下面关于电介质描述正确的是________。

A ．其分子分为有极分子和无极分子，因此在宏观上显示出电特性B ．在外电场作用下发生极化，其中的总电偶极矩不为零，产生了一个附加电场C ．极化后产生的附加电场能够抵消外加电场D ．极化后产生的极化电荷只能分布于介质表面 3. （ C ）下面关于时变场的正确表述为____________。

A.时变场是无旋场B.时变场是保守场C.时变场是有旋场D.时变场是无源场4. （ B ）在静电场中，电场强度E 与电位ϕ的关系为________________。

A ．E ϕ=∇⨯B ．E ϕ=∇C ．E ϕ=∇⋅D ．2E ϕ=∇5. （ A ）关于磁感应强度的正确关系是______________。

A ．0B ∇⋅= B ．0B ∇⨯=C ．0=∇BD ．02=∇B6. （ C ）磁矢位的方向与磁感应强度的方向__________。

A ．相反B ．互相平行C ．互相垂直D ．共线7. （ B ）点电荷q 对不接地球面导体(点电荷q 位于球面外)的镜像电荷有__________个。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. （ A ）在真空中，位于'r 处的电流密度()'J r 在r 处产生的磁矢位()A r 为_________，其中'R r r =-。

2009－2010学年二学期计算机科学学院《电磁场理论》期末考试试卷（A 卷）参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共20分）1．空间位置2．VS dV d ∇⋅=⋅⎰⎰A A S C S d dS ⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A3．(,)(,)(,)r t r t r t =⨯S E H4．0.=ε⎰S q E ds 、 0⋅=⎰lE dl 5．B (或磁感应强度) H (或磁场强度)6．21+x7．22x z e y e xy +8．旋度9．零10． 集肤10．矢量和11．0 ；012．为零13．0d I μ⋅=∑⎰lB l 14．2ρϕε∇=-15．2Ir π二、选择题：（每小题2分，共20分）1、C2、B3、B4、C5、C6、D7、C8、A9、D10、D三、简答题（1、2题各6分，3题8分，共20分。

）1、答：可以不为零。

（2分）因为E=0，只表明磁通及磁场的变化率为零，但磁感应强度可为任意常数。

（4分）2、答：即电场强度是电位梯度的负值。

(2 分) 表达式：()x y zE e e e x y z ∂ϕ∂ϕ∂ϕϕ∂∂∂=-∇=-++ (4 分) 3、答：相速为 p ωυβ= (1 分) 群速 g d d ωυβ= (1 分) 群速与相速的关系()p p p g p p g p d v dv dv d v v v d d d v d βωωυββββω===+=+ (2 分) 1pg p p v v dv v d ωω=⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ (1 分)0pdv d ω<，则v g <v p ， 这类色散称为正常色散； 0pdv d ω>，则v g >v p ，这类色散称为非正常色散。

(1 分)群速只有当包络的形状不随波的传播而变化时才有意义。

若信号频带很宽，则信号包络在传输过程中将发生畸变，因此，只是对窄带信号，群速才有意义。

(2 分)四、计算题（1、2题各8分，3、4题12分，共40分）1、内、外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀分布轴向电流I ，求柱内外的磁感应强度。

离子导电的影响因素：温度、离子性质、晶格结构、点缺陷离子导体：具有离子导电的固体物质称固体电解质，有些固体电解质的电导率比正常离子化合物电导率高出几个数量级称他们为快离子导体分为三组1、银和铜的卤族和硫族化合物，金属原子在这些化合物键合位置相对随意2、具有β一氧化铝结构的高迁移率的单价阳离子氧化物3、具有氟化钙结构的高浓度缺陷氧化物。

本征半导体和杂质半导体的区别：纯洁的半导体成为本证半导体，把由于外部作用而改变半导体的固有性质的半导体成为非本证半导体。

超导体的三个特征：1完全导电性：临界温度以下体系电阻为零2：完全抗磁性：磁感应强度B 始终为0。

3：通量量子化。

电极化：在电磁学里，当给电解质施加一个电厂时，由于电介质内部正负电荷的相对位移会产生电偶极子，叫电极化。

类氢模型：只由一个原子核和一个电子组成的系流。

如何减少反射损失：透过介质表面镀增透膜，讲多次透过的玻璃用折射率与之相近的胶黏起来，以减少空气界面造成损失。

能带理论解释电子属性：由电子速度的定义，波失为K的电子和波失为—K的电子，其速度大小相等。

方向相反，因此对于满带和未满带，在没有外加电厂的情况下，宏观上不显现出导电性，但在有外电场作用的情况下，波失K会在K 空间运动，满带中的这种运动，并不能导电，但未满带会导电，导电中的电子在能带上填充完后，会形成未满带，能够导电，所以是导体。

尔绝缘体的电子填充能带后，恰好填满下面的几个能带，而没有未满带。

并且最高的满带和最低的空带之间，有很大的带隙，电子不能通过热激发方式跃迁到空带中，因此是不导电的绝缘体。

而半导体的能带结果同绝缘体类似，但是其带隙比较窄，满带中的电子会在热激发条件下，少量的电子跳入上面的空带中，因此，随着温度和外加电场的作用，有单向导电体，成为半导体。

导体，半导体，绝缘体导电性巨大差异的原因：晶体的周期势场使不同结构的晶体具有不同带结构。

荧光和磷光：当激发除去后在10—8 s内发出的光成为荧光。

4. （ ）理想导体表面处，电场强度只有。

A ．只有切向分量 B ．切向和法向分量都有 C ．只有法向分量 D ．切向和法向分量都为零天津理工大学考试试卷2007 ～ 2008 学年度第 一 学期《电磁场理论》 期末考试试卷课程代码： 0562020试卷编号： 4－A 命题日期 ： 2007年 11月 22 日考试形式：闭卷笔试 答题时限： 120 分钟 一、单项选择题（请从 4 个备选答案中选择最适合的一项，每小题 2分，共30分）得分1. （ ）对于理想介质中均匀平面电磁波 不具有特性。

A ．是 TEM 波B ．电场与磁场振幅不变C ．电场与磁场同相位D ．波阻抗为虚数2. （ ）自由空间有一半径为 a的球体媒质，其电流密度矢量为 数满足方程3. 2 2AA. A JB. 2A2A 0 tt222 C. 2 A2AJ D. 2A2A Jt 2t2（ ）矢量 r 2e x 2e y e z22A 的单位方向矢量为A ． 2,2,1B ．cos 2 ,cos 2 ,cos 1C ．333cos 1 2,cos 1 2,cos33J r,t，则球外的矢量位函131 D． 23,23,13()两磁介质边界 两侧的磁位分别为 m1 r | 和 m2 r | ，磁导率分别为 1和 2 ，磁位的C ． 2 m1 r | 1 m2 r |D ． 1 nm1|2 nm2|( ) 磁矢位与磁感应强度的方向的关系互相。

A ．方向相反 B ．互相平行C ．互相垂直D ．方向相同( )下面式子中， _________ 表明恒定磁场是非保守场。

A ． c H dl 0B ． s B ds 0cj 1( ) 非磁性良导体的复介电常数 c ，满足 ，其中 、 、 分别为电( ) 电介质极化后，其内部存在 A ．自由正电荷B ．自由负电荷C ． 自由正负电荷D ．电偶极子( ) 在理想电介质中_______________________ _, ( 传导电流密度：J c ；自由电荷体密度： )A. J c =0, =0B. J c 0, =0C. J c 0, 0D. J c =0,( ) 导电媒质中电磁波的传播速度 ___ 光速。

《电磁场理论》题库《电磁场理论》综合练习题1一、 填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H满足的方程为：。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为。

4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。

8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。

二、 简述题（每题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+= ，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--=，求（1）B A + （2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求 （1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。

19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。