江苏省无锡市天一实验学校2018届中考第三次适应性考试数学试题

2014.5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( ▲ )A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下面是一位同学做的四道题：①()b a ab 33=；②1-=+--ba ba ；③326a a a =÷； ④222)(b a b a +=+ 其中做对了几道题 ( ▲ ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．函数351++=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ▲ )A ．5>xB ．5-≥xC ．5-≤xD ．5->x 4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．下列事件是确定事件的是( ▲ ) A ．阴天一定会下雨B ．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D ．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落6． 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是( ▲ )第6题图 A ． B ． C ． D ．7．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 对应54°，则∠BCD的度数为( ▲ ) A ．27° B ．54° C ．63° D ．36° 8．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是( ▲ )A ．10B ．9C ．8D ．6102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180DC BAOCABOEF第7题图 第10题图9．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( ▲ )A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >10．如图，EF 是△ABC 的中位线，O 是EF 上一点，且满足OE = 2OF ．则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为 ( ▲ )A ．2B ．23 C ．35D ．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卡上相应的位置．．．．．．．） 11．因式分解：=+-8822a a ▲ ．12．根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为 ▲ 亿美元13．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是 ▲ ． 14．一元二次方程0132=+-x x 的两根为x 1、x 2，则x 1 + x 2 = ▲ ．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 ▲ cm ．16．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC = 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为 ▲ ．17．如图，点P 在双曲线y ＝kx（x ＞0）上，⊙P 与两坐标轴都相切，点E 为y 轴负半轴上的一点，过点P 作PF ⊥PE 交x 轴于点F ，若OF －OE ＝6，则k 的值是 ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若BP ＝21BQ ，则点P 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分) 计算：(1)计算：022014212+⎪⎭⎫⎝⎛--- (2)化简： 121112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x20．(本题满分8分)(1)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x ，1－3(x －1)＜8－x .(2) 解方程：1223x x =+21．(本题满分8分)区教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ） A ．100元 B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

无锡市 2018 年初三年级数学试题中考模拟考试含答案2018.4一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内． ．．．．1．－ 3 的倒数是（）11A ．3B ． 3C ．± 3D ．－ 3 ．2．使 x-2 有意义的 x 的取值范围是（ ） A ．x > 1 B ． x >2 C ． x ≥ 2 12 D ． x ≥ ．23．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 （ ）A ．了解某班同学的体重情况B ．了解我省初中学生的兴趣爱好情况C ．了解一批电灯泡的使用寿命D ．了解我省农民工的年收入情况．4．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（5．方程 2x － 1＝ 3x ＋2 的解为 A．B ．C ．A ．x ＝ 1B ． x ＝－ 1C ． x ＝ 36．如图 A ， D 是⊙ O 上两点， BC 是直径．若∠D=35 ，则∠ OAB A ．35B ． 55 C ． 65D ．70 ）D ．（D ． x ＝－ 3．的度数是（．））7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．圆．8．如图，直线 a ∥ b ，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线 a 相交，如果∠ 1=55 °，那么∠ 2 等于（）A. 65°B .55°C .45°D. 35 ．°9．如图， 将正方形 ABCD 的一角折向边CD ，使点 A 与 CB 上一点 E 重合，若 BE =1，CE=2，则折痕 FG 的长度为（ ）A. 10B. 2 2C ． 3D ． 4 ．A ADGD1aF D /COB2bBEC第 8 题图第 6 题图第 9 题图10．经过点 （2，－ 1）作一条直线和反比例函数y2相交， 当他们有且只有一个公共点时，x这样的直线存在（ ）A ． 2 条Ｂ． 3 条 Ｃ．４条Ｄ．无数条．二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）11． 2017 年我市参加中考的人数大约有11000 人，将 11000 用科学记数法表示为．12．因式分解： ab2－ 9a=．13．当x =1时，分式x+2无意义 .k14．若反比例函数 y= x的图像经过点A(2， 5)和点 B（ 1， n），则 n=．15．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是cm．16．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过 2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48 元/度；全年用电量在2880 度到 4800度之间（含4800），超过2880 度的部分，执行第二档电价标准为0.53元 /度；全年用电量超过 4800 度，超过 4800 度的部分，执行第三档电价标准为0.78 元/度．小敏家 2017年用电量为3000 度，则2017 年小敏家电费为元．17．在四边形 ABCD 中，AD ＝ 4，CD ＝3，∠ ABC＝∠ ACB＝∠ ADC ＝ 45°，则 BD 的长为．D ACB第17 题18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点 A （ 0，-2）、点 B（ 3m， 4m+1）（m≠-1），点 C（ 6， 2），则对角线B D 的最小值是．三、解答题（本大题共 10 小题，共84 分．请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应．．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分 8 分）计算 :（ 1） tan30o－ (－ 2)2－．（ 2） (2x－ 1)2+( x－2)(x+2) ．20． (本题满分8 分 )（ 1）解方程：1xx－ 3(x－2)≤4，= 2+．（ 2）解不等式组：1+2x＞ x－1．x－ 33－x321. （本题满分 6 分）如图，正方形AEFG的顶点 E、G 在正方形 ABCD的边 AB、AD 上，连接BF 、 DF .(1) 求证： BF=DF ；(2) 连接 CF，请直接写出CF（不必写出计算过程） .的值为BEB CEFAGD22．（本题满分 6 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、 D 四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图人数分析结果的条形统计图6048D 级 A 级5020%40C 级302430%B 级2010根据上述信息完成下列问题：B C 等级A D 图①图②（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（ 3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即A 级和 B 级）有多少份？23. （本题满分8 分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（ 2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（ 1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（ 2）求乙取胜的概率.24．（本题满分 8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥ AC 于点 F．（1）试说明 DF 是⊙ O 的切线；（2）若 AC=3 AE，求 tanC．25、（本题满分 10分）今年我市某公司分两次采购了一批第 24 题大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费 60 万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（ 2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元 . 为出口需要，所有采购的大蒜必须在30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半. 为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？226．（本题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y＝ mx +6mx＋n（ m＞ 0）与x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），顶点为 C，抛物线与y 轴交于点 D ，直线 BC 交 y 轴于 E，且△ ABC 与△ AEC 这两个三角形的面积之比为2∶ 3．（ 1）求点 A 的坐标；（ 2）将△ACO 绕点 C 顺时针旋转一定角度后，点 A 与求抛物线的解析式．B 重合，此时点O 恰好也在y 轴上，27．（本题满分 10 分）已知，如图，在边长为10 的菱形 ABCD 中， cos∠ B=3，点 E 为 BC 10边上的中点，点 F 为边 AB 边上一点，连接EF，过点 B 作 EF 的对称点 B’，（ 1）在图（ 1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B’（不写作法，保留痕迹）；（ 2）当△EFB ’为等腰三角形时，求折痕EF 的长度．（３）当 B’落在 AD 边的中垂线上时，求BF 的长度．A D A D A DF F FB EC B E C B EC图 1备用图备用图28．（本题满分 10 分）【缘起】苏教版九下56，“如图1，在Rt△中，∠=90°，CDP ABC ACB是△ ABC 的高，则△ ACD 与△ CBD 相似吗？”于是，学生甲发现CD2=AD ·BD 也成立．问题 1：请你证明 CD 2=AD ·BD ；CA D B图 1学生乙从CD2=AD ·BD 中得出：可以画出两条已知线段的比例中项．问题 2：已知两条线段AB 、BC 在 x 轴上，如图 2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项．要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段．yA O ( B)Cx图 2学生丙也从 CD 2=AD·BD 中悟出了矩形与正方形的等积作法．问题 3：如图 3，已知矩形 ABCD ，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP ，使得 S 正方形BMNP =S 矩形ABCD．要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点．D CA B图3参考答案与评分标准一、 ：1．D 2． C 3． A 4． B 5． D 6． B 7． A 8． D 9． A 10． C二、填空 ：11 ．1.1× 10412． a(b+3)(b-3) 13． x ＝－ 214．1015 ．30π 16．144617． 4118． 6三、解答 ：19 ．解：（ 1）原式＝3- 4 - 23 ⋯⋯（ 3 分）（2）原式＝ 4x 2－4x ＋ 1+（ x 2－ 4）=34 3（ 4 分）＝ 4x 2－ 4x ＋1+x 2－ 4 ⋯（ 3 分）- 63＝ 5x 2－ 4x-3．⋯⋯（ 4 分）20 ．解：（ 1） 1=2（ x-3）-x⋯（ 2 分）（ 2）第 1 个不等式解得： x ≥ 1∴ x=7 ⋯（ 3 分）第 1 个不等式解得： x ＜ 4⋯（ 2 分）x=7 是原方程的解．⋯（ 4 分）∴原不等式 的解集 1≤ x ＜4 ⋯（ 4 分）21 ．（ 1）略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 2） 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）22 ．（ 1） 120⋯⋯（ 2 分）（ 2） 略， C ：40； D ： 12每个 1 分（ 4 分）（ 3） 750×4824＝ 450（份）．⋯⋯⋯⋯⋯（ 6分）120123 ．解：（1）画 状 或列表略⋯⋯⋯⋯（ 6 分）画 状 或列表正确，得5 分， 正（ 2）125确 1 分⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）524． 解析： （ 1） 明： 接 OD ，∵ OB=OD ， ∴∠ B=∠ ODB ，⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）∵ AB=AC ， ∴ ∠ B= ∠ C ， ∴ ∠ ODB= ∠ C ， ∴ OD ∥ AC ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）∵ DF ⊥ AC ， ∴ OD ⊥ DF ， ⋯⋯⋯（ 3 分）∴ DF 是⊙ O 的切 ；⋯⋯⋯（（ 2）解： 接BE ， ∵ AB 是直径，∴∠ AEB=90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）5 分）∵ AB=AC ， AC=3AE ，∴ AB=3AE ， CE=4AE ， 22∴ BE= AB -AE =2 2 AE ， ⋯⋯⋯（ 6 分）BE 2 2AE2在 Rt △ BEC 中， tanC=AE = 4AE = 225．解：（ 1） 去年每吨大蒜的平均价格是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ x 元，8 分）由 意得，4000002600000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）x 500x 500解得： x =3500， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分）： x =3500 是原分式方程的解，且符合 意，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500 元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）（ 2）由（ 1）得，今年的大蒜数 ： 40000040003 300（吨）⋯⋯⋯⋯（6 分）将 m 吨大蒜加工成蒜粉， 将（ 300 m ）吨加工成蒜片，由 意得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）解得： 100≤m ≤120， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）利 ： 1000 +600（300）=400+180000，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）mm m当 m =120 ，利 最大， 228000 元． 答： 将120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利 228000 元． ⋯⋯⋯（10 分）26．解：（ 1）抛物 y ＝mx 2 +6mx ＋ n （m ＞ 0），得到 称 x=－2，⋯⋯⋯（ 1 分）①当 S △ ABC ： S △AEC =2∶ 3 ， BC ： CE=2： 3，∴ CB ： BE=2：1∵ OF=3，∴ OB=1，即 B （－ 1， 0）∴ A(－5， 0)， B(－ 1， 0)， ⋯⋯（ 2 分）②当 S △ABC ： S △AEC =3∶ 2 ， BC ：CE=3 ： 2，∴ CD ： BD =2： 1∴ A(－15， 0)， B( 3， 0)， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）22（ 2）①当 A(－ 5， 0)，B(－1， 0) ，把 B(－ 1， 0)代人 y ＝ mx 2得， n=5m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）+6mx ＋ n m ＝6 ， n= 546 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）4∴ y ＝6 x 2+ 3 6 x+ 5 6 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）4 2 4②当 A(－15 ， 0)， B(3， 0) ，22把 B( 3，0)代人 y ＝ mx 2+6mx ＋ n 得， n= -45m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）24m ＝2 5， n=-55 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）276∴ y ＝2 5x 2+ 4 5 x -5 5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）279627．解：（ 1）尺 作 略．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）（ 2）① 当 B ’E=EF ， EF=5，⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）②当 B ’E=B ’F ， EF= 35 ，⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分） ③当 EF=B ’F ， EF=25⋯⋯⋯⋯⋯（ 5 分）3上： EF=5，35 ， 25⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）3（3） 2 91 - 12⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）y5D28．解：（ 1）明略⋯⋯⋯（ 2 分）（ 2） CD所要画的段⋯⋯⋯（ 4 分）（ 3）①延 AB 至 E，使得 BE=BC；A O (B) C x②以 AE 直径，画半 O，与 BC 的延相交于M图 2③以 BM 做正方形 BMNP⋯⋯⋯⋯⋯（ 7 分）N MD C⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）AP O B E。

第9题图第8题图2018年无锡市初三三模数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲ ） A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．等腰梯形 2、计算32)2(b a -的结果是 （ ▲ ）A ．366b a - B ．b a 28- C ．362b a - D ．368b a -3、若a b 3a b 7+=-=，，则22a b -的值为 （ ▲ ） A ．－21 B ．21 C ．-10 D ．104、在下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 （ ▲ ） A ．4 B ．6 C ．12 D ．185、已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=4cm ，另一条直角边BC=3 cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 （ ▲ ）A ．230cm πB ．215cm πC ．212cm πD ．220cm π6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。

其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ ▲ ）.A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数7、 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是A ．m = 3B ．m >3C ．m ≥ 3D ．m ≤ 3 （ ▲ ）8、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ▲ ） A ．PA ，PB ，AD ，BCB ．PD ，DC ，BC ，AB C ．PA ，AD ，PC ，BCD ．PA ，PB ，PC ，AD9、如图，在直角坐标系中放置一个边长为2的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 第三次回到x 轴上时，点A 运动的路线与x 轴围成的图形的面积和为（ ▲ ）A ．ππ+2B ．22+πC ．ππ323+D ．66+π10．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动．在运动过程中，点B 到原点的最大距离是( ▲ ) A ．6B ．26C ．25D ．22＋2第15题 第18题第17题二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分） 11、函数xy -=11中自变量x 的取值范围是▲．12、我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为▲元．13、已知点A （x 1，y 1）、B （x 1―3，y 2）在直线y ＝―2x ＋3上，则y 1 ▲ y 2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）14、若关于x 的二次方程032=+++a ax x 有两个相等的实数根，则实数a = ▲ 15、如图，点A 在双曲线x y 3=上，点B 在双曲线xy 5=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为平行四边形，则它的面积为▲16、如图，方格纸中有三个格点A 、B 、C ，则点A 到BC 的距离为＝▲．17、如图，正方形ABCD 的边长为1，中心为点O ，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD 内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE 的最小值为_ _▲__18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=⨯步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2016次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为___▲__三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19、（每小题5分，共10分）①解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<≥+325,5)5.1(2m m m ，并将解集在数轴上表示出来 .②先化简，再求代数式的值:a a a a a -÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+112122，其中13-=a .20、（本题满分6分）如图，线段AB 绕点O 顺时针旋转一定的角度得到线段A 1B 1． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心O （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA 、OA 1、OB 、OB 1，如果∠AO A 1＝∠BOB 1＝α；OA ＝OA 1＝a ；OB ＝OB 1＝b ．则线段AB 扫过的面积是▲．111210987654321AB A 1B 121、（本题满分6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AB=CD22、（本题满分8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了▲名同学；（2）条形统计图中，m= ▲，n= ▲；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是▲度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23、（本题满分7分）现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取出3根，请用画树状图或例举法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率．24、(本题满分8分)如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．）25、(本题满分9分)某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用y 1（元）及节假日门票费用y 2（元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示．（1）a=___▲____，b=___▲_____（2）直接写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（3）导游小王4月15日（非节假日）带A 旅游团， 5月1日带B 旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？26．(本题满分10分)已知点O 是四边形ABCD 内一点，AB=BC ，OD=OC ，∠ABC=∠DOC=α． （1）如图1，α=60°，探究线段AD 与OB 的数量关系，并加以证明； （2）如图2，α=120°，探究线段AD 与OB 的数量关系，并说明理由；（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD 与OB 的数量关系为 ▲ （直接写出答案）27．(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy 中，定义直线y=ax+b 为抛物线y=ax 2+bx 的特征直线，C （a ，b ）为其特征点．设抛物线y=ax 2+bx 与其特征直线交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．（1）当点A 的坐标为（0，0），点B 的坐标为（1，3）时，特征点C 的坐标为___▲___； （2）若抛物线y=ax 2+bx 如图所示，请在所给图中标出点A 、点B 的位置； （3）设抛物线y=ax 2+bx 的对称轴与x 轴交于点D ，其特征直线交y 轴于点E ，点F 的坐标为（1，0），DE ∥CF ．①若特征点C 为直线y=-4x 上一点，求点D 及点C 的坐标；②若21＜tan ∠ODE ＜2，则b 的取值范围是___▲___．28、(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线6+-=x y 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，点C 、B 关于原点对称，点P 在射线AB 上运动，连结CP 与y 轴交于点D ，连结BD ．过P 、D 、B 三点作⊙Q 与y 轴的另一个交点为E ，延长DQ 交⊙Q 于点F ，连结EF ，BF ． （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）当点P 在线段AB （不包括A ，B 两点）上时．求证：DE=EF ；（3）请你探究：点P 在运动过程中，是否存在以B ，D ，F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P 的坐标：如果不存在，请说明理由．数学答案及评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDADBDCADD二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、x<1 12、6.8810⨯ 13、 < 14、6或-215、2 16、55917、21-2 18、10 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19、m ≥1 (1分) m<2 (1分)∴1≤m<2 (1分) 数轴表示 （2分）②先化简，再求代数式的值:a a a a a -÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+112122，其中13-=a . 化简得，原式=a+13（3分）， 当13-=a 时，原式=3 （2分） 20、（本题满分6分） ⑴作图 4分 （2）)(36022a b -∂π （2分） 21、（本题满分6分） 略 22、（本题满分8分） （1）200 (2分) （2）m=40，n=60；（2分） （3）72度；(2分) （4）750本 (2分) 23、（本题满分7分） 树状图 (4分)P(搭成三角形)=21（3分） 24、(本题满分8分) （1）BH=4 (4分)（2）CD=14-63≈3.6 （4分） 25、(本题满分9分) （1）a=6，b=8 (2分) （2）y 1=48xy 2=80x (0≤x ≤10)y 2=64x+160(x>10) (3分) （3）设A 团有n 人，B 团有(50-n)人 若50-n>10 则48n+64(50-n)=160=3040 n=20 （2分）若50-n ≤10 则48n+80(50-n)=3040 n=30（不合题意，舍去） （2分） 答：A 团有20人，B 团有30人 26．(本题满分10分) 解：（1）AD=OB ，（1分）如图1，连接AC ，∵AB=BC ，OD=OC ，∠ABC=∠DOC=60°，∴△ABC 与△COD 是等边三角形， ∴∠ACB=∠DCO=60°， ∴∠ACD=∠BCO ， 在△ACD 与△BCO 中，，∴△ACD ≌△BCO ， ∴AD=OB ； (3分)（2）AD=OB ；（1分）如图2，连接AC ，过B 作BF ⊥AC 于F ， ∵AB=BC ，OD=OC ，∠ABC=∠DOC=120°， ∴∠ACB=∠DCO=30°，∴∠ACD=∠BCO ，∴△ACD ∽△BCO ，∴，∵∠CFB=90°，∴=2sin60°=，∴AD=OB ； （3分）（3）如图3，连接AC ，过B 作BF ⊥AC 于F ， ∵AB=BC ，OD=OC ，∠ABC=∠DOC=α，∴∠ACB=∠DCO=，∴∠ACD=∠BCO ，∴△ACD ∽△BCO ，∴，∵∠CFB=90°，∴=2sin，∴AD=2sinOB ． （2分）27．(本题满分10分) （1）（3,0） （2分）（2） 图 （每点1分）A(1，a+b) B (ab -,0) （3）① C 在直线y=-4x 上，所以b=-4a 抛物线为y=a ax 42-对称轴为x=2， 所以D （2,0）∵E(0，-4a) C(a,-4a) ∴CE ∥DF 又∵DE ∥CF 所以CEDF 为平行四边形，CE=DF=1 ∴a=-1 C(-1,4) (4分)②21-≤b<0 或485<<b （2分）28、(本题满分10分) 解：∴A （0，6），B （6，0）∴C （-6，0），(3分) （2）①由已知得：OB=OC ，∠BOD=∠COD=90°， 又∵OD=OD ，∴△BDO ≌△CDO ，∴∠BDO=∠CDO ，∵∠CDO=∠ADP ，∴∠BDE=∠ADP ，如图1，连结PE ，∴∠ADB=∠PDE ∵∠DEP=∠ABD ， ∴△DEP 相似于△ADB ∴ ∠DPE=∠OAB ， ∵OA=OB=6，∠AOB=90°，∴∠OAB=45°， ∴∠DPE=45°，∴∠DFE=∠DPE=45°，∵DF 是⊙Q 的直径，∴∠DEF=90°，∴△DEF 是等腰直角三角形， ∴DE=EF 。

2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。

在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。

2018无锡中考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） A. m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

其中正确的说法的个数是（ C ）A.0B.1C.2D.39. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ）A. 等于73B.等于33C.等于43 D.随点E 位置的变化而变化【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【解答】A∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、-2的 相反数的值等于 . 【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x -=+的解是 . 【解答】32x =-14、225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31x y =⎧⎨=⎩15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】 菱形的四边相等16、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC= .【解答】15°17.已知△ABC中，AB=10,AC=,∠B=30°，则△ABC 的面积等于 .【解答】18、如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2,过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD//OY 交OX 于点D ，作PE//OX 交OY 于点E ，设OD=a ，OE=b,则a+2b 的取值范围是 .【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b +=∴2(25)a b +≤≤X19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-； （2）)()1(22x x x --+【解答】 （1）11 （2）31x + 20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）-2<x ≤2 21、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD 为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF ≌△CDE （SAS ）∴∠ABF=∠CDE 22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。

江苏省无锡市天一实验学校2018届中考数学第三次适应性考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．下列计算正确的是A ．22434x x x +=B ．23422x y x x y ⋅= C ．332(6)32x y x x ÷= D ．22(3)9x x -= 2．下列式子中，是最简二次根式的是 A ．34B ．30C ．3x D ．27a 3．若关于的方程2(1)210m x x -++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 A ．2m > B ．2m < C ．2m >且1m ≠ D ．2m <且1m ≠ 4．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是A ．a b a b +=+B ．a b a b +=-C ．a b a b -=+D ．a b a b -=- 5．已知圆的半径为3cm ，圆心到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与该圆的公共点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定 6．点A(m ，﹣3m ＋2)不在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 A ．矩形 B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形8．有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③圆中最长的弦是直径；④半圆是圆中最长的弧；⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF ，CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为 A ．433 B ．833C ．5D ．25第10题第9题 第15题 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，在△ABC 内并排（不重叠但可以有空隙）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC 、BC 上，依次这样摆放上去，则最多能摆放的小正方形纸片的个数为A ．14B ．15C ．16D ．17二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．函数13y x =-+中自变量的取值范围是 ▲ ．12．分解因式：22416a b -＝ ▲ ．13．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，这个数据用科学记数法表示为 ▲千米．14．已知圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为5cm ，则圆锥的底面圆半径为 ▲ ． 15．如图所示，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD ＝50°，则∠B 的度数为 ▲ ．16．某几何体是由几个棱长为1的小立方体搭成的，其三视图如图所示，则该几何体的表面积（包括下底面）为 ▲ ．第17题第16题 第18题17．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P 、D （P 、D 两点不重合）两点间的最短距离为 ▲ ．18．如图所示，直线a ∥b ∥c ，直线a 与b 之间的距离是2，直线b 与c 之间的距离是4，点A 、B 、C 分别在直线a 、b 、c 上，且△ABC 是等边三角形，则这个等边三角形的边长是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：0314()(2)2++-； （2）化简：22()(2)(2)x y x y x y +-+-． 20．（本题满分8分）（1）解方程：2320x x +-=； （2）解不等式组：3(1)11153x x x x -+≤⎧⎪⎨+<-⎪⎩．21．（本题满分7分）如图，已知△ABC．（1）请用尺规作图作出菱形BDEF，要求D、E、F分别在边BC、AC、AB上；（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝75°，BC＝6，请利用备用图求菱形BDEF的边长．备用图22．（本题满分8分）（1）经过三角形的顶点，并且将该三角形的面积等分的直线有▲条；（2）如图①，直线a平行b，依据▲（填定理），可得△ABC与△A′BC面积相等．解决：如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线AM，无需尺规作图，但需要写出画法．图①图②23．（本题满分7分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．（1）共有▲种可能的结果；（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．24．（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机调查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所绘信息解答下列问题：说明：A级：90～100分﹔B级：75分～89分﹔C级：60分～74分﹔D级：60分以下．（1）样本中D级的学生人数占全班人数的百分比是▲﹔（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数时▲﹔（3）请把条形统计图补充完整﹔（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．25．（本题满分8分）随着《舌尖上的中国》的热播，某县为了让苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．特产车型苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆车运费（元）每辆汽车运载量（吨）A型 2 2 0 1500 B型 4 0 2 1800 C型0 1 6 2000（1）设A型汽车安排辆，B型汽车安排辆，求与之间的函数关系式．（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．26．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD ，其三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，将直线l ：33y x =--以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t 秒．（1）当t ＝ ▲ 时，直线l 经过点A （直接填写答案）；（2）设直线l 扫过矩形ABCD 的面积为S ，试求S ＞0时S 与t 的函数关系式； （3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M ，在直线l 出发的同时，⊙M 以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，则当t 为何值时，直线l 与⊙M 相切？ 27．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC ＝30 °，AC ＝3，动点D 从点A 出发，在AB 边上以每秒1个单位的速度向点B 运动，连结CD ，作点A 关于直线CD 的对称点E ，设点D 运动时间为t (s )．（1）若△BDE 是以BE 为底的等腰三角形，求t 的值； （2）若△BDE 为直角三角形，求t 的值；（3）当S △BCE ≤92时，求所有满足条件的t 的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15°＝23-）．备用图 备用图 28．（本题满分10分）平面直角坐标系Oy 中，抛物线244(0)y ax ax a c a =-++>与轴交于点A 、B ，与y 轴的正半轴交于点C ，点A 的坐标为(1，0)，OB ＝OC ，抛物线的顶点为D ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB＝∠ACB，求点P的坐标；（3）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′，若QA﹣QB＝2，求点Q的坐标和此时△QAA′的面积．参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B D D C C C B B C二、填空题三、解答题19．（1）﹣4；（2）2246x xy y ++．20．（1）1x =，2x =；（2）23x -≤<． 21．（1）先作∠ABC 的平分线BE ，再以BE 为对角线作□BDEF ，此时□BDEF 即为所求作的菱形；（2）22．（1）3条；（2）平行线间距离处处相等；解决：①连接AC 、BD ，②取BD 中点E ，③作EM ∥AC 交CD 于M ，连接AM ，此时AM 即为所求作的直线． 23．（1）12种；（2）56． 24．（1）10%；（2）72°；（3）画图略，图上数据标5；（4）330名． 25．（1）327y x =-+；（2）故车辆安排有三种方案，即：方案一：A 型车5辆，B 型车12辆，C 型车4辆；方案二：A 型车6辆，B 型车9辆，C 型车6辆；方案三：A 型车7辆，B 型车6辆，C 型车8辆；（3）为节约运费，应采用（2）中方案一，最少运费为37100元． 26．（1）1．（2）22274(1),1232149,323310(310)18,3231018,3t t t t S t t t ⎧-<≤⎪⎪⎪-<≤⎪=⎨⎪--+<≤⎪⎪⎪>⎩；（3）5527．（1）2t =； （2）3t =（3）63t -≤≤． 28．（1）243y x x =-+；（2）P(2，2)或(2，2-；（3）Q(114，14-)，面积为54．。

精心整理2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分共30分）1.下列等式正确的是（A ） A.()23=3B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xx y -=42中自变量x 的取值范围是（B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（D ） B. D.下列图形中的五边形734【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH ∽△ACD∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x 10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（B ）A.4条B.5条C.6条D.7条【解答】∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、-2的相反数的值等于.【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为.1314、x x ⎧⎨⎩151617.18角形ABC 交OY 于点E ，设【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=22EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b +=当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-；（2）)()1(22x x x --+ 【解答】（1）11（2）31x +20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733-（2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x 【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）21、 ABCD ∴∠22、 （1（2（323机抽出124如图，四边形ABCD 内接于圆心O ，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=53，求AD 的长。

无锡市2018年初中学业水平考试暨普通高中统一招生考试数 学 试 卷注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

评分标准一、选择题（每小题3分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B A A DC C BD B 第10题：当△AEF为等腰三角形时，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况；①当EF=AF时，如图（2），∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°；∴△AEF为等腰直角三角形，D在A′E上（A′E⊥OA），B在A′F上（A′F⊥EF）∴△A′EF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积；∵，∴，，∴，∴；（也可用S阴影=S△A'EF﹣S△A'BD），②当EF=AE时，如图（3），此时△A′EF与五边形OEFBC重叠部分面积为△A′EF面积．∠DEF=∠EFA=45°，DE∥AB，又DB∥EA，∴四边形DEAB是平行四边形∴AE=DB=∴，③当AF=AE时，如图（4），四边形AEA′F为菱形且△A′EF在五边形OEFBC内．∴此时△A′EF与五边形OEFBC重叠部分面积为△A′EF面积．由（2）知△ODE∽△AEF，则OD=OE=3，∴AE=AF=OA﹣OE=，过F作FH⊥AE于H，则，∴，综上所述，△A ′EF 与五边形OEFBC 重叠部分的面积为或1或．故答案为：或1或．二、填空题（每小题2分）11. 1x ≠ 12. ()222m - 13.1414. 100° 15.20 16．50° 17. 454 18.1或178或412484-三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分8分）. （1）12（2）4a+520. （1）x=3 (2) 1312x ≤<21．（本题满分7分） （1）证明：∵CF ∥AB ，∴∠CFE=∠DAE ，∠FCE=∠ADE ， ∵E 为CD 的中点， ∴CE=DE ，在△ECF 和△EDA 中，，∴△ECF ≌△DEA （AAS ）， ∴CF=AD ， ∵AD=BD ，∴CF=BD；…………………………………………………………………………3分（2）四边形CDBF为正方形，理由为：………………………………………1分∵CF=BD，CF∥BD，∴四边形CDBF为平行四边形，∵CA=CB，CD为AB边上的中线，∴CD⊥AB，即∠BDC=90°，∵等腰直角△ABC中，CD为斜边上的中线，∴CD=AB，即CD=BD，则四边形CDBF为正方形．……………………………………………………3分22.(本题满分6分)解：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；故答案为：；…………………………………………………………………………1分（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：………………………………………………………2分∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为：；……………………………………………………1分（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；∴建议小明在第一题使用“求助”．………………………………………………2分24. （1）由图象可知，A、B两地的距离是300千米，甲车出发1.5小时到达C地；………………………………………………………………………………………………2分（2）由图象可知，乙的速度为v乙=30÷（2﹣1.5）=60，设甲的速度为v甲，依题意得：（v甲+60）×1.5=300﹣30，解得v甲=120，当2≤x≤2.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，2小时这一时刻，甲乙相遇；2到2.5小时，甲停乙车运动；则2.5小时时，两车相距30km，∴D（2.5，30），2.5小时到3.5小时，两车都运动；则两车相距180+30=210，∴E（3.5，210），3.5到5小时，甲走完全程，乙在运动．则两车相距：210+1.5×60=300，∴F（5，300），把点（2，0），（2.5，30）代入，得y=60x﹣120，当2.5＜x≤3.5时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，把点（2.5，30），（3.5，210）代入，得y=180x﹣420，把（3.5，210），（5，300）代入得y=60x，即y=；………………………………………………3分画图………………………………………………………………………………………1分（3）把y=150代入y=180x﹣420中，得x=3，根据对称性可知，相遇前，相距150千米的时间为2﹣（3﹣2）=，即乙车出发小时或3小时，两车相距150千米．………………………………2分25. 解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000=12x+20000，自变量的取值范围是：0＜x≤3000；………………………………………………2分（2）由题意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；………………………………2分（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=2400时，y最大=48800，………………………………………………………………………3分②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=1200时，y最大值=5000，综上所述，50000＞48800∴购买甲种树苗1200棵，一种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．………………………………………………………………………………………2分27. （1）由抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，∴抛物线y=（x﹣2）2+1的与y轴交于点A（0，5），它的顶点为点B（2，1），设所求直线解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴所求直线解析式为y=﹣2x+5；……………………………………………………2分（2）如图，作BE⊥AC于点E，由题意得四边形ABCD是平行四边形，点A为（0，﹣3），点C的坐标为（0，3），可得：AC=6，∵平行四边形ABCD的面积为12，∴S△ABC=6即S△ABC=AC•BE=6，∴BE=2，∵m＞0，即顶点B在y轴的右侧，且在直线y=x﹣3上，∴顶点B的坐标为（2，﹣1），又抛物线经过点A（0，﹣3），∴a=﹣，∴y=﹣（x﹣2）2﹣1； (2)分（3）①如图，作BF⊥x轴于点F，由已知可得A坐标为（0，b），C点坐标为（0，﹣b），∵顶点B（m，n）在直线y=﹣2x+b（b＞0）上，∴n=﹣2m+b，即点B点的坐标为（m，﹣2m+b），在矩形ABCD中，CO=BO．∴b=，∴b2=m2+4m2﹣4mb+b2，∴m=b，n=﹣2×b+b=﹣b，……………………………………………………2分②∵B点坐标为（m，n），即（b，﹣b），∴BO==b，∴BD=2b，当BD=BP，∴PF=2b﹣b=b，∴P点的坐标为（b，b）；如图3，当DP=PB时，过点D作DE⊥PB，于点E，∵B点坐标为（b，﹣b），∴D点坐标为（﹣b，b），∴DE=b，BE=b，设PE=x，∴DP=PB=b+x，∴DE2+PE2=DP2，∴+x2=（b+x）2，解得：x=b，∴PF=PE+EF=b+b=b，∴此时P点坐标为：（b，b）；同理P可以为（b，﹣b）；（b，b），故P点坐标为：（b，b）；（b，b）；（b，﹣b）；（b，b）．………………4分28. （1）如图所示：由于正六边形内角和为（6﹣2）×180°=720°，则其一角的角平分线所分的两个角同为60°；设所需矩形的长宽分别为A、B，剪出的正六边形半径长为L，那么A=2L，B=2L•sin60°=L；因此，所求长宽比为A：B=（2L）：（L）=2：．做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为：2：；………………5分（2）∵矩形的长为2a，∴正六边形边长为a，其面积为：设高为x，S=，当x=时，S=，此时，底面积=，+=，利用率=．………………………………………………………………………………5分。

无锡市天一实验学校2018年秋学期初三年级 数学学科期中试卷一、选择题1.平面内有一点P 到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（ ）A ．2B ．4C ．2 或4D ．82.⊙O 的直径为10，圆心0到直线l 的距离为3，下列位置关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.下列一元二次方程中，两根之和为1的是（ ）A ．x 2＋x ＋1＝0B ．x 2﹣x ＋3＝0C ．2x 2﹣x ﹣1＝0D ．x 2﹣x ﹣5＝04.下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能作出三角形的外接圆的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④5.已知关于x 的方程，（1）ax 2＋bx ＋c ＝0；（2）x 2﹣4x ＝0；（3）3x 2＝0；（4）x 2＋(1－x )(1＋x ）＝0，期中一元二次方程的个数为（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣8，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为21，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣9，18）C ．（﹣9，18）或（9，﹣18）D ．（﹣1，2）或（1，﹣2）7.如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线P A ，PB ，切点分别为A ，B ，如果∠APB ＝60°，P A ＝8，那么弦AB 的长是（ ）A ．4B ．43C ．8D ．838.如图，把△ABC 剪成三部分，边AB ，BC ，AC 放在同一直线上，点O 都落在直线MN 上，直线MN ∥AB ，则点O 是△ABC 的（ ）A ．外心B ．内心C ．三条中线的交点D ．三条高的交点9.如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ）A ．21 B ．1 C ．33 D ．310.如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是215 ，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD 是黄金矩形，点E 、F 、G 、H 分别为线段AD 、BC 、AB 、EF 的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题11.已知a 是关于x 方程x 2﹣2x ﹣8＝0的一个根，则2a 2﹣4a 的值为________． 12.若线段a ，b ，c 满足关系b a ＝43，c b 54，则a ：b ：c ＝_______________.(没有答案) 13.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为_________米．14.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是____________.15.如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠C 的度数为（ ）16.种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按98元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x ，列出方程：______________．17.如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交弧AB 于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为半径作半圆交CE 于点D ，若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为____________.18.如图，P 是线段AB 上异于端点的动点，且AB ＝6，分别以AP 、BP 为边，在AB 的同侧作等边△APM 和等边△BPN ，则△MNP 外接圆半径的最小值为_______．三、解答题 19.计算：（1）4sin 60°•tan 30°﹣cos 245°（2）21260cos 2)21(4）（π-+︒-+-解方程式： （1）x 2－8x ＝11 （2）3x (x －1)＝4(x －1)20. 在RT △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝6，解这个直角三角形．21.已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.22.如图，AB 为⊙O 的直径，点D ，E 是位于AB 两侧的半圆AB 上的动点，射线DC 切⊙O 于点D ．连接DE ，AE ，DE 与AB 交于点P ，F 是射线DC 上一动点，连接FP ，FB ，且∠AED ＝45°． （1）求证：CD ∥AB ；（2）填空：若BF ⊥DF ，当∠DAE ＝________时，四边形BFDP 是正方形．23.如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为2，2、，10请在网格图中画出三个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积．24.为了节省材料，某农户利用一段足够长的墙体为一边，用总长为160m的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，其中AE＝2BE．当BC的边长为何值时，矩形ABCD面积达到1200m2？(没有答案）25.某海域有A ，B 两个港口，B 港口在A 港口北偏西30°方向上，距A 港口60海里，有一艘船从A 港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B 港口南偏东75°方向的C 处，求该船与港口B 之间的距离即CB 的长（保留到根号）．26.如图1，将圆心角相等的但半径不等的两个两个扇形AOB 与COD 叠合在一起，弧AB ,BC ,弧CD ,DA 合成一个“曲边梯形”，若弧CD ，弧AB 的长为l 1,l 2,BC ＝AD ＝h （1）试说明：曲边梯形的面积S ＝21(l 1＋l 2)h （2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动，如图2所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径6cm ,杯底直径为4cm ,杯壁母线为6cm .并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接，请你求侧面展开图中弧BC 所在的圆的半径的长度。

江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷一、选择题1.的倒数是（）A. 2B.C.D.【答案】C【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-2的倒数是-故答案为：C【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数。

2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. >1B. ≥1C. <1D. ≤1【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得x-1≥0解之：x≥1故答案为：B【分析】要使二次根式有意义，则被开方数是非负数，列不等式，求解即可。

3.下列运算正确的是（）A. a2·a3﹦a6B. a3+ a3﹦a6C. |－a2|﹦a2D. (－a2)3﹦a6【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、a2·a3﹦a5，故A不符合题意；B、a3+ a3﹦2a3，故B不符合题意；C、|－a2|﹦a2，故C符合题意；D、(－a2)3﹦-a6，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可对A作出判断；利用合并同类项的法则，可对B作出判断；根据绝对值的意义，可对C作出判断；利用幂的乘方的法则，可对D作出判断；即可得出答案。

4.一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵b2-4ac=25-28=-3＜0∴此方程没有实数根。

故答案为：C【分析】先求出b2-4ac的值，再根据其值可判断方程根的情况。

5.若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A. 1或－1B. 1C. －1D. 0【答案】C【考点】二次函数的定义，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点∴a2－1=0且a-1≠0解之：a=±1，a≠1∴a=-1故答案为：C【分析】根据二次函数的定义及二次函数的图像经过原点，得出a2－1=0且a-1≠0，即可求出a 的值。

徐老师第 1 页江苏省无锡市2018年初中学业水平考试数 学(满分：130分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列等式正确的是( )A.2=3B3-C .D .(23=- 2.函数24xy x=-中自变量x 的取值范围是( )A .4x ≠-B .4x ≠C .4x ≤-D .4x ≤ 3.下列运算正确的是( )A .235a a a +=B .()325a a = C .43a a a -=D .43a a a ÷=4.下列每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( )ABCD5.下列图形中五边形ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.已知点(),P a m 、(),Q b n 都在反比例函数2y x=-的图像上,且0a b<<,则下列结第 2 页论一定正确的是 ( )A .0m n +<B .0m n +>C .m n <D .m n >7.某商场为了解产品A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A 产品的销售记录,其售价x (元/件)与对应的销售量y (件)的全部数据如下表：)A .100元B .95元C .98元D .97.5元8.如图,矩形ABCD 中,G 是BC 的中点,过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ,给出下列说法：(1)AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；(2)AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；(3)BC 与圆O 相切,其中正确说法的个数是 ( )A .0B .1C .2D .3(第8题)(第9题)(第10题)9.如图,已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点,正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上,若3,4AB BC ==,则tan AFE ∠的值( )A .等于37B .C .等于34D .随点E 位置的变化而变化10.如图是一个沿33⨯正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形,一质点P 由A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有( )A .4条B .5条C .6条D .7条二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程) 11.2-的相反数的值等于 .12.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次,这徐老师第 3 页个数据用科学记数法可记为 . 13.方程31x xx x -=+的解是 . 14.方程组2,25x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .15.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .16.如图,点A ,B ,C 都在O 上,OC OB ⊥,点A 在劣弧BC 上,且OA AB =,则=ABC ∠ ︒.(第16题)(第18题)17.已知ABC △中,10,27,30AB AC B ==∠=︒,则ABC △的面积等于 . 18.如图,已知60XOY ∠=︒,点A 在边OX 上,2OA =,过点A 作AC OY ⊥于点C ,以AC 为一边在XOY ∠内作等边三角形ABC ,点P 是ABC △围成的区域(包括各边)内的一点,过点P 作PD OY ∥交OY 于点D ,作PE OX ∥交OY 于点E ,设,OD a OE b ==,则2a b +的取值范围是 .三、解答题(本大题共10小题,共84分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算： (1)()()02236-⨯--；(2)()()221x x x +--.20.(本题满分8分)(1)分解因式：3327x x -；第 4 页(2)解不等式组：()211,1121.3x x x x ⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩①②21.(本题满分8分)如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AD 的中点,求证：.ABF CDE ∠=∠.22.(本题满分6分)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类,并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).请根据以上信息,解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆. (2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中,D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.徐老师第 5 页23.(本题满分8分)某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)24.(本题满分8分)如图,四边形ABCD 内接于O ,=17AB ,10CD =,90A ∠=︒,3cos 5B =,求AD 的长.25.(本题满分8分)一水果店是A 酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600 kg 的这种水果,已知水果店每售出1 kg 该水果可获利润10元,未售出的部分每1 kg 将亏损6元.以x (单位：kg ,20003000x ≤≤)表示A 酒店本月这种水果的需求量,y (元)表示水果店销售这批水果所获得的利润, (1)求y 关于x 的函数表达式；(2)问：当A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于2200元？第 6 页26.(本题满分10分)如图,平面直角坐标系中,已知点B 的坐标为()6,4.(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC ,它与x 轴和y 轴的正半轴分别交于点A 和点C ,且使90ABC ∠=︒,ABC △与AOC △的面积相等.(作图不必写作法但要保留作图痕迹)(2)问：(1)中这样的直线AC 是否唯一？若唯一,请说明理由；若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC ,并写出与之对应的函数表达式.27.(本题满分10分)如图,矩形ABCD 中,,,AB m BC n ==将此矩形绕点B 顺时针方向旋转()090θθ︒<<︒得到矩形111A BC D ,点1A 在边CD 上.(1)若2m =,1n =,求在旋转过程中,点D 到点1D 所经过路径的长度；(2)将矩形111A BC D 继续绕点B 顺时针方向旋转得到矩形222A BC D ,点2D 在BC 的延长线上,设边2A B 与CD 交于点E ,若11A E EC =,求nm的值.28.(本题满分10分)已知：如图,一次函数1y kx =-的图像经过点()()0A m m >,与y 轴交于点B ,点C 在线段AB 上,且=2BC AC ,过点C 作x 轴的垂线,垂足为点D .若AC CD =. (1)求这个一次函数的表达式；(2)已知一开口向下,以直线CD 为对称轴的抛物线经过点A ,它的顶点为P .若徐老师第 7 页过点P 且垂直于AP 的直线与x轴的交点为Q ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.求这条抛物线的函数表达式.江苏省无锡市2018年初中学业水平考试【解析】解：由题意得，40x -≠， 解得4x ≠． 故选：B ．【考点】函数自变量的范围 3．【答案】D【解析】解：A 项，2a 、3a 不是同类项不能合并，故A 错误； B 项，()3265510,aa x x x ==，故B 错误；C 项，4a 、3a 不是同类项不能合并，故C 错误；D项，43a a a÷=，故D正确．故选：D．【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法4．【答案】C【解析】解：能折叠成正方体的是，故选：C.【考点】展开图折叠成几何体5．【答案】D【解析】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．故选：D.【考点】轴对称图形6．【答案】D【解析】解：2yx=-的20k=-<，图象位于二、四象限，0,a <(),P a m∴在第二象限，m∴>；0,b >(),Q b n∴在第四象限，0.n∴<0,n m∴<<即,m n>故D正确。

第1页，总10页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省无锡市锡山区天一中学2018届九年级中考一模试卷数学试题考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 估计的值在【 】A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 2. 下列计算正确的是（）A ．2a•3a=6aB ．（﹣a 3）2=a 6C ．6a÷2a=3aD ．（﹣2a ）3=﹣6a 33. 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A ．9πB ．18πC ．27πD ．39π5. 将二次函数y =x 2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）A ．y =x 2﹣1B ．y =x 2+1C ．y =（x ﹣1）2D ．y =（x +1）26. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）答案第2页，总10页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．B ．C ．D ． 7. 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（ ） A ．极差是20B ．中位数是91C ．众数是98D ．平均数是918. 如图，矩形ABCD ，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（ ）A ．矩形ABCD 的周长B ．矩形②的周长C ．AB 的长D ．BC 的长9. 如图，将一块等腰Rt△ABC 的直角顶点C 放在△O 上，绕点C 旋转三角形，使边AC 经过圆心O ，某一时刻，斜边AB 在△O 上截得的线段DE=2cm ，且BC=7cm ，则OC 的长为( ）A ．3cmB ．cmC ．cmD ．cm10. 已知|a ﹣1|+=0，则a +b =（ ）A ．﹣8B ．﹣6C ．6D ．8第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共8题)1. 一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为____________．2. 在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为______．3. 使二次根式有意义的的取值范围是 .4. 如图，在△ABC 中，△BAC=60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°后得到△ADE ，则。

2018年无锡中考模拟数学试卷含答案 2018.4一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．23-的倒数是（ ▲ ） A . 32- B . 32C . 23-D .232．将161000用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．6101610⨯.B ．510611⨯.C ．410116⨯.D ．310161⨯3．下列运算正确的是（ ▲ ）A==．326a a a =÷ D ．2)2(2-=- 4．为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（ ▲ ） A ．158，158B ．158，162C ．162，160D ．160，1605．已知一元二次方程062=--c x x 有一个根为2，则另一个根为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．－86．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，B 为锐角且B sin ＝53，则∠C 的正弦值等于（ ▲ ） A ．56 B ．23CD7．已知点），（m A 3-与点），（n B 2是直线b x y +-=32上的两点，则m 与n 的大小关系是（ ▲ ）A ．n m >B ．n m =C ． n m <D ．无法确定8．如图，3个正方形在⊙O 直径的同侧，顶点B 、C 、G 、H 都在⊙O 的直径上，正方形ABCD 的顶点A 在⊙O 上，顶点D 在PC 上，正方形EFGH 的顶点E 在⊙O 上、顶点F 在QG 上，正方形PCGQ 的顶点P 也在⊙O 上．若BC ＝1，GH ＝2，则CG 的长为（ ▲ ）A ．512B ．6C ．12+D ．22二、填空题（每小题2分，共20分） 9．12)1(-+-π＝ ▲ ．10．若式子53－x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 11．分解因式：22363y xy x +-＝ ▲ ．12．如图，线段AD 与BC 相交于点O ，CD AB ∥，若AB ∶CD ＝2∶3，ABO △的面积是2，则CD O △的面积等于 ▲ ． 13．方程x x 5-＋xx 21+＝0的解是 ▲ ． 14．已知圆锥的高是4 cm ，圆锥的底面半径是3 cm ，则该圆锥的侧面积是 ▲ 2cm ． 15．若二次函数122+-=mx x y 的图像与x 轴有且只有一个公共点，则=m ▲ ．16．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠A ＝36°，则∠C ＝ ▲ °．17．已知点A 是反比例函数）（02>=x xy 图像上的一点，点'A 是点A 关于y 轴的对称点，当'AOA △为直角三角形时，点A 的坐标是 ▲ ．18．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 与直线x y 33=相切，设半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 的半径分别是1r ，2r ，…，n r ，则当11=r 时，r 2018＝ ▲ .三、解答题（10小题，共86分）19．（6分）先化简，再求值：）（n m n n m ++-2)(2，其中2=m ，3=n ．20．（8分）解方程和不等式组 （1）332-=-x x x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧>+-≥.31222x x x x ，21．（8分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：⑴ 本次抽样测试的学生人数是 ▲ ；⑵ 图1中∠α的度数是 ▲ ° ，把图2条形统计图补充完整；⑶ 该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数ABCD O第12题第16题为 ▲ ．22．（8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数11+=x y 的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数xy 22=的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标：)3423(，A ，)21(，B ，)211(，C ，)1-2-(，D ． ⑴ 在A 、B 、C 、D 四个点中，任取一个点，这个点既在直线11+=x y 又在双曲线xy 22=上的概率是多少？⑵ 小明从A 、B 、C 、D 四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线xy 22=上的概率.23．（8分）已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，E 是线段AD 上的点，且AD ＝BD ，DE ＝DC ． ⑴ 求证：∠BED ＝∠C ；⑵ 若AC ＝13，DC ＝5，求AE 的长．24．（8分）图1，图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：⑴ 在图1中以AB 为边作四边形ABCD （点C 、D 在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD 是中ABCE图2体育测试各等级学生人数条形统计图 体育测试各等级学生人数扇形统计图 图1心对称图形，且△ABD 是轴对称图形；⑵ 在图2中以AB 为边作四边形ABEF （点E 、F 在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF 是中心对称图形但不是轴对称图形，且tan ∠FAB ＝3．25．（9分）怡然美食店的A 、B 两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元． （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A 种菜品的售价，同时提高B 种菜品的售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B 种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？26．（10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A 港出海捕鱼．甲船以每小时215千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进．甲船航行2小时到达C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速（匀速）沿北偏东75°方向追赶，结果两船恰好在B 处相遇.⑴ 甲船从C 处追赶上乙船用了多少时间？ ⑵ 甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？27．（10分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6，AC ＝8．点E 与点B 在AC 的同侧，且AE ⊥AC ．⑴ 如图1，点E 不与点A 重合，连结CE 交AB 于点P ．设AE ＝x ，AP ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；⑵ 是否存在点E ，使△PAE 与△ABC 相似，若存在，求AE 的长；若不存在，请说明理由；A 图2图1⑶ 如图2，过点B 作BD ⊥AE ，垂足为D ．将以点E 为圆心，ED 为半径的圆记为⊙E ．若点C 到⊙E 上点的距离的最小值为8，求⊙E 的半径．28．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx －7与y 轴交于点C ，与x 轴交于点B ．抛图1E图2物线y ＝a 2x ＋bx ＋14a 经过B 、C 两点，与x 轴的正半轴交于另一点A ，且OA ：OC ＝2∶7． ⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 点D 在线段BC 上，点P 在对称轴右侧的抛物线上，PD ＝PB ．当tan ∠PDB ＝2时，求点P 的坐标；⑶ 在⑵的条件下，点Q （7，n ）在第四象限内，点R 在对称轴右侧的抛物线上，若以点P 、D 、Q 、R 为顶点的四边形为平行四边形，求点Q 、R 的坐标．初三第一次适应性练习数学答案 2018.4一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）二．填空题 （每小题2分，共20分）9．23 10．3≥x 11．23）（y x - 12．4.5 13．3 14．π15 15．22± 16．27° 17．），（22 18．32017 三、解答题（共86分）19．化简求值：⑴原式＝222222-n mn n mn m +++ ----------------------------------------------- 2分＝223n m + -------------------------------------------------------------- 4分当m ＝2，3=n 时上式＝3322⨯+ --------------------------------------------------------------------- 5分＝13 -------------------------------------------------------------------------------- 6分20．⑴ 解方程： 332-=-x x x解： 0)3()3(=---x x x ------------------------------------------------------- 1分0)3)(1(=--x x ------------------------------------------------------- 2分3,121==x x . -----------------------------------------------------4分 ⑵ 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+-≥x x x x 31222 解： 解不等式①得： 2-≥x ----------------------------------------------------- 1分解不等式②得： 1<x ----------------------------------------------------- 2分 ∴ 原不等式组的解集是－2≤x ＜1． --------------------------------------- 4分21．⑴ 本次抽样测试的人数是40人. ----------------------------------------------------------------- 2分⑵ 图1中α∠＝144° -------------------------------------------------------------------------------- 4分图2条形统计图中C 级的人数是8人 -------------------------------------------------------- 6分 ⑶ 估计不及格的人数为175人. ----------------------------------------------------------------- 8分 22．解：⑴点B 与点D 既在直线y ＝x ＋1上，又在双曲线y ＝x 2上 --------------------------- 2′ 因此任取一个点，既在直线又在双曲线上的概率是21----------------------- 4′⑵ 由（1）可得，“从A 、B 、C 、D 四个点中任意挑选两个点进行描点”有6种等可能的情况，分别是：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ------------- 6′ 其中，“两点都落在双曲线x y 22=上”有AB 、AD 、BD 三种情况. ------- 7′∴ P （两点都落在双曲线x y 22=上）=2163=. ----------------------------------- 8′23．证明：∵ AD ⊥BC, ∴ ∠BDE ＝∠ADC ＝90°. ---------------------------------------------- 1分∵AD ＝BD ，DE ＝DC,∴△BDE ≌△ADC ----------------------------------------------------------------------------- 3分 ∴ ∠BED ＝∠C. ------------------------------------------------------------------------------- 4分∵ ∠ADC ＝90°,AC ＝13，DC ＝5, ∴AD ＝12 -------------------------------------- 5分∵ △BDE ≌△ADC, DE ＝DC ＝5 ---------------------------------------------------------- 6分∴ AE ＝AD －DE ＝12－5＝7 --------------------------------------------------------------- 8分24．每个图4分，共8分．图1图2或图1图225．=（6﹣0.5a ）（20+a ）+（4+0.5a ）（40﹣a ） =（﹣0.5a 2﹣4a+120）+（﹣0.5a 2+16a+160） =﹣a 2+12a+280 =﹣（a ﹣6）2+316 当a=6，w 最大，w=316答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．26．⑴ 解：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D. 根据题意可得：△ABC 中，∠CAB ＝105°，∠ACB ＝45°， ∠B ＝30°，AC ＝302，AD ＝CD ＝30，BD ＝303，AB ＝60 ------------------------------ 共4分甲船从C 处追赶上乙船用的时间是：（60－15×2）÷15＝2 小时 ------------------- 7分 ⑵ 甲船追赶上乙船的速度是：（30＋330）÷2＝（31515 ）千米/小时 ----- 10分27．解：⑴ ∵ AE ⊥AC ，∠ACB ＝90°∴ AE ∥BC ∴BPAPBC AE = ∵ BC ＝6，AC ＝8， ∴ AB ＝10 ∵ AE ＝x ，AP ＝y ∴ yy x -=106∴ y ＝610+x x（x ＞0） --------------------------------------------------------------------- 2分 ⑵ 考虑∠ACB ＝90°，而∠P AE 与∠PEA 都是锐角，因此要使△P AE 与△ABC 相似，只有∠EP A ＝90°，即CE ⊥AB ，此时△ABC ∽△EAC ，则688=AE ，AE ＝332．故存在点E ，使△ABC ∽△EAP ，此时AE ＝332． ------------------------------- 5分 ⑶ 显然点C 必在⊙E 外部，此时点C 到⊙E 上点的距离的最小值为CE －DE ． --------------------------------------------------------------------------------- 6分设AE ＝x ．①当点E 在线段AD 上时，ED ＝x -6，EC ＝x x -=+-1486 222)14(8x x -=+ 解得：733=x即⊙E 的半径为79． ----------------------------------------------------------------------- 8分 ②当点E 在线段AD 延长线上时， ED ＝6-x ，EC ＝286+=+-x x 222)2(8+=+x x 解得：15=x即⊙E 的半径为9．因此⊙E 的半径为9或79． ------------------------------------------------------------- 10分 28．解：⑴ OC ＝7，OA ＝2，14a ＝－7，a ＝－21将点A （2，0）代入y ＝－212x ＋bx －7得 b ＝29因此抛物线的解析式为y ＝－212x ＋29x －7． --------------------------------- 3分⑵ 如图，取BD 中点M ，连结PM ，则PM ⊥BD ．作ME ⊥x 轴于点E ，PG ⊥x 轴于点G ，PF ⊥ME 于点F ．由∠MBE ＝45°，可设BE ＝ME ＝m ，则BM ＝2m ．由tan ∠PBD ＝tan ∠PDB ＝2得，PM ＝22m ，MF ＝FP ＝3m ，因此PG ＝3m ，BG ＝m ． --------------------------------------------------------------- 3分∵ 点B （7，0） ∴ 可设点P （7＋m ，－3m ）（m ＞0） --------------- 5分代入y ＝－212x ＋29x －7得 －3m ＝－21（m ＋5）·m解得 m ＝1 因此点P 的坐标为（8，－3）． -------------------------------------------------------- 6分⑶ D （5，－2），P （8，－3），Q （7，n ）． ----------------------------------------- 7分 ①当PD 为边时，边PR 可以看成由边DQ 平移得到，其中D →P ，Q →R ，因此R （10，n －1），代入y ＝－212x ＋29x －7得 n ＝－11．即此时点Q （7，－11），R （10，－12）． ---------------------------------------------------------------------------------- 8分②当PD 为对角线时，边PR 可以看成由边QD 平移得到，其中Q →P ，D →R ，因此R （6，－5－n ），代入y ＝－212x ＋29x －7得 n ＝－7．即此时点Q （7，－7），R （6，2）． --------------------------------------------------------------------------------------------- 11分。