阶次跟踪分析法介绍

振动信号的分析方法在对设备进行监测和故障诊断中，大多都采用对设备进行振动状态监测，所以对振动信号进行有效地分析，使用不同的分析方法来获得振动信号的特性参数，这种方法是机械设备实现故障诊断的主要措施。

常用的振动信号分析方法有时域分析法，频域分析法，阶次跟踪分析法，经验模态分析法和包络解调分析法，下面逐个对这五种分析方法进行详细说明。

1时域分析法振动时域参数分析是对风力发电机组进行故障检测和诊断的简易方法，时域波形是经过DSP数据处理器去噪处理后的信号，包含较多的信息量。

在时域诊断中，采用的参数有:均值、均方根值、峭度值、峰值、脉冲因子、裕度系数……通过监测这些特征参数是否超过设定的_值来诊断传动部件是否发生机械故障。

幅域参数一般分为有量纲和无量纲2种类型的指标。

均值、均方根值等为有量纲的时域参数。

无量纲的时域参数包含偏态系数、波形因子、峰态系数、脉冲因子、裕度系数……现对时域分析中所涉及的主要釆用的参数进行简要介绍。

(1)均值:平均值又可称为直流分量，是用来评价信号是否稳定。

表征了振动信号变化的中心波动，是信号的常量分量，其表达式为其中，n为总的采样点数;表示振动信号的样本函数。

(2)均方根值:均方根值，也叫方均根值，它是对信号先平方，再求取平均值后开方得到的，是对没有规律的信号比较有用。

其表达式为(3)峭度:峭度值是可以直接体现概率密度的一种可靠参数，概率密度函数分布形态偏移越大，峭度值的绝对值就越大。

峭度值可以反映概率密度图形的对称性。

概率密度函数分布形态偏移越大，峭度值的绝对值越大。

除此之外，还有几种比较常见的时域参数，2频域分析法时域振动信号的频谱分析是目前所知的研究故障特征方法中基础的方法之一，可以在频谱中，获得比较全面的故障信息。

在频域中，主要从幅值频谱、功率频谱、倒频谱3个基本的频谱进行分析。

频谱的功能是用来分析原始信号中轴承内圈、外圈的固有频率和故障频率，以及齿轮箱齿轮互相哨合产生的哨合频率;倒频谱的功能是用于容易地获得频谱的边频带中的周期成分，并确定故障发生的位置。

1引言阶次跟踪技术及其在汽车NVH 中的应用张守元1李鹤2张义民2（1.上海汽车商务车研发中心（南京）2.东北大学机械工程与自动化学院）摘要汽车室内噪声严重影响汽车的乘坐舒适性，一直是汽车NVH 研究的一个重要方面，本文将阶次分析同传统频谱分析相比较，详细介绍了阶次跟踪原理分析了室内噪声产生的原因及其振动传递路径，使用PULSE 多分析系统在给定工况下测试分析了某国产轿车驾驶员及副驾驶耳处的噪声，成功识别出室内轰鸣的共振频率及其发生时的转速和阶次，分析了产生轰鸣的原因并提出初步的解决方案。

通过本次测试分析，为进一步解决该车的振动噪声问题提供了依据和参考。

关键词：阶次分析室内轰鸣NVH 汽车阶次跟踪技术被广泛用于旋转机械的故障诊断［1~3］，与传统频谱分析相比，有很多独特的优势［3］，尤其对于升降速阶段的振动噪声信号，由于采样频率随转速升高而提高，可以消除“频率模糊”现象［4］，保证了振动噪声测量的准确性。

近年来随着汽车工业的快速发展逐渐用于汽车的振动噪声测试，利用阶次跟踪找出最大噪声处的阶次和转速。

但是研究仅限于某一转速下的二维阶次分析［5~6］，没有对各阶噪声随转速的变化关系深入研究。

本文采用B&K3560D 系统运用频谱分析和阶次分析两种方法，得到整个升速过程的三维等高线阶次谱图和频谱图并做出各主要阶次的转速-幅值图即切片(slice)，将各阶噪声和总噪声相比较，得出不同转速范围内产生室内噪声的主要阶次和室内轰鸣的固有频率。

阶次跟踪是从受周期载荷作用的机械系统中分离正弦成分的一种信号处理方法，对转速进行跟踪并实现恒角度增量采样是进行阶次分析的关键。

传统频谱分析的信号采样以时间为参考，根据Nyquist 定理，采样频率f s =n ×f M （n ≥2，f M 是信号的最高频率)为一定值，而阶次分析的信号采样以转速2阶次跟踪原理图1阶次跟踪原理图2室内轰鸣噪声传递路径为参考，实时分析采样频率f s =k ×n ×f F ，(k ≥2，n 为分析的阶次数，f F 为信号基频）随转速变化。

引言工程上在对故障信号进行分析时，最常采用的是传统的频谱分析法。

这种方法对于稳定工况下测得的稳态信号具有较好的效果，能清晰地分辨出被测信号的频率成分，从而确定故障原因。

但是对于旋转机械在某些工况下出现的故障状况，比如启动过程、停车过程、加载过程等，很难通过单纯某一时段信号的频谱分析找到确定的故障频率成分，甚至由于信号频率成分的不断变化，会产生明显的“频率模糊”现象，使得关键频率成分难以识别。

并且旋转机械运转时其旋转部件引起的故障所产生的振动和噪声表现出的特征和轴的转速有密切关系。

阶次跟踪分析法正好可以补足其中的不足，通过等角度采样方法归一化转频，避免了转速变化带来的频率模糊问题[1][2][3]。

1 阶次跟踪原理阶次跟踪分析法是近年发展起来的一种先进技术，其主旨在于通过信号处理算法将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。

通常在信号分析时，如果只对转轴速度的谐波特征感兴趣（或更高的谐次，如齿轮啮合频率），那么采用阶次跟踪分析往往比单纯的频谱分析更具有优势。

这种分析方法可以迫使谐波分量集中在一条分析线上，通过控制模数（A/D）转换器的采样频率与转轴速度之间的同步性来实现，图1 说明了基本原理[4]。

(a)固定采样频率的采样信号(b)原始时域信号(c)等角度采样信号（每一转8 个采样点）图1 采样原理示意图其中图1(b)为一假设的旋转轴转速上升过程产生的理想信号（实际情况中，振幅往往会随转速的变化而有所不同）。

图1(a)为通过恒定的采样频率得到的采样信号（对应于常规的频谱分析）以及对采样信号进行FFT 分析后得到的频谱。

可以明显看到频域上谱峰的分布与时域转速信号中转速的变化相对应，频率成分非常模糊，难以识别。

对于这样的采样信号，利用常规的频谱分析方法已经很难识别各频率成分。

图1(c)所示的采样信号是通过转轴每转采集固定的采样点来得到（例子中每一转有8 个采样点），对此角域波形再进行类似时域的FFT 变换，所得频谱既为清晰的阶次谱。

机械振动信号的阶次分析与频谱分析研究引言：机械装置的振动是工程中常见的现象，对振动信号进行准确分析具有重要意义。

本文将介绍机械振动信号的阶次分析与频谱分析研究方法，以期为相关领域的研究提供参考。

一、机械振动信号的产生与特点机械装置运行过程中会产生振动信号，振动信号的频率和幅值往往反映了机械装置的运行状态和故障情况。

机械振动信号通常具有周期性、非线性和多频率等特点，对信号进行准确分析是解决相关问题的关键。

二、阶次分析方法1. 阶次的定义与意义阶次是指振动信号中的频率分量相对于旋转频率的整数倍，常用于描述转子系统的相关问题。

通过对信号进行阶次分析可以确定故障频率和振动信号的来源。

2. 阶次分析的基本原理阶次分析的基本原理是将振动信号转换到阶次域中，并对信号进行频谱分析。

通过识别不同阶次的分量，可以准确地分析机械装置的故障类型和程度。

3. 阶次分析的应用阶次分析广泛应用于机械装置的故障诊断、负载变化分析和轴承故障监测等领域。

利用阶次分析方法，工程师可以及时检测机械装置的故障，并采取相应的措施避免损失。

三、频谱分析方法1. 频谱的基本概念频谱是指频率域上信号的幅度分布。

通过频谱分析，可以确定信号中不同频率的成分，从而定位故障源并评估振动信号的特点。

2. 频谱分析的原理频谱分析利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，并通过对频谱进行分析来确定信号中的频率成分。

通过频谱分析，人们可以快速有效地识别机械装置中的故障，实现故障诊断和预防措施。

3. 频谱分析的应用频谱分析方法被广泛应用于机械装置的振动监测、动态平衡和故障诊断等领域。

通过对信号的频谱特性进行分析，人们可以全面了解机械装置的振动特点，并采取相应的措施保证机械装置的正常运行。

结论：机械振动信号的阶次分析与频谱分析是解决相关问题的关键方法。

通过阶次分析，可以准确定位机械装置的故障源，并评估振动信号的特点；而频谱分析则可以快速有效地识别出机械装置的故障，实现故障诊断和预防。

汽车NVH分析方法浅析摘要：汽车在正式量产下线前会对车内噪音情况进行严格的管控，寻找到噪音源一直是 NVH 审核时的难点。

文章介绍了针对旋转器件产生的噪音现象进行的 NVH 分析，如何对分析软件的参数进行设置，以及主要参数在分析中所代表的意义，最后根据某车型噪音阶次分析结果寻找到噪音源。

关键词：NVH；阶次分析；旋转噪音1 阶次跟踪分析原理1.1 什么是阶次在讨论阶次跟踪分析原理之前我们需要搞清楚什么是阶次。

对于我们所关心的旋转部件噪音分析而言，阶次可以看作是旋转部件每旋转一圈所产生的事件次数。

阶次为旋转部件的固定属性，以数字的形式进行表示。

当零件在旋转时，会产生一定的响应事件发生，比如一个30齿的齿轮，它旋转一圈，啮合这个响应事件就会发生30次。

如果我们把激励该齿轮旋转的齿轮定义为参考轴一阶次的话，那么这个30齿的齿轮的阶次即30阶次。

所以阶次就是旋转部件产生的事件相对于转速的倍数。

显然阶次是独立于转速的，对转速保持不变。

这一特性对于我们确定噪音源零件非常有帮助。

1.2 阶次跟踪阶次跟踪分析技术，其目的在于将等时间间隔采样的噪音信号转化为等角度采样的噪音信号，根据信号的频率变化对信号进行变速率采样，保证在每一个采样周期内都会有相同的采样点，这种跟踪激励源转速变化而相应改变采样频率的方法便称为阶次跟踪分析法。

假设齿轮旋转一圈采样10次，转速如果提升一倍，那么采样点就会变成 5次，这样一来齿轮旋转一圈产生的信号就没有完全捕获，这种漏采样会导致信号失真。

为避免这种情况的出现，同步采样的需求应运而生，即等角度采样。

还是刚才的例子，我们可以固定采样频率为齿轮每转36度采样一次，这样即可实现齿轮旋转一圈永远可以采样10次，不管激励频率如何改变，我们的采样的结果都不会失真。

这种为了信号在各个采样周期里都会有相同数量采样机会的等角度采样分析法就是阶次跟踪分析。

常针对旋转机械在某些工况下产生的噪音进行分析。

2 噪音文件采集2.1 采集设备采样频率fs大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56~4倍。

阶次分析阶次分析在旋转和往复式机械中，载荷的变动和运动部件的缺陷会引起振动，并相应的辐射噪声。

振动的形态与机械运动及静止部件的结构特性有关。

阶次分析是一个将频谱及时间历程与旋转部件的RPM关联起来的工具，揭示振动与噪声机理：* 临界速度* 共振耦合(缺陷处)* 不稳定性* 载荷变化Brüel & Kjær提供两种阶次分析方法供选择：* 阶次分析，基于频谱，FFT* 阶次分析，基于阶次谱，跟踪这些方法可以实时运行，提供频谱(瀑布图、彩色等高线图)、单独阶次以及相对于单个或多个旋转部件转速的结构切片。

* Vold-Kalman阶次跟踪滤波器这种方法基于捕捉到的时间历程，提取单独阶次的幅值和相位信息，以及相对于一个或多个RPM的PAS或波形信号。

所有方法都支持把多转速信号和电压/RPM信号作为参考，而利用Autotracking功能，可以直接从测量输入中提取转速信号，比如说，在无法直接得到转速信号的地方。

取决于配置，相关的分析功能包括：* 相对于RPM的1/n倍频程谱* 相对于RPM的计权声压级* 转速历程，相对于时间的RPM利用PULSE的7769型辅助参数记录软件，所有数据都可以附上温度、油压、位置和风速等参数，而且所有结果都可以显示成相对于辅助参数的形式。

7702型阶次分析7702型为PULSE的3560型多分析仪系统提供转速计和阶次分析，以及相关的后处理功能和触发类型。

软件包括涵盖7702型主要用途的PULSE应用项目。

用户可以很方便的定制系统来满足测量任务的需要。

用途包括：* 分离由旋转和结构引起的噪声振动现象* 识别出由旋转振动产生的噪声* 确定临界转速和共振* 研究旋转机械的不稳定性7703型Vold-Kalman阶次跟踪滤波器对于机械和声学系统中的周期载荷，7703型可以精确跟踪其谐波响应或阶次。

此方法能有效精确提取多轴系统的相邻和交叉阶次，相对于传统技术，具有更高的频率和阶次分辨率。

旋转机械中的阶次及阶次分析基础知识现代的⼯业设备当中，⽆论是⼤到航空航天飞⾏器、⼩到钟表器械等都涉及到旋转机械，当这些旋转机械处于运动状态时，其本⾝或与之关联的结构会产⽣⼀定幅值的噪声信号，当转速上升或下降时，幅值也会相应的变化。

⼀般从噪声信号的测试结果看，噪声信号明显处所对应的频率总是转速或转速的倍数，这种倍数的关系即是阶次。

⽐如，汽车⾏驶状态下，发动机⼯作时内部曲轴旋转，我们可以将旋转本⾝看作是⼀种激励，当激励通过结构传递到其他部件时（如噪声/振动信号传递到车内），测得的响应频率（噪声）与激励频率（发动机转速）是同频率或者是激励频率的倍频。

通过阶次可以对结构的振动噪声信号进⾏分析，例如发动机的振动噪声，在测试之前，确定发动机各旋转部件与曲轴转速之间的阶次关系。

当实际测试时，如果发现某阶次的响应⼤，就可以通过阶次关系确定是发动机哪个部件产⽣的响应，可以针对性地进⾏减振降噪⼯作。

因此，对于旋转机械⽽⾔，阶次分析是⼀个⾮常有⽤的⼯具。

阶次图的表达⽅式有：瀑布图、color map、阶次切⽚图。

01瀑布图瀑布图是沿着转速轴按照较⼩的转速增量产⽣的频谱曲线组成的，沿着频率轴的每⼀条曲线都是在特定转速步长下的单张瞬时谱，将这些谱线按着转速先后顺序堆放在⼀起则形成了瀑布图。

02color map该图与瀑布图类似，只不过color map是将振动或噪声信号的强弱⽤颜⾊来区分，更暗/冷的颜⾊表⽰更低的幅值，⽽更亮/暖的颜⾊表⽰更⾼的幅值，没有了幅值轴，即原来的三维图变成⼆维图，因此更加直观形象。

Color map中确定的关键因素是共振频率和阶次线，阶次线是从原点出发的斜线，共振频率是垂直频率轴的直线，且幅值更⾼。

03阶次切⽚图如果需要⽐较各个阶次在不同转速下对信号的贡献量的⼤⼩，在上述两种图形中直接进⾏⽐较不容易判别，此时需要把这些阶次作切⽚，将切出来的阶次放在同⼀个⼆维图中进⾏⽐较，这就是阶次切⽚图，在实际分析时也运⽤的较多，如下图所⽰为某款车驾驶员⽿旁全油门加速噪声曲线，可以看到发动机的⼆阶次噪声（绿⾊），即打⽕噪声对⽿旁噪声的贡献量较⼤，在4500转尤为明显。

浅析阶次跟踪分析诊断车辆噪声摘要：某新车型在其研发过程中发现当其车速在90km/h~120km/h时，车辆的后排存在比较刺耳的“蜂鸣声”。

本文通过采用阶次跟踪技术对该车进行了试验测试分析，确认了该“蜂鸣声”为后桥主减速器齿轮的啮合噪声。

通过对后桥齿轮的优化处理，成功的消除了车辆的“蜂鸣声”。

关键词：阶次跟踪；后桥主减速器；啮合噪声1 前言NVH的性能已经成了顾客购买车辆的重要指标，它的水平高低会直接影响顾客的购车意愿，因此在车辆的开发过程中必须对车辆的NVH问题给予重视。

本文简单介绍了利用阶次跟踪的原理，从试验分析的角度对解决某车因后桥引起的″蜂鸣声″。

2 噪声产生的机理齿轮噪声产生的机理：一对啮合齿轮的两齿面的接触点上存在相对滑动速度，且其方向交变。

因此存在方向交变的滑动摩擦力，产生冲击力。

由于齿轮的制造误差、安装误差、齿轮受力变形和轴系扭振等，齿与齿之间必定发生撞击力。

此两力引起噪声：齿轮在啮合与分离过程中产生的周期性冲击具有的频率称为啮合频率，；其中n为齿轮的转速，z为齿轮的齿数。

3 阶次跟踪的原理传统的频谱分析是等时间间隔采样，当转速发生变化时，每一周期内的采样点数就会发生变化，从而导致频谱分析中的频率模糊。

而阶次跟踪是使采样频率随着转速的变化而实时变化的，保证在信号的每一个周期内都保持同样的采样点数。

如下图1所示的是等时间间隔采样，可以看到随着转速的增加，每周期内的采样点数逐渐减少；而图2所示的为等角度间隔采样，其采样频率随着转速的增加而增加，从而保证了每个周期内的采样点数是恒定的，从而将时域的非稳态信号通过恒定角增量采样转换为了角域的稳定信号，经过FFT变换后，可以得到阶次谱，它可以清晰的反映出信号中的频率成分（如下图6所示）。

图1 等时间间隔采样图2 等角度间隔采样4 噪声源的查找与整改4.1 噪声源查找首先对其匀速时的噪声性能进行摸底，此时采用的是传统的频谱分析方法，该方法对转速稳定的稳态信号有良好的效果，能清晰的表示出被测信号的频率成分，所以该方法也是我们最常用的试验手段；下图3为车辆在匀速90km/h时的后排噪声频谱图，由频谱图可知该车存在一个430Hz的波峰，这个频率处的噪声对人的干扰比较大，应该就是该车内存在的蜂鸣声；主观感觉该噪声是在后桥附近发出的，可以初步判断后桥可能与该噪声有关，但是需要更详细的试验数据来确认噪声源。

无键相阶次跟踪原理最近在研究无键相阶次跟踪原理，发现了一些有趣的东西，今天来聊聊它的原理。

咱先从生活中的一个小现象说起，你看啊，风扇在转动的时候，叶片呼呼地转，如果我们想要知道叶片到底转了多少圈儿，或者说它转的速度是不是稳定的，是不是要找个参考点来标记一下呀？这就有点像传统的键相测量法的思路，靠一个特定的标记（键相）来作为参照确定位置或者相位。

那无键相阶次跟踪就不一样了。

就好像有一群蚂蚁在一个没有任何特殊标记的大圆盘上运食物，咱们看不到圆盘上有什么起点终点的标识，但是我们还想知道某一只蚂蚁绕着圆盘走了几圈，这个时候怎么办呢？这就需要从蚂蚁本身的运动特征去找规律。

对于无键相阶次跟踪呢，它更多是通过分析其他能获取到的信号特征来达到追踪相位或者阶次的目的。

打个比方，还说那只蚂蚁，假如蚂蚁在搬食物的时候有个规律，每经过10秒就会停顿一下，我们就可以根据这个停顿规律来计算它到底绕着圆盘走了几圈，即使没有一个明显的圆盘起点标记。

对于机器设备里的旋转部件也是一样，通过采集如振动信号等一系列数据，从这些数据蕴含的一些周期性规律里面找到相当于阶次相关的信息。

这中间涉及到一些信号处理技术，像傅立叶变换这些理论就派上用场了，通过对信号进行分析处理，从中提取出类似阶次的特征量。

在实际应用中，汽车发动机监测就是个例子。

咱知道汽车发动机里面有好多零部件快速转动着，想要监测各部件工作状况，通过无键相阶次跟踪原理就可以做到不需要特定的键相标记来分析每个部件转过的“周期数”（对应阶次），这样就能了解发动机的运行是不是正常的。

老实说，我一开始也不明白它为啥不需要键相就能跟踪呢。

后来仔细想来，这就像是在一个没有地图标记的大迷宫（设备复杂的旋转运动）里，不是靠地图上标记的特殊地点（键相）来找到路，而是通过摸索迷宫里一些隐性的规律（信号的内禀特征）做到的。

说到这里，你可能会问：那它的数据准确性怎么保证呢？这就涉及到传感器测量精度、信号处理算法有效性这些问题了。

阶次分析知识在对信号进行分析时， FFT是一种比较常用的方法，但对旋转设备的噪声振动信号进行分析时，常需用到阶次分析。

FFT频谱基于频率，阶次跟踪则是基于阶次。

阶次描述的是基频或实际转速的整数倍。

通过这种方法，用户可以将频率、发动机转速和结构关联部分对应起来。

一、方法及原理介绍阶次分析需要两个信号，振动信号和转速信号。

这两个信号在时域上同步采样，相关计算，根据计算方法不同，阶次分析有两种主要方法，基于阶次谱的阶次跟踪分析法和基于频谱的FFT分析法。

1、阶次跟踪分析法阶次跟踪分析法主要是采用等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。

通过等角度采样的非稳态信号在角度域是稳态信号，再对角度域稳态信号进行FFT变换则可以得到清晰的图谱，即阶次谱。

等角度采样的实现是阶次跟踪分析的主要难题，有两种方法实现等角度采样：转速脉冲触发采样和等时重采样。

转速脉冲触发采样是通过严格的转速脉冲触发采样。

在要分析的发动机上固定转速盘，发动机每旋转一定角度，转速表从固定盘获取上脉冲信号，同时触发振动采样。

此种方法能实现严格的同步触发，但实际操作存在困难。

根据奈奎斯特定律，信号的采样频率必须是分析频率的两倍以上。

假设我们要进行32阶的阶次谱，则至少需要64个以上的触发信号。

对较小的转速盘进行64等分，再保证转速测量比较难实现。

等时重采样有两个采样过程。

第一个过程是等时间间隔采样过程，对原始的噪声或振动信号和转速脉冲信号分两路以恒定的采样率进行等时间间隔采样，得到同步采样信号。

等时采样时，采样率一般比较高。

第二个过程是插值重采样过程，根据转速脉冲序列计算等角度采样发生的时刻序列，在等角度采样时刻附近的时间区间内对同步采样的原始噪声信号进行插值重采样，从而得到阶次分析所需的角度域稳态信号。

通过插值法可减少转速触发，但插值不能保证严格的转速同步，对测量精度存在影响。

2、FFT分析法FFT分析法的采样过程与等时重采样的第一个过程相同，使用较高采样率同步对噪声或振动信号和转速脉冲信号进行等时间间隔采样。

基于阶次分析方法解决柴油机拍振问题陈俊杰;李松林;张发雄;王海鹏【摘要】The purpose of this study is to use order analysis method to solve the diesel engine’s beat vibration problem. Through the order tracking technology in vibration analysis, the vibration test method for the diesel engines with beat vibration problem is studied. In the engine speed range, the abnormal order of 1.09 is found through the analysis of the results. After scanning the diesel engine system, the reason of beat vibration is found to be the ratio of the engine crankshaft gear’s tooth number to the air compressor gear’s tooth number, 24:22. By correcting the gear’s tooth number ratio to be 1, the beat vibration of the diesel engine disappears. The methods proposed in this paper appear to provide a reference for solving similar problems for other mechanical products.%运用阶次分析方法解决柴油机“拍振”问题。