机械原理第三章作业答案

第3章课后习题参考答案3—1何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点答：参考教材30^31页。

3—2何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P,,直接标注在图上) (a)答:3-4标出图示的齿轮一连杆纽合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比U)l/U)3o答：1)瞬新的数目：K 二N (N-1 )/2=6 (6T )/2=152）为求3（/33需求3个瞬心％、P%、P 竹的位置由构件J 3在K 点的速度方向相同，可知4与3同向。

3-6 在图示的四杆机构中，L AB 二60mm, LcD=90mm, L AD =L BC = 120mm, u)2=10rad/s,试用瞬心法求：1) 当 0=165°2) 当 0=165°2)求vc 定出瞬心"2的位置(图b) 因M 为构件3的绝对瞬心，则有 U )3=VB /IB PI 3=W2I JB / U=10X X78=(rad/s) v c = u c pi3U)a=X52X = (m/s)（2分）时，点的速度vc;吋，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小:3i/3s= PadPu/PidPi^DK/AK(图b)C线上速度灵小的点必与p13点的距离3—11速度多边形和加速度多边彤有哪些特性试标出图中的方向。

答速度多边形和加速慶多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3T2在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度（顺时针），试用图解法求机构在图示位置吋C点的速厦和加速度。

V C3=V B+V C3B=V C2+V C3C2（2 分）aC3=aB+a n C3B+a C38=aC2+a C3C2+a”C3C2Vc2=0 3C2=0 （2 分）Vc30=O U） 3=0 a k C3C2=0（1分）（1分）答:（3分）答:（2分）V C2=V B+V C28=V O3+V G2C3U)3=W 2=0（2分）（2分）（1分）& f t k ra^+a C2B+3 C2B~3C3+3 C2C3+3 C2C3（3分）(c)(bj s bi iV B3=V B2B3B2（2分）（1分） a 阴+a B3_aB2+a B3B2+a B3B2 3- 13试判斷在图示的两机构中.B 点足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度为零忤 出相应的机构位置图。

3-2 计算题图3-1所示各机构（或运动链）的自由度。

并判断其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束？如有，请指出。

(b)(d)(g)题图3-1答：（a ）064===H L p ,p ,n ，0624323=⨯-⨯=-=L p n F 。

因为 0=F ，所以不能成为机构。

（b ）143===H L p ,p ,n ，01423323=-⨯-⨯=--=H L p p n F 。

因为0=F ，所以不能成为机构。

（c ）032===H L p ,p ,n ，0322323=⨯-⨯=-=L p n F 。

因为0=F ，所以不能成为机构。

（d ）01410===H L p ,p ,n ，214210323=⨯-⨯=-=L p n F 。

因为 2F ==原动件数，所以能成为机构。

（e ）075===H L p ,p ,n ，123=--=H L p p n F 。

D 处有一个复合铰链。

（f ）186===H L p ,p ,n ， 32362811L H F n p p =--=⨯-⨯-=，I 处有一个局部自由度；B 或C 处的移动副为虚约束；I 处的两个高副之一为虚约束。

（g ） 滚子B 和M 为局部自由度，没有复合铰链和虚约束，因此9=n ，12=L P ，2=H P ，于是该运动链的自由度为：121229323=-⨯-⨯=--=H L P P n F 。

由于该运动链的自由度等于原动件数目，因此具有确定的运动。

3-3 题图3-2所示为一回转式三缸内燃发动机的机构简图。

其中A 、B 、C 处三个活塞，它们依次点火推动从动件绕O 2转动。

（1） 计算机构的自由度。

并指出存在的复合铰链、局部自由度或冗余约束。

（2） 说明该发动机是由哪种四杆机构组成的。

题图3-2解：机构的自由度为1。

O 1处有复合铰链。

曲柄滑块机构。

无局部自由度和冗余约束。

注：O 1O 2有一个杆。

3-6 试计算题图3-4所示两种8杆机构的自由度，并进行ADAMS 模型运动仿真。

《机械原理》课后习题答案第2章（P27）2-2 计算下列机构的自由度，如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。

（a）n=3，p l=3 F=3*3-2*3=3（b）n=3，p l=3，p h=2 F=3*3-2*3-2=1 （B处有局部自由度）（c）n=7，p l=10 F=3*7-2*10=1（d）n=4，p l=4，p h=2 F=3*4-2*4-2=2 （A处有复合铰链）（e）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （A或D处有虚约束）（f）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （构件4和转动副E、F引入虚约束）（g）n=3，p l=5 F=(3-1)*3-(2-1)*5=1 （有公共约束）（h）n=9，p l=12，p h=2 F=3*9-2*12-2=1 （M处有复合铰链，C处有局部自由度）2-3 计算下列机构的自由度，拆杆组并确定机构的级别。

（a）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组，故此机构为Ⅱ级机构。

（b）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1此机构为Ⅱ级机构。

（c）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1拆分时只须将主动件拆下，其它构件组成一个Ⅲ级杆组，故此机构为Ⅲ级机构。

2-4 验算下列运动链的运动是否确定，并提出具有确定运动的修改方案。

（a）n=3，p l=4，p h=1 F=3*3-2*4-1=0 该运动链不能运动。

修改方案如下图所示：（b）n=4，p l=6 F=3*4-2*6=0 该运动链不能运动。

修改方案如下图所示：或第3章（P42）3-2 下列机构中，已知机构尺寸，求在图示位置时的所有瞬心。

（a）（b）（c）(a) v3=v P13=ω1P14P13μl3-6 在图示齿轮连杆机构中，三个圆互作纯滚，试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。

第5章（P80）5-2 一铰接四杆机构（2）机构的两极限位置如下图：（3）传动角最大和最小位置如下图：5-3题略解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a 为最短杆。

O OO OP 2P 3F 23(P 24Pl 3(P 34)(a)(b)Pl 3Pl 6A 1题3-6在图a 所示的四杆机构中,第三章平面机构的运动分析题3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P j 直接标注在图上）解：题3-4在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3.C 2P 12P 23St -解：1）计算此机构所有瞬心的数目K N （N1）2152） 为求传动比 < 3需求出如下三个瞬心 R 6、P 36、P 13如图3-2所示。

; 1 巳6只33） 传动比 仁3计算公式为： —3P 16P 13I AB =60mm , l cD =90mm , l AD =|Bc =120mm , w 2=10rad/s ，试用瞬心P134 C 4L CP 12AM B3P iP 34CBMF 24F 34P ?4(d)Pl 4法求:V B3I AB2IAB lBPI32.56rad sV ClCR 3 3 0.4m s量得 1 26.42 226.6P 3434B P 233 22A ,D- i Pl4P 12 1(a)P 131） 当0 =165。

时，点C 的速度Vc ;2） 当$ =165。

时，构件3的BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小; 3） 当Vc=O 时，0角之值（有两个解）解：1）以选定比例尺，绘制机构运动简图。

（图3-3 ）2）求V c ，定出瞬心P 13的位置。

如图 3-3 （a ）3）定出构件3的BC 线上速度最小的点 E 的位置。

因为BC 线上速度最小的点必与 P 13点的距离最近，所以过 P 13点引BC 线延长线的垂线交于 E 点。

如图3-3 （a ）v E1ER 3 3 0.375ms4）当V C 0时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。

作出 V C 0的两个位置。

题3-12在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1以等角速度3 1顺时针方向转动。

第三章 平面机构的运动分析习题3-1图1.a 图1.b图1.c 图1.d习题3-2由于齿轮是纯滚动，因此1、2齿轮的瞬心为12P ，2、3的瞬心为23P ，根据三心定量，齿轮1、3的瞬心一定在直线2312P P 与直线3616P P 的交点上，即图示13P，在该点处的速度有 l l P P P P P v μωμω133631316113==故齿轮3的角速度为1336131613P P P ωω=。

传动比为1316133631P P P P =ωω。

习题3-3答：1)三个瞬心中，14P 、12P 为绝对瞬心，24P 为相对瞬心。

2)不利用其它的三个瞬心，因为它们全是相对瞬心。

3)构件2和4之间的转向关系可以根据瞬心24P 的瞬时绝对速度方向判断。

习题3-4 取比例尺为mmm l 003.0=μ，作图如下1) 由图上可知：l l P P P P P v μωμω241442412224==，根据量得的长度，得s rad P P P P /455.414.72/14.32102414241224=⨯==ωω 可计算出C 点的速度为：s m CD v l C /4.0003.030455.44=⨯⨯==μω2) 构件1、3的瞬心在点13P 处，且为绝对瞬心，因此构件3的角速度为 ()s rad C P v l c /53.2)67.52003.0/(4.0133=⨯==μω 显然构件3上速度最小点在E 点，则其速度为s m EP v l E /36.0003.04.4753.2133=⨯⨯==ω3) 要使0=C v ，需瞬心12P 、24P 重合(如图)，两位置分别为0126'=∠=DAB ϕ，02227''=∠=DAB ϕ。

第3章3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材30~31页。

3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a)(b)答：答：（10分）(d)（10分）3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置3）ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当φ=165°时，点的速度vc ；2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小；3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ）2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μl .Bp 13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)v c =μc p 13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置,因BC 线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点E ，由图可得（2分）（3分）v E=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出φ1=26.4°φ2=226.6°3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度v B(即速度矢量pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。

3-2 在如图所示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3。

顺时针）(v 1613361331361331613113P P P PP P P P P ===ωωωω3-3在如图3-32所示的四杆机构中，LAB=60mm ，LCD=90mm ，LAD=LBC=120mm ，ω2=rad/s ，试用瞬心法求：（1） 当φ=165°时，点C 的速度vc;（2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上（或延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；（3） 当vC=0时，φ角之值（有两个解）。

sm EP P P v P P v s m v s rad P P P P P P P P E C C CD C P /36.0143.055.2v (rad/s 55.2158.0403.0/403.009.048.4(/48.438.21738.9710v 133133431334341424122424142441224224=⨯=======⨯=⨯==⨯====ωωωωωωωω顺时针）顺时针）3-4在如图3-33所示的凸轮机构中，已知r=50mm ，LOA=30mm ，LAC=90mm ，φ1=90°，凸轮1以角速度ω1=10rad/s 逆时针转动。

试用瞬心法求从动件的角速度ω2。

顺时针）(/79.286.12486.3410v 2312131212231221312112s rad P P P P P P P P P =⨯====ωωωω 3-5在如图3-34所示的各机构中，已知各构件的尺寸及B 点的速度vB ，试作出其如图3-34所示位置时的速度多边形。

3-6在如图3-35所示的各机构中，已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动，试以图解法求机构在如图3-35所示位置时构件3上C 点的速度及角速度。

3-8A BCDEbk ec3。