最新北京课改初中数学七上《2.5一元一次方程》PPT课件 (5)

40cm
x周后
100cm
解：设x周后树苗长高到1m， 由等量关系： 树苗原有的高度+后面长的高度=.树苗的新高度 那么可以得到方程： 40+5x=100 .
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙 地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到 达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
过程．
(1)x＝2；
(2)x＝3.
解：(1)将x＝2代入， 左边＝8，右边＝11，左边≠右边 故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解
(2)将x＝3代入， 左边＝13，右边＝13，左边＝右边 故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解
课堂小结
一元一次方程的定义 认识一元一 方程的解 次方程
列一元一次方程拓展延伸来自共同特点？一元一次方程的定义
在一个方程中，只_含__有__一__个__未__知__数___，而 且方程中的代数式都是整式，未__知__数__的__指__数____ 都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
课堂小练 判断下列各式是不是一元一次方程.
程吗？
探究新课 (1)上面几题，我们可以得到由题意列方程的步骤分为哪几步？
列方程的一般步骤 (1)设字母表示未知数； (2)找出问题中的等量关系； (3)列出含有未知数的等式——方程．
(2)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？
(3)方程2x－5＝21，40＋5x＝100， x(1+147.30%)=8930有什么
①2x2－5＝4；②√－m＋8＝1；√③x＝1；④x＋y＝1；
⑤x＋3>0；√⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦

（2）若关于 x 的一元一次方程5 x － m ＝1是差解方程，求 m
的值.
+1
解：（2）解5 x － m ＝1，得 x ＝
.
5
因为关于 x 的一元一次方程5 x － m ＝1是“差解方程”.
+1
21
所以 m ＋1－5＝
，解得 m ＝ .
5
4
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数学 七年级上册 BS版
类型三 与一元一次方程解有关的含参问题
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0 2
典例讲练
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类型一 与一元一次方程定义有关的含参问题
已知（ a ＋2 b ） y2－
1
1
−
3
3
＝3是关于 y 的一元一次方程，求
a ＋ b 的值.
【思路导航】从“一次”和“一元”两个条件列出关于 a ， b 的
两个方程，求出 a ， b 的值，再代入计算.
2−1
＋
－
＝2的解相同，求 a 的值.
5
3
解：解4（ x －1）－3（ x ＋1）＝－4，得 x ＝3.
2−1
＋
把 x ＝3代入
－
＝2，得
5
3
2×3−1
3+
－
＝2，解得 a ＝－6.
5
3
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2. 当 k 为何值时，关于 x 的方程2（ x －3）＝3 k －1与3 x ＋2＝－
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第五章
专题5
一元一次方程
一元一次方程中的含参问题
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目录
CONTENTS

等式的基本 性质2
移项要变号 系数加、减要细心 系数为分数时
2.数学思想方法-------化归思想
检测：解方程
(1) x 2 2x 1 1 34
(2) 3x 1 2x 1 x 1 1 2 33
作业: A 课改 P67
B （探究题）解方程:
x 1 1.2 0.3x
0.3
0.2
拓展提高
2.5一元一次方程
比一比，看谁做得又快又对！
解方程:
1（2x 1) 1（x 4）
3
2
试一试
例1、解方程
7 5y 3y 1 1
5
4
例2、解方程
2x 1 2x 5 10x 17 1
2
3
4
比一比，赛一赛，看看 哪个组做得最好
解方程
（1）2x 2
5
x
3
7
0
（2）4x 5
3
2x 1 4
x
（3）x -1 2 3x 1
3ห้องสมุดไป่ตู้
6
（4）1 x 2 x 1 x
2
4
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 变 形 依 据
去 分 母 等式的基本 性质2
易错点 防止漏乘，分子添括号
去 括 号 去括号法则 括号前是“-”号时
移项
合并同 类项
系数化
为1
等式的基本 性质1 合并同类 项法则
已知：关于x的方程
ax 2 a x
3
2
的解是x=1，求关于y的方程 4y a 1
6
的解。
谢 谢 大 家

小结：今天我们观察到了一元一 次方程共同点，并介绍了最简方 程mx=n(m≠0)(其中x是未知数) 的解法，解方程的结果是形如 x=a 的形式，这里，a为任意有 理数，在解方程的过程中，一定 要注意解题的思路和解题的关键 步骤。
作业：
思考题： 方程 6x 2 4x 与5 最
简方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的形 式 有什么不同？怎样利用等式的基本性
x7 2
所以方程
6x 21
的解是
x7 2
。
想一想： 解最简方程mx=n(m≠0)(其中x是未 知数)时的主要思路是什么？
主要思路： 把未知数的系数化1，把它变形为x=a的形式。
解题的关键步骤是：
解：根据等式的基本性质2，在方程两边同 除以未知数的系数（或两边都乘以未知数 的系数的倒数），使未知数的系数化为1，
问：x－2y=6 , x2=4 是一元一 次 方程吗？说出理由。
x－2y=6 含两个未知数,不是一元,所以不 是一元一次方程.
x2=4
含一个未知数,,是一元,但是 未知数的次数是2,故不是一 次,所以不是一元一次方程.
在一元一次方程中,
mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的方 程是一类最简单的一Байду номын сангаас一次方程, 最我为简们方把程形如,mx=n(m≠0) 的方程称
质，把方程 6x 2 4x 划5归
为最简方程 mx=n(m≠0) 的形式？
再见！
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得到方程mx=n(m≠0)的解 x n m
最简方程mx=n(m≠0)一定有唯一的一个解。